Презентация по геометрии "Свойства равнобедренного треугольник"
презентация к уроку по геометрии (7 класс)

Слайд 1

Слайд 2

А В С АВС- равнобедренный АВ, ВС - боковые стороны А, С – углы при основании АС - основание В – угол при вершине Треугольник называется равнобедренным , если две его стороны равны

Слайд 3

ТРЕУГОЛЬНИК, все стороны которого равны, называется РАВНОСТОРОННИМ АВС - равносторонний

Слайд 4

Как называется отрезок АМ на рисунке? Сформулировать определение медианы треугольника: Медианой треугольника называется отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны АМ – медиана ВМ = МС В М С А

Слайд 5

Как называется отрезок ВК на рисунке? Сформулировать определение биссектрисы треугольника: Биссектрисой треугольника называется отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий вершину треугольника с точкой противоположной стороны. ВК - биссектриса  АВК =  СВК A B C K

Слайд 6

Как называется отрезок СН на рисунке? Сформулировать определение высоты треугольника: Высотой треугольника называется перпендикуляр, проведённый из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону. СН - высота СН  АВ A B C H C A B H

Слайд 7

Назовите основание и боковые стороны данных треугольников 1 ) Р М N D C E 2) O S T 3 ) 4 ) K M L 5) H F C

Слайд 8

Теорема 1 В равнобедренном треугольнике углы при основании равны Дано:  АВС – равнобедренный, АС – основание Доказать:  А =  С A B C

Слайд 9

Доказательство: В D – биссектрису  АВС 2.  АВ D и  СВ D: 1. АВ=ВС(т.к  АВС- р/б, 2.В D -общая, 3.  АВ D =  СВ D (ВД-бис.) ,  АВ D =  СВ D ( по двум сторонам и углу между ними) 3. Из  АВ D =  СВ D следует  А=  С Теорема доказана A B C D

Слайд 10

Теорема 2 В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведённая к основанию, является медианой и высотой Дано:  АВС –равнобедренный, АС – основание, В D – биссектриса. Доказать: 1. В D – медиана 2. В D – высота A B C D

Слайд 11

Доказательство: Рассмотрим  АВ D и  СВ D: АВ=ВС, В D -общая,  АВ D =  СВ D , значит  АВ D =  СВ D ( по двум сторонам и углу между ними) 2. Отсюда, А D=DC , значит D – середина АС, следовательно В D – медиана 3.  3=  4 и  3 и  4 – смежные, значит  3 =  4 = 180:2=90°, следовательно В D  АС , т.е. В D – высота Теорема доказана A B C D 3 4

Слайд 12

40° 70° A B C Дано: ∆ MNP - равнобедренный, N К – биссектриса N К = 5 см, MP = 12 см Найти : S∆MNP Дано: ∆АВС - равнобедренный, ВМ – медиана ВМ = 7 см, АС = 18 см Найти : S∆ АВС М N P A B C M М N P K Дано: ∆АВС - равнобедренный, < B = 40° Найти :

Слайд 13

40° 70° A B C Дано: ∆ MNP - равнобедренный, N К – биссектриса N К = 5 см, MP = 12 см Найти : S∆MNP Дано: ∆АВС - равнобедренный, ВМ – медиана ВМ = 7 см, АС = 18 см Найти : S∆ АВС М N P A B C M М N P K Дано: ∆АВС - равнобедренный, < B = 40° Найти :

Слайд 14

П. 18 учить теоремы, № 108,110,112 – из учебника Дополнительная задача: Доказать, что в равнобедренном треугольнике медиана, проведённая к основанию является биссектрисой и высотой.