вписанная и описанная окружности
презентация к уроку по геометрии (8 класс)

Слайд 1

Вписанная окружность. Свойство описанного четырехугольника Классная работа 14.04.20

Слайд 2

О Вписанная окружность Если все стороны многоугольника касаются окружности, то окружность называется вписанной в многоугольник А В С D E ABCDE – многоугольник, описанный около окружности К М L N Многоугольник KLMN не является описанным около данной окружности

Слайд 3

Теорема. В любой треугольник можно вписать окружность. А В С О К L M Точка О – точка пересечения биссектрис треугольника Проведем из точки О перпендикуляры к сторонам треугольника ОК = О L = OM Окружность с центром в точке О радиуса ОК проходит через точки K, L и M Стороны треугольника АВ, ВС и АС – касательные к этой окружности ? Окружность с центром в точке О радиуса ОК является вписанной в треугольник АВС

Слайд 4

А В С О К L M Замечание 1. В треугольник можно вписать только одну окружность Замечание 2. S ABC =

Слайд 5

Теорема. Суммы противоположных сторон описанного четырехугольника равны. О К М L N LK+MN=LM+MN Теорема обратная. Если в четырехугольнике суммы противоположных сторон равны, то в него можно вписать окружность . Свойство и признак описанного четырехугольника

Слайд 6

№693 (а) №697 №698, №696 самостоятельно

Слайд 7

Домашнее задание: п.77 №№698,696

Слайд 1

Описанная окружность Классная работа 11.04.19

Слайд 2

Описанная окружность Если все вершины многоугольника лежат на окружности, то окружность называется описанной около многоугольника ABCD – многоугольник, вписанный в эту окружность О А В С D Многоугольник KLMN Р не является вписанным в данную окружность Р К М L N

Слайд 3

Теорема. Около любого треугольника можно описать окружность О А В С Точка О – точка пересечения серединных перпендикуляров ОА = ОВ = O С ? Окружность с центром в точке О радиуса ОА проходит через точки А , В и С Окружность с центром в точке О радиуса ОА является описанной около треугольника АВС

Слайд 4

Распечатка №110, №111 (самостоятельно)

Слайд 5

Учебник: №704, №706, №702 (а), №703, №705 (а)

Слайд 6

Домашнее задание: п.78 №702(б), №705(б)

Слайд 1

СВОЙСТВО ВПИСАННОГО МНОГОУГОЛЬНИКА Классная работа 15.04.19

Слайд 2

№ 707

Слайд 3

Докажите утверждения: Докажите, что в любом вписанном четырехугольнике сумма противоположных углов равна 180 0 . Сформулируйте обратное утверждение и выясните его справедливость.

Слайд 4

№708 (устно) Задача 1. Найдите периметр прямоугольника, вписанного в окружность радиуса 7,5 см, если стороны прямоугольника относятся, как 4:3

Слайд 5

Задача 2 . В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС проведены высоты AD и CE , пересекающиеся в точке Q . Докажите, что около четырехугольника BEQD можно описать окружность

Слайд 6

Домашнее задание: п.78 №709, №710