Длина окружности и площадь круга. Решение задач из ОГЭ.
методическая разработка по геометрии (9 класс)

Слайд 1

Слайд 2

Повторение

Слайд 3

№ 1 Сформулируйте определение правильного многоугольника .

Слайд 4

№ 2 Какая точка называется центром правильного многоугольника?

Слайд 5

№ 3 Запишите формулу для нахождения угла правильного многоугольника.

Слайд 6

Окружность описанная около правильного многоугольника Окружность называется описанной около многоугольника если все вершины этого многоугольника лежат на окружности

Слайд 7

Окружность, вписанная в правильный многоугольник Окружность называется вписанной в многоугольник, если все стороны многоугольника касаются этой окружности

Слайд 8

Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности 0 A 1 A n A 2 A 3 H n H 1 H 2 H 3

Слайд 9

Длина окружности и длина дуги окружности . . . А А 1 Длина отрезка АА 1 – длина окружности .( С ) Доказано, что отношение длины окружности к ее диаметру есть одно и то же число для всех окружностей.

Слайд 10

С – длина окружности . R - длина дуги окружности .

Слайд 11

Решите задачи 1) Заполните пустые клетки таблицы . 2) Найдите длину дуги окружности радиуса 6 см, если его градусная мера равна: а) 30 0 , б) 90 0 . С 82 18 R 3

Слайд 12

Площадь круга и площадь кругового сегмента Кругом называется часть плоскости, ограниченная окружностью. Круговым сектором называется часть круга, ограниченная дугой и двумя радиусами, соединяющими концы дуги с центром круга. Дуга, которая ограничивает сектор, называется дугой сектора .

Слайд 13

Решите задачи 1) Заполните пустые клетки таблицы, где S - площадь круга радиуса R . 2) Из круга, радиус которого 10 см, вырезан сектор с дугой в 60 0 . Найдите площадь оставшейся части круга. S 49 9 R

Слайд 14

Задача Веер имеет форму кругового сектора. Найдите площадь этого сектора и длину дуги, которую образует развернутый веер, если радиус равен 30 см, а градусная мера угла 160°.

Слайд 15

№ 1135 Решение: Дано: S = 36  см – площадь круга, в круг вписан правильный шестиугольник. Найти: и .

Слайд 16

Проверочный тест 1. Найдите угол правильного десятиугольника 1) 288° 2) 144° 3) 164° 2. Найдите сторону правильного треугольника, если радиус описанной около него окружности равен 2 м. 1) 2 √3 м 2) 2 м 3) 6 м 3. Найдите площадь кругового сектора радиуса 4 см, если его центральный угол равен 90°. 1) π см 2) 4π см 3) 8π см 2 2 2

Слайд 17

4. Найдите радиус описанной около квадрата окружности, если сторона квадрата равна 6 м. 1) 6 √ 2 м 2) 12 м 3) 3 √ 2 м 5. Найдите радиус окружности, вписанной в правильный треугольник, если радиус описанной около него окружности равен 2 м. 1) 1 м 2) 2 м 3) 4 м 6. Найдите длину дуги окружности радиуса 6 дм, если её градусная мера равна 120°. 1) 2 π 2) 3 π 3) 4π

Слайд 18

Ответы № 1 № 2 № 3 № 4 № 5 № 6 2 1 2 3 1 3

Слайд 19

№ 1130 Дано: = 3 дм, . Найти: . Решение:

Слайд 20

Задачи для домашней работы 1. Найдите площади секторов, на которые разбивают круг два радиуса длиной 4 м, а угол между ними равен 36°. 2. Найдите длины дуг, на которые разбивают окружность два радиуса длиной 6 дм, если угол между ними равен 72°. 3. Найдите площадь кольца, ограниченного двумя окружностями с общим центром и радиусами 3 см и 7 см. 4. Периметр квадрата, вписанного в окружность, равен 48 см. Найдите сторону правильного пятиугольника, вписанного в ту же окружность.

Слайд 22

Длина окружности. Площадь круга.

Слайд 23

Задача № 3 Найдите площадь кольца, ограниченного двумя окружностями с общим центром и радиусами 3 см и 7 см.

Слайд 24

Задача № 4 Периметр квадрата, вписанного в окружность, равен 48 см. Найдите сторону правильного пятиугольника, вписанного в ту же окружность.