Презентация "Симметрия в нашей жизни"
презентация к уроку по геометрии (7 класс)

Слайд 1

Симметрия в нашей жизни Подготовили: Щербина Николай, Кривенко Александр у ченики: 9 «А» класса Руководитель: Молодых Галина Ивановна Учитель математики Рыздвяный 2019

Слайд 2

Целью нашей работы является изучение многообразия симметрии и её роль в жизни. Цель исследования

Слайд 3

Дать понятие симметрии Доказать, что нас окружают симметричные предметы Определить значение использования симметрии. Для решения поставленных задач мы должны провести исследования. Рассмотреть найденные виды симметрии Изучить внешний вид животных ,растений, зданий и т.д Показать симметрию в жизни человека. Задачи

Слайд 4

В наше время, наверное, трудно найти человека, который не имел бы какого-либо представления о симметрии. Мир, в котором мы живем, наполнен симметрией домов и улиц, гор и полей ,творениями природы и человека. С симметрией мы встречаемся буквально на каждом шагу. Понятие симметрии проходит через всю многовековую историю человека. Издавна человек использовал симметрию в архитектуре .Древнем храмам, пирамидам, замкам, башням и т.д. В настоящие время ученые расширяют свои учения о симметрии. Добавляя новые обширные разделы. Значит выбранная мною тема актуальна. Актуальн6ость исследования

Слайд 5

Определение симметрии Симметрия- соразмерность , одинаковость в расположении частей чего– нибудь по противоположным сторонам от точки, прямой или плоскости. (Толковый словарь Ожегова) Итак, геометрический объект считается симметричными, если с ним можно сделать что-то такое, после чего он останется неизменным

Слайд 6

Симметрия веками оставалась тем свойством, которое занимало умы философов, астрономов, математиков, художников, архитекторов и физиков. Древние греки были просто одержимы ею, и даже сегодня мы, как правило, стараемся применять симметрию во всем: от того, как мы располагаем мебель, до того, как мы укладываем наши волосы. Никто не знает, почему это явление настолько сильно занимает наши умы, или почему математики стараются увидеть порядок и симметрию в окружающих нас вещах – как бы то ни было, ниже представлены примеров того, что симметрия действительно существует, а также того, что мы ею окружены. Примите во внимание: как только вы об этом задумаетесь, вы уже постоянно будете невольно искать симметрию в окружающих вас предметах . Немного о симметрии

Слайд 7

Элементы симметрии При изучении строения в сравнительной морфологии используют три главных элемента симметрии: центральная симметрия, ось симметрии и плоскость симметрии. Эти три элемента симметрии необходимы для определения типа симметрии О Центральная симметрия Плоскостная симметрия Ось симметрии С В А А1 В1 С1

Слайд 8

Центральная симметрия Это точка ,вокруг которой вращается какое-либо тело. Во время вращения контуры тела непрерывно совпадают при повороте на любой угол в любом направлении. Идеальной фигурой с центром симметрии может служить шар. Из живых объектов примером может условно служить шаровидное яйцо с ядром, расположенное в центре .

Слайд 9

Осевая симметрия Это ось вращение ,в этом случае отсутствует центр симметрии. Тогда вращение может происходить только вокруг оси. При этом ось чаще всего имеет разнокачественные полюса. А А1 В В1 С С1

Слайд 10

Симметрия относительной плоскости Это плоскость , проходящая через ось симметрии, совпадающая с ней и рассекающая тело на две зеркальные половины. Эти половины, расположенные друг против друга, называют антимерами а

Слайд 11

Симметричное вращение Тело(или фигура)обладает симметрией вращения ,если при повороте на угол 360 градусов /n где n целое число, около некоторой прямой ( ось симметрии) оно полностью совмещается со своим исходным положением. Радиальная симметрии- форма симметрии, сохраняющаяся при вращении объекта вокруг определенной точки или прямой. Часто эта точка совпадает с центром тяжести объекта , то есть той точкой, в которой пересекается бесконечное количество осей симметрии. Подобными объектами могут быть шар, круг, цилиндр или конус.

Слайд 12

Зеркальная симметрия Зеркальная симметрия-движение пространства, множество неподвижных точек которого является гиперплоскость. Термин зеркальная симметрия употребляется также для описания соответствующего типа симметрии объекта, то есть, когда объект при операции отражения переходит в себя.

Слайд 13

Существует много других видов симметрии , имеющих абстрактный характер. Например: Перестановочная симметрия, которая состоит в том, что если тождественные частицы поменять местами, то никаких изменений не происходит; Калибровочная симметрия связаны с изменением масштаба. В неживой природе симметрия прежде всего возникает в таком явлении природы , как кристаллы, из которых состоят практически все твердые тела. Именно она и определяет их свойства. Самый очевидный пример красоты и совершенства кристаллов- это известная всем снежинка. Калибровочная симметрия

Слайд 14

С симметрией мы встречаемся везде: в природе, технике, искусстве, науке. Понятие симметрии проходит через всю многовековую историю человеческого творчества. Принципы симметрии играют важную роль в физике и математике, химии и биологии, технике и архитектуре, живописи и скульптуре, поэзии и музыке. Законы природы также подчитываются принципам симметрии

Слайд 15

Симметрия растений Многие цветы обладают интересным свойством: их можно повернуть так, что каждый лепесток займет положение соседнего, цветок же совместится с самим собой. Такой цветок обладает осью симметрии. Билатеральной симметрией обладает также органы растений, например, стебли многих кактусов. В ботанике часто встречаются радиально симметрично построенные цветы. Винтовая симметрия наблюдается в расположении листьев на стеблях большинства растений. Располагаясь винтом по стеблю, листьев как бы раскидывается во все стороны и не заслоняет друг друга от света, крайне необходимого для жизни растений.

Слайд 16

Симметрия животных Под симметрией у животных понимают соответствие в размерах, форме и очертаниях, а также относительное расположение частей тела, находящихся на противоположных сторонах разделяющей линии. Основными типами симметрии является радиальная(лучевая)-ей обладает иглокожие, кишечнополостные, медузы и др.; или билатериальная (двусторонняя)- можно сказать, что каждое животное(Будь то насекомое, рыба или птица) состоит из двух половин- правой и левой. Сферическая симметрия имеет место у радиолярий и солнечников. Любая плоскость, проведенная через центр, делит животное на одинаковые половинки

Слайд 17

Галактика Млечный Путь Как мы уже видели, симметрия и математические узоры существуют повсюду, куда бы мы ни посмотрели – но ограничены ли эти законы природы только нашей планетой? По всей видимости – нет. Недавно обнаружив новую часть Млечного Пути, астрономы считают, что наша галактика является почти совершенным отражением самой себя. Основываясь на новой информации, учёные получили подтверждение своей теории о том, что в нашей галактике есть только два огромных рукава: Персей и Рукав Центавра. В дополнение к зеркальной симметрии, Млечный Путь обладает ещё одним удивительным дизайном – похожим на раковины наутилуса и подсолнуха, где каждый рукав галактики представляет собой логарифмическую спираль, берущую начало в центре галактики и расширяющуюся к внешнему краю .

Слайд 18

Круги на полях с урожаем На самом деле, именно из-за невероятной симметрии и сложности дизайна кругов на полях с урожаем, люди продолжают верить, что только пришельцы из космоса способны сотворить такое, даже несмотря на то, что люди, создавшие эти круги, сознались. Возможно, когда-то и была смесь кругов сделанных людьми с теми, которые сделали пришельцы, но прогрессирующая сложность кругов является самым явным доказательством того, что их сделали именно люди. Было бы нелогичным предположить, что пришельцы сделают свои послания ещё сложнее, учитывая то, что люди ещё толком не разобрались в значении простых посланий. Скорее всего, люди учатся друг у друга по примерам созданного и всё больше и больше усложняют свои творения. Если отбросить в стороны разговоры об их происхождении, можно точно сказать, что на круги приятно смотреть, по большей части из-за того, что они так геометрически впечатляющи. Физик Ричард Тейлор ( Richard Taylor ) провёл исследование кругов на полях и обнаружил, что помимо того факта, что за ночь на земле создается по крайней мере один круг, большинство их дизайнов отображают широкий спектр симметрии и математических моделей, в том числе фракталов и спиралей Фибоначчи.

Слайд 19

Паутины пауков Существует примерно 5 000 видов пауков-кругопрядов , и все они создают практически совершенно круглые паутины с почти равноудаленными радиальными опорами, исходящими из центра и связанными по спирали для более эффективной ловли добычи. Ученые до сих пор не нашли ответа на вопрос, почему пауки-кругопряды делают такой большой акцент на геометрию, так как исследования показали, что округлая паутина не удерживает добычу лучше, чем паутина неправильной формы. Некоторые ученые предполагают, что пауки строят круглые паутины из-за того, что они более прочные, и радиальная симметрия помогает равномерно распределить силу удара, когда жертва попадает в сети, в результате чего в паутине оказывается меньше разрывов. Но остается вопрос: если это действительно лучший способ создания паутины, то почему не все пауки его используют? У некоторых пауков, не являющихся кругопрядами , есть возможность создавать такую же паутину, однако они этого не делают. Например, недавно обнаруженный в Перу паук строит отдельные части сети одинакового размера и длины (что доказывает его способность «замерять»), но затем он просто соединяет все эти части одинакового размера в случайном порядке в большую паутину, которая не обладает какой-то определённой формой. Может быть эти пауки из Перу знают что-то, чего не знают пауки-кругопряды , или же они ещё просто не оценили всю прелесть симметрии?

Слайд 20

Животные Большинство животных обладает двусторонней симметрией, это означает, что их можно разделить на две одинаковые половины, если линию деления провести по их центру тела. Даже люди обладают двусторонней симметрией, и некоторые учёные считают, что симметрия человека является самым важным фактором.

Слайд 21

Раковина Наутилуса Помимо растений существуют также некоторые животные, демонстрирующие собою числа Фибоначчи. Например, раковина Наутилуса выросла в «Спираль Фибоначчи». Спираль образуется в результате попытки раковины поддерживать ту же пропорциональную форму по мере своего роста наружу. В случае наутилуса, такая тенденция роста позволяет ему сохранять одинаковую форму тела в течение всей своей жизни (в отличие от людей, чьи тела изменяют свои пропорции по мере взросления). Как и следовало бы ожидать – в этом правиле существуют и исключения: не каждая раковина наутилуса вырастает в спираль Фибоначчи. Но все они растут в виде своеобразных логарифмических спиралей. И, до того как вы начнёте задумываться над тем, что эти головоногие, пожалуй, знают математику лучше вас, помните, что их раковины растут в такой форме неосознанно для них, и что они просто пользуются эволюционным дизайном, который позволяет моллюску расти, не изменяя форму.

Слайд 22

Медовые соты Пчёлы это не только ведущие производители мёда – они также знают толк в геометрии. Тысячи лет люди поражались совершенству гексагональных форм в медовых сотах и задавались вопросом о том, как же пчёлы могут инстинктивно создавать такие формы, которые человек может создавать только с линейкой и компасом. Медовые соты являются предметов обойной симметрии, где повторяющийся узор покрывает плоскость (например, плиточный пол или мозаика). Так каким же образом и почему пчёлы так любят строить шестиугольники? Начнём с того, что математики считают, что эта совершенная форма позволяет пчёлам запасать самое большое количество мёда, используя наименьшее количество воска. При строительстве других форм у пчёл получались бы большие пространства, так как такие фигуры, как например круг – не прилегают друг к другу полностью. Другие наблюдатели, которые менее склонны верить в сообразительность пчёл, считают, что они формируют гексагональную форму совершенно «случайно». Другими словами, пчёлы на самом деле делают круги, а воск сам по себе принимает гексагональную форму. В любом случае – это произведение природы и довольно-таки потрясающее.

Слайд 23

Симметрия в архитектуре Симметрия сооружений связывается с организацией его функций. Проекция плоскости симметрии -ось здания- определяет обычно размещение главного входа и начало основных потоков движения. Каждая деталь в симметричной системе существует как двойник своей обязательной паре, расположенной по другую сторону оси, и благодаря этому она может рассматриваться лишь как часть целого. Наиболее распространена в архитектуре зеркальная симметрия. Ей подчинены постройки Древнего Египта и храмы античной Греции, амфитеатры, термы, базилики и триумфальные арки римлян, дворцы и церкви Ренессанса, равно как и многочисленные сооружения современной архитектуры.

Слайд 24

Человек существо симметричное? Никто не усомнился , что внешне человек построен симметрично: левой руке всегда соответствует правая и обе руки совершенно одинаковы. Но сходство между нашими руками, ушами, глазами и другими частями тела такое же ,как между предметом и его отражением в зеркале.

Слайд 25

Многочисленные измерения параметров лица у мужчин и женщин показали,что правая его половина по сравнению с левой, имеет более выраженные поперечные размеры, что придает лицу более грубые черты, присущие мужскому полу.Левая половина лица имеет более выраженные продольные размеры, что придает ему плавность линий и женственность.Этот факт объясняет преимущественное желание лиц женского пола позировать перед художниками левой стороной лица, а лиц мужского пола правой.

Слайд 26

Симметричность слов и чисел Полидром (от гр. Polindromos - бегущий обратно)-это некоторый объект, в который задана симметрия составляющих от начала к концу и от конца к началу. Например, фразу или текст. Прямой текст палиндрома, читающийся в соответствии с нормальным направлением чтения в данной письменности (обычно слева направо), называется прямоходным , обратный- ракоходным или реверсом(справа налево). Некоторые числа также обладают симметрией. Тропа налево повела, на порт Леша на полке клопа нашел 2002

Слайд 27

Вывод. В ходе исследования мы рассмотрели Понятие симметрии Виды симметрии Симметрия в природе Симметрия животных и растений Симметрия в архитектуре Симметрия человеке Симметрия в нашей речи Исследования, проведенные нами , показали , что симметрия является одним из принципов гармонического состояния мира .Симметрия поистине безгранична. Всюду она определяет гармонию природы, мудрость науки и красоту. Симметрию можно рассматривать еще долгое время ,потому что она присутствует и в прошлом и в будущем.Это не только математическое понятие , а ещё наша жизнь .

Слайд 28

Литература 1. Афанасьев А. Н, Мифология Древней Руси. – М.: Эксмо , 2006. 2. Вейль Г. Симметрия. – Изд. 2-е, стер. – М.: Единториал УРСС, 2003. 3. tecrussia.ru›stati … krasote … zdorove /749-simmetriya… 4.Бахман Ф., Построение геометрии на основе понятия симметрии-Наука,1969. 5. wowfacts.net›tag / fakty -o- simmetrii / 6. ru.wikipedia.org› Симметрия 7. otherreferats.allbest.ru› Биология и естествознание ›00142212_0.htm

Слайд 29

Спасибо за внимание.