Урок геометрии в 8 классе по теме "Симметрия это красиво..."
план-конспект урока по геометрии (8 класс)

Конспект урока   геометрии  по теме «Симметрия это красиво…»  для обучающихся 8 класса.

Урок геометрия в 8 классе

Тема: «Симметрия это красиво…».

Тип урока: изучение и первичное закрепление новых знаний.

Форма урока: урок – практикум.

 Цель урока: знакомство обучающихся с понятием осевой и центральной симметрией.

Задачи:

Образовательные задачи:                                                                                             - рассмотреть осевую и центральную симметрию как свойства геометрических фигур;                                                                                              - выработать навыки построения образов точек, отрезков,  и  других фигур при осевой и центральной симметрии;                                                                            - научить распознавать фигуры, обладающие осевой и центральной симметрией.

Развивающие задачи:                                                                                                      - развитие мыслительной деятельности, творческих способностей и логического мышления учащихся при выполнении практической работы;

- развивать умение самостоятельно работать;

- развивать пространственное мышление, воображение, кругозор, обогащать словарный запас детей;

-развивать наблюдательность, память учащихся;

- расширить знания учеников об окружающем их мире.

Воспитательные задачи:  

-заинтересовать детей национальной мордовской вышивкой;

- воспитывать у обучающихся интерес к национальной культуре;      

- показать, как симметрия создает красоту в  природе, в вышивке, архитектуре;

- воспитывать аккуратность, точность и внимательность при построении фигур;

- формировать положительное отношение к предмету, интерес к знаниям.

 Планируемые результаты:

Личностные результаты: формировать устойчивый познавательный интерес, уважение к личности и её достоинству, доброжелательное отношение к окружающим.

Метапредметные результаты.

Коммуникативные УУД: формирование умений коллективной деятельности обучающихся, умение выражать свои мысли, слушать и понимать речь других.

Регулятивные УУД: умение планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей, высказывать своё предположение.

Познавательные УУД: уметь ориентироваться в своей системе знаний.

Предметные результаты: научиться строить симметричные фигуры, распознавать фигуры, обладающие осевой и центральной симметрией.

Оборудование:  стенд с рисунками и вышивками,  набор карточек с тестом, таблички для рефлексии, компьютер, мультимедийный проектор, экран.

Ресурсы: компьютерная презентация.

Подготовка к уроку: Ученикам заранее было дано задание, нарисовать рисунки, принести вышивки. Из них мы подготовили стенд. Также ребята  подготовили небольшие сообщения о применении симметрии в архитектуре, природе, технике, литературе, быту.

Структура урока.

I.Организационный момент (1мин)

II. Актуализация знаний (2мин).                                                                                        III. Изучение нового материала. (6мин)

IV Закрепление изученного материала

1.Работа по таблице - устно (2мин)

2.Симметрия в русских узорах  (3мин)

3. Нарисуй узор  (7 мин)

4. Физкультминутка (1мин)

5.Симметрия в  природе (3мин)

6.Симметрия в архитектуре (3мин)

7.Симметрия в литературе, технике, быту (3 мин)

8. Тестовая работа (10 мин)

V. Итог урока (2 мин)

VI. Домашнее задание (1мин)

VII. Рефлексия результативности, настроения.   (1мин)

Ход урока:

I Организационный момент

Учитель: - Здравствуйте, ребята. В удивительном мире геометрии существует много красот.

Вот опять красоты  нас удивят

Геометрия вновь покоряет ребят.                                                                                        Так, давайте войдём в храм науки затем,

Чтоб раскрыть дружно тайны загадочных тем!

II Актуализация знаний      (Слайд 1-2)

-Вы хотите узнать тему нашего урока?  Для этого посмотрите на наш стенд, где помещены ваши  работы . Посмотрите, как красиво изображены рисунки, они радуют нас. А почему они красивы?

Ученик: Потому что они нарисованы правильно, пропорционально, симметрично.

Учитель: Да, рисунки изображены с помощью математического явления, которое называется симметрией.  Давайте напишем в тетради число, классная работа и тему урока «Симметрия это красиво…». Давайте вместе сформулируем цели урока. (Слайд 3). Мы сегодня познакомимся с понятием симметрии. Узнаем, какие симметрии бывают, научимся изображать фигуры. Прикоснёмся к прекрасному!

III Изучение нового материала

1. Объяснение материала.

- Слово симметрия  происходит от греческого слова и означает «соразмерность, пропорциональность, одинаковость в расположении частей».

(Слайд 4) В  словаре С.И. Ожегова  записано  «Симметрия  - соразмерность, пропорциональность в расположении частей чего-нибудь по обе стороны от середины, центра». 

Немецкий математик Герман Вейль сказал о симметрии так:

«Симметрия – это идея, с помощью которой  человек веками пытался объяснить и создать порядок, красоту и совершенство».

 (Слайд5) Различают три вида симметрии: симметрия относительно

прямой, симметрия относительно точки, симметрия

относительно плоскости.

Сегодня на уроке мы познакомимся с центральной и осевой симметрией. Симметрия относительно прямой называется осевой симметрией.

 Точка А1 называется симметричной точке A относительно прямой l , если прямая АА1 перпендикулярна прямой l и АО=ОА1, где O - точка  пересечения прямой АА1 и прямой l. 

(Учитель строит на доске, ученики в тетрадях). Отметьте точку  A и прямую  l. Из точки опустите перпендикуляр АО на прямую l , теперь от точки O отложите перпендикуляр ОА1= АО. Две точки A и А1  называются симметричными относительно прямой  l. Такая прямая называется осью симметрии. Для точки B постройте самостоятельно.

–  Фигура называется симметричной относительно прямой a, если для каждой точки фигуры симметричная ей точка относительно прямой a также принадлежит этой фигуре.                                                                                              (Слайд 6) У геометрических фигур может быть одна или несколько осей симметрии, а может и не быть совсем.  Посмотрите на рисунок.  

Как вы думаете, сколько осей симметрии у квадрата?  (4) У прямоугольника?  (2)  А у окружности? (Круг имеет бесконечно много осей симметрии). Для неразвёрнутого угла существует единственная ось симметрии — это биссектриса данного угла. Для равнобедренного треугольника есть единственная ось симметрии. Для равностороннего треугольника — три оси.  Есть фигуры без осей симметрии — это параллелограмм и треугольник, все стороны которого различны.                  

(Слайд 7)  Можно построить симметричные точки не только относительно прямой, но и относительно какой-либо точки. Возьмём произвольную точку A и точку O, относительно которой будем строить симметричную точку. Соединяем точки A и O отрезком, затем от точки O откладываем отрезок ОА1 = ОА. Таким образом, О – середина отрезка АА1 . Точки  A и А1 называются симметричными относительно точки О.  Точка O называется центром симметрии.

–  Фигура называется симметричной относительно точки O, если для каждой точки фигуры симметричная ей точка относительно точки O также принадлежит этой фигуре.  

(Слайд 8)

                                                                                                                                               - Окружность имеет один центр симметрии -  это  центр окружности.  Параллелограмм имеет один центр симметрии  – точка пересечения диагоналей, прямая – бесконечно много, любая точка прямой является её центром симметрии. А вот у треугольника нет  центра симметрии. Прямоугольник — центрально симметричная фигура. Центром симметрии параллелограмма является точка пересечения его диагоналей.                            

 IV Закрепление нового материала                                                                 1.Устная работа                                                                                                                 - Давайте обобщим полученные знания по таблице. Рассмотрим симметрию в геометрии. (Слайд 9)

- А сейчас мы узнаем, где встречается симметрия.                                                                                                        

2.Симметрия в русских  узорах.  (Слайд11-18)             

 Сообщение учителя:  Слово симметрия издавна употреблялось в значении гармония, красота. Значит, человек использовал и использует симметрию в строительстве жилищ, в создании предметов быта, в украшении одежды. С древнейших времен у нашего народа распространена вышивка. Она отличается богатством узоров, которые создаются с помощью симметрии.

3 . Нарисуй узор

Учитель:. для каждого я раздам незаконченный узор.

Задание: нарисуйте от руки фигуру симметричную одной из данных относительно вертикальной оси.( Детям раздаются карточки).

4.Физкультминутка  (Слайд 19)

Поработали мы дружно,

Отдохнуть немного нужно.

Дружно встанем, тихо сядем

И закроем все глаза.

(Далее шёпотом)

Наступает, наступает,

Наступает тишина.

5.Симметрия в природе (С презентацией выступает Подколзина Виктория)

На слайде стихи

 Симметрия, я гимн тебе пою!

Тебя повсюду в мире узнаю!

Ты в Эйфелевой башне, в малой мошке,

Ты в елочке, что у лесной дорожки,

С тобою в дружбе и тюльпан, и роза,

И снежный рой – творение мороза.

6. Симметрия в архитектуре. (С презентацией выступает Бородина Наталья)

 Сообщение Бородиной Н.:  Прекрасные образы симметрии  демонстрируют произведения архитектуры. Симметрия в архитектуре служит неким украшением. Здания, имеющие симметричные черты, смотрятся более строго и со вкусом. Симметрия  - это красота, красота зданий, которые украшают город,  село, делают его ярче и «заметней». Наш родной город -Курск. Он очень красивый.

В Курске много красивых зданий. Они  тоже построены с применением симметрии. Именно с симметрией связана красота этих зданий.

Наша школа тоже красивая, потому что построена на основе симметрии.

Наташа: А вот посмотрите на герб России, он тоже симметричен.

7.Симметрия в литературе, технике, быту. (С презентацией выступает Малыхин Роман)

8. Тестовая работа.  (Слайд 20)

1.(Раздать листочки-карточки) На карточке изображена часть узора и проведены две его оси симметрии. Требуется восстановить  узор вышивки.  Разрешается  выбрать по желанию.

2. Имеют ли оси симметрии буквы: Ф, А, М, Б, В, О, Р, Н, П, Т.

3. Соедините название геометрической фигуры с соответствующими числами осей симметрии:

    РОМБ                                                 4

    КВАДРАТ                                          2

    КРУГ                                            БОЛЬШЕ 4.

4. Каким словом, начинается знаменитая пушкинская фраза:

    «…! Как много в этом звуке для сердца русского слилось». Дочертите симметричные части букв, и вы прочитаете это слово.

V. Подведение итогов 

-Сегодня на уроке вы попытались сами создавать красоту, приобщиться к тому, как наши предки использовали симметрию. Мы увидели, какое ощущение спокойствия уверенности и красоты придает симметрия.

Посмотрите на  выполненные тестовые работы. (Учитель прикрепляет листы на доску). Красота и гармония!

Симметрия – очень важная вещь,

И часто различна она,

А точечка О, симметрии центр,

Бывает же только одна.

Она красива и строга,

Точна и грациозна.

Всегда, везде, во всём нужна,

Соразмерна и серьёзна.

Французский сад, дворец античный,

Снежинки зубчатый узор,

Кленовый лист, вокзал столичный –

Один у них у всех закон.

Вот центр, вот ось.

Лучи прямые фигуры делят на куски,

Чтоб без ошибок, точно, ясно

Могли чертить ученики.

(Слайд 21)

В течение урока вы работали хорошо. Что нового вы узнали?

( Учитель выставляет оценки за работу самым активным учащимся.) Хочу закончить урок словами Аристотеля: «Математика выявляет порядок, симметрию и определенность, а это важнейшие виды прекрасного».

VI Домашнее задание: п. 47, вопросы 16 -20 №419, №421.

VII Рефлексия результативности, настроения.

Учитель: Ребята, давайте оценим нашу работу на уроке. Если урок понравился, то покажите солнышко,  если не понравился, то тучу.                                 – На этом урок окончен. Спасибо за работу.