Рабочая программа по геометрии 10-11 класс
рабочая программа по геометрии (10, 11 класс)

1.

Федеральный закон Российской Федерации от 29 декабря 2012 года № 273 «Об образовании в Российской Федерации» (в действующей редакции)

2.

Федеральный государственный образовательный стандарт среднего общего образования, утвержденный приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17.05.2012г. №413 (и изменениями и дополнениями).

3.

СанПиН 2.4.2.2821 – 10 Санитарно-эпидемиологические требования к условиям организации обучения в общеобразовательных учреждениях (Гигиенические требования к режиму учебно-воспитательного процесса)

4.

Приказ Министерства просвещения Российской Федерации от 28.12.2018 № 345 «О федеральном перечне учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования» (с изменениями от 8 мая 2019 года за №233).

5.

Приказ Департамента образования ЯНАО «О внесении изменений в федеральный базисный учебный план для общеобразовательных учреждений Ямало-Ненецкого автономного округа, реализующих программы общего образования от 11. 05.2006 года №500» №1012 от 17. 06. 2011

6.

7.

№

п/п

Авторы

Название

Год издания

Издательство

1

сост. Т. А. Бурмистрова

Геометрия. Сборник примерных рабочих программ. 10—11 классы: учеб. пособие для общеобразоват. организаций: базовый и углубл. уровни

2020

Москва, «Просвещение»

2

Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др.

Примерное тематическое планирование по УМК «Геометрия, 10-11»

2018

Москва, «Просвещение»

3

Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др.

Геометрия, 10 – 11: учебник для общеобразовательных организаций: базовый и профильный уровни

2019

Москва «Просвещение»

4

С.Б.Веселовский, В.Д.Рыбчинский

Дидактические материалы по геометрии для 10 класса.

2017

Москва, «Просвещение»

5

Б.Г.Зив, В.М. Мейлер, В.Ф.Баханский

Задачи по геометрии для 7-11 классов

2017

Москва, «Просвещение»

6

Алтынов П.И.

Геометрия, 10-11 классы. Тесты: Учебно-методическое пособие

2018

Москва, «Дрофа»

7

Под редакцией И.В.Ященко

ЕГЭ. Математика. Базовый и профильный уровни: типовые экзаменационные варианты

2019-2021

Москва «Национальное образование»

Класс

Количество часов

в неделю

в год

Резервных часов

10

2

70

11

2

68

№

п/п

Тема

Количество часов

1

Некоторые сведения из планиметрии

10

2

Введение

3

3

Параллельность прямых и плоскостей

18

4

Перпендикулярность прямых и плоскостей

18

5

Многогранники

14

6

Повторение. Решение задач

7

Общее количество часов

70

№

п/п

Раздел

Форма контроля

1

Тема:

«Взаимное расположение прямых в пространстве»

Контрольная работа №1

2

Тема:

«Параллельность прямых и плоскостей»

Контрольная работа №2

3

Тема:

«Перпендикулярность прямых и плоскостей»

Контрольная работа №3

4

Тема:

«Многогранники»

Контрольная работа №4

5

Повторение

Итоговая контрольная работа

6

Общее количество часов

5

№ п/п

Содержание материала

Количество часов

1

Цилиндр, конус, шар

16

2

Объемы тел

19

3

Векторы в пространстве

6

4

Метод координат в пространстве. Движения

15

5

Заключительное повторение

12

Общее количество часов

68

№

п/п

Раздел

Форма контроля

1

Тема: «Цилиндр, конус, шар»

Контрольная работа №1

2

Тема: «Объемы тел»

Контрольная работа №2

3

Тема: «Векторы в пространстве»

Зачет

4

Тема: «Метод координат в пространстве»

Контрольная работа №3

5

Итоговое повторение

Итоговая контрольная работа

№

урока

Раздел / Тема урока

Коли-чество часов

Характеристика основных видов деятельности обучающихся

Дата

Корректи-ровка

Некоторые сведения из планиметрии (10 ч)

1

Углы и отрезки, связанные с окружностью

1

Формулировать и доказывать теоремы об угле между касательной и хордой, об отрезках пересекающихся хорд, о квадрате касательной; выводить формулы для вычисления углов между двумя пересекающимися хордами, между двумя секущими, проведенными из одной точки, о свойствах и признаках вписанного и описанного четырехугольников

2

Углы и отрезки, связанные с окружностью

1

3

Углы и отрезки, связанные с окружностью

1

4

Решение треугольников

1

Выводить формулы, выражающие медиану и биссектрису треугольника через его стороны, доказывать и формулировать утверждения об окружности и прямой Эйлера; решать задачи, используя выведенные формулы

5

Решение треугольников

1

6

Решение треугольников

1

7

Теоремы Менелая и Чевы

1

Формулировать и доказывать теоремы Менелая и Чевы и использовать их при решении задач

8

Теоремы Менелая и Чевы

1

9

Эллипс, гипербола и парабола

1

Формулировать определения эллипса, гиперболы и параболы, выводить их канонические уравнения и изображать эти кривые на рисунке

10

Эллипс, гипербола и парабола

1

Введение (3 ч)

11

Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии

1

Перечислять основные фигуры в пространстве (точка, прямая, плоскость), формулировать три аксиомы об их взаимном расположении и иллюстрировать эти аксиомы примерами из окружающей обстановки

12

Некоторые следствия из аксиом

1

13

Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий

1

Применять аксиомы стереометрии и следствия из аксиом при решении задач

Гл. I. Параллельность прямых и плоскостей (18 ч)

§1. Параллельность прямых, прямой и плоскости ( 4 ч)

14

Параллельные прямые в пространстве

1

Описывать и анализировать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, выполнять чертежи по условиям задач.

Решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов)

15

Параллельность трёх прямых

1

16

Решение задач. Параллельность трёх прямых

1

17

Параллельность прямой и плоскости

1

§2. Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми (6 ч)

18

Скрещивающиеся прямые

1

Объяснять какие возможны случаи взаимного расположения двух прямых в пространстве и проводить иллюстрирующие примеры; формулировать определение скрещивающихся прямых, формулировать и доказывать теорему выражающую признак скрещивающихся прямых и теорему о плоскости, проходящей через одну из скрещивающихся прямых и параллельной другой прямой.

Формулировать и доказывать теорему об углах с сонаправленными сторонами, решать задачи на вычисление и док-во, связанные со взаимным расположением двух прямых и углом между ними

19

Углы с сонаправленными сторонами

1

20

Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми

1

21

Угол между прямыми

1

22

Решение задач по теме «Взаимное расположение прямых в пространстве»

1

23

Контрольная работа №1 по теме «Взаимное расположение прямых в пространстве»

1

Контрольно-оценочная деятельность.

§3. Параллельность плоскостей (2 ч)

24

Параллельные плоскости. Признак параллельности двух плоскостей

1

Формулировать определение параллельных плоскостей.

Определять варианты взаимного расположения двух плоскостей, формулировать признак параллельности двух плоскостей с доказат.

Решать задачи по теме

25

Свойства параллельных плоскостей

1

§4. Тетраэдр и параллелепипед (6 ч)

26

Тетраэдр. Элементы тетраэдра

1

Объяснять, какая фигура называется тетраэдром, показывать на чертеже и моделях его элементы: грани, ребра, вершины, боковые грани и основание

27

Параллелепипед. Элементы параллелепипеда

1

Объяснять, какая фигура называется параллелепипедом, показывать на чертеже и моделях его элементы

28

Задачи на построение сечений

1

Описывать и анализировать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, выполнять чертежи по условиям задач.

Решать задачи на построение сечений тетраэдра и параллелепипеда на чертеже

29

Задачи на построение сечений

1

30

Решение задач по теме «Параллельность прямых и плоскостей»

1

31

Контрольная работа №2 по теме «Параллельность прямых и плоскостей»

1

Контрольно-оценочная деятельность.

Гл. II. Перпендикулярность прямых и плоскостей (18 ч)

§1. Перпендикулярность прямой и плоскости (5 ч)

32

Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости

1

Описывать и анализировать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, выполнять чертежи по условиям задач.

Решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на

нахождение геометрических величин (длин, углов).

33

п.17. Признак перпендикулярности прямой и плоскости

1

Формулировать и доказывать теорему, выражающую признак перпендикулярности прямой и плоскости.

Применять признак перпендикулярности прямой и плоскости при решении задач

34

Признак перпендикулярности прямой и плоскости

1

35

Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости

1

Формулировать и доказывать теоремы о плоскости перпендикулярной прямой и прямой перпендикулярной плоскости.

 Применять теорему о прямой перпендикулярной к плоскости при решении задач

36

Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости

1

§2. Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью (6 ч)

37

Расстояние от точки до плоскости

1

Находить расстояние от точки до плоскости, расстояние от прямой до плоскости, находить связь между наклонной, ее проекцией и перпендикуляром. Решать задачи по теме

38

Теорема о трех перпендикулярах

1

Формулировать и доказывать теорему о трёх перпендикулярах, применять теорему при решении задач

39

Решение задач на применение

 теоремы о трех перпендикулярах

1

40

Угол между прямой и плоскостью

1

Находить проекцию фигуры на плоскость, угол между прямой и плоскостью. Решать задачи по теме

41

Решение задач на применение теоремы о трех перпендикулярах, на нахождение угла между прямой и плоскостью

1

Применять теорему о трех перпендикулярах при решении задач, находить угол между прямой и плоскостью

42

Решение задач на применение теоремы о трех перпендикулярах, на нахождение угла между прямой и плоскостью

1

Применять теорему о трех перпендикулярах при решении задач, находить угол между прямой и плоскостью

§3. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей (7 ч)

43

Двугранный угол. Признак перпендикулярности двух плоскостей

1

Находить линейные углы двугранного угла, формулировать и доказывать признак перпендикулярности двух плоскостей,

Находить угол между двумя плоскостями,

Применять признак перпендикулярности двух плоскостей при решении задач

44

Признак перпендикулярности двух плоскостей

1

45

Решение задач на применение признака перпендикулярности двух плоскостей

1

46

Прямоугольный параллелепипед

1

Формулировать определение прямоугольного параллелепипеда, диагонали прямоугольного параллелепипеда, свойства прямоугольного параллелепипеда

Решать задачи по теме

47

Прямоугольный параллелепипед

1

48

Решение задач по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей»

1

Решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на

нахождение геометрических величин (длин, углов)

49

Контрольная работа № 3 по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей»

1

Контрольно-оценочная деятельность

Гл. III. Многогранники (14 ч)

§1. Понятие многогранника. Призма. (4 ч)

50

Понятие многогранника. Призма.

1

Формулировать определение многогранника, его элементов, выпуклого и невыпуклого многогранника прямой и наклонной призмы, правильной призмы. Находить элементы призмы

51

Призма, площадь поверхности призмы

1

Выводить формулу площади поверхности прямой призмы, площади боковой поверхности наклонной призмы

Решать задачи на нахождение площади поверхности призмы

52

Призма, площадь поверхности призмы

1

53

Решение задач по теме «Призма, площадь поверхности призмы»

1

Применять формулу нахождения площади поверхности прямой призмы

при решении задач

§2. Пирамида (5 ч)

54

Пирамида. Правильная пирамида

1

Формулировать определения пирамиды, правильной пирамиды, усеченной пирамиды,

Находить элементы пирамиды, усеченной пирамиды

Находить площадь поверхности пирамиды, правильной пирамиды, усеченной пирамиды; доказывать теорему о гранях усеченной пирамиды.

Решать задачи по теме

55

Пирамида. Правильная пирамида

1

56

Решение задач. Пирамида. Правильная пирамида

1

57

Усеченная пирамида. Площадь поверхности усеченной пирамиды

1

58

Решение задач по теме «Пирамида»

1

Решать задачи на нахождение площади поверхности пирамиды

§3. Правильные многогранники (5 ч)

59

Симметрия в пространстве. Понятие правильного многогранника

1

Объяснять, какие точки называются симметричными относительно точки (прямой, плоскости, что такое центр (ось, плоскость) симметрии фигуры, приводить примеры фигур, обладающих элементами симметрии, а также примеры симметрии в архитектуре, технике, природе;

Объяснять, какие существуют виды правильных многогранников и какими элементами симметрии они обладают

60

Элементы симметрии правильных многогранников

1

61

Правильные многогранники

1

62

Решение задач по теме «Многогранники»

1

Решать задачи на нахождение площадей поверхности многогранников

63

Контрольная работа №4 по теме «Многогранники»

1

Контрольно-оценочная деятельность

Повторение (7 ч)

64

Анализ контрольной работы.  Повторение. Аксиомы стереометрии и их простейшие следствия

1

Обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении примеров и задач

65

Повторение. Взаимное расположение прямых в пространстве

1

Определять взаимное расположение прямых в пространстве;

Решать задачи по теме

66

Повторение. Параллельность прямых, прямой и плоскости. Параллельность плоскостей

1

Формулировать свойства параллельных прямых и плоскостей

Применять свойства параллельных прямых и плоскостей, признак параллельности двух плоскостей при решении задач

67

Повторение. Перпендикулярность прямой и плоскости

1

Применять признак перпендикулярности прямой и плоскости при решении задач

68

Итоговая контрольная      работа

1

Контрольно-оценочная деятельность.

69

Повторение. Перпендикулярность плоскостей

1

Применять признак перпендикулярности двух плоскостей при решении задач

70

Повторение. Многогранники. Призма, пирамида

1

Обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении примеров и задач

№ урока

Тема урока

Коли-чество часов

Характеристика основных видов деятельности обучающихся

Дата

Коррек-

тировка плана

Гл. IV. Цилиндр, конус и шар (16 часов)

§1.  Цилиндр

1

п. 38-39. Понятие цилиндр. Площадь поверхности цилиндра

1

Объяснять, что такое цилиндрическая поверхность, её образующие и ось, какое тело называется цилиндром и как называются его элементы, как получить цилиндр путем вращения прямоугольника; изображать цилиндр и его сечения плоскостью, проходящей через ось, и плоскостью, перпендикулярной к оси; объяснять, что принимается за площадь боковой поверхности цилиндра, и выводить формулы для вычисления боковой и полной поверхностей цилиндра; решать задачи на вычисление и доказательство, связанные с цилиндром

2

п. 38-39. Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра

1

3

п. 38-39. Решение задач по теме «Площадь поверхности цилиндра»

1

§2.  Конус

4

п. 40-41. Понятие конуса. Площадь поверхности конуса

1

Объяснять, что такое коническая поверхность, её образующие, вершина и ось, какое тело называется конусом и как называются его элементы, как получить конус путем вращения прямоугольного треугольника, изображать конус и его сечения плоскостью, проходящей через ось, и плоскостью, перпендикулярной к оси; объяснять, что принимается за площадь боковой поверхности конуса, и выводить формулы для вычисления площадей боковой и полной поверхностей конуса; объяснять, какое тело называется усеченным конусом и как его получить путем вращения прямоугольной трапеции, выводить формулу для вычисления площади боковой поверхности усеченного конуса; решать задачи на вычисление и доказательство, связанные с конусом и усеченным конусом

5

п. 42. Усеченный конус. Боковая поверхность усеченного конуса

1

6

п. 40-42.Решение задач по теме «Конус»

1

7

п. 40-42.Решение задач по теме «Конус»

1

§3. Сфера

8

п. 43. Сфера и шар

Уравнение сферы

1

Формулировать определения сферы и шара, их центра, радиуса, диаметр; исследовать взаимное расположение сферы и плоскости, формулировать определение касательной плоскости к сфере, формулировать и доказывать теоремы о свойстве и признаке касательной плоскости; объяснять, что принимается за площадь сферы и как она выражается через радиус сферы; исследовать взаимное расположение сферы и прямой; объяснять, какая сфера называется вписанной в цилиндрическую (коническую) поверхность и какие кривые получаются в сечениях цилиндрической и конической поверхностей различными плоскостями; решать задачи, в которых фигурируют комбинации многогранников и тел вращения

9

п. 44. Взаимное расположение сферы и плоскости

1

10

п. 45. Касательная плоскость к сфере

1

11

п. 45. Касательная плоскость к сфере

1

12

п. 46-47. Площадь сферы.

Взаимное расположение сферы и прямой

1

13

Решение задач по теме «Сфера»         

1

14

Решение задач по теме «Цилиндр, конус и шар»

1

15

Решение задач по теме «Цилиндр, конус и шар»

1

16

Контрольная работа №1 по теме «Цилиндр, конус и шар»

1

Контрольно-оценочная деятельность

Гл. V. Объемы тел (19 часов)

§1. Объем прямоугольного параллелепипеда

17

п. 52-53. Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда

1

Объяснять, как измеряются объемы тел, проводя аналогию с измерением площадей многоугольников; формулировать основные свойства объемов и выводить с их помощью формулу объема прямоугольного параллелепипеда

18

п. 53. Объем прямоугольного параллелепипеда

1

19

Объем прямой призмы, основанием которой является прямоугольный треугольник

1

§2. Объем прямой призмы и цилиндра

20

п. 54. Объем прямой призмы

1

Формулировать и доказывать теоремы об объеме прямой и призмы и объеме цилиндра; решать задачи, связанные с вычислением объемов этих тел

21

п. 55. Объем цилиндра

1

22

п. 54-55. Решение задач на нахождение объема прямой призмы и цилиндра

1

§3. Объем наклонной призмы, пирамиды и конуса

23

п. 56-57. Объем наклонной призмы

1

Выводить интегральную формулу для вычисления объемов тел и доказывать с её помощью теоремы об объеме наклонной призмы, об объёме пирамиды, об объёме конуса; выводить формулы для вычисления объёмов усечённой пирамиды и усечённого конуса; решать задачи, связанные с вычислением объёмов этих тел

24

п. 58. Объем пирамиды. Объем усеченной пирамиды

1

25

п. 58. Решение задач на нахождение объема пирамиды

1

26

п.59. Объем конуса. Объем усеченного конуса

1

27

п. 59. Решение задач на объем конуса

1

28

Решение задач по теме «Объемы тел»

1

§4.  Объем шара и площадь сферы

29

п. 60. Объем шара. Решение задач на нахождение объема шара

1

Формулировать и доказывать теорему об объеме шара и с её помощью выводить формулу площади сферы; выводить формулу для вычисления объемов шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора; решать задачи с применением формул объемов различных тел

30

п. 61. Объем шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора  

1

31

п. 61. Объем шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора  

1

32

п. 62. Площадь сферы

1

33

Повторение теории, решение задач по теме «Объем шара и площадь сферы»

1

34

Решение задач по теме «Объемы тел»

1

35

Контрольная работа №2 по теме «Объемы тел»

1

Контрольно-оценочная деятельность

Гл. VI. Векторы в пространстве (6 часов)

§1. Понятие вектора в пространстве

36

п. 63-64. Понятие вектора. Равенство векторов

1

Формулировать определение вектора, его длины, коллинеарных и равных векторов, приводить примеры физических векторных величин

§2. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число

37

п. 65-66. Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов

1

Объяснять, как вводятся действия сложения векторов, вычитания векторов и умножения вектора на число, какими свойствами они обладают, что такое правило треугольника, правило параллелограмма и правило многоугольника сложения векторов; решать задачи, связанные с действиями над векторами

38

п. 67. Умножение вектора на число

1

§3. Компланарные векторы

39

п. 68-69. Компланарные векторы. Правило параллелепипеда

1

Объяснять, какие векторы называются компланарными; формулировать и доказывать утверждение о признаке компланарности трех векторов; объяснять, в чем состоит правило параллелепипеда сложения трех некомпланарных векторов; формулировать и доказывать теорему о разложении любого вектора по трем данным некомпланарным векторам; применять векторы при решении геометрических задач

40

п. 70. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам

1

41

Разложение вектора по трем некомпланарным векторам

Зачёт

1

Гл. VII.  Метод координат в пространстве. Движения (15 часов)

§1. Координаты точки и координаты вектора

42

п. 71. Прямоугольная система координат в пространстве

1

Объяснять, как вводится прямоугольная система координат в пространстве, как определяются координаты точки и как они называются, как определяются координаты вектора; формулировать и доказывать утверждения: о координатах суммы и разности двух векторов, о координатах произведения вектора на число, о связи между координатами вектора и координатами его конца и начала; выводить и использовать при решении задач формулы координат середины отрезка, длины вектора и расстояния между двумя точками; выводить уравнение сферы данного радиуса с центром в данной точке

43

п. 72. Координаты вектора

1

44

п. 73. Связь между координатами векторов и координатами точек

1

45

Решение задач на нахождение координат вектора

1

46

п. 74. Простейшие задачи в координатах

1

47

п. 74-75. Простейшие задачи в координатах Уравнение сферы

1

§2.  Скалярное произведение векторов

48

п. 76-77. Угол между векторами. Скалярное произведение векторов

1

Объяснять, как определяются угол между векторами; формулировать определение скалярного произведения векторов; формулировать и доказывать утверждения о его свойствах; объяснять, как вычислить угол между двумя прямыми, а также угол между прямой и плоскостью, используя выражение скалярного произведения векторов через их координаты; выводить уравнение плоскости, проходящей через данную точку и перпендикулярной к данному вектору, и формулу расстояния от точки до плоскости; применять векторно-координатный метод при решении геометрических задач

49

п. 76-77. Угол между векторами. Скалярное произведение векторов

1

50

п. 78. Вычисление углов между прямыми и плоскостями

1

51

п. 78. Вычисление углов между прямыми и плоскостями

1

52

п. 79. Уравнение плоскости        

1

§3. Движения  

53

п. 80-84. Центральная симметрия. Осевая симметрия. Зеркальная симметрия. Параллельный перенос

1

Объяснять, что такое отображение пространства на себя и в каком случае оно называется движением пространства; объяснять, что такое центральная симметрия, осевая симметрия, зеркальная симметрия и параллельный перенос, обосновывать утверждения о том, что эти отображения пространства на себя являются движениями; объяснять, что такое центральное подобие (гомотетия) и преобразование подобия, как с помощью преобразования подобия вводится понятие подобных фигур в пространстве; применять движения и преобразования подобия при решении геометрических задач

54

Решение задач по теме «Метод координат в пространстве»

1

55

Решение задач по теме «Метод координат в пространстве»

1

56

Контрольная работа № 3 по теме «Метод координат в пространстве»

1

Контрольно-оценочная деятельность

Итоговое повторение (12 часов)

57

 Решение задач

1

Обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении примеров и задач

58

Повторение.

Параллельность прямых и плоскостей

1

Применять параллельность прямых и плоскостей при решении задач

59

Повторение.

Перпендикулярность прямых и плоскостей

1

Применять перпендикулярность прямых и плоскостей при решении задач

60

Повторение.

Многогранники

1

Применять свойства и формулы многогранников при решении задач

61

Повторение.

Векторы в пространстве

1

Выполнять операции над векторами в пространстве

62

Повторение.

Метод координат в пространстве

1

Решать простейшие задачи в координатах

63

Итоговая контрольная работа

1

Решать задачи за курс полного среднего образования

64

Повторение.

Площадь поверхности цилиндра, конуса

1

Находить площадь поверхности цилиндра, конуса

65

Повторение.

Сфера и шар. Площадь сферы

1

Находить объем шара и площадь сферы

66

Повторение. Объемы призмы и цилиндра

1

Находить объемы призмы и цилиндра  

67

Повторение. Объемы пирамиды и конуса

1

Находить объемы пирамиды и конуса

68

Повторение. Объем шара

1

Находить объем шара