Урок геометрии в 7 классе
план-конспект урока по геометрии (7 класс)

МКОУ Польяновская СОШ

Урок геометрии по теме:

"Отрезок. Измерение отрезков."

                                 Учитель математики

                                       Андрющенко И.П.

Урок геометрии по теме: "Отрезок. Измерение отрезков."

• Образовательная:

сформировать понятие отрезка, рассмотреть свойства измерения длин отрезков, научить находить длины отрезков.

• Развивающая:

развитие  познавательных  интересов,  самостоятельности,  речи,  логической  мыслительной  деятельности.

• Воспитательная:

воспитание  интереса  к  предмету,  активности,  настойчивости способствовать воспитанию сознательной дисциплины, сотрудничества, товарищеских отношений друг к другу, самостоятельности, ответственности при выполнении заданий.

УУД:

• Познавательные УУД: создание и нахождение путей выхода из проблемной ситуации; формулировать определения и иллюстрировать понятия отрезка, формулировать свойства измерения длин отрезков и использовать его при решении задач.
• Коммуникативные УУД: планирование совместной деятельности.
• Регулятивные УУД: контролирование своей деятельности по ходу и через результат выполнения задания, определение последовательности действий.
• Личностные УУД: проявление познавательной инициативы в оказании помощи соученикам.

Тип: комбинированный.

Ход урока

1. Организационный момент

За окном хорошая погода. И сегодня мы проведем урок на свежем воздухе в «Зеленом классе»

Измерь самого себя –

и ты станешь настоящим геометром!

Марсилио Сичино

2. Актуализация. Определение темы и цели урока.

У меня в руках две веревки разной длины. Как вы думаете, чем мы на улице будем заниматься? Попробуйте сформулировать тему урока (ответы детей)

Сформулируйте цель урока? (ответы детей)

Тема урока сегодня: «Отрезок. Измерение отрезков.»

С геометрической фигурой «отрезок» мы с вами встречались в курсе 5 класса. Сегодня мы сформулируем определение отрезка, рассмотрим свойства измерения длин отрезков, научить находить длины отрезков.

Работа над  понятием отрезка.

Опишите по рисунку  взаимное расположение точек на прямой с помощью слов «лежит между», «не лежит между», «разделяет», «не разделяет», «по разные стороны», «по одну сторону».        А

Дана прямая а, ….                                      В                                  

                                                                                            С

                                                                                                          а

Схема определения отрезка:

Отрезок

1. Прямая  и                                                           А            
2. Точки, лежащие между двумя данными.                                                В

Обозначение: АВ

Назовите фигуры, которые являются отрезком:

                                      М                О

             К                                                 Р                                 С

                                                                             М                                                А

                                        В            Т                                                    Р

В повседневной жизни нам часто приходится сталкиваться с измерением длины высот, расстояний. С точки зрения геометрии мы имеем в таких случаях дело с измерением отрезков.

Один средневековый философ Марсилио Сичино сказал: «Измерь самого себя – и ты станешь настоящим геометром!» Конечно, измерить самого себя и стать настоящим Геометром, настоящим Садовником, настоящим Поэтом и вообще Настоящим очень трудно. Но если говорить о чем-то более простом, то с уверенностью можно сказать что каждому человеку, научившемуся считать и писать, неоднократно приходилось что-то измерять: высоту дерева, собственный вес, длину прыжка, время бега и многое другое.

И все же давайте подумаем над вопросом: «что значит – измерить какую-то величину?»

Единицы измерения длины в разное время и странах.

 Герои одного мультфильма измеряли длину удава в попугаях.

За свою историю человечество придумало огромное количество всевозможных единиц, причем каждый народ имел свои. Со многими из них мы уже познакомились ранее (на кружке).

Немного лишь скажу о происхождении метра. Известно, что Земля почти шарообразна. В географии вы познакомились с меридианами. Четверть меридиана (расстояние от полюса до экватора) была определена и разделена на 10 000 000. Одну эту часть приняли (во Франции) за основную меру длины и назвали метром (от греч. слова «метрон» - мера).

Вернемся к вопросу, заданному в начале: «Что значит измерить?»

Коротко можно ответить так: «Измерить – значит сравнить с эталоном».

3. Рассмотрим расположение трех точек на прямой. Проблемная ситуация.

ЗАДАЧА: Чему равна длина отрезка КF, если EF=6,2 cм, EК=1,2 cм?

Что необходимо знать для решения задачи?

Как можно расположить три точки К, Е, F на прямой а?

Как можно расположить три точки К, Е, F на окружности?

Сформулировать основное свойство расположения точек на прямой.

4. Свойства длины отрезка.

Попробуем выяснить некоторые правила длины:

- начертите отрезки длиной 2,5 см,  5 см,  -2 см.

Вот и первое правило: Длина отрезка выражается положительным числом.

- Начертите отрезок АВ, между точками А и В поставьте точку С, что получилось? Измерьте АС и СВ, найдите сумму, измерьте АС. Что получили?

И  второе: Когда точка делит отрезок на два отрезка, длина всего отрезка равна сумме длин этих двух отрезков.

Сформулируем свойство измерения отрезков. (учащиеся с помощью учителя формулируют свойство)

5. Решение задач.

В книге Памелы Л. Трэверс «Мэри Поппинс» в одном из эпизодов Кошка задает вопросы Королю. «Первый вопрос: «Высоко ли до неба?» Король удовлетворенно хмыкнул. Это был вопрос как раз в его вкусе, и он улыбнулся с видом превосходства.

- Ну, конечно, - начал он, - это понятие относительное, если мы будем измерять высоту над уровнем моря – результат будет один. Если с вершины горы – другой....»

Желающие могут прочесть книгу и узнать, чем закончился этот разговор. Как ни странно, но Король прав. Задача измерения весьма трудная, и необходимо  многое знать, чтобы справиться с ней.

Вернемся к задаче: 1) Чему равна длина отрезка КF, если EF=6,2 cм, EК=1,2 cм?

Решим еще несколько задач на измерение отрезков.

2) На отрезке АС отмечена точка В, АВ=4,6 см, ВС=1,2 см. Найдите длину АС.

3) Задачи из учебника № 11, 15(1)

4) На отрезке LS лежат точки K и R так, что К лежит между L и R, LK=3,5 см, LS=9 см и LK=KR. Найти RS.

8. «Не верь глазам своим...»

Одна семиклассница делилась со своей подругой  впечатлениями об уроках геометрии: «Учительница в классе нарисовала на доске два равных треугольника, а потом целый урок доказывала нам, что они равны. Никак не пойму: зачем это нужно? Ведь, что фигуры равны, это и так видно». "Чего же тут рассуждать," – думают многие, начиная изучать геометрию. «Посмотришь на чертеж, всё и так видно, что доказывать ничего не надо, всё верно. Глаз не обманет».

Так ли это?

Сравните длины отрезков:

А вот два четырехугольника, в них противоположные вершины соединены отрезками.

Сравните длины этих отрезков.

Смотрим дальше.

Мы уже сравнивали такие отрезки (иллюзия Мюллера-Лайера):

- Как это называлось?

А вот еще одна иллюзия (Понцо). Какая - синяя или красная черта - длиннее:

- Можно ли решить задачу на основании построенного чертежа?

- Не могут ли наши глаза обманывать нас?

У Вас есть две веревки разной длины. Давайте будем измерять длины отрезков  которые нас окружают. веревками(одна зеленая .другая красная)

Ребята выполняют лабораторную работу.

- Определите самое важное, что вы взяли для себя с урока.

10. Домашняя работа. Выставление отметок.

Вопросы 5-8,  №7(2),12, 15(3),

Вспомните пословицы, поговорки, в которых фигурируют меры длины.

Рефлексия. «Закрой глаза»

С закрытыми глазами мысленно ответить на вопросы:

• Что нового узнали сегодня на уроке?
• Что было особенно интересным и познавательным?
• В чем я сегодня стал  умнее в сравнении со вчерашним днем?
• Где в жизни можно применить знания, полученные на уроке?

Лабораторная работа

Тема: « Отрезок»

Цель: сформулировать определение понятия « отрезок»

Оборудование: мел, линейка

Указания к работе:

1.Отметьте какие – нибудь точкиА и В.

2.Соедините их любой линией.

3.Соедините их еще какими – нибудь двумя линиями.

4.Выберите из всех возможных линий, соединяющих точки А и В, самую короткую. Выделите зеленым мелом.

5.Изображен ли у Вас кротчайший путь из точки А в точку В? Если нет, изобразите его.

Сделайте вывод и запишите в тетрадь определение понятия « отрезок».

6.Изобразите еще два отреза, каждый из которых равен отрезку АВ.

7.Начертите два отрезка, каждый из которых равен отрезку АВ так, чтобы точка А была их общим концом.

8.Соедините отрезком другие концы этих отрезков.

9.Сравните построенный отрезок с отрезком АВ

Сделайте вывод и запишите в тетрадь:  …

                                           Самоанализ

 Урока по геометрии в 7 классе

« Отрезок. Длина отрезка. Измерение отрезков»

При планировании урока учитывала индивидуальные особенности класса.

Цели урока реализовывались через:

- обучающий аспект (закрепить и систематизировать знания по данной теме);

- развивающий (развивать логическое мышление, внимание, память  при решении примеров и задач)

- воспитательный (пробудить интерес к предмету, воспитывать культуру общественного труда);

- здоровьесберегающий.

     Я считаю, что урок цели достиг. Содержание, формы и методы отобраны в соответствии с целями урока.

Формы работы: индивидуальная, дифференцированный подход.

Методы: познавательный, частично-поисковый.

     Все этапы урока работали на главный - закрепить и систематизировать знания по данной теме. Урок начался с устной работы. Актуализация опорных знаний началась с устного опроса по теории. Ответы по теоретическому материалу ученики давали математически грамотные и полные. Углубление материала продолжилось на других этапах урока (решение задач устно по готовым чертежам, а так же решение задач письменно),   Проверка знаний учащихся проходила в форме лабораторной работы. (проверкапрошла прошла на уроке - выполнена самими учениками.)

    Время на каждый этап урока распределено рационально. Использованы различные виды оценки: самооценка, взаимооценка, прогностическая оценка.

    При работе у учащихся формировался навык взаимоконтроля; при проверке заданий - самоконтроль и самооценка; со стороны учителя - мягкий контроль.

    Считаю, что урок - адаптивный, так как все дети смогли реализовать свои образовательные потребности, возможности и способности. Ситуация успеха каждого ребёнка формировалась как на протяжении всего урока, так и на отдельных его этапах. В частности при выполнении  лабораторной  работы.

Психологический настрой, движение во время проверки заданий, способствовало расслаблению детей, сохранности их здоровья.