Тематические самостоятельные работы по геометрии из открытого банка задач ЕГЭ
учебно-методический материал по геометрии (11 класс)

Бурцева Наталья Васильевна
Опубликовано 21.11.2021 - 20:46 - Бурцева Наталья Васильевна

Данный материал рассчитан на его использование при контроле знаний по темам на уроках геометрии, а так же при подготовке к ЕГЭ. Задания самостоятельных работ выбраны из открытого банка задач ЕГЭ.

Скачать:

ВложениеРазмер
Файл sam_rab_ege_1ch_komb_tel_vrashcheniya.docx26.1 КБ
Файл sam_rab_ege_1chpp.docx25.49 КБ
Файл sam_rabota_tela_vr_ege1_chast.docx34.06 КБ
Файл samost_rab_parallelepiped_ege_1_chast.docx48.87 КБ
Файл samost_rab_piramida_ege_1_chast.docx37.27 КБ
Файл samost_rab_tsilindr_ege_1ch.docx78.96 КБ
Файл samost_rab_shar_ege_1_chast.docx26.68 КБ
Файл samost_rabota_konus_ege_1_ch.docx62.02 КБ
Файл samost_rabota_piramida_ege_1_ch.docx52.43 КБ
Файл samost_rabota_pryam_parallelepiped_ege_1_chast.docx76.42 КБ

Предварительный просмотр:

Вариант 2

  1. Конус и цилиндр имеют общее основание и общую высоту (конус вписан в цилиндр). Вычислите объём цилиндра, если объём конуса равен 75.
  2. Конус и цилиндр имеют общее основание и общую высоту (конус вписан в цилиндр). Вычислите объём конуса, если объём цилиндра равен 90.
  3. Цилиндр описан около шара. Объем цилиндра равен 99. Найдите объем шара.
  4. Цилиндр описан около шара. Объем шара равен 76. Найдите объем цилиндра
  5. Конус и цилиндр имеют общее основание и общую высоту (конус вписан в цилиндр). Вычислите объём цилиндра, если объём конуса равен 67.
  6. Конус вписан в шар. Радиус основания конуса равен радиусу шара. Объем шара равен 124. Найдите объем конуса.
  7. Конус вписан в шар. Радиус основания конуса равен радиусу шара. Объем конуса равен 45. Найдите объем шара.

Вариант 1

  1. Конус и цилиндр имеют общее основание и общую высоту (конус вписан в цилиндр). Вычислите объём цилиндра, если объём конуса равен 57.
  2. Конус и цилиндр имеют общее основание и общую высоту (конус вписан в цилиндр). Вычислите объём конуса, если объём цилиндра равен 84.
  3. Цилиндр описан около шара. Объем цилиндра равен 45. Найдите объем шара.
  4. Цилиндр описан около шара. Объем шара равен 80. Найдите объем цилиндра.
  5. Конус и цилиндр имеют общее основание и общую высоту (конус вписан в цилиндр). Вычислите объём цилиндра, если объём конуса равен 62.
  6. Конус вписан в шар. Радиус основания конуса равен радиусу шара. Объем шара равен 36. Найдите объем конуса.
  7. Конус вписан в шар. Радиус основания конуса равен радиусу шара. Объем конуса равен 7. Найдите объем шара.



Предварительный просмотр:

Вариант 1

  1. Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 1 и 5. Площадь поверхности этого параллелепипеда равна 94. Найдите третье ребро, выходящее из той же вершины.
  2. Площадь поверхности куба равна 882. Найдите его диагональ.
  3. Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 6 и 12. Площадь поверхности параллелепипеда равна 576. Найдите его диагональ.
  4. Если каждое ребро куба увеличить на 4, то его площадь поверхности увеличится на 240. Найдите ребро куба.
  5. Найдите боковое ребро правильной четырехугольной призмы, если сторона ее основания равна 8, а площадь поверхности равна 416.
  6. Из единичного куба вырезана правильная четырехугольная призма со стороной основания 0,2 и боковым ребром 1. Найдите площадь поверхности оставшейся части куба.
  7. Ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 3, 5 и 8. Найдите его площадь поверхности.
  8. Во сколько раз увеличится площадь поверхности куба, если его ребро увеличить в 17 раз?
  9. Диагональ куба равна 37. Найдите площадь его поверхности. 
  10. Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 42 и 24. Диагональ параллелепипеда равна 58. Найдите площадь поверхности параллелепипеда.

Вариант 2

  1. Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 1 и 6. Площадь поверхности этого параллелепипеда равна 138. Найдите третье ребро, выходящее из той же вершины.
  2. Площадь поверхности куба равна 648. Найдите его диагональ.
  3. Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 4 и 12. Площадь поверхности параллелепипеда равна 192. Найдите его диагональ.
  4. Если каждое ребро куба увеличить на 2, то его площадь поверхности увеличится на 144. Найдите ребро куба.
  5. Найдите боковое ребро правильной четырехугольной призмы, если сторона ее основания равна 15, а площадь поверхности равна 930.
  6. Из единичного куба вырезана правильная четырехугольная призма со стороной основания 0,8 и боковым ребром 1. Найдите площадь поверхности оставшейся части куба.
  7. Ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 1, 7 и 9. Найдите его площадь поверхности.
  8. Во сколько раз увеличится площадь поверхности куба, если его ребро увеличить в 23 раза?
  9. Диагональ куба равна 41. Найдите площадь его поверхности.
  10. Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 84 и 21. Диагональ параллелепипеда равна 91. Найдите площадь поверхности параллелепипеда.



Предварительный просмотр:

  1. В цилиндрический сосуд налили 2800\,\,\,\textrm{см}^3 воды. Уровень жидкости оказался равным 16 см. В воду полностью погрузили деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся на 13 см. Чему равен объем детали? Ответ выразите в \textrm{см}^3.
  2. В цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 32 см. На какой высоте будет находиться уровень жидкости, если ее перелить во второй цилиндрический сосуд, диаметр которого в 4 раза больше диаметра первого? Ответ выразите в сантиметрах.
  3. Конус и цилиндр имеют общее основание и общую высоту (конус вписан в цилиндр). Вычислите объём цилиндра, если объём конуса равен 14.
  4. Объем конуса равен 112. Через середину высоты параллельно основанию конуса проведено сечение, которое является основанием меньшего конуса с той же вершиной. Найдите объем меньшего конуса.
  5. Объем первого цилиндра равен 48 м3. У второго цилиндра высота в 3 раза больше, а радиус основания — в 4 раза меньше, чем у первого. Найдите объем второго цилиндра. Ответ дайте в кубических метрах.
  6. Радиус основания цилиндра равен 7, высота равна 2. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра, деленную на \pi .
  7. Площадь большого круга шара равна 5. Найдите площадь поверхности шара.
  8. Во сколько раз увеличится площадь поверхности шара, если радиус шара увеличить в 16 раз?
  9. В цилиндрический сосуд, в котором находится 10 литров воды, опущена деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся в 2,5 раза. Чему равен объем детали? Ответ выразите в литрах.
  10. Найдите объем V конуса, образующая которого равна 7 и наклонена к плоскости основания под углом 30^\circ. В ответе укажите \frac{V}{\pi}.
  11. Во сколько раз уменьшится объем конуса, если его высоту уменьшить в 6 раз?
  12. Во сколько раз увеличится объем конуса, если его радиус основания увеличить в 26 раз?
  13. Конус и цилиндр имеют общее основание и общую высоту (конус вписан в цилиндр). Вычислите объём конуса, если объём цилиндра равен 129.
  14. Во сколько раз увеличится объем шара, если его радиус увеличить в одиннадцать раз?
  15. Высота конуса равна 2, образующая равна 4. Найдите его объем, деленный на \pi .
  16. Диаметр основания конуса равен 6, а угол при вершине осевого сечения равен 90^{\circ}. Вычислите объем конуса, деленный на \pi .
  17. Конус получается при вращении равнобедренного прямоугольного треугольника ABC вокруг катета, равного 30. Найдите его объем, деленный на \pi .
  18. Длина окружности основания цилиндра равна 6, высота равна 3. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.
  19. Длина окружности основания конуса равна 7, образующая равна 8. Найдите площадь боковой поверхности конуса.
  20. Во сколько раз увеличится площадь боковой поверхности конуса, если его образующую увеличить в 35 раз?
  21. Во сколько раз уменьшится площадь боковой поверхности конуса, если радиус его основания уменьшить в 40 раз?
  22. Высота конуса равна 40, образующая равна 50. Найдите площадь его полной поверхности, деленную на \pi .
  23. Площадь полной поверхности конуса равна 100. Параллельно основанию конуса проведено сечение, делящее высоту пополам. Найдите площадь полной поверхности отсеченного конуса
  24. Объем одного шара в 512 раз больше объема второго. Во сколько раз площадь поверхности первого шара больше площади поверхности второго?
  25. Радиусы двух шаров равны 15 и 36. Найдите радиус шара, площадь поверхности которого равна сумме площадей их поверхностей.
  26. Радиус основания конуса равен 24, высота равна 18. Найдите площадь полной поверхности конуса, деленную на \pi .
  27. Площадь осевого сечения цилиндра равна 47. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра, деленную на \pi .
  28. Объем шара равен 18432 \pi . Найдите площадь его поверхности, деленную на \pi .
  29. Цилиндр описан около шара. Объем цилиндра равен 69. Найдите объем шара.
  30. Цилиндр описан около шара. Объем шара равен 72. Найдите объем цилиндра.
  31. Конус и цилиндр имеют общее основание и общую высоту (конус вписан в цилиндр). Вычислите объём цилиндра, если объём конуса равен 41.
  32. Конус вписан в шар. Радиус основания конуса равен радиусу шара. Объем шара равен 112. Найдите объем конуса.
  33. Конус вписан в шар. Радиус основания конуса равен радиусу шара. Объем конуса равен 23. Найдите объем шара.
  34. Длина окружности основания цилиндра равна 11. Площадь боковой поверхности равна 121. Найдите высоту цилиндра.
  35. В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает \frac{1}{2}высоты. Объём жидкости равен 49 мл. Сколько миллилитров жидкости нужно долить, чтобы полностью наполнить сосуд?
  36. Радиусы трех шаров равны 1, 6 и 8. Найдите радиус шара, объем которого равен сумме их объемов.



Предварительный просмотр:

Вариант 1

  1. Найдите квадрат расстояния между вершинами Bи D_1прямоугольного параллелепипеда, для которого AB=4, AD=7, AA_1=7.
  2. Найдите расстояние между вершинами Aи Cпрямоугольного параллелепипеда, для которого AB=3, AD=4, AA_1=4.
  3. Найдите угол B_1DD_1прямоугольного параллелепипеда, для которого AB=15, AD=8, AA_1=17. Ответ дайте в градусах.
  4. Найдите угол C_1DD_1прямоугольного параллелепипеда, для которого AB=4, AD=6, AA_1=4. Ответ дайте в градусах.
  5. Найдите угол A_1CD_1прямоугольного параллелепипеда, для которого AB=15, AD=17, AA_1=8. Ответ дайте в градусах.
  6.  Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 1 и 5. Площадь поверхности этого параллелепипеда равна 94. Найдите третье ребро, выходящее из той же вершины.
  7. Площадь поверхности куба равна 882. Найдите его диагональ.
  8. Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 6 и 12. Площадь поверхности параллелепипеда равна 576. Найдите его диагональ.
  9. Найдите боковое ребро правильной четырехугольной призмы, если сторона ее основания равна 8, а площадь поверхности равна 416.
  10. Ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 3, 5 и 8. Найдите его площадь поверхности.
  11. Диагональ куба равна 37. Найдите площадь его поверхности. 
  12. Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 42 и 24. Диагональ параллелепипеда равна 58. Найдите площадь поверхности параллелепипеда.

Вариант 2

  1. Найдите квадрат расстояния между вершинами Bи D_1прямоугольного параллелепипеда, для которого AB=7, AD=6, AA_1=7.
  2. Найдите расстояние между вершинами Bи A_1прямоугольного параллелепипеда, для которого AB=12, AD=5, AA_1=5.
  3. Найдите угол BAC_1прямоугольного параллелепипеда, для которого AB=15, AD=9, AA_1=12. Ответ дайте в градусах.
  4. Найдите угол ACBпрямоугольного параллелепипеда, для которого AB=5, AD=5, AA_1=4. Ответ дайте в градусах.
  5. Найдите угол A_1CD_1прямоугольного параллелепипеда, для которого AB=8, AD=17, AA_1=15. Ответ дайте в градусах.
  6.  Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 1 и 6. Площадь поверхности этого параллелепипеда равна 138. Найдите третье ребро, выходящее из той же вершины.
  7. Площадь поверхности куба равна 648. Найдите его диагональ.
  8. Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 4 и 12. Площадь поверхности параллелепипеда равна 192. Найдите его диагональ.
  9. Найдите боковое ребро правильной четырехугольной призмы, если сторона ее основания равна 15, а площадь поверхности равна 930.
  10. Ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 1, 7 и 9. Найдите его площадь поверхности.
  11. Диагональ куба равна 41. Найдите площадь его поверхности.
  12. Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 84 и 21. Диагональ параллелепипеда равна 91. Найдите площадь поверхности параллелепипеда.



Предварительный просмотр:

Пирамида 1 вариант

  1. В правильной четырехугольной пирамиде SABCDточка O — центр основания, Sвершина, SO=54, AC=144. Найдите боковое ребро SA.
  2. В правильной четырехугольной пирамиде SABCDточка O — центр основания, Sвершина, SA=90 , AC=144. Найдите длину отрезка SO.
  3. В правильной четырехугольной пирамиде SABCDточка O — центр основания, Sвершина, SO=54, SA=90 . Найдите длину отрезка AC.
  4. В правильной треугольной пирамиде SABCR — середина ребра BC, S — вершина. Известно, что AB=7, а SR=16. Найдите площадь боковой поверхности.
  5. В правильной треугольной пирамиде SABCR — середина ребра BC, S — вершина. Известно, что AB=7, а площадь боковой поверхности равна 168 . Найдите длину отрезка SR.
  6. В правильной треугольной пирамиде SABCR — середина ребра BC, S — вершина. Известно, что SR=16, а площадь боковой поверхности равна 168 . Найдите длину отрезка AB.
  7. Стороны основания правильной четырехугольной пирамиды равны 10, боковые ребра равны 13. Найдите площадь поверхности этой пирамиды.
  8. Стороны основания правильной шестиугольной пирамиды равны 10, боковые ребра равны 13. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.
  9. Во сколько раз увеличится площадь поверхности правильного тетраэдра, если все его ребра увеличить в 36 раз?
  10. Найдите площадь поверхности правильной четырехугольной пирамиды,  стороны основания которой равны 48 и высота равна 7.
  11. Найдите площадь боковой поверхности правильной четырехугольной пирамиды, сторона основания которой равна 24 и высота равна 16.
  12. Во сколько раз увеличится площадь поверхности пирамиды, если все ее ребра увеличить в 3 раза?
  13. Ребра тетраэдра равны 38. Найдите площадь сечения, проходящего через середины четырех его ребер.



Предварительный просмотр:

Вариант 2

  1. В цилиндрический сосуд налили 5000\,\,\textrm{см}^3воды. Уровень жидкости оказался равным 6 см. В воду полностью погрузили деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся на 3 см. Чему равен объем детали? Ответ выразите в \textrm{см}^3.
  2. В цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 486 см. На какой высоте будет находиться уровень жидкости, если ее перелить во второй цилиндрический сосуд, диаметр которого в 9 раз больше диаметра первого? Ответ выразите в сантиметрах.
  3. Объем первого цилиндра равен 14 м3. У второго цилиндра высота в 3 раза больше, а радиус основания — в 2 раза меньше, чем у первого. Найдите объем второго цилиндра. Ответ дайте в кубических метрах.
  4. Радиус основания цилиндра равен 10, высота равна 9. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра, деленную на \pi .
  5. В цилиндрический сосуд, в котором находится 8 литров воды, опущена деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся в 1,1 раза. Чему равен объем детали? Ответ выразите в литрах.
  6. Одна цилиндрическая кружка вдвое выше второй, зато вторая в полтора раза шире. Найдите отношение объема второй кружки к объему первой.
  7. Длина окружности основания цилиндра равна 2, высота равна 7. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.
  8. Площадь осевого сечения цилиндра равна 2. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра, деленную на \pi .
  9. Длина окружности основания цилиндра равна 7. Площадь боковой поверхности равна 7. Найдите высоту цилиндра.
  10. Найдите объем V части цилиндра, изображенной на рисунке. В ответе укажите V/\pi.

1)b9.2052) b9.2133) b9.223

  1. Найдите объем V части цилиндра, изображенной на рисунке. В ответе укажите V/\pi.

1)b9.2332) b9.2453) b9.257

        

Вариант 1

  1. В цилиндрический сосуд налили 3000\,\,\textrm{см}^3воды. Уровень жидкости оказался равным 6 см. В воду полностью погрузили деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся на 3 см. Чему равен объем детали? Ответ выразите в \textrm{см}^3.
  2. В цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 162 см. На какой высоте будет находиться уровень жидкости, если ее перелить во второй цилиндрический сосуд, диаметр которого в 9 раз больше диаметра первого? Ответ выразите в сантиметрах.
  3. Объем первого цилиндра равен 88 м3. У второго цилиндра высота в 3 раза больше, а радиус основания — в 4 раза меньше, чем у первого. Найдите объем второго цилиндра. Ответ дайте в кубических метрах.
  4. Радиус основания цилиндра равен 4, высота равна 5. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра, деленную на \pi .
  5. В цилиндрический сосуд, в котором находится 4 литра воды, опущена деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся в 1,3 раза. Чему равен объем детали? Ответ выразите в литрах.
  6. Одна цилиндрическая кружка вдвое выше второй, зато вторая в полтора раза шире. Найдите отношение объема второй кружки к объему первой.
  7. Длина окружности основания цилиндра равна 5, высота равна 3. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.
  8. Площадь осевого сечения цилиндра равна 26. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра, деленную на \pi .
  9. Длина окружности основания цилиндра равна 1. Площадь боковой поверхности равна 8. Найдите высоту цилиндра.
  10. Найдите объем V части цилиндра, изображенной на рисунке. В ответе укажите V/\pi.

1)b9.2092) b9.2153) b9.225

  1. Найдите объем V части цилиндра, изображенной на рисунке. В ответе укажите V/\pi.

1)b9.2352) b9.2473) b9.259



Предварительный просмотр:

Вариант 1

  1. Площадь большого круга шара равна 39. Найдите площадь поверхности шара
  2. Во сколько раз увеличится площадь поверхности шара, если радиус шара увеличить в 25 раз?
  3. Во сколько раз увеличится объем шара, если его радиус увеличить в четыре раза?
  4. Объем одного шара в 1000 раз больше объема второго. Во сколько раз площадь поверхности первого шара больше площади поверхности второго?
  5. Радиусы двух шаров равны 20 и 48. Найдите радиус шара, площадь поверхности которого равна сумме площадей их поверхностей.
  6. Объем шара равен 12348 \pi . Найдите площадь его поверхности, деленную на \pi .
  7. Радиусы трех шаров равны 6, 8 и 10. Найдите радиус шара, объем которого равен сумме их объемов.

Вариант 2

  1. Площадь большого круга шара равна 4. Найдите площадь поверхности шара.
  2. Во сколько раз увеличится площадь поверхности шара, если радиус шара увеличить в 37 раз?
  3. Во сколько раз увеличится объем шара, если его радиус увеличить в пять раз?
  4. Объем одного шара в 2197 раз больше объема второго. Во сколько раз площадь поверхности первого шара больше площади поверхности второго?
  5. Радиусы двух шаров равны 16 и 30. Найдите радиус шара, площадь поверхности которого равна сумме площадей их поверхностей.
  6. Объем шара равен 26244 \pi . Найдите площадь его поверхности, деленную на \pi .
  7. Радиусы трех шаров равны 15, 20 и 25. Найдите радиус шара, объем которого равен сумме их объемов.



Предварительный просмотр:

Вариант 1

  1. Объем конуса равен 70. Через середину высоты параллельно основанию конуса проведено сечение, которое является основанием меньшего конуса с той же вершиной. Найдите объем меньшего конуса.
  2. Найдите объем V конуса, образующая которого равна 13 и наклонена к плоскости основания под углом 30^\circ. В ответе укажите \frac{V}{\pi}.
  3. Во сколько раз уменьшится объем конуса, если его высоту уменьшить в 15 раз?
  4. Во сколько раз увеличится объем конуса, если его радиус основания увеличить в 33 раза?
  5. Высота конуса равна 2, образующая равна 10. Найдите его объем, деленный на \pi .
  6. Диаметр основания конуса равен 12, а угол при вершине осевого сечения равен 90^{\circ}. Вычислите объем конуса, деленный на \pi .
  7. Конус получается при вращении равнобедренного прямоугольного треугольника ABC вокруг катета, равного 120. Найдите его объем, деленный на \pi .
  8. Длина окружности основания конуса равна 3, образующая равна 8. Найдите площадь боковой поверхности конуса.
  9. Во сколько раз увеличится площадь боковой поверхности конуса, если его образующую увеличить в 24 раза?
  10. Во сколько раз уменьшится площадь боковой поверхности конуса, если радиус его основания уменьшить в 30 раз?
  11. Высота конуса равна 15, образующая равна 17. Найдите площадь его полной поверхности, деленную на \pi .
  12. Площадь боковой поверхности конуса в два раза больше площади основания. Найдите угол между образующей конуса и плоскостью основания. Ответ дайте в градусах.
  13. Площадь полной поверхности конуса равна 96. Параллельно основанию конуса проведено сечение, делящее высоту пополам. Найдите площадь полной поверхности отсеченного конуса.
  14. В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает \frac{2}{3}высоты. Объём жидкости равен 120 мл. Сколько миллилитров жидкости нужно долить, чтобы полностью наполнить сосуд?
  15. Найдите объем V части конуса, изображенной на рисунке. В ответе укажите V/\pi.

b9.2632) b9.2793) b9.2814) b9.293

Вариант 2

  1. Объем конуса равен 64. Через середину высоты параллельно основанию конуса проведено сечение, которое является основанием меньшего конуса с той же вершиной. Найдите объем меньшего конуса.
  2. Найдите объем V конуса, образующая которого равна 26 и наклонена к плоскости основания под углом 30^\circ. В ответе укажите \frac{V}{\pi}.
  3. Во сколько раз уменьшится объем конуса, если его высоту уменьшить в 6,5 раза?
  4. Во сколько раз увеличится объем конуса, если его радиус основания увеличить в 30 раз?
  5. Высота конуса равна 3, образующая равна 4. Найдите его объем, деленный на \pi .
  6. Диаметр основания конуса равен 18, а угол при вершине осевого сечения равен 90^{\circ}. Вычислите объем конуса, деленный на \pi .
  7. Конус получается при вращении равнобедренного прямоугольного треугольника ABC вокруг катета, равного 3. Найдите его объем, деленный на \pi .
  8. Длина окружности основания конуса равна 2, образующая равна 3. Найдите площадь боковой поверхности конуса.
  9. Во сколько раз увеличится площадь боковой поверхности конуса, если его образующую увеличить в 39 раз?
  10. Во сколько раз уменьшится площадь боковой поверхности конуса, если радиус его основания уменьшить в 2 раза?
  11. Высота конуса равна 16, образующая равна 34. Найдите площадь его полной поверхности, деленную на \pi .
  12. Площадь боковой поверхности конуса в два раза больше площади основания. Найдите угол между образующей конуса и плоскостью основания. Ответ дайте в градусах.
  13. Площадь полной поверхности конуса равна 88. Параллельно основанию конуса проведено сечение, делящее высоту пополам. Найдите площадь полной поверхности отсеченного конуса.
  14. В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает \frac{1}{4}высоты. Объём жидкости равен 4 мл. Сколько миллилитров жидкости нужно долить, чтобы полностью наполнить сосуд?
  15. Найдите объем V части конуса, изображенной на рисунке. В ответе укажите V/\pi.

1)b9.2612) b9.2733) b9.2834) b9.295



Предварительный просмотр:

Вариант 3

  1. В правильной четырехугольной пирамиде SABCDточка O — центр основания, Sвершина, SO=72, BD=42. Найдите боковое ребро SA.
  2. В правильной четырехугольной пирамиде SABCDточка O — центр основания, Sвершина, SD=85 , AC=136. Найдите длину отрезка SO.
  3. В правильной четырехугольной пирамиде SABCDточка O — центр основания, Sвершина, SO=35, SA=91 . Найдите длину отрезка AC.
  4. В правильной треугольной пирамиде SABCL — середина ребра AB, S — вершина. Известно, что BC=4, а SL=14. Найдите площадь боковой поверхности.
  5. В правильной треугольной пирамиде SABCR — середина ребра AB, S — вершина. Известно, что BC=7, а площадь боковой поверхности равна 126 . Найдите длину отрезка SR.
  6. В правильной треугольной пирамиде SABCP — середина ребра BC, S — вершина. Известно, что SP=19, а площадь боковой поверхности равна 228 . Найдите длину отрезка AB.
  7. Стороны основания правильной четырехугольной пирамиды равны 90, боковые ребра равны 51. Найдите площадь поверхности этой пирамиды.
  8. Стороны основания правильной шестиугольной пирамиды равны 60, боковые ребра равны 34. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.
  9. Во сколько раз увеличится площадь поверхности правильного тетраэдра, если все его ребра увеличить в 15 раз?
  10. Найдите площадь поверхности правильной четырехугольной пирамиды,  стороны основания которой равны 10 и высота равна 12.
  11. Найдите площадь боковой поверхности правильной четырехугольной пирамиды, сторона основания которой равна 24 и высота равна 9.
  12. Во сколько раз увеличится площадь поверхности пирамиды, если все ее ребра увеличить в 1,5 раза?
  13. Ребра тетраэдра равны 30. Найдите площадь сечения, проходящего через середины четырех его ребер

Вариант 4

  1. В правильной четырехугольной пирамиде SABCDточка O — центр основания, Sвершина, SO=48, BD=72. Найдите боковое ребро SB.
  2. В правильной четырехугольной пирамиде SABCDточка O — центр основания, Sвершина, SB=34 , BD=60. Найдите длину отрезка SO.
  3. В правильной четырехугольной пирамиде SABCDточка O — центр основания, Sвершина, SO=51, SD=85 . Найдите длину отрезка AC.
  4. В правильной треугольной пирамиде SABCM — середина ребра AB, S — вершина. Известно, что BC=4, а SM=29. Найдите площадь боковой поверхности.
  5. В правильной треугольной пирамиде SABCM — середина ребра AB, S — вершина. Известно, что BC=6, а площадь боковой поверхности равна 108 . Найдите длину отрезка SM.
  6. В правильной треугольной пирамиде SABCM — середина ребра AB, S — вершина. Известно, что SM=29, а площадь боковой поверхности равна 174 . Найдите длину отрезка BC.
  7. Стороны основания правильной четырехугольной пирамиды равны 30, боковые ребра равны 17. Найдите площадь поверхности этой пирамиды.
  8. Стороны основания правильной шестиугольной пирамиды равны 210, боковые ребра равны 111. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.
  9. Во сколько раз увеличится площадь поверхности правильного тетраэдра, если все его ребра увеличить в 37 раз?
  10. Найдите площадь поверхности правильной четырехугольной пирамиды,  стороны основания которой равны 24 и высота равна 16.
  11. Найдите площадь боковой поверхности правильной четырехугольной пирамиды, сторона основания которой равна 40 и высота равна 15.
  12. Во сколько раз увеличится площадь поверхности пирамиды, если все ее ребра увеличить в 2,5 раза?
  13. Ребра тетраэдра равны 16. Найдите площадь сечения, проходящего через середины четырех его ребер.



Предварительный просмотр:

Вариант 1

  1. Найдите квадрат расстояния между вершинами Bи D_1прямоугольного параллелепипеда, для которого AB=4, AD=7, AA_1=7.
  2. Найдите расстояние между вершинами Aи Cпрямоугольного параллелепипеда, для которого AB=3, AD=4, AA_1=4.
  3. Найдите угол B_1DD_1прямоугольного параллелепипеда, для которого AB=15, AD=8, AA_1=17. Ответ дайте в градусах.
  4. Найдите угол C_1DD_1прямоугольного параллелепипеда, для которого AB=4, AD=6, AA_1=4. Ответ дайте в градусах.
  5. Найдите угол A_1CD_1прямоугольного параллелепипеда, для которого AB=15, AD=17, AA_1=8. Ответ дайте в градусах.
  6. Найдите расстояние между вершинами Dи B_1многогранника, изображенного на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые.

b9_222_10.eps

  1. Найдите квадрат расстояния между вершинами Aи B_2многогранника, изображенного на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые.

b9_223_10.eps

  1. Найдите расстояние между вершинами D_2и B_1многогранника, изображенного на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые.

b9_224_10.eps

Вариант 2

  1. Найдите квадрат расстояния между вершинами Bи D_1прямоугольного параллелепипеда, для которого AB=7, AD=6, AA_1=7.
  2. Найдите расстояние между вершинами Bи A_1прямоугольного параллелепипеда, для которого AB=12, AD=5, AA_1=5.
  3. Найдите угол BAC_1прямоугольного параллелепипеда, для которого AB=15, AD=9, AA_1=12. Ответ дайте в градусах.
  4. Найдите угол ACBпрямоугольного параллелепипеда, для которого AB=5, AD=5, AA_1=4. Ответ дайте в градусах.
  5. Найдите угол A_1CD_1прямоугольного параллелепипеда, для которого AB=8, AD=17, AA_1=15. Ответ дайте в градусах.
  6. Найдите расстояние между вершинами Dи B_1многогранника, изображенного на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые.

b9_222_12.eps

  1. Найдите квадрат расстояния между вершинами Aи B_2многогранника, изображенного на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые.

b9_223_12.eps

  1. Найдите расстояние между вершинами Cи B_2многогранника, изображенного на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые.

b9_224_12.eps


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Самостоятельная работа по геометрии для 11 класса по теме: "Простейшие задачи в координатах", по учебнику Атанасяна.

Актуализация знаний по теме: "Простейшие задачи в координатах". Нахождение координат вектора по координатам точек, выяснение коллениарности и компланарности точек....

Тематические самостоятельные работы из открытого банка задач ЕГЭ (с ответами)

Данный материал расчитан на его использование при контроле знаний по темем на уроке математики, а так же при подготовке к ЕГЭ. Задания самостоятельных работ выбраны из открытого банка задач ЕГЭ. Самос...

Тематические самостоятельные работы по геометрии 9 класс

данный материал содержит задания для самостоятельной работы учащихся по темам курса геометрии 9 класса...

Подбор задач по геометрии из открытого банка ФИПИ по теме:"Площадь многоугольника и теорема Пифагора" для 8-9 классов.

Эта работа выполнена для  отработки умения решать задачи на нахождение площади многоугольника с использованием теоремы Пифагора. Задачи подобраны как для усной работы, так и для решения в тетради...

Задачи для самостоятельной работы по геометрии

Урок геометрии в конце года....

Проверочная работа по теории вероятностей для 11 класса по материалам из открытого банка задач ЕГЭ

Проверочная работа по теории вероятностей для 11 класса по материалам из открытого банка задач ЕГЭ. Работа  составлена на 4 варианта, в каждом варианте содержится 7 задач на разные темы....

Тематические самостоятельные работы из открытого банка задач ЕГЭ

Данный материал рассчитан на его использование при контроле знаний по темем на уроке математики, а так же при подготовке к ЕГЭ. Задания самостоятельных работ выбраны из открытого банка задач ЕГЭ....