презентация 10 класс
презентация к уроку по геометрии (10 класс)
презентация перпендикулярность прямой и плоскости
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 1.1 МБ |
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Задача 133
Через любую точку пространства проходит прямая, перпендикулярная к данной плоскости, и притом только одна.
Доказательство . Пусть дана плоскость α и точка М (см. рис. 2). Нужно доказать, что через точку М проходит единственная прямая с , перпендикулярная плоскости α . Проведем прямую а в плоскости α (см. рис. 3). Согласно доказанному выше утверждению, через точку М можно провести плоскость γ перпендикулярную прямой а . Пусть прямая b – линия пересечения плоскостей α и γ.
В плоскости γ через точку М проведем прямую с , перпендикулярную прямой b. Прямая с перпендикулярна b по построению, прямая с перпендикулярна а (так как прямая а перпендикулярна плоскости γ, а значит, и прямой с, лежащей в плоскости γ). Получаем, что прямая с перпендикулярна двум пересекающимся прямым из плоскости α. Значит, по признаку перпендикулярности прямой и плоскости, прямая с перпендикулярна плоскости α. Докажем, что такая прямая с единственная. Предположим, что существует прямая с 1 , проходящая через точку М и перпендикулярная плоскости α. Получаем, что прямые с и с 1 перпендикулярны плоскости α. Значит, прямые с и с 1 параллельны. Но по построению прямые с и с 1 пересекаются в точке М . Получили противоречие. Значит, существует единственная прямая, проходящая через точку М и перпендикулярная плоскости α, что и требовалось доказать.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Презентация класса
Презентация класса...
Урок-презентация "Класс Земноводные или Амфибии" 7 класс
Презентация...
Презентация "Класс Ресничные черви" (Биология 7 класс)
Данная презентация используется как дополнительный материал к уроку...
Презентация "Класс Млекопитающие, или Звери". 7 класс.
Презентация урока...
![](/sites/default/files/pictures/2020/03/15/picture-568483-1584299084.jpg)
К уроку Класс Пресмыкающиеся Презентация Класс Пресмыкающиеся, или Рептилии. Общая характеристика, образ жизни, значение.pdf
Презентация Класс Пресмыкающиеся, или Рептилии. Общая характеристика, образ жизни, значение.pdf...