Самостоятельная работа по геометрии 11 класс "Объем"
методическая разработка по геометрии (11 класс)

Вариант 1

Вариант 2

1. Как изменится объем цилиндра, если диаметр основания увеличить в 3 раза, а высоту уменьшить в 2 раза?

1. Как изменится объем конуса, если диаметр основания уменьшить  в  4 раза, а высоту увеличить в 5 раз?

2. Из каких тел состоит тело, полученное вращением равнобедренной трапеции вокруг большего основания?

2. Один конус получен вращением  неравнобедренного треугольника вокруг одного из катетов, а другой конус - вращением другого катета. Равны ли объемы этих конусов? (объяснить)

3. Как изменится площадь сферы, если ее радиус уменьшить в 5 раз?

3. Как изменится площадь сферы, если ее радиус увеличить в 6 раз?

4. Отношение объемов двух шаров равно 8. Как относятся площади их поверхности?

4. Как относятся объемы двух конусов, если их высоты равны, а отношение радиусов оснований равно 2?

5. Сколько весит серебряный шарик  радиуса 2 см? (число пи =3; плотность серебра = 10,5 г/см кубический). Ответ дайте в граммах

5.Сколько нужно взять шаров радиуса 2 см, чтобы сумма их объемов равнялась объему шара радиуса 6 см?

6. Найти объем

6. Найти объем

7. В цилиндрический сосуд налили 2000 см кубических  воды. Уровень воды при этом достигает высоты 12 см. В жидкость полностью погрузили деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся на 9 см. Чему равен объем детали? 

7. В бак цилиндрической формы, площадь основания которого равна 80 квадратным сантиметрам, налита жидкость. Чтобы измерить объём детали сложной формы, её полностью погружают в эту жидкость. Найдите объём детали, если после её погружения уровень жидкости в баке поднялся на 10 см.

8. Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания которого равен 4. Объем параллелепипеда равен 16. Найдите высоту цилиндра.

8. Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания и высота которого равны 3. Найдите объем параллелепипеда.

Вариант 1

Вариант 2

1. Как изменится объем цилиндра, если диаметр основания увеличить в 3 раза, а высоту уменьшить в 2 раза?

1. Как изменится объем конуса, если диаметр основания уменьшить  в  4 раза, а высоту увеличить в 5 раз?

2. Из каких тел состоит тело, полученное вращением равнобедренной трапеции вокруг большего основания?

2. Один конус получен вращением  неравнобедренного треугольника вокруг одного из катетов, а другой конус - вращением другого катета. Равны ли объемы этих конусов? (объяснить)

3. Как изменится площадь сферы, если ее радиус уменьшить в 5 раз?

3. Как изменится площадь сферы, если ее радиус увеличить в 6 раз?

4. Отношение объемов двух шаров равно 8. Как относятся площади их поверхности?

4. Как относятся объемы двух конусов, если их высоты равны, а отношение радиусов оснований равно 2?

5. Сколько весит серебряный шарик  радиуса 2 см? ( число пи =3; плотность серебра = 10,5 г/см кубический). Ответ дайте в граммах

5.Сколько нужно взять шаров радиуса 2 см, чтобы сумма их объемов равнялась объему шара радиуса 6 см?

6. Найти объем

6. Найти объем

7. В цилиндрический сосуд налили 2000 см кубических  воды. Уровень воды при этом достигает высоты 12 см. В жидкость полностью погрузили деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся на 9 см. Чему равен объем детали? 

7. В бак цилиндрической формы, площадь основания которого равна 80 квадратным сантиметрам, налита жидкость. Чтобы измерить объём детали сложной формы, её полностью погружают в эту жидкость. Найдите объём детали, если после её погружения уровень жидкости в баке поднялся на 10 см.

8. Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания которого равен 4. Объем параллелепипеда равен 16. Найдите высоту цилиндра.

8. Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания и высота которого равны 3. Найдите объем параллелепипеда.