Урок обобщения и систематизации знаний "Решение задач. Равенство треугольников".
план-конспект урока по геометрии (7 класс)

Конспект урока по теме

«Решение задач. Равенство треугольников»

Цели урока:

1) в направлении личностного развития

• развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
• формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
• воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;
• формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;
• развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

2) в мета предметном направлении

• формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
• развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;
• формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

3) в предметном направлении

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни, в частности :

-повторение и закрепление знаний учащимися формулировок признаков равенства треугольников.

овладение умением:

- распознавать равные треугольники;

- доказывать их равенство;

- делать выводы о равенстве некоторых их элементов.

 - делать обобщение изучаемых фактов

-развитие способности решать задачи, используя признаки равенства треугольников

• создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

Тип урока: урок систематизации и обобщения знаний, умений, навыков.

Педагогические технологии: Информационно-коммуникативные и частично технология проблемного обучения

План урока

1. Организационный момент 1-2  мин
2. Мотивирование на учебную деятельность3 мин
3. Актуализация знаний и исследование 5 мин
4. Решение задач по теме 20-25 мин
5. Тест по теме «Равенство треугольников» 3-5 мину
6. Самопроверка теста 1-2 мин
7. Подведение итогов урока, постановка домашнего задания 2-3 мин

Ход урока

2. Мотивирование на учебную деятельность

Учитель: Еще в древности одним из важнейших достоинств человека считали владение математическими знаниями. Вы уже знаете, что геометрия – это один из разделов математики. Мы начали изучение нового для вас предмета с геометрической фигуры, первое упоминание о которой встречается еще в египетских папирусах, которым более 4000 лет.  Что это за фигура?

Ученики: треугольник. (При необходимости задать наводящие вопросы о теме предыдущих уроков)

Учитель: треугольники с давних времён использовались в астрономии, архитектуре, в религии.Люди наделяли и продолжают треугольник магическими свойствами. Например, одно из самых загадочных мест на планете названо Бермудским треугольником. С треугольником тесно связано не менее загадочное число 3, которому многие уделяют большое внимание.

3. Актуализация знаний и исследование

Учитель: Давайте посчитаем, каких элементов в треугольнике по 3.

Ученики:

- 3 стороны

- 3 угла

- 3 вершины

Чего еще у треугольника по 3:

- 3 медианы

-3 высоты

- 3 биссектрисы

- 3 признака равенства треугольников (Учитель: Какие? Сформулируйте их)

В признаках равенства по 3 пары равных элементов

Учитель: а какие тройки элементов участвуют в признаках? (2 стороны и угол между ними, сторона и прилежащие к ней 2 угла, три стороны)

Какая тройка элементов не была задействована (три угла)

Давайте разберемся, достаточно ли для доказательства равенства 2 треугольников равенства 3 пар углов этих треугольников? Может быть у нас не 3 признака равенства треугольников, а 4? А для этого вспомним, какие треугольники называются равными?

(треугольники, которые можно совместить наложением, называются равными)

У вас на столах лежат конверты с разными треугольниками. Исследуйте с их помощью этот вопрос. Выясните, обязательно ли 2 треугольника, у которых 3 пары равных углов, равны между собой.

(Ответ не обязательно) (слайды№2-4 см.Презентацию)

Какой вывод мы сделаем? (Равенства 3 пар углов не достаточно для доказательства равенства треугольников)

Такие треугольники называются подобными, и мы будем их подробно изучать в 8 классе.

Итак, мы сделали вывод,  что признаков равенства треугольников всего 3 и именно, и именно их мы будем использовать сегодня для решения задач. Кто сможет сформулировать тему сегодняшнего урока?

Решение задач по теме «Равенство треугольников» (слайд 5)

У вас на столах лежат листы контроля. Сегодня решать задачи мы будем не в тетрадях, а на этих листах. В них же вы выполните домашнее задание, а на следующем уроке я соберу эти листы и проверю их. Потом мы прикрепим листы контроля в ваши тетради, чтобы вы могли к ним вернуться позже. Подпишите лист контроля, запишите число 28.11 и тему урока «Решение задач. Равенство треугольников»

4. Задача № 1

Найдите пары равных треугольников и докажите их равенство (слайд 6 с выходом на программу «Живая математика)

(задачи решаются по готовым чертежам на доске и в распечатках – см. Приложение 1)

Равенство 2 пар треугольников доказываются фронтально, 1 пару индивидуально по вариантам с использованием разных признаков равенства треугольников

Задача № 2 (слайд 7) Найдите пары равных треугольников и докажите их равенство (слайд 4 с выходом на программу «Живая математика)

 (в зависимости от темпа урока доказываются равенство 1 пары треугольников или 2-х пар, остальные задачи - домашнее задание)

5-6 Тест Проверь себя+ самопроверка (слайд 8-14)

7. Подведение итогов урока и постановка д.з

Домашнее задание (слайд  15)

1. Повторить теорию параграфы 1-3 и вопросы к главе 1 №1-15(стр. 48)

2. Доделать задачи на листе контроля

Подведение итогов урока (рефлексия) (слайд 16)

Продолжите предложение:

Сегодня на уроке мы повторили понятия:…

На листках, которые вам выданы, продолжите предложения:

Я понял(а), я узнал(а), я разобрался(ась)…

Теперь я могу….

Я работал(а) на уроке….

Если бы я был(а) учителем, то поставила бы себе оценку …

На этом урок окончен. Всем спасибо.