Геометрия 7. Сумма углов треугольника. Параллельные прямые
учебно-методический материал по геометрии (7 класс)

«Сумма углов треугольника. Параллельные прямые»

1. На стороне АВ угла АВС отметили точку М и через неё провели прямую параллельную стороне ВС. Эта прямая пересекает биссектрису угла АВС в точке Е. Найдите углы МВЕ и ВМЕ, если угол МЕВ равен 250.
2. Один из углов треугольника равен 1000. Высота и биссектриса, проведенные из вершины этого угла, образуют угол в 200. Найдите неизвестные углы треугольника.
3. Высота СН и биссектриса ВК прямоугольного треугольника АВС с прямым углом С пересекаются в точке М. Найдите острые углы треугольника АВС, если угол ВМС равен 1180.
4. В треугольнике MNF известно, что угол N равен 900, угол М равен 300, отрезок FD – биссектриса треугольника. Найдите катет MN, если FD = 20 см.
5. Треугольник АВС – равнобедренный с основанием АС. Через произвольную точку М его биссектрисы BD проведены прямые, параллельные его сторонам АВ и ВС и пересекающие отрезок АС в точках Е и Fсоответственно. Докажите, что DE = DF.

……………………………………………………………………………………………………

«Сумма углов треугольника. Параллельные прямые»

1. На стороне АВ угла АВС отметили точку М и через неё провели прямую параллельную стороне ВС. Эта прямая пересекает биссектрису угла АВС в точке Е. Найдите углы МВЕ и ВМЕ, если угол МЕВ равен 250.
2. Один из углов треугольника равен 1000. Высота и биссектриса, проведенные из вершины этого угла, образуют угол в 200. Найдите неизвестные углы треугольника.
3. Высота СН и биссектриса ВК прямоугольного треугольника АВС с прямым углом С пересекаются в точке М. Найдите острые углы треугольника АВС, если угол ВМС равен 1180.
4. В треугольнике MNF известно, что угол N равен 900, угол М равен 300, отрезок FD – биссектриса треугольника. Найдите катет MN, если FD = 20 см.
5. Треугольник АВС – равнобедренный с основанием АС. Через произвольную точку М его биссектрисы BD проведены прямые, параллельные его сторонам АВ и ВС и пересекающие отрезок АС в точках Е и Fсоответственно. Докажите, что DE = DF.

……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..

«Сумма углов треугольника. Параллельные прямые»

1. На стороне АВ угла АВС отметили точку М и через неё провели прямую параллельную стороне ВС. Эта прямая пересекает биссектрису угла АВС в точке Е. Найдите углы МВЕ и ВМЕ, если угол МЕВ равен 250.
2. Один из углов треугольника равен 1000. Высота и биссектриса, проведенные из вершины этого угла, образуют угол в 200. Найдите неизвестные углы треугольника.
3. Высота СН и биссектриса ВК прямоугольного треугольника АВС с прямым углом С пересекаются в точке М. Найдите острые углы треугольника АВС, если угол ВМС равен 1180.
4. В треугольнике MNF известно, что угол N равен 900, угол М равен 300, отрезок FD – биссектриса треугольника. Найдите катет MN, если FD = 20 см.
5. Треугольник АВС – равнобедренный с основанием АС. Через произвольную точку М его биссектрисы BD проведены прямые, параллельные его сторонам АВ и ВС и пересекающие отрезок АС в точках Е и Fсоответственно. Докажите, что DE = DF.