Рабочие программы по геометрии 2022-2023
рабочая программа по геометрии (11 класс)
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 105.38 КБ |
![]() | 157.21 КБ |
![]() | 122.2 КБ |
Предварительный просмотр:
ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ГИМНАЗИЯ № 61
ВЫБОРГСКОГО РАЙОНА
САНКТ-ПЕТЕРБУРГА
ПРИНЯТО | УТВЕРЖДАЮ |
на заседании | Директор ГБОУ гимназии № 61 |
Педагогического совета | |
Протокол №_____от _____ | Т.А. Казеева |
Приказ № _____от ___________ |
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
учебного предмета «Геометрия» для 7 класса основного общего образования
на 2022-2023 учебный год
СОГЛАСОВАНО:
Председатель МО учителей
математики, технического цикла и технологий
Аксенова Н.В.
_____________
Составитель:
Аксенова Н.В.
Учитель первой
квалификационной категории
2022-2023 учебный год
г. Санкт-Петербург
- ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА УЧЕБНОГО КУРСА "ГЕОМЕТРИЯ"
Рабочая программа по учебному курсу "Геометрия" для обучающихся 7 классов разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования с учётом и современных мировых требований, предъявляемых к математическому образованию, и традиций российского образования, которые обеспечивают овладение ключевыми компетенциями, составляющими основу для непрерывного образования и саморазвития, а также целостность общекультурного, личностного и познавательного развития обучающихся. В программе учтены идеи и положения Концепции развития математического образования в Российской Федерации. В эпоху цифровой трансформации всех сфер человеческой деятельности невозможно стать образованным современным человеком без базовой математической подготовки. Уже в школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин, а после школы реальной необходимостью становится непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической.
Это обусловлено тем, что в наши дни растёт число профессий, связанных с непосредственным применением математики: и в сфере экономики, и в бизнесе, и в технологических областях, и даже в гуманитарных сферах. Таким образом, круг школьников, для которых математика может стать значимым предметом, расширяется.
Практическая полезность математики обусловлена тем, что её предметом являются фундаментальные структуры нашего мира: пространственные формы и количественные отношения от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и прикладных идей. Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использования современной техники, восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна повседневная практическая деятельность. Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять расчёты и составлять алгоритмы, находить и применять формулы, владеть практическими приёмами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виде таблиц, диаграмм и графиков, жить в условиях неопределённости и понимать вероятностный характер случайных событий.
Одновременно с расширением сфер применения математики в современном обществе всё более важным становится математический стиль мышления, проявляющийся в определённых умственных навыках. В процессе изучения математики в арсенал приёмов и методов мышления человека естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических умозаключений, правила их конструирования раскрывают механизм логических построений, способствуют выработке умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мышление. Ведущая роль принадлежит математике и в формировании алгоритмической компоненты мышления и воспитании умений действовать по заданным алгоритмам, совершенствовать известные и конструировать новые. В процессе решения задач — основой учебной деятельности на уроках математики — развиваются также творческая и прикладная стороны мышления.
Обучение математике даёт возможность развивать у обучающихся точную, рациональную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые, символические, графические средства для выражения суждений и наглядного их представления.
Необходимым компонентом общей культуры в современном толковании является общее знакомство с методами познания действительности, представление о предмете и методах математики, их отличий от методов других естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения математики для решения научных и прикладных задач. Таким образом, математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека.
Изучение математики также способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии.
ЦЕЛИ ИЗУЧЕНИЯ УЧЕБНОГО КУРСА "ГЕОМЕТРИЯ"
«Математику уже затем учить надо, что она ум в порядок приводит», — писал великий русский ученый Михаил Васильевич Ломоносов. И в этом состоит одна из двух целей обучения геометрии как составной части математики в школе. Этой цели соответствует доказательная линия преподавания геометрии. Следуя представленной рабочей программе, начиная с седьмого класса на уроках геометрии обучающийся учится проводить доказательные рассуждения, строить логические умозаключения, доказывать истинные утверждения и строить контр примеры к ложным, проводить рассуждения от «противного», отличать свойства от признаков, формулировать обратные утверждения. Ученик, овладевший искусством рассуждать, будет применять его и в окружающей жизни.
Как писал геометр и педагог Игорь Федорович Шарыгин, «людьми, понимающими, что такое доказательство, трудно и даже невозможно манипулировать». И в этом состоит важное воспитательное значение изучения геометрии, присущее именно отечественной математической школе. Вместе с тем авторы программы предостерегают учителя от излишнего формализма, особенно в отношении начал и оснований геометрии. Французский математик Жан Дьедонне по этому поводу высказался так: «Что касается деликатной проблемы введения «аксиом», то мне кажется, что на первых порах нужно вообще избегать произносить само это слово. С другой же стороны, не следует упускать ни одной возможности давать примеры логических заключений, которые куда в большей мере, чем идея аксиом, являются истинными и единственными двигателями математического мышления».
Второй целью изучения геометрии является использование её как инструмента при решении как математических, так и практических задач, встречающихся в реальной жизни. Окончивший курс геометрии школьник должен быть в состоянии определить геометрическую фигуру, описать словами данный чертёж или рисунок, найти площадь земельного участка, рассчитать необходимую длину оптоволоконного кабеля или требуемые размеры гаража для автомобиля. Этому соответствует вторая, вычислительная линия в изучении геометрии в школе. Данная практическая линия является не менее важной, чем первая. Ещё Платон предписывал, чтобы «граждане Прекрасного города ни в коем случае не оставляли геометрию, ведь немаловажно даже побочное её применение — в военном деле да, впрочем, и во всех науках — для лучшего их усвоения: мы ведь знаем, какая бесконечная разница существует между человеком причастным к геометрии и непричастным». Для этого учителю рекомендуется подбирать задачи практического характера для рассматриваемых тем, учить детей строить математические модели реальных жизненных ситуаций, проводить вычисления и оценивать адекватность полученного результата. Крайне важно подчёркивать связи геометрии с другими предметами, мотивировать использовать определения геометрических фигур и понятий, демонстрировать применение полученных умений в физике и технике. Эти связи наиболее ярко видны в темах «Векторы», «Тригонометрические соотношения», «Метод координат» и «Теорема Пифагора».
МЕСТО УЧЕБНОГО КУРСА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ
Согласно учебному плану в 7 классе изучается учебный курс «Геометрия», который включает следующие основные разделы содержания: «Геометрические фигуры и их свойства», «Измерение геометрических величин», а также «Декартовы координаты на плоскости», «Векторы», «Движения плоскости» и «Преобразования подобия». Учебный план предусматривает изучение геометрии на базовом уровне, исходя из 68 учебных часов в учебном году.
1.1. Нормативно-правовые документы, на основании которых составлена программа.
- Федеральный закон от 29 декабря 2012 года N 273-ФЗ. «Об образовании в Российской Федерации»;
- Федеральный закон от 29.12.2010 N 436-ФЗ (ред. от 01.07.2021) «О защите детей от информации, причиняющей вред их здоровью и развитию»;
- Приказ Минобрнауки России от 17.12.2010 № 1897 "Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования";
- Приказ Министерства просвещения России от 31.05.2021 N 286 «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования»;
- Приказ Министерства просвещения Российской Федерации от 20.05.2020 № 254 "Об утверждении федерального перечня учебников, допущенных к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования организациями, осуществляющими образовательную деятельность»;
- Приказ Министерства просвещения Российской Федерации от 12.11.2021 № 819 "Об утверждении Порядка формирования федерального перечня учебников, допущенных к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования";
- Письмо Министерства просвещения Российской Федерации от 11.11.2021 № 03–1899 «Об обеспечении учебными изданиями (учебниками и 234 учебными пособиями) обучающихся в 2022/23 учебном году» разъяснен порядок использования учебно-методических комплектов в период перехода на обновленные ФГОС 2021.
- Порядок организации и осуществления образовательной̆ деятельности по основным общеобразовательным программам - образовательным программам начального общего, основного общего и среднего общего образования, утвержденного приказом Министерства образования и науки Российской̆ Федерации от 22.03.2021 No 115;
- Санитарные правила и нормы СанПиН 1.2.3685-21 «Гигиенические нормативы
и требования к обеспечению безопасности и (или) безвредности для человека факторов среды обитания», утвержденных постановлением Главного государственного санитарного врача Российской Федерации от 28.01.2021 № 2;
- Распоряжение Комитета по образованию Санкт-Петербурга от 15.04.2022 No 801-р «О формировании календарного учебного графика государственныхобразовательныхучреждений Санкт-Петербурга, реализующих основные общеобразовательныепрограммы, в 2022/2023 учебном году».
1.2. Сведения о программе.
Данная рабочая программа по геометрии определяет наиболее оптимальные и эффективные для данного класса содержание, формы, методы и приемы организации образовательного процесса с целью получения результата, соответствующего требованиям стандарта
1.3. Обоснование выбора программы.
Геометрия относится к ряду учебных предметов, которые в Федеральном компоненте государственного стандарта определены как обязательные для изучения на этапе основного общего образования. Согласно учебному плану гимназии, рекомендациям Министерства образования Российской Федерации и наличию учебников в библиотеке, выбрана данная учебная программа и учебно-методический комплект:Атанасян Л.С, Бутузов В.Ф.. Геометрия 7-9 классы. М.; Просвещение, 2015
1.4. Определение места и роли предмета в овладении требований к уровню подготовки обучающихся.
Данный учебный курс по геометрии в полном объеме соответствует федеральным государственным образовательным стандартам.
В курсе геометрии 7 класса систематизируются знания обучающихся о простейших геометрических фигурах и их свойствах; вводится понятие равенства фигур; вводится понятие теоремы; вырабатывается умение доказывать равенство треугольников с помощью изученных признаков; вводится новый класс задач - на построение с помощью циркуля и линейки; вводится одно из важнейших понятий - понятие параллельных прямых; даётся первое представление об аксиомах и аксиоматическом методе в геометрии; вводится аксиома параллельных прямых; рассматриваются новые интересные и важные свойства треугольников (в данной теме доказывается одна из важнейших теорем геометрии — теорема о сумме углов треугольника.Она позволяет дать классификацию треугольников по углам (остроугольный, прямоугольный, тупоугольный), а также установить некоторые свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников).
Курс рационально сочетает логическую строгость и геометрическую наглядность. Увеличивается теоретическая значимость изучаемого материала, расширяются внутренние логические связи курса, повышается роль дедукции, степень абстракции изучаемого материала. Учащиеся должны овладеть приемами аналитико-синтетической деятельности при доказательстве теорем и решении задач. Систематическое изучение курса позволит начать работу по формированию представлений учащихся о строении математической теории, обеспечит развитие логического мышления учащихся. Изложение материала характеризуется постоянным обращением к наглядности, использованием рисунков и чертежей на всех этапах обучения и развитием геометрической интуиции на этой основе. Целенаправленное обращение к примерам из практики развивает умения учащихся вычленять геометрические факты, формы и отношения в предметах и явлениях действительности, использовать язык геометрии для их описания
- Информация о количестве учебных часов.
В соответствии с учебным планом, а также годовым календарным учебным графиком рабочая программа рассчитана на 2 учебных часа в неделю (68 часов в год).
1.6. Формы организации образовательного процесса:
· основная форма — урок
· экскурсии
· проектная деятельность
· применение электронного обучения, дистанционных образовательных технологий , онлайн-курсы, обеспечивающие для обучающихся независимо от их места нахождения и организации, в которой они осваивают образовательную программу, достижение и оценку результатов обучения путем организации образовательной деятельности в электронной информационно-образовательной среде, к которой предоставляется открытый доступ через информационно-телекоммуникационную сеть «Интернет»
1.7. Технологии обучения.
Урок предполагает использование определенных образовательных технологий, т.е. системной совокупности приемов и средств обучения и определенный порядок их применения. На этапе углубления и расширения изученного материала новым будет использована технология проблемно-диалогического обучения, которая предполагает открытие нового знания самими обучающимися. При проблемном введении материала методы постановки проблемы обеспечивают формулирование учащимися вопроса для исследования или темы урока, а методы поиска решения организуют «открытие» знания школьниками.
Система уроков условна, но все же выделяются следующие виды:
Урок-лекция. Предполагаются совместные усилия учителя и учеников для решения общей проблемной познавательной задачи. На таком уроке используется демонстрационный материал на компьютере, разработанный учителем или учениками, мультимедийные продукт
Комбинированный урок предполагает выполнение работ и заданий разного вида.
Урок–игра. На основе игровой деятельности учащиеся познают новое, закрепляют изученное, отрабатывают различные учебные навыки.
Урок решения задач. Вырабатываются у учащихся умения и навыки решения задач на уровне обязательной и возможной подготовке.
Урок-тест.Тестирование проводится с целью диагностики пробелов знаний, контроля уровня обученности учащихся, тренировки технике тестирования. Тесты предлагаются как в печатном так и в компьютерном варианте. Причем в компьютерном варианте всегда с ограничением времени.
Урок - самостоятельная работа. Предлагаются разные виды самостоятельных работ.
Урок - контрольная работа. Контроль знаний по пройденной теме.
На каждом уроке математики выделяется 8-10 минут для развития и совершенствования вычислительных навыков. Повторение на уроках проводится в следующих видах и формах:
повторение и контроль теоретического материала;
- разбор и анализ домашнего задания;
- устный счет;
- математический диктант;
- самостоятельная работа;
- контрольные срезы.
Особое внимание уделяется повторению при проведении самостоятельных и контрольных работ.
1.8. Механизмы формирования ключевых компетенций.
В ходе преподавания геометрии в 7 классе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание не только на то, чтобы они овладевали умениями учебного характера, разнообразными способами деятельности, но и помочь в становлении устойчивого познавательного интереса к предмету, заложить основы жизненно важных компетенций:
- ценностно-смысловой компетенции,
- общекультурная компетенция,
- учебно-познавательной компетенции,
- информационной компетенции,
- коммуникативной компетенции,
- социально-трудовой компетенции,
- компетенции личностного самосовершенствования.
Данные компетенции формируются через УУД.
Программа обеспечивает достижение следующих целей и результатов в конце 7 класса:
в направлении личностного развития:
- ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;
- формирования коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;
- умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
- критичности мышления, умения распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
- первоначального представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;
- креативности мышления, инициативы, находчивости, активности при решении математических задач;
- умения контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
- формирования способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.
в метапредметном направлении:
- способности самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способности решения учебных и познавательных задач;
- умения осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;
- способности адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, ее объективную трудность и собственные возможности ее решения;
- умения устанавливать причинно-следственные связи, строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;
- умения создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;
- развития способности организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, взаимодействовать и находить общие способы работы: умения работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов; слушать партнера; формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение;
- формирования учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);
- первоначального представления об идеях и о методах математики как универсальном языке науки и техники;
- развития способности видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;
- умения находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, представлять ее в понятной форме, принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
- умения понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
- умения выдвигать гипотезы при решении учебных задач, понимания необходимости их проверки;
- понимания сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
- умения самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
- способности планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.
1.9. Виды и формы контроля.
Согласно Уставу ГБОУ Гимназии №61 и локальному акту образовательного учреждения основными видами контроля считать текущий (на каждом уроке), тематический (осуществляется в период изучения той или иной темы), промежуточный (ограничивается рамками четверти, полугодия), итоговый (в конце года).
Формами контроля являются:
- зачет,
- самостоятельная работа,
- тестирование,
- контрольная работа,
- доклады, рефераты, сообщения,
- результат моделирования и конструирования,
- результаты проектной и исследовательской деятельности учащихся,
- рефлексия.
2. СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО КУРСА "ГЕОМЕТРИЯ" 7 класс
- Начальные геометрические сведения (12 часов)
Простейшие геометрические фигуры: прямая, точка, отрезок, луч, угол. Понятие равенства геометрических фигур. Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков, длина отрезка. Измерение углов, градусная мера угла. Смежные и вертикальные углы, их свойства. Перпендикулярные прямые.
Основная цель – систематизировать знания учащихся о простейших геометрических фигурах и их свойствах; ввести понятие равенства фигур.
В данной теме вводятся основные геометрические понятия и свойства простейших геометрических фигур на основе наглядных представлений, учащихся путем обобщения очевидных или известных из курса математики 1-6 классов геометрических фактов. Понятие аксиомы на начальном этапе обучения не вводится, и сами аксиомы не формулируются в явном виде. Необходимые исходные положения, на основе которых изучаются свойства геометрических фигур, приводятся в описательной форме. Принципиальным моментом данной темы является введение понятия равенства геометрических фигур на основе наглядного понятия наложения. Определенное внимание должно уделяться практическим приложениям геометрических понятий.
2. Треугольники (18 часов)
Треугольник. Признаки равенства треугольников. Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства. Задачи на построение с помощью циркуля и линейки.
Основная цель — ввести понятие теоремы; выработать умение доказывать равенство треугольников с помощью изученных признаков; ввести новый класс задач — на построение с помощью циркуля и линейки.
Признаки равенства треугольников являются основным рабочим аппаратом всего курса геометрии. Доказательство большей части теорем курса и также решение многих задач приводится по следующей схеме: поиск равных треугольников — обоснование их равенства с помощью какого-то признака — следствия, вытекающие из равенства треугольников. Применение признаков равенства треугольников при решении задач дает возможность постепенно накапливать опыт проведения доказательных рассуждений. На начальном этапе изучения и применения признаков равенства треугольников целесообразно использовать задачи с готовыми чертежами.
3. Параллельные прямые (13 часов)
Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых.
Основная цель — ввести одно из важнейших понятий — понятие параллельных прямых; дать первое представление об аксиомах и аксиоматическом методе в геометрии; ввести аксиому параллельных прямых.
Признаки и свойства параллельных прямых, связанные с углами, образованными при пересечении двух прямых секущей (накрест лежащими, односторонними, соответственными), широко используются в дальнейшем при изучении четырехугольников, подобных треугольников, при решении задач, а также в курсе стереометрии.
4. Соотношения между сторонами и углами треугольника (20 часов)
Сумма углов треугольника. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Прямоугольные треугольники, их свойства и признаки равенства. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Построение треугольника по трем элементам.
В данной теме доказывается одна из важнейших теорем геометрии — теорема о сумме углов треугольника. Она позволяет дать классификацию треугольников по углам (остроугольный, прямоугольный, тупоугольный), а также установить некоторые свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников.
Понятие расстояния между параллельными прямыми вводится на основе доказанной предварительно теоремы о том, что все точки каждой из двух параллельных прямых равноудалены от другой прямой. Это понятие играет важную роль, в частности используется в задачах на построение.
При решении задач на построение в 7 классе следует ограничиться только выполнением и описанием построения искомой фигуры. В отдельных случаях можно провести устно анализ и доказательство, а элементы исследования должны присутствовать лишь тогда, когда это оговорено условием задачи.
5. Повторение. Решение задач. Итоговый тест (5 часов)
3. ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ
Освоение учебного курса «Геометрия» должно обеспечивать достижение на уровне основного общего образования следующих личностных, метапредметных и предметных образовательных результатов:
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Личностные результаты освоения программы учебного курса «Геометрия» характеризуются:
Патриотическое воспитание:
проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики, ценностным отношением к достижениям российских математиков и российской математической школы, к использованию этих достижений в других науках и прикладных сферах.
Гражданское и духовно-нравственное воспитание:
готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав, представлением о математических основах функционирования различных структур, явлений, процедур гражданского общества (выборы, опросы и пр.); готовностью к обсуждению этических проблем, связанных с практическим применением достижений науки, осознанием важности мораль- но-этических принципов в деятельности учёного.
Трудовое воспитание:
установкой на активное участие в решении практических задач математической направленности, осознанием важности математического образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной деятельности и развитием необходимых умений;
осознанным выбором и построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с учётом личных интересов и общественных потребностей.
Эстетическое воспитание:
способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений; умению видеть математические закономерности в искусстве.
Ценности научного познания:
ориентацией в деятельности на современную систему научных представлений об основных закономерностях развития человека, природы и общества, пониманием математической науки как сферы человеческой деятельности, этапов её развития и значимости для развития цивилизации;
овладением языком математики и математической культурой как средством познания мира;
овладением простейшими навыками исследовательской деятельности.
Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия:
готовностью применять математические знания в интересах своего здоровья, ведения здорового образа жизни (здоровое питание, сбалансированный режим занятий и отдыха, регулярная физическая активность);
сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека.
Экологическое воспитание:
ориентацией на применение математических знаний для решения задач в области сохранности окружающей среды, планирования поступков и оценки их возможных последствий для окружающей среды;
осознанием глобального характера экологических проблем и путей их решения.
Личностные результаты, обеспечивающие адаптацию обучающегося к изменяющимся условиям социальной и природной среды:
- готовностью к действиям в условиях неопределённости, повышению уровня своей компетентности через практическую деятельность, в том числе умение учиться у других людей, приобретать в совместной деятельности новые знания, навыки и компетенции из опыта других;
- необходимостью в формировании новых знаний, в том числе формулировать идеи, понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе ранее не известных, осознавать дефициты собственных знаний и компетентностей, планировать своё развитие;
- способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать стрессовую ситуацию как вызов, требующий контрмер, корректировать принимаемые решения и действия, формулировать и оценивать риски и последствия, формировать опыт.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Метапредметные результаты освоения программы учебного курса «Алгебра» характеризуются овладением универсальными познавательными действиями, универсальными коммуникативными действиями и универсальными регулятивными действиями.
Универсальные познавательные действия обеспечивают формирование базовых когнитивных процессов обучающихся (освоение методов познания окружающего мира; применение логических, исследовательских операций, умений работать с информацией).
Базовые логические действия:
- выявлять и характеризовать существенные признаки математических объектов, понятий, отношений между понятиями; формулировать определения понятий; устанавливать существенный признак классификации, основания для обобщения и сравнения, критерии проводимого анализа;
- воспринимать, формулировать и преобразовывать суждения: утвердительные и отрицательные, единичные, частные и общие; условные;
- выявлять математические закономерности, взаимосвязи и противоречия в фактах, данных, наблюдениях и утверждениях; предлагать критерии для выявления закономерностей и противоречий;
- делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и индуктивных умозаключений, умозаключений по аналогии;
- разбирать доказательства математических утверждений (прямые и от противного), проводить самостоятельно несложные доказательства математических фактов, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры; обосновывать собственные рассуждения;
- выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько вариантов решения, выбирать наиболее подходящий с учётом самостоятельно выделенных критериев).
Базовые исследовательские действия:
- использовать вопросы как исследовательский инструмент познания; формулировать вопросы, фиксирующие противоречие, проблему, самостоятельно устанавливать искомое и данное, формировать гипотезу, аргументировать свою позицию, мнение;
- проводить по самостоятельно составленному плану несложный эксперимент, небольшое исследование по установлению особенностей математического объекта, зависимостей объектов между собой;
- самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам проведённого наблюдения, исследования, оценивать достоверность полученных результатов, выводов и обобщений;
- прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать предположения о его развитии в новых условиях.
Работа с информацией:
- выявлять недостаточность и избыточность информации, данных, необходимых для решения задачи;
- выбирать, анализировать, систематизировать и интерпретировать информацию различных видов и форм представления;
- выбирать форму представления информации и иллюстрировать решаемые задачи схемами, диаграммами, иной графикой и их комбинациями;
- оценивать надёжность информации по критериям, предложенным учителем или сформулированным самостоятельно.
- Универсальные коммуникативные действия обеспечивают сформированность социальных навыков обучающихся.
Общение:
- воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями и целями общения; ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения в устных и письменных текстах, давать пояснения по ходу решения задачи, комментировать полученный результат;
- в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы, проблемы, решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск решения; сопоставлять свои суждения с суждениями других участников диалога, обнаруживать различие и сходство позиций; в корректной форме формулировать разногласия, свои возражения;
- представлять результаты решения задачи, эксперимента, исследования, проекта; самостоятельно выбирать формат выступления с учётом задач презентации и особенностей аудитории.
Сотрудничество:
- понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной работы при решении учебных математических задач;
- принимать цель совместной деятельности, планировать организацию совместной работы, распределять виды работ, договариваться, обсуждать процесс и результат работы; обобщать мнения нескольких людей;
- участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен мнениями, мозговые штурмы и др.);
- выполнять свою часть работы и координировать свои действия с другими членами команды;
- оценивать качество своего вклада в общий продукт по критериям, сформулированным участниками взаимодействия.
- Универсальные регулятивные действия обеспечивают формирование смысловых установок и жизненных навыков личности.
Самоорганизация:
самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи (или его часть), выбирать способ решения с учётом имеющихся ресурсов и собственных возможностей, аргументировать и корректировать варианты решений с учётом новой информации.
Самоконтроль:
- владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата решения математической задачи;
- предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи, вносить коррективы в деятельность на основе новых обстоятельств, найденных ошибок, выявленных трудностей;
- оценивать соответствие результата деятельности поставленной цели и условиям, объяснять причины достижения или недостижения цели, находить ошибку, давать оценку приобретённому опыту
ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Освоение учебного курса «Геометрия» 7 класс должно обеспечивать достижение следующих предметных образовательных результатов:
- Распознавать изученные геометрические фигуры, определять их взаимное расположение, изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задачи. Измерять линейные и угловые величины. Решать задачи на вычисление длин отрезков и величин углов.
- Делать грубую оценку линейных и угловых величин предметов в реальной жизни, размеров природных объектов. Различать размеры этих объектов по порядку величины.
- Строить чертежи к геометрическим задачам.
- Пользоваться признаками равенства треугольников, использовать признаки и свойства равнобедренных треугольников при решении задач.
- Проводить логические рассуждения с использованием геометрических теорем.
- Пользоваться признаками равенства прямоугольных треугольников, свойством медианы, проведённой к гипотенузе прямоугольного треугольника, в решении геометрических задач.
- Определять параллельность прямых с помощью углов, которые образует с ними секущая. Определять параллельность прямых с помощью равенства расстояний от точек одной прямой до точек другой прямой.
- Решать задачи на клетчатой бумаге.
- Проводить вычисления и находить числовые и буквенные значения углов в геометрических задачах с использованием суммы углов треугольников и многоугольников, свойств углов, образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей. Решать практические задачи на нахождение углов.
- Владеть понятием геометрического места точек. Уметь определять биссектрису угла и серединный перпендикуляр к отрезку как геометрические места точек.
- Формулировать определения окружности и круга, хорды и диаметра окружности, пользоваться их свойствами. Уметь применять эти свойства при решении задач.
- Пользоваться фактами о том, что биссектрисы углов треугольника пересекаются в одной точке, и о том, что серединные перпендикуляры к сторонам треугольника пересекаются в одной точке.
- Пользоваться простейшими геометрическими неравенства ми, понимать их практический смысл.
- Проводить основные геометрические построения с помощью циркуля и линейки
4. ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИРОВАНИЕ
№ | ТЕМА | Кол-во часов | Контрольные работы | Зачеты |
1. | Начальные геометрические сведения. | 12 | 1 | - |
2. | Треугольники | 18 | 1 | 1 |
3. | Параллельные прямые | 13 | 1 | 1 |
4. | Соотношение между сторонами и углами треугольника | 20 | 2 | - |
5. | Повторение. | 5 | 1 | - |
Итого: | 68 | 6 | 2 |
Календарно- тематическое планирование.
№ урока | Тема раздела урока | К-во часов | Содержание (что планируется изучать) | Методы (действия учащихся) | Источники (ресурсы урока) | Самостоятельная работа | Планируемые сроки 7В | Планируемые сроки | |
Начальные геометрические сведения (12) . | |||||||||
1-2 | Прямая и отрезок. | 2 | Систематизация знаний о взаимном расположении точек и прямых. Знакомство со свойством прямой. | Овладение знанием оновных понятий темы: прямая,отрезок; совершенствовать умение чертить изучаемые фигуры | Учебник, Глава 1 §1 | Творческая работа : «Евклиди его труд «Начала» | |||
3 | Луч и угол. | 1 | Повторение понятий луча, начала луча,его стороны и вершины.Знакомство с обозначениями луча и угла. | Формулируют поняти луч, угол. Умеют обозначаь луч и угол. Умеют решать простейшие задачи по теме. | §2 | ||||
4 | Сравнеие отрезков и углов. | 1 | Введение понятичпавенства геометрических фигур, середины отрезка, биссектрисы угла. | Учащиеся знают понятие равенства фигур,середины отрезка, биссектрисы угла.Умеют решать простейшие задачи по теме,сравнивать отрезки и углы. | §3 | Сбор, обобщение сведений и представление в виде презентации : «О происхождении терми биссектриса.» | |||
5-6 | Измерение отрезков. | 2 | Введение понятий длины отрезка.Расссмотрение свойств длин отрезков. Ознакомление сединицами измерения ии инструментами для измерения. | Учащиеся знают понятие длины отрезка; свойства длин отрезков.Умеют решать простейшие задачи по теме. | учебник §4 | ||||
7 | Измерение углов. | Ввести понятие градуса и и градусной меры угла.Рассмотретьсвойства градусных мер угла,, свойства измерения углов. Повторение видов углов. | Учащиеся формулируют понятия градуса и градусной меры угла, свойсва градусных мер и свойства измерения углов. Умеют решать задачи на нахождение величины угла | Учебник Глава 1 §5 | Нетрадиционная постановка вопросов во время устной работы учащихся | ||||
8-9 | Смежные и вертикальные углы. | 2 | Ознакомление с понятием смежных и вертикальных углов, рассмотрение их свойств. Обучение построению уга, смежного с данным, изображению вертикальных углов. Нахождению на рисунке вертикальных и смежных углов. Повторяют понятие перпендикулярных прямых. Знакомство со свойствами перпендикулярных прямых. | Учащиеся формулируют определения смежных и вертикальных углов.и их свойста. Умеют строить угол смежный сданным и вертикалтныйс данным. Формулируют определение и свойства перпендикулярныхпррямых. Решают задачи по теме.Уметь переводить текстовую информацию в графический образ. | учебник §6 | Нетрадиционная постановка вопросов во время устной работы учащихся | |||
10-11 | Перпендикулярные прямые. | 2 | Повторение иобобщение материала. Совершенствование навыка решения задач.Подготовка к контрольной работе. | Учащиеся должны знать определения понятий по теме. Уметь преобразовывать текстовуюинформацмю в графический образ. Решать комбинированные задачи с использованием 1-2 алгоритмов, записывать решение с помощью принятых условных обозначений. | учебник | ||||
12 | Контрольная работа №1. | 1 | Выявление знаний и кмений учащихся по теме. | Уметь решать задачи по теме | Подготовленные материалы к уроку | ||||
13-15 | Первый признак равенсва треугольников. | 3 | Введение определения треугольника и его элементов. Ввести поняти равных треугольников. Ввести понятие теоремы идоказательства теоремы. Доказательство первого признака равенства треугольников. Обучение решению задач на применение перврого признака равенства треугольников. | Учащиеся формулируют определение треугольника. Формулируют и доказывают первый признак равенства треугольников. Учатся решать задачи на применение первого признака равенства треугольников., | учебник глава 2 §1 | Презентация « Треугольники вокруг нас» | |||
16-17 | Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. | 2 | Введение понятий перпендикуляра к прямой, медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Доказательство теоремы о перпендикуляре. Обучение построению биссектрисы, медианы и высоты треугольника. | Учащиеся формулируют определения перпендикуляра, медианы, биссектрисы и высоты треугольника.Умеют доказывать теорему оперпендикуляре.Умеют строить медианы , биссектрисы и высоты треугольника. Решают задачи по теме. | учебник глава 2 §2 | ||||
18-19 | Свойства равнобедренного треугольника. | 2 | Введение понятий равнобедренного и равностороннего треугольника.Рассмотрение свойств равнобедренного треугольника и применение их при решении задач. | Учащиеся формулируют определение и своуства равнобедренного треугольника. Доказывают свойства р/б треугольника. Решают задачи по теме. | Учебник глава 2 §2 | ||||
20-21 | Второй признак равенства треугольников. | 2 | Доказательство второго признака равенства треугольников. Применеие при решении задач. | Учащиеся формулируют и доказывают второй признак равенства треугольников. Умеют переводить текст второго признака в графический образ. Решают задачи по теме. | Учебник Глава 2 .§ 3 | ||||
22 | Третии признак равенства треугольников. | 1 | Доказательство третьего признака равенства треугольников. Обучение решению задач на применение третьего признака равенства треугольников. | Учащиеся формулируют и доказывают третий признак равенства треугольников. Решают задачи по теме. | Учебник Глава 2 §3 | ||||
23-24 | Решение задач на применение признаков равенства треугольников. | 2 | Совершенствование навыков решения задач на применение признаков равенства треугольников. | Учащиеся формулируют идоказывают все три признака.Умчатся переводить текстовую информацию в графический образ и математическую модель.Решают задачи скомбинированием 1-2 алгортмов, записывают решение с помощью принятых обозначений. | Учебник глава 2 | ||||
25 | Зачет по теме « Признаки равенства треугольников». | 1 | Выявление знаний и умений по теме. | Учащиеся знают основные понятия темы. Умеют доказывть изученные теоремы. Решают задачи по теме. | карточки | ||||
26 | Окружность. | 1 | Систематизация знаний об окружности и ее элементах. Решение задач по теме. | Учащиеся формулируют оределение окружности, знают названия ее элементов, строят с помощью циркуля окружность, заданного радиуса. | учебник П 21 | Презентация «Окружности вокруг нас». | |||
27-28 | Задачи на построение | 2 | Представление о задачах на построение.Построение с помощью циркуля и линейки угла, равного данному, биссектрисы угла,середины отрезка. | Учащиеся умеют решать простейшие задачи на построение. | Учебник п 22,23 | ||||
29 | Ркшение задач по теме. | 1 | Систематизация знаний потемам главы 2. Устранение пробелов в знаниях учащихся. Проверка готовности к к/р. | Учащиеся знают определения и формулировки теорем по теме. Умеют применять при решении задач. | учебник глава 2 | ||||
30 | Контрольная работа № 2 | 1 | Выявление знаний и умений по теме. | Учащиеся знают теорию по теме, применяют ее при решении задач. | карточки | ||||
31-34 | Признаки параллельности двух прямых. | 4 | Введение понятия параллельных прямых,накрестлежащих, односторонних и соответственных углов. Доказательсво признаков параллельности двух прямых. Обучение решению задач на применение признаков. | Учащиеся умеют распозоватьнакрестлежащие, односторонние, соответственные углы при пересечении двух прямых третьей. Доказывают признаки параллелности двух прямых. Решают задачи по теме. | Учебник Глава 3 п 24, 25 | ||||
35 | Аксиома параллельных прямых. | 1 | Введение понятия аксиома. Рассмотрение аксиомы параллельных прямых и ее следствий. Обучение решению задач по теме. | Учащие формулируют аксиому параллельных прямых и ее следствия. Решают задачи по теме. | учебник глава п 27,28 | Сообщение на тему: « Пятый постулат Евклида». | |||
36-39 | Свойства параллельных прямых. | 4 | Доказать свойства параллельных прямых. Научить применять при решении задач. | Учащиеся формулируют и доказывают свойства параллельных прямых. Применяют при решении задач. | учебник глава п 29,30 | ||||
40-41 | Решение задач по теме. | 2 | Совершенствование навыков решения задач по теме. | Учащиеся решают задачи по теме. | учебник | ||||
42 | Зачет по теме. | 1 | Проверить знание теории по теме. | Учащиеся формулируют и доказывают признаки параллельности и свойства параллелныхпрямых. | карточки | ||||
43 | Контрольная работа № 3. | 1 | Проверить умение решать задачи по теме. | Учащиеся решают задачи на применение признаков параллельности и свойств параллельных прямых. | карточки | ||||
44-45 | Сумма углов треугольника. | 2 | Доказательство теоремы о сумме углов треугольника. Обучение решению задач по теме. | Учащиеся формулируют, доказывают теорему о сумме углов треугольника. Учащиеся решают задачи по теме. | учебник п 31,32 | ||||
46 | Соотношение между сторонами и углами треугольника. | 1 | Доказать теорему о соотношении между сторонами и углами треугольника и следствий из нее. Решение задач по теме. | Учащиеся формулируют, доказывают и применяют при решении задач. | п 33 | ||||
47 | Неравенство треугольника. | 1 | Доказать теорему и научить применять при решении задач. | Учащиеся формулируют, доказывают и применяют при решени задач. | п 34 | ||||
48-49 | Решение задач по теме. | 1 | Совершенствование навыков решения задач по теме. | Учащиеся решают задачи по теме. В ходе решения овладевают умением различать факт и гипотезу,проводить доказательные рассуждения. | учебник | ||||
50 | Контрольная работа №1 | 1 | Проверка знаний и умений по теме. | Решают задачи с применением теории по теме. | карточки | ||||
51-52 | Прямоугольные треугольники инекоторые их свойства. | 2 | Рассмотреть свойства прямоугольных треугольников. Обучать решению задач по теме. | Учащиеся формулируют, доказывают и применяют свойства прямоугольных треугольников при решении задач. | учебник п 35 | ||||
53-54 | Признаки равенства прямоугольных прямоугольников. | 2 | Доказать признаки равенства прямоугольных треугольников, научит решать задачи по теме. | Учащиеся формулируют, доказывают и применяют при решении задач. | Учебник п 36 | ||||
55-56 | Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. | 2 | Введение понятия наклонной, проведенной из точки, не лежащей на данной прямой, понятие расстояния от точки до прямой, расстояние между параллельными прямыми. | Учащиеся учатся находить расстояние от точки до прямой, расстояние между параллельными прямыми. | учебник п38 | ||||
57-59 | Построение треугольника по трем элементам. | 3 | Рассмотреть задачи на построение треугольника по трем элементам. | Решают задачи. | учебник п 39 | ||||
60-62 | Решение задач по теме. | 3 | Закрепление ЗУН по темам « Прямоугольный треугольник. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми.» | Учащиеся решают задачи на применение свойств прямоугольного треугольника, признаков равенства прямоугольных треугольников. | Задачи из учебника, карточки. | ||||
63 | Контрольная работа №5 | 1 | Выявление знаний и умений учащихся, степени усвоения ими материала. | Учащиеся решают контрольную работу. | Карточки | ||||
64-67 | Повторение. | 4 | Приведение в систему ЗУН, совершенствование навыков решения задач. | Повторяются теоретические сведения, решают задачи. | Задачи из учебника, карточки. | ||||
68 | Контрольная работа № 6 | 1 | Проверка знаний и умений за курс. | Решают к/р. | карточки |
5. КРИТЕРИИ И НОРМЫ ОЦЕНКИ ЗНАНИЙ ОБУЧАЮЩИХСЯ
ОЦЕНКА УСТНОГО ОТВЕТА
Отметка «5»
- ответ полный и правильный на основании изученного материала;
- материал изложен в определенной логической последовательности, литературным языком;
- ответ самостоятельный.
Отметка «4»
- ответ полный и правильный на основании изученного материала;
- материал изложен в определенной логической последовательности, при этом допущены две-три несущественные ошибки, исправленные по требованию учителя.
Отметка «3»
- ответ полный, но при этом допущена существенная ошибка или ответ неполный, несвязный.
Отметка «2»
- при ответе обнаружено непонимание учащимся основного содержания учебного материала или допущены существенные ошибки, которые учащийся не может исправить при наводящих вопросах учителя.
Отметка «2» отмечает такие недостатки в подготовке ученика, которые являются серьезным препятствием к успешному овладению последующим материалом.
ОЦЕНКА ПИСЬМЕННЫХ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ
Отметка «5»
- ответ полный и правильный, возможна несущественная ошибка.
Отметка «4»
- ответ неполный или допущено не более двух несущественных ошибок.
Отметка «3»
- работа выполнена не менее чем наполовину, допущена одна существенная ошибка и при этом две-три несущественные.
Отметка «2»
- работа выполнена менее чем наполовину или содержит несколько существенных ошибок.
Таблица 1. Критериальное оценивание проекта.
Баллы | Критерии и уровни | ||
Целеполагание и планирование | |||
0 | Цель не сформулирована | ||
5 | Определена цель, но не обозначены пути её достижения | ||
10 | Определена и ясно описана цель, и представлено связное описание её достижения | ||
Сбор информации, определение ресурсов | |||
0 | Большинство источников информации не относится к сути работы | ||
5 | Работа содержит ограниченное количество информации из ограниченного количества подходящих источников | ||
10 | Работа содержит достаточно полную информацию, использован широкий спектр подходящих источников | ||
Обоснование актуальности выбора, анализ использованных средств | |||
0 | Большая часть работы не относится к сути проекта, неадекватно подобраны используемые средства | ||
5 | В работе в основном достигаются заявленные цели, выбранные средства относительно подходящие, но недостаточны | ||
10 | Работа целостная на всём протяжении, выбранные средства использованы уместно и эффективно | ||
Анализ и творчество | |||
0 | Размышления описательного характера, не использованы возможности творческого подхода | ||
5 | Есть попытка к размышлению и личный взгляд на тему, но нет серьёзного анализа, использованы элементы творчества | ||
10 | Личные размышления с элементами аналитического вывода, но анализ недостаточно глубокий, использован творческий подход | ||
15 | Глубокие размышления, собственное видение и анализ идеи, и отношение к ней | ||
Организация письменной части | |||
0 | Письменная работа плохо организована, не структуирована, есть ошибки в оформлении | ||
5 | Работа в основном упорядочена, уделено внимание оформлению | ||
10 | Чёткая структура всей работы, грамотное оформление. | ||
Анализ процесса и итогового результата | |||
0 | Обзор представляет собой простой пересказ порядка работы | ||
5 | Последовательный обзор работы, анализ целей и результата | ||
10 | Исчерпывающий обзор работы, анализ цели, результата и проблемных ситуаций | ||
Личная вовлечённость и отношение к работе | |||
0 | Работа шаблонная, мало соответствующая требованиям, предъявляемым к проекту | ||
5 | Работа отвечает большинству требований, в основном самостоятельная | ||
10 | Полностью самостоятельная работа, отвечающая всем требованиям. |
Таблица 2. Критериальное оценивание доклада
Баллы | Критерии и уровни |
Качество доклада | |
0 | Композиция доклада не выстроена, работа и результаты, не представлены в полном объёме. |
1 | Композиция доклада выстроена; работа и её результаты представлены, но не в полном объёме. |
2 | Композиция доклада выстроена; работа и её результаты представлены достаточно полно, но речь неубедительна. |
3 | Выстроена композиция доклада, в нём в полном объёме представлена работа и её результаты; основные позиции проекта аргументированы; убедительность речи и убеждённость оратора. |
Объём и глубина знаний по теме | |
0 | Докладчик не обладает большими и глубокими знаниями по теме; межпредметные связи не отражены |
1 | Докладчик показал большой объём знаний по теме, но знания неглубокие; межпредметные связи не отражены. |
2 | Докладчик показал большой объём знаний по теме. Знания глубокие; межпредметные связи не отражены. |
3 | Докладчик показал большой объём знаний по теме, знания глубокие; отражены межпредметные связи. |
Педагогическая ориентация | |
0 | Докладчик перед аудиторией держится неуверенно; регламент не выдержан, не смог удержать внимание аудитории в течение всего выступления; использованные наглядные средства не раскрывают темы работы. |
1 | Докладчик держится перед аудиторией уверенно, выдержан регламент выступления; но отсутствует культура речи, не использованы наглядные средства. |
2 | Докладчик держится перед аудиторией уверенно, обладает культурой речи, использовались наглядные средства, но не выдержан регламент выступления, не удалось удержать внимание аудитории в течение всего выступления. |
3 | Докладчик обладает культурой речи, уверенно держится перед аудиторией; использовались наглядные средства; регламент выступления выдержан, в течение всего выступления удерживалось внимание аудитории |
Ответы на вопросы | |
0 | Не даёт ответа на заданные вопросы. |
1 | Ответы на вопросы не полные, нет убедительности, отсутствуют аргументы. |
2 | Докладчик убедителен, даёт полные, аргументированные ответы, но не стремиться раскрыть через ответы сильные стороны работы, показать её значимость. |
3 | Докладчик убедителен, даёт полные, аргументированные ответы на вопросы, стремится использовать ответы для раскрытия темы и сильных сторон работы. |
Деловые и волевые качества докладчика | |
0 | Докладчик не стремится добиться высоких результатов, не идёт на контакт, не готов к дискуссии. |
1 | Докладчик желает достичь высоких результатов, готов к дискуссии, но ведёт её с оппонентами в некорректной форме |
2 | Докладчик не стремиться к достижению высоких результатов, но доброжелателен, легко вступает с оппонентами в диалог. |
3 | Докладчик проявляет стремление к достижению высоких результатов, готов к дискуссии, доброжелателен, легко идёт на контакт. |
Таблица 3 Критериальное оценивание компьютерной презентации.
Баллы | Критерии и уровни |
Информационная нагрузка слайдов | |
0 | Не все слайды имеют информационную нагрузку |
1 | Каждый слайд имеет информационную нагрузку |
Соблюдение последовательности в изложении | |
0 | Не соблюдается последовательность в изложении материала |
1 | Соблюдается последовательность изложения материала |
Цветовое оформление слайдов | |
0 | В оформлении слайдов используется большое количество цветов |
1 | Количество цветов, использованных для оформления слайда, соответствует норме (не более трёх) |
Подбор шрифта | |
0 | Величина шрифта, сочетание шрифта не соответствует норме |
1 | Величина шрифта, сочетание шрифта соответствует норме |
Таблицы и графики | |
0 | Таблицы и графики содержат избыток информации. Плохо читаемы |
1 | Таблицы и графики содержат необходимую информацию, хорошо читаемы |
Иллюстрации | |
0 | Иллюстрации, фотографии не содержат информацию по теме |
1 | Иллюстрации, фотографии содержат информацию по теме |
Анимация | |
0 | Мешает восприятию информационной нагрузки слайдов |
1 | Усиливает восприятие информационной нагрузки слайдов |
Музыкальное сопровождение | |
0 | Мешает восприятию информации |
1 | Усиливает восприятие информации |
Объём электронной презентации | |
0 | Объём презентации превышает норму – 7Мб |
1 | Объём презентации соответствует норме |
Все группы навыков, представленные в таблицах – это неслучайный набор, а элементы системы. Если исключить хотя бы один элемент, система учебной деятельности рассыплется, и, следовательно, проект не может быть выполнен.
Количество набранных учащимися баллов соотносим с «5» бальной шкалой оценок:
- 86 - 100 баллов - «5»
- 70 - 85 баллов - «4»
- 50 - 69 баллов –«3»
В соответствии с механизмом критериального оценивания неудовлетворительная оценка учебного проекта должна быть выставлена в следующих случаях:
-отказ от исполнения проекта;
-нет продукта (= нет технологической фазы проекта);
-нет отчёта (= нет рефлексии);
-нет презентации (= нет коммуникации);
-проект не выполнен к сроку (= нет организационных навыков);
-проект выполнен без учёта имеющихся ресурсов («хромают» организационные навыки);
-отказ от работы в группе (= нет коммуникации).
Оценивание учебных проектов с помощью методики критериального оценивания позволяет снять субъективность в получаемых оценках. После того, как баллы за проект выставлены, ученику следует дать возможность поразмышлять. Что лично ему дало выполнение этого учебного задания, что у него не получилось и почему (непонимание, неумение, недостаток информации и т.д.); если обнаружились объективные причины неудач, то как их следует избежать в будущем; если всё прошло успешно, то в чём залог этого успеха. Важно, что в таком размышлении учащиеся учатся адекватно оценивать себя и других.
6. КОНТРОЛЬНО-ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ МАТЕРИАЛЫ
Итоговая контрольная работа по геометрии 7 класс
Вариант 1
- В треугольнике АВС угол А равен 70 градусов, угол С равен 55 градусов.
а) Докажите, что треугольник АВС равнобедренный, укажите его основание.
б) ВМ- высота данного треугольника. Найдите углы, на которые она делит угол АВС.
2. Отрезки АВ и СД пересекаются в точке О, которая является серединой каждого из них
а) Докажите, что треугольник АОС равен треугольнику ВОД
б) Найдите угол ОАС , если угол ОДВ равен 20 градусов, уго АОС равен 115 градусов.
3.В равнобедренном треугольнике с периметром 64 см одна из сторон равна 16 см.
Найдите длину боковой стороны.
4.Высота прямоугольного треугольника, проведеная к гипотенузе, равна 12 см.
Может ли гипотенуза иметь длину 20 см ? Ответ объясните.
Учебно-методичический комплекс на 2022- 2023 учебный год
Класс | Название учебного курса | Основной учебник | Дидактические материалы для учащегося | Дополнительная литература для учителя | Медиаресурсы |
7 класс | Геометрия. | Геометрия: учеб, для 7—9 кл. / [Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов | Зив Б.Г. Геометрия: Дидакт. материалы для 7 кл. / Б.Г. Зив, В.М. Мейлер. — М.: Просвещение, 2014—2018. | Изучение геометрии в 7, 8, 9 классах: метод, рекомендации: кн. для учителя / [Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков и др.]. - М.: Просвещение, 2014 — 2018. -Гусев В. А. Геометрия: дидакт. материалы для 7 кл. / В.А. Гусев, А.И. Медяник. — М.: Просвещение, 2014—2018. . |
Предварительный просмотр:
Предварительный просмотр:
ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ГИМНАЗИЯ № 61
ВЫБОРГСКОГО РАЙОНА
САНКТ-ПЕТЕРБУРГА
ПРИНЯТО | УТВЕРЖДАЮ |
на заседании | Директор ГБОУ гимназии № 61 |
Педагогического совета |
|
Протокол №_____от _____ | Т.А. Казеева |
Приказ № _____от ___________ |
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
учебного предмета «Математика: Геометрия» для 11 класса
среднего общего образования
на 2022-2023 учебный год
СОГЛАСОВАНО:
Председатель МО учителей
Математики, технического цикла и технологий Аксенова Н.В.
_____________
Составитель:
Аксенова Н.В.
учитель первой
квалификационной категории
2022-2023 учебный год
г. Санкт-Петербург
- ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Программа ориентирована на усвоение обязательного минимума, соответствующего стандартам Министерства образования Российской Федерации, разработана с учётом и современных мировых требований, предъявляемых к математическому образованию, и традиций российского образования, которые обеспечивают овладение ключевыми компетенциями, составляющими основу для непрерывного образования и саморазвития, а также целостность общекультурного, личностного и познавательного развития обучающихся. В программе учтены идеи и положения Концепции развития математического образования в Российской Федерации. В эпоху цифровой трансформации всех сфер человеческой деятельности невозможно стать образованным современным человеком без базовой математической подготовки. Уже в школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин, а после школы реальной необходимостью становится непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической.
Это обусловлено тем, что в наши дни растёт число профессий, связанных с непосредственным применением математики: и в сфере экономики, и в бизнесе, и в технологических областях, и даже в гуманитарных сферах. Таким образом, круг школьников, для которых математика может стать значимым предметом, расширяется.
Практическая полезность математики обусловлена тем, что её предметом являются фундаментальные структуры нашего мира: пространственные формы и количественные отношения от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и прикладных идей. Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использования современной техники, восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна повседневная практическая деятельность. Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять расчёты и составлять алгоритмы, находить и применять формулы, владеть практическими приёмами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виде таблиц, диаграмм и графиков, жить в условиях неопределённости и понимать вероятностный характер случайных событий.
Одновременно с расширением сфер применения математики в современном обществе всё более важным становится математический стиль мышления, проявляющийся в определённых умственных навыках. В процессе изучения математики в арсенал приёмов и методов мышления человека естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических умозаключений, правила их конструирования раскрывают механизм логических построений, способствуют выработке умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мышление. Ведущая роль принадлежит математике и в формировании алгоритмической компоненты мышления и воспитании умений действовать по заданным алгоритмам, совершенствовать известные и конструировать новые. В процессе решения задач — основой учебной деятельности на уроках математики — развиваются также творческая и прикладная стороны мышления.
Обучение математике даёт возможность развивать у обучающихся точную, рациональную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые, символические, графические средства для выражения суждений и наглядного их представления.
Необходимым компонентом общей культуры в современном толковании является общее знакомство с методами познания действительности, представление о предмете и методах математики, их отличий от методов других естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения математики для решения научных и прикладных задач. Таким образом, математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека.
Изучение математики также способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии.
ЦЕЛИ ИЗУЧЕНИЯ УЧЕБНОГО КУРСА "ГЕОМЕТРИЯ"
«Математику уже затем учить надо, что она ум в порядок приводит», — писал великий русский ученый Михаил Васильевич Ломоносов. И в этом состоит одна из двух целей обучения геометрии как составной части математики в школе. Этой цели соответствует доказательная линия преподавания геометрии. Следуя представленной рабочей программе, начиная с седьмого класса на уроках геометрии обучающийся учится проводить доказательные рассуждения, строить логические умозаключения, доказывать истинные утверждения и строить контрпримеры к ложным, проводить рассуждения от «противного», отличать свойства от признаков, формулировать обратные утверждения. Ученик, овладевший искусством рассуждать, будет применять его и в окружающей жизни.
Как писал геометр и педагог Игорь Федорович Шарыгин, «людьми, понимающими, что такое доказательство, трудно и даже невозможно манипулировать». И в этом состоит важное воспитательное значение изучения геометрии, присущее именно отечественной математической школе. Второй целью изучения геометрии является использование её как инструмента при решении как математических, так и практических задач, встречающихся в реальной жизни. Окончивший курс геометрии школьник должен быть в состоянии определить геометрическую фигуру, описать словами данный чертёж или рисунок, найти площадь земельного участка, рассчитать необходимую длину оптоволоконного кабеля или требуемые размеры гаража для автомобиля. Этому соответствует вторая, вычислительная линия в изучении геометрии в школе. Данная практическая линия является не менее важной, чем первая. Ещё Платон предписывал, чтобы «граждане Прекрасного города ни в коем случае не оставляли геометрию, ведь немаловажно даже побочное её применение — в военном деле да, впрочем, и во всех науках — для лучшего их усвоения: мы ведь знаем, какая бесконечная разница существует между человеком причастным к геометрии и непричастным». Для этого учителю рекомендуется подбирать задачи практического характера для рассматриваемых тем, учить детей строить математические модели реальных жизненных ситуаций, проводить вычисления и оценивать адекватность полученного результата. Крайне важно подчёркивать связи геометрии с другими предметами, мотивировать использовать определения геометрических фигур и понятий, демонстрировать применение полученных умений в физике и технике. Эти связи наиболее ярко видны в темах «Векторы», «Метод координат в пространстве», «Цилиндр, конус, шар», «Объемы тел».
Цель программы сохранение единого образовательного пространства, предоставление широких возможностей для реализации различных подходов к построению учебного курса. Одна из основных задач – организация работы по овладению учащимися прочными и осознанными знаниями. Программа построена с учетом принципов системности, научности и доступности, а также преемственности и перспективности между различными разделами курса. Рабочая программа представляет собой целостный документ, включающий разделы: пояснительная записка, основное содержание, учебно-тематический план, требования к уровню подготовки обучающихся, литература и средства обучения, приложение (календарно-тематическое планирование).
МЕСТО УЧЕБНОГО КУРСА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ
Согласно учебному плану в 11 классе изучается учебный курс «Геометрия», который включает следующие основные разделы содержания: «Векторы», «Метод координат в пространстве», «Цилиндр, конус, шар», «Объемы тел».
Учебный план на изучение геометрии в 11 классах отводит 2 учебных часа в неделю, 68 учебных часов в год.
1.1. Нормативно-правовые документы, на основании которых составлена программа.
- Федеральный закон от 29 декабря 2012 года N 273-ФЗ. «Об образовании в Российской Федерации»;
- Федеральный закон от 29.12.2010 N 436-ФЗ (ред. от 01.07.2021) «О защите детей от информации, причиняющей вред их здоровью и развитию»;
- Приказ Минобрнауки России от 17.05.2012 N 413 "Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта среднего общего образования";
- Приказ Министерства просвещения Российской Федерации от 20.05.2020 № 254 "Об утверждении федерального перечня учебников, допущенных к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования организациями, осуществляющими образовательную деятельность»;
- Приказ Министерства просвещения Российской Федерации от 12.11.2021 № 819 "Об утверждении Порядка формирования федерального перечня учебников, допущенных к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования";
- Письмо Министерства просвещения Российской Федерации от 11.11.2021 № 03–1899 «Об обеспечении учебными изданиями (учебниками и 234 учебными пособиями) обучающихся в 2022/23 учебном году» разъяснен порядок использования учебно-методических комплектов в период перехода на обновленные ФГОС 2021.
- Порядок организации и осуществления образовательной̆ деятельности по основным общеобразовательным программам - образовательным программам начального общего, основного общего и среднего общего образования, утвержденного приказом Министерства образования и науки Российской̆ Федерации от 22.03.2021 No 115;
- Санитарные правила и нормы СанПиН 1.2.3685-21 «Гигиенические нормативы
и требования к обеспечению безопасности и (или) безвредности для человека факторов среды обитания», утвержденных постановлением Главного государственного санитарного врача Российской Федерации от 28.01.2021 № 2;
- Распоряжение Комитета по образованию Санкт-Петербурга от 15.04.2022 No 801-р «О формировании календарного учебного графика государственных образовательных учреждений Санкт-Петербурга, реализующих основные общеобразовательные программы, в 2022/2023 учебном году».
1.2. Сведения о программе.
Данная рабочая программа по геометрии определяет наиболее оптимальные и эффективные для определенного класса содержание, формы, методы и приемы организации образовательного процесса с целью получения результата, соответствующего требованиям стандарта.
1.3. Обоснование выбора программы.
Геометрия относится к ряду учебных предметов, которые в Федеральном компоненте государственного стандарта определены как обязательные для изучения на этапе среднего общего образования.
1.4. Определение места и роли предмета в овладении требований к уровню подготовки обучающихся.
Данный учебный курс по геометрии в полном объеме соответствует федеральным государственным образовательным стандартам.
Математическое образование является неотъемлемой частью любого полноценного образования. Геометрия является одним из базовых предметов в школе. Она обеспечивает изучение других дисциплин – это относится не только к предметам физико-математического, технического и естественнонаучного циклов, но и гуманитарным дисциплинам. В современных условиях определенный объем математических знаний, владение некоторыми математическими методами стали обязательными элементами общей культуры – без математических знаний, без сформированных в ходе изучения математики технических навыков и умений (т.е. без владения вычислительными и иными алгоритмами) невозможно дальнейшее обучение.
1.5. Информация о количестве учебных часов.
В соответствии с учебным планом, а также годовым календарным учебным графиком рабочая программа рассчитана на 2 учебных часа в неделю (68 часов в год).
1.6. Формы организации образовательного процесса.
• основная форма — урок
• экскурсии
• проектная деятельность
• применение электронного обучения, дистанционных образовательных технологий, онлайн-курсы, обеспечивающие для обучающихся независимо от их места нахождения и организации, в которой они осваивают образовательную программу, достижение и оценку результатов обучения путем организации образовательной деятельности в электронной информационно-образовательной среде, к которой предоставляется открытый доступ через информационно-телекоммуникационную сеть «Интернет».
1.7. Технологии обучения.
Урок предполагает использование определенных образовательных технологий, т.е. системной совокупности приемов и средств обучения и определенный порядок их применения. Особенность федеральных государственных образовательных стандартов общего образования - их деятельностный характер, который ставит главной задачей развитие личности ученика.
Поставленная задача требует внедрение в современную школу системно-деятельностного подхода к организации образовательного процесса, который, в свою очередь, связан с принципиальными изменениями деятельности учителя, реализующего новый стандарт. На этапе углубления и расширения изученного материала новым будет использована технология проблемно-диалогического обучения, которая предполагает открытие нового знания самими обучающимися. При проблемном введении материала методы постановки проблемы обеспечивают формулирование учащимися вопроса для исследования или темы урока, а методы поиска решения организуют «открытие» знания школьниками.
Также изменяются и технологии обучения. На уроках используются в разной степени:
- Информационно – коммуникационная технология
- Технология развития критического мышления
- Проектная технология
- Технология развивающего обучения
- Здоровьесберегающие технологии
- Технология проблемного обучения
- Игровые технологии
- Модульная технология
- Технология мастерских
- Кейс – технология
- Технология интегрированного обучения
- Педагогика сотрудничества.
- Технологии уровневой дифференциации
- Групповые технологии.
- Традиционные технологии (классно-урочная система)
1.8. Механизмы формирования ключевых компетенций.
Раздел «Геометрия» — развивает у учащихся пространственное воображение и логическое мышление путем систематического изучения свойств геометрических фигур на плоскости и в пространстве и применения этих свойств при решении задач вычислительного и конструктивного характера. Существенная роль при этом отводится развитию геометрической интуиции. Сочетание наглядности со строгостью является неотъемлемой частью геометрических знаний. Материал, относящийся к блокам «Координаты» и «Векторы», в значительной степени несет в себе межпредметные знания, которые находят применение, как в различных математических дисциплинах, так и в смежных предметах.
Данный курс должен не только сформировать базовые знания и умения, необходимые ученику в изучении дальнейших разделов геометрии, но и но и помочь в становлении устойчивого познавательного интереса к предмету, заложить основы жизненно важных компетенций:
- ценностно-смысловая компетенция,
- общекультурная компетенция,
- учебно-познавательная компетенция,
- информационная компетенция,
- коммуникативная компетенция,
- социально-трудовая компетенция,
- компетенция личностного самосовершенствования.
Данные компетенции формируются через УУД.
Программа обеспечивает достижение следующих целей и результатов в конце 11 класса:
в личностном направлении:
- сформированность целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;
- умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
- критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
- представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;
- креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;
- умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
- способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.
в метапредметном направлении:
- представления об идеях и о методах математики как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов;
- умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
- умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, представлять ее в понятной форме, принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
- умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
- умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач, понимать необходимость их проверки;
- умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
- понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
- умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
- умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;
- сформированность учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий.
1.9. Виды и формы контроля.
Согласно уставу ГБОУ Гимназии №61 и локальному акту образовательного учреждения основными видами контроля считать текущий (на каждом уроке), тематический (осуществляется в период изучения той или иной темы), промежуточный (ограничивается рамками четверти, полугодия), итоговый (в конце года).
Формами контроля может быть:
- зачет;
- практическая работа;
- контрольная работа;
- тестирование;
- доклады, рефераты, сообщения;
- результат моделирования и конструирования;
- результаты проектной и исследовательской деятельности учащихся.
2. СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО КУРСА «ГЕОМЕТРИЯ» 11 КЛАСС
Метод координат в пространстве (16ч).
Декартовы координаты в пространстве. Координаты точки и координаты вектора. Формула расстояния между двумя точками. Уравнение сферы и плоскости. Связь между координатами векторов и координатами точек. Простейшие задачи в координатах. Скалярное произведение векторов. Движение. Центральная, осевая и зеркальная симметрии. Параллельный перенос.
Основная цель — сформировать умения применять координатный и векторный методы к решению задач на нахождение длин отрезков и углов между прямыми и векторами в пространстве.
В результате изучения данной главы учащиеся должны:
- знать формулы координат вектора, координаты суммы и разности векторов, произведения вектора на число, скалярного, векторного произведения векторов.
- уметь применять формулы при решении задач.
Цилиндр, конус, шар (16 ч)
Цилиндр. Площадь поверхности цилиндра. Конус. Площадь поверхности конуса. Усеченный конус. Сфера. Шар. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы. Сфера, вписанная в многогранник, сфера, описанная около многогранника.
Основная цель — дать учащимся систематические сведения об основных видах тел вращения
В результате изучения данной главы учащиеся должны:
- знать и уметь определять виды круглых тел, взаимное расположение круглых тел и плоскостей, вписанных и описанных призм и пирамид,
- уметь применять формулы для вычисления площадей боковой и полной поверхностей при решении задач.
Объемы тел (21 ч)
Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел. Объем прямоугольного параллелепипеда. Объемы прямой призмы и цилиндра. Объемы наклонной призмы, пирамиды и конуса. Объем шара и площадь сферы. Объемы шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.
Основная цель — продолжить систематическое изучение многогранников и тел вращения в ходе решения задач на вычисление их объемов
В результате изучения данной главы учащиеся должны:
- знать формулы нахождения объемов многогранников и тел вращения.
- уметь применять формулы при решении задач.
Обобщающее повторение. Решение задач (9ч).
Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменных работ, ЕГЭ.
3. ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ
Предметными результатами освоения выпускниками 11 класса программы по геометрии являются:
- сформированность представлений о математике как части мировой культуры и о месте математики в современной цивилизации, о способах описания на математическом языке явлений реального мира;
- сформированность представлений о математических понятиях как о важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления;
- понимание возможности аксиоматического построения математических теорий;
- владение методами доказательств и алгоритмов решения; умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
- владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах;
- сформированность умения распознавать на чертежах, моделях и в реальном мире геометрические фигуры;
- применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием;
- владение навыками использования готовых компьютерных программ при решении задач.
В результате изучения геометрии в 11 классе ученик должен знать и уметь:
- соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями;
- различать и анализировать взаимное расположение фигур; изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;
- решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;
- проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;
- вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, объёмы и площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций;
- применять координатно-векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов;
- строить сечения многогранников;
∙ распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями , изображениями;
∙ анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
∙ изображать основные многоугольники и круглые тела; выполнять чертежи по условию задач;
∙ решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей);
∙ использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
∙ проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
∙ проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
∙ решать простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов).
∙ использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы; выполнять чертежи по условию задач.
∙ изображать круглые тела.
Выпускник 11 класса получит возможность научиться:
∙ выполнять чертежи по условию стереометрической задачи, понимать стереометрические чертежи;
∙ использовать координатный метод в практической деятельности для решения различных задач;
∙ решать несложные задачи на движение;
∙ уметь анализировать взаимное расположение объектов в пространстве.
∙ решать стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей).
∙ строить сечения цилиндра, конуса, шара;
∙ использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
- вычисления площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства;
∙ исследовать (моделировать) практические ситуации на основе изученных формул и свойств фигур;
∙ вычислять объемы и площади поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
4. ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
Раздел программы | Количество часов | Количество контрольных работ по разделу | Количество зачетов по разделу |
Повторение. | 5 | - | - |
Метод координат в пространстве. | 16 | 1 | 1 |
Цилиндр, конус, шар. | 16 | 2 | - |
Объемы тел. | 21 | 1 | 1 |
Повторение. | 10 | 1 | - |
Итого: | 68 | 5 | 2 |
Календарно-тематическое планирование по геометрии 11 класса
№ урока | Тема раздела урока | К-во часов | Содержание (что планируется изучать) | Методы (действия учащихся) | Источники (ресурсы урока) | Самостоятельная работа | Плани- руемые сроки |
Повторение (Глава IV). (5 часов) | |||||||
1 | Понятие вектора в пространстве. | 1 | Обсуждение и формулировка определения и иллюстрировать понятие вектора, длины вектора, коллинеарных векторов, компланарных векторов, равных векторов. | Вспоминают определения и понятия вектора, длины вектора, коллинеарных векторов, компланарных векторов, равных векторов. | учебник п. 38-39 | ||
2 | Действия над векторами. | 1 | Сложение и вычитание векторов. Правило треугольника, правило параллелограмма и правило многоугольника при сложении векторов. Умножение вектора на число. Противоположные векторы. | Выполняют операции над векторами. | учебник п. 40-42 | ||
3 | Компланарные векторы. Теоремы о разложении векторов. | 1 | Обсуждение и формулировка определения компланарных векторов. Различные способы разложения вектора по трем некомпланарным векторам. | Находят разложение вектора по трем некомпланарным векторам. | учебник п. 43-45 | ||
4-5 | Применение векторов к решению задач. | 2 | Использование векторного метода при решении задач на вычисления и доказательства. Использование готовых компьютерных программ для поиска пути решения и иллюстрации решения задач. | Решают задачи на вычисления и доказательства векторным методом. Используют готовые компьютерные программы для поиска пути решения и иллюстрации решения задач. | Дополнительные задачи к главе IV | Мини- проекты по темам использования векторного метода при решении задач на вычисления и доказательства. | |
Глава V. Метод координат в пространстве. (16 часов) | |||||||
6-9 | Координаты точки и координаты вектора. | 4 | Обсуждение и иллюстрация понятия пространственной декартовой системы координат. | Объясняют и иллюстрируют понятие пространственной декартовой системы координат. | учебник п. 46-48 | ||
10-12 | Применение метода координат к решению задач. | 3 | Обсуждение и вывод формулы координат середины отрезка, расстояния между двумя точками пространства, уравнение прямой в пространстве. Формулы для вычисления длины вектора, координат вектора. | Выводят и используют формулы координат середины отрезка, расстояния между двумя точками пространства, уравнение прямой в пространстве. Вычисляют длину и координаты вектора. | учебник п. 49 | Доклад о Рене Декарте | |
13-15 | Скалярное произведение векторов. | 3 | Вычисление длины, координат вектора, скалярное произведение векторов. Угол между векторами. | Вычисляют длину, координаты вектора, скалярное произведение векторов. Решают задачи на нахождение угла между векторами. | учебник п. 50-51 | ||
16 | Контрольная работа № 1. | 1 | Решение контрольной работы | Решают контрольную работу | Карточки | ||
17-18 | Применение скалярного произведения к решению задач. | 2 | Использование координатного метода при решении задач на вычисления и доказательства. | Используют координатный метод при решении задач на вычисления и доказательства. | учебник п. 52 | Проекты по темам использования координатного метода при решении задач на вычисления и доказательства. | |
19-20 | Движения. | 2 | Обсуждение и формулировка понятия симметричных фигур в пространстве. Построение симметричные фигуры. Параллельный перенос фигур. | Обсуждают и формулируют понятия симметричных фигур в пространстве. Строят симметричные фигуры. Выполняют параллельный перенос фигур. Используют готовые компьютерные программы для поиска пути решения и иллюстрации решения задач. | учебник п. 54-58 | Презентация по теме параллельный перенос фигур. | |
21 | Зачёт по теме «Метод координат». | 1 | Решение заданий зачета | Решают задания к зачету | Материалы к зачету | ||
Глава VI. Цилиндр. Конус. Шар. (16 часов) | |||||||
22-24 | Цилиндр. | 3 | Определение и изображение цилиндр. Площади поверхности цилиндра. | Формулируют определение и изображают цилиндр. Моделируют условие задачи и помощью чертежа или рисунка, проводят дополнительные построения в ходе решения. Выделяют на чертеже конфигурации, необходимые для проведения обоснований логических шагов решения. | учебник п. 59-60 | ||
25-27 | Конус. | 3 | Формулировка определения и изображение конуса, усеченного конуса. Задачи на вычисление площади поверхности конуса, усеченного конуса. | Формулируют определение и изображать конус, усеченный конус. Моделируют условие задачи и помощью чертежа или рисунка, проводят дополнительные построения в ходе решения. Выделяют на чертеже конфигурации, необходимые для проведения обоснований логических шагов решения. | учебник п. 61-63 | ||
28 | Контрольная работа № 2. | 1 | Решение контрольной работы | Решают контрольную работу | Карточки | ||
29 | Сфера. Шар. | 1 | Формулировка определения и изображение сферы и шара. | Формулируют определения и изображают сферу и шар. | учебник п. 64 | ||
30 | Уравнение сферы. | 1 | Уравнение сферы. | Выводят уравнение сферы. Решают задачи на определение координат центра и радиуса сферы. | учебник п. 65 | ||
31 | Взаимное расположение сферы и плоскости. | 1 | Исследование взаимного расположение сферы и плоскости в зависимости от соотношения между радиусом сферы и расстоянием от ее центра до плоскости. | Моделируют условие задачи и помощью чертежа или рисунка, проводят дополнительные построения в ходе решения. Выделяют на чертеже конфигурации, необходимые для проведения обоснований логических шагов решения. | учебник п. 66 | ||
32 | Касательная плоскость к сфере. | 1 | Формулировка определения плоскости касательной к сфере. Формулировка и доказательство теорем, выражающих признаки и свойства плоскости касательной к сфере. | Формулируют определение плоскости касательной к сфере. Формулируют и доказывают теоремы, выражающие признаки и свойства плоскости касательной к сфере. | учебник п. 67 | ||
33 | Площадь сферы. | 1 | Вычисление площади поверхности сферы. | Решают задачи на вычисление площади поверхности сферы. | учебник п. 68 | ||
34-36 | Разные задачи на многогранники, цилиндр, конус и шар. | 3 | Вычисление площади поверхности цилиндра, конуса, усеченного конуса. Распознавание тел вращения, на чертежах, моделях и в реальном мире. | Решают задачи на вычисление площади поверхности цилиндра, конуса, усеченного конуса. Распознают тела вращения, на чертежах, моделях и в реальном мире. Применяют изученные свойства геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием. Интерпретируют полученный результат и сопоставляют его с условием задачи. | учебник п. 70-73 | Использование готовых компьютерных программы для поиска пути решения и иллюстрации решения геометрических задач. | |
37 | Контрольная работа № 3. | 1 | Решение контрольной работы | Решают контрольную работу | Карточки | ||
Глава VII. Объемы тел. (21 часов) | |||||||
38 | Объем тела. | 1 | Обсуждение и формулировка понятие объема фигуры. Обсуждение и формулировка свойств объема. | Формулируют понятие объема фигуры. Формулируют и объясняют свойства объема. | учебник п. 74 | ||
39 | Объём прямоугольного параллелепипеда. | 1 | Формулы объема | Выводят формулы объема прямоугольного параллелепипеда. Опираясь на данные условия задачи, находят возможности применения необходимых формул. | учебник п. 75 | ||
40-41 | Объём прямой призмы. | 2 | Формулы объема прямой призмы. | Выводят формулы объема призмы. Опираясь на данные условия задачи, находят возможности применения необходимых формул. | учебник п. 76 | ||
42 | Объём цилиндра. | 1 | Формулы объема цилиндра. | Выводить формулы объема цилиндра. Опираясь на данные условия задачи, находить возможности применения необходимых формул. | учебник п. 77 | ||
43 | Объём наклонной призмы. | 1 | Выводить формулы объема наклонной призмы. | Выводят формулы объема прямоугольного параллелепипеда. Опираясь на данные условия задачи, находят возможности применения необходимых формул | учебник п. 79 | ||
44-46 | Объём пирамиды. | 3 | Формулы объема пирамиды. | Выводят формулы объема пирамиды. | учебник п. 80 | ||
47 | Решение задач. | 1 | Задачи на вычисление объемов призмы, пирамиды, усеченной пирамиды. | Решают задачи на вычисление объемов призмы, пирамиды, усеченной пирамиды. Опираясь на данные условия задачи, находят возможности применения необходимых формул. Используют формулы для обоснования доказательств рассуждений в ходе решения. Применяют изученные свойства геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием. Интерпретируют полученный результат и сопоставляют его с условием задачи. | Дополнительные задачи к главе VII | ||
48 | Контрольная работа № 4. | 1 | Решение контрольной работы | Решают контрольную работу | Карточки | ||
49-50 | Объём конуса и усечённого конуса. | 2 | Формулы объемов конуса, усеченного конуса. | Выводят формулы объемов конуса, усеченного конуса. Решают задачи на вычисление объема конуса, усеченного конуса. | учебник п. 81 | ||
51-54 | Объём шара и его частей. | 4 | Формулы объемов шара, шарового сегмента, шарового пояса. | Выводят формулы объемов шара, шарового сегмента, шарового пояса. Решают задачи на вычисление объема шара, шарового сегмента, шарового пояса. | учебник п. 82-83 | ||
55 | Площадь сферы. | 1 | Решение задач на вычисление площади поверхности сферы. | Решают задачи на вычисление площади поверхности сферы. | учебник п. 84 | ||
56 | Решение задач. | 1 | Решение задач на вычисление объемов призмы, пирамиды, усеченной пирамиды, цилиндра, конуса, усеченного конуса, шара, шарового сегмента, шарового пояса. | Решают задачи на вычисление объемов различных фигур. Опираясь на данные условия задачи, находить возможности применения необходимых формул. | Дополнительные задачи к главе VII | Обзор задач на вычисление объемов различных фигур с помощью определенного интеграла. | |
57 | Устный зачёт по теме «Объемы тел». | 1 | Решение заданий зачета | Решают задания к зачету | Материалы к зачету | ||
58 | Диагностическая работа в формате ЕГЭ | 1 | Решение диагностической работы | Решают диагностическую работу | КИМ | ||
Итоговое повторение. (10 часов) | |||||||
59 | Повторение. Параллельность прямых и плоскостей. | 1 | Определения параллельных прямых, скрещивающихся прямых., прямой параллельной плоскости. Их признаки и свойства. Взаимное положение прямых в реальных формах (на окружающих предметах, стереометрических моделях и т.д.). Определение угла между прямыми. Определение углов с соответственно параллельными сторонами, их свойства. Определения параллельных плоскостей, их признаки и свойства. | Решают задачи на построение, доказательство и вычисление. Решают задачи на построение сечений тетраэдра и параллелепипеда. Моделируют условие задачи и помощью чертежа или рисунка, проводят дополнительные построения в ходе решения. Выделяют на чертеже конфигурации, необходимые для проведения обоснований логических шагов решения. | учебник п. 4-11 | ||
60 | Повторение. Перпендикулярность прямых и плоскостей. | 1 | Определение перпендикулярных прямых, перпендикулярности прямой и плоскости. Теоремы, выражающие их признаки и свойства. Определения расстояния от точки до плоскости, между параллельными плоскостями, между скрещивающимися прямыми, между прямой и параллельной ей плоскостью. Теорема о трех перпендикулярах. Определение угла между прямой и плоскостью. Определение угла между плоскостями. Определение перпендикулярных плоскостей. Теоремы, выражающие их признаки и свойства. | Решают задачи на построение, доказательство и вычисление. Распознают, формулируют определение и изображают прямоугольный параллелепипед. Формулируют теоремы о свойствах параллелепипеда. Решают задачи на вычисление линейных величин. Интерпретируют полученный результат и сопоставляют его с условием задачи. | учебник п. 15-23 | ||
61-62 | Повторение. Многогранники. | 2 | Определение и примеры многогранников. Определение и изображение призмы. Определение и изображение пирамиды, усеченной пирамиды. Определение и изображение правильных многогранников. Площади поверхности различных многогранников. Многогранники, на чертежах, моделях и в реальном мире. | Приводят примеры многогранников. Изображают призму, пирамиду, усеченную пирамиду, правильные многогранники. Решают задачи на вычисление площади поверхности различных многогранников. Распознают многогранники, на чертежах, моделях и в реальном мире. Моделируют условие задачи и помощью чертежа или рисунка, проводят дополнительные построения в ходе решения. Выделяют на чертеже конфигурации, необходимые для проведения обоснований логических шагов решения. | учебник п. 27-34 | ||
63 | Повторение. Векторы в пространстве. | 1 | Понятие вектора, длины вектора, коллинеарных векторов, компланарных векторов, равных векторов. Операции над векторами. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам. Векторный метод при решении задач на вычисления и доказательства. | Выполняют операции над векторами. Находят разложение вектора по трем некомпланарным векторам. Применяют векторный метод при решении задач на вычисления и доказательства. | учебник п. 38-45 | ||
64 | Повторение. Тела вращения. | 1 | Цилиндр, конус, усеченный конус, сфера и шар. Плоскость касательная к сфере. Теоремы, выражающие признаки и свойства плоскости касательной к сфере. Площади поверхности цилиндра, конуса, усеченного конуса. Тела вращения, на чертежах, моделях и в реальном мире. | Решают задачи на вычисление площади поверхности цилиндра, конуса, усеченного конуса. Распознают тела вращения, на чертежах, моделях и в реальном мире. Моделируют условие задачи и помощью чертежа или рисунка, проводить дополнительные построения в ходе решения. Выделяют на чертеже конфигурации, необходимые для проведения обоснований логических шагов решения. Применяют изученные свойства геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием. Интерпретируют полученный результат и сопоставляют его с условием задачи. | учебник п. 59-65 | ||
65 | Повторение. Объемы тел. | 1 | Понятие объема фигуры. Свойства объема. Формулы объемов призмы, пирамиды, усеченной пирамиды, цилиндра, конуса, усеченного конуса, шара, шарового сегмента, шарового пояса. Площадь поверхности сферы. | Применяют формулы объемов призмы, пирамиды, усеченной пирамиды, цилиндра, конуса, усеченного конуса, шара, шарового сегмента, шарового пояса при решении задач на вычисление объемов различных фигур. Используют формулы для обоснования доказательств рассуждений в ходе решения. Применяют изученные свойства геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием. | учебник п. 74-82 | ||
66 | Повторение. Сечения. | 1 | Сечения призмы, пирамиды, усеченной пирамиды, цилиндра, конуса и усеченного конуса плоскостью. Формулы площадей различных многоугольников. | Решают задачи на построение сечений многогранников и фигур вращения плоскостью, вычисляют площади многоугольников, полученных в сечении. | учебник п. 14 | ||
67-68 | Резерв | 2 |
5. КРИТЕРИИ И НОРМЫ ОЦЕНКИ ЗНАНИЙ ОБУЧАЮЩИХСЯ
Оценка устного ответа
Отметка «5»
- ответ полный и правильный на основании изученного материала;
- материал изложен в определенной логической последовательности, литературным языком;
- ответ самостоятельный.
Отметка «4»
- ответ полный и правильный на основании изученного материала;
- материал изложен в определенной логической последовательности, при этом допущены две-три несущественные ошибки, исправленные по требованию учителя.
Отметка «3»
- ответ полный, но при этом допущена существенная ошибка или ответ неполный, несвязный.
Отметка «2»
- при ответе обнаружено непонимание учащимся основного содержания учебного материала или допущены существенные ошибки, которые учащийся не может исправить при наводящих вопросах учителя.
Отметка «2» отмечает такие недостатки в подготовке ученика, которые являются серьезным препятствием к успешному овладению последующим материалом.
Оценка письменных контрольных работ
Отметка «5»
- ответ полный и правильный, возможна несущественная ошибка.
Отметка «4»
- ответ неполный или допущено не более двух несущественных ошибок.
Отметка «3»
- работа выполнена не менее чем наполовину, допущена одна существенная ошибка и при этом две-три несущественные.
Отметка «2»
- работа выполнена менее чем наполовину или содержит несколько существенных ошибок.
Таблица 1. Критериальное оценивание проекта.
Баллы | Критерии и уровни |
Целеполагание и планирование | |
0 | Цель не сформулирована |
5 | Определена цель, но не обозначены пути её достижения |
10 | Определена и ясно описана цель, и представлено связное описание её достижения |
Сбор информации, определение ресурсов | |
0 | Большинство источников информации не относится к сути работы |
5 | Работа содержит ограниченное количество информации из ограниченного количества подходящих источников |
10 | Работа содержит достаточно полную информацию, использован широкий спектр подходящих источников |
Обоснование актуальности выбора, анализ использованных средств | |
0 | Большая часть работы не относится к сути проекта, неадекватно подобраны используемые средства |
5 | В работе в основном достигаются заявленные цели, выбранные средства относительно подходящие, но недостаточны |
10 | Работа целостная на всём протяжении, выбранные средства использованы уместно и эффективно |
Анализ и творчество | |
0 | Размышления описательного характера, не использованы возможности творческого подхода |
5 | Есть попытка к размышлению и личный взгляд на тему, но нет серьёзного анализа, использованы элементы творчества |
10 | Личные размышления с элементами аналитического вывода, но анализ недостаточно глубокий, использован творческий подход |
15 | Глубокие размышления, собственное видение и анализ идеи, и отношение к ней |
Организация письменной части | |
0 | Письменная работа плохо организована, не структуирована, есть ошибки в оформлении |
5 | Работа в основном упорядочена, уделено внимание оформлению |
10 | Чёткая структура всей работы, грамотное оформление. |
Анализ процесса и итогового результата | |
0 | Обзор представляет собой простой пересказ порядка работы |
5 | Последовательный обзор работы, анализ целей и результата |
10 | Исчерпывающий обзор работы, анализ цели, результата и проблемных ситуаций |
Личная вовлечённость и отношение к работе | |
0 | Работа шаблонная, мало соответствующая требованиям, предъявляемым к проекту |
5 | Работа отвечает большинству требований, в основном самостоятельная |
10 | Полностью самостоятельная работа, отвечающая всем требованиям. |
Таблица 2. Критериальное оценивание доклада
Баллы | Критерии и уровни |
Качество доклада | |
0 | Композиция доклада не выстроена, работа и результаты, не представлены в полном объёме. |
1 | Композиция доклада выстроена; работа и её результаты представлены, но не в полном объёме. |
2 | Композиция доклада выстроена; работа и её результаты представлены достаточно полно, но речь неубедительна. |
3 | Выстроена композиция доклада, в нём в полном объёме представлена работа и её результаты; основные позиции проекта аргументированы; убедительность речи и убеждённость оратора. |
Объём и глубина знаний по теме | |
0 | Докладчик не обладает большими и глубокими знаниями по теме; межпредметные связи не отражены |
1 | Докладчик показал большой объём знаний по теме, но знания неглубокие; межпредметные связи не отражены. |
2 | Докладчик показал большой объём знаний по теме. Знания глубокие; межпредметные связи не отражены. |
3 | Докладчик показал большой объём знаний по теме, знания глубокие; отражены межпредметные связи. |
Педагогическая ориентация | |
0 | Докладчик перед аудиторией держится неуверенно; регламент не выдержан, не смог удержать внимание аудитории в течение всего выступления; использованные наглядные средства не раскрывают темы работы. |
1 | Докладчик держится перед аудиторией уверенно, выдержан регламент выступления; но отсутствует культура речи, не использованы наглядные средства. |
2 | Докладчик держится перед аудиторией уверенно, обладает культурой речи, использовались наглядные средства, но не выдержан регламент выступления, не удалось удержать внимание аудитории в течение всего выступления. |
3 | Докладчик обладает культурой речи, уверенно держится перед аудиторией; использовались наглядные средства; регламент выступления выдержан, в течение всего выступления удерживалось внимание аудитории |
Ответы на вопросы | |
0 | Не даёт ответа на заданные вопросы. |
1 | Ответы на вопросы не полные, нет убедительности, отсутствуют аргументы. |
2 | Докладчик убедителен, даёт полные, аргументированные ответы, но не стремиться раскрыть через ответы сильные стороны работы, показать её значимость. |
3 | Докладчик убедителен, даёт полные, аргументированные ответы на вопросы, стремится использовать ответы для раскрытия темы и сильных сторон работы. |
Деловые и волевые качества докладчика | |
0 | Докладчик не стремится добиться высоких результатов, не идёт на контакт, не готов к дискуссии. |
1 | Докладчик желает достичь высоких результатов, готов к дискуссии, но ведёт её с оппонентами в некорректной форме |
2 | Докладчик не стремиться к достижению высоких результатов, но доброжелателен, легко вступает с оппонентами в диалог. |
3 | Докладчик проявляет стремление к достижению высоких результатов, готов к дискуссии, доброжелателен, легко идёт на контакт. |
Таблица 3 Критериальное оценивание компьютерной презентации.
Баллы | Критерии и уровни |
Информационная нагрузка слайдов | |
0 | Не все слайды имеют информационную нагрузку |
1 | Каждый слайд имеет информационную нагрузку |
Соблюдение последовательности в изложении | |
0 | Не соблюдается последовательность в изложении материала |
1 | Соблюдается последовательность изложения материала |
Цветовое оформление слайдов | |
0 | В оформлении слайдов используется большое количество цветов |
1 | Количество цветов, использованных для оформления слайда, соответствует норме (не более трёх) |
Подбор шрифта | |
0 | Величина шрифта, сочетание шрифта не соответствует норме |
1 | Величина шрифта, сочетание шрифта соответствует норме |
Таблицы и графики | |
0 | Таблицы и графики содержат избыток информации. Плохо читаемы |
1 | Таблицы и графики содержат необходимую информацию, хорошо читаемы |
Карты | |
0 | Отсутствует название карты, не указан масштаб, условные обозначения |
1 | Карта имеет название, указан масштаб, условные обозначения |
Иллюстрации | |
0 | Иллюстрации, фотографии не содержат информацию по теме |
1 | Иллюстрации, фотографии содержат информацию по теме |
Анимация | |
0 | Мешает восприятию информационной нагрузки слайдов |
1 | Усиливает восприятие информационной нагрузки слайдов |
Музыкальное сопровождение | |
0 | Мешает восприятию информации |
1 | Усиливает восприятие информации |
Объём электронной презентации | |
0 | Объём презентации превышает норму – 7Мб |
1 | Объём презентации соответствует норме |
Все группы навыков, представленные в таблицах – это неслучайный набор, а элементы системы. Если исключить хотя бы один элемент, система учебной деятельности рассыплется, и, следовательно, проект не может быть выполнен.
Количество набранных учащимися баллов соотносим с «5» бальной шкалой оценок:
- 86 - 100 баллов - «5»
- 70 - 85 баллов - «4»
- 50 - 69 баллов –«3»
В соответствии с механизмом критериального оценивания неудовлетворительная оценка учебного проекта должна быть выставлена в следующих случаях:
-отказ от исполнения проекта;
-нет продукта (= нет технологической фазы проекта);
-нет отчёта (= нет рефлексии);
-нет презентации (= нет коммуникации);
-проект не выполнен к сроку (= нет организационных навыков);
-проект выполнен без учёта имеющихся ресурсов («хромают» организационные навыки);
-отказ от работы в группе (= нет коммуникации).
Оценивание учебных проектов с помощью методики критериального оценивания позволяет снять субъективность в получаемых оценках. После того, как баллы за проект выставлены, ученику следует дать возможность поразмышлять. Что лично ему дало выполнение этого учебного задания, что у него не получилось и почему (непонимание, неумение, недостаток информации и т.д.); если обнаружились объективные причины неудач, то как их следует избежать в будущем; если всё прошло успешно, то в чём залог этого успеха. Важно, что в таком размышлении учащиеся учатся адекватно оценивать себя и других.
6. КОНТРОЛЬНО-ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ МАТЕРИАЛЫ
Характеристика контрольно-измерительных материалов, используемых при оценивании уровня подготовки учащихся.
Итоговая контрольная работа по геометрии в 11 классе
Назначение работы: оценить уровень общеобразовательной подготовки по курсу геометрии 11 класс
Характеристика структуры и содержания контрольно-измерительных материалов для проведения итогового контроля знаний учащихся по геометрии.
Каждый вариант состоит из трех частей, которые отличаются по сложности и форме содержания заданий.
В І части контрольной работы предложены пять заданий. Записывать следует только ответ. Правильный ответ оценивается одним баллом.
ІІ часть контрольной работы состоит из двух заданий. Решение может иметь краткую запись решения без обоснования. Правильное решение каждого задания этой части оценивается двумя баллами.
ІІІ часть контрольной работы состоит из одного задания. Решение должно иметь развернутую запись. Правильное решение оценивается тремя баллами.
Сумма баллов начисляется за правильно выполненные задания в соответствии с максимально возможным количеством предложенных баллов для каждой части (5; 4; 3 – всего 12 баллов). При переводе в 5-и бальную систему оценивания предлагается следующая шкала перевода баллов в оценку:
11 – 12 баллов − «5»;
8 – 10 баллов − «4»;
4 – 7 баллов – «3»;
1 – 3 балла – «2»;
0 баллов – «1».
Критерии оценивания заданий.
Максимальное количество балл за всю работу – 12.
Критерии оценивания
Отметка | Процент |
5 | 91 – 100 |
4 | 66 – 90 |
3 | 33 – 65 |
2 | 8 – 32 |
Соответствие количества набранных баллов, оценке по пятибалльной системе оценивания учебных достижений учащихся приведено в таблице:
Количество набранных баллов | Оценка по пятибалльной системе оценивания учебных достижений учащихся |
11 – 12 | 5 |
8 – 10 | 4 |
4 – 7 | 3 |
1 – 3 | 2 |
0 | 1 |
І часть №: 1-5 (1 балл за каждое задание)
Содержание критерия | Баллы |
Получен верный ответ | 1 |
Получен неверный ответ | 0 |
Максимальный балл | 1 |
ІІ часть №: 6 - 7 (2 балла за каждое задание)
Содержание критерия | Баллы |
Обучающийся выбрал правильный путь решения, из письменной записи решения понятен ход его рассуждений, получен верный ответ. | 2 |
В решении допущена ошибка, не имеющая принципиального характера и не влияющая на общую правильность хода решения. Задача не доведена до конца при правильном ходе решения. | 1 |
Решение отсутствует или допущены грубые ошибки, которые свидетельствуют о незнании предложенного материала. | 0 |
Максимальный балл | 2 |
ІІІ часть №: 8 (3 балла за задание )
Содержание критерия | Баллы |
Обучающийся выбрал правильный путь решения, из письменной записи решения понятен ход его рассуждений с обоснованием, получен верный развёрнутый ответ. | 3 |
В решении допущена ошибка, не имеющая принципиального характера и не влияющая на общую правильность хода решения с обоснованием ИЛИ при вычислении интеграла | 2 |
Допущены ошибки или задача не доведена до конца при правильном ходе решения, или решение представлено кратко ИЛИ при составлении определенного интеграла для нахождения искомой площади ИЛИ при выполнении ряда вычислений, связанных с применением таблицы первообразных функции ИЛИ при вычислении интеграла | 1 |
Решение отсутствует или допущены грубые ошибки, которые свидетельствуют о незнании предложенного материала | 0 |
Максимальный балл | 3 |
І часть (5 баллов)
При выполнении заданий 1-5 следует записать только ответ. Верный ответ каждого задания оценивается одним баллом.
№1. При каком значении n векторы и коллинеарны.
Ответ: ________________________________
№2. Образующая конуса равна10 см, а радиус основания – 6 см. Найдите объем конуса.
Ответ: ________________________________
№3. Найдите координаты векторы , если и .
Ответ: ________________________________
№4. Сторона основания правильной четырехугольной призмы 5см, а боковое ребро 12см. Вычислите объем призмы.
Ответ: ________________________________
№5. Осевое сечение цилиндра – квадрат со стороной 6 см. Найдите объем цилиндра.
Ответ: ________________________________
ІІ часть (4 балла)
Решение заданий 6– 7 может иметь краткую запись без обоснования. Правильное решение каждого задания оценивается двумя баллами.
№6. Медиана, проведенная к гипотенузе прямоугольного треугольника равна 17 см, а один из катетов – 16 см. Найти радиус окружности, вписанной в треугольник.
№7. В основании прямой призмы лежит ромб с острым углом и стороной 8 см. Найдите меньшую диагональ призмы, если ее боковое
ребро равно 6 см.
III часть (3 балла)
Решение 8 задания должно иметь обоснование. Необходимо записать последовательные логические действия и объяснения. Правильное решение задания оценивается тремя баллами.
№8. Диагональ осевого сечения цилиндра равна 12 см и наклонена к плоскости его основания под углом . Найдите площадь боковой
поверхности цилиндра.
7. УЧЕБНО-МЕТОДИЧИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКС НА 2022- 2023 УЧЕБНЫЙ ГОД
Класс | Название учебного курса | Основной учебник | Дидактические материалы для учащегося | Дополнительная литература для учителя | Медиаресурсы |
11 Б 11 В | Геометрия | Атанасян Л. С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С. Б. и др. Геометрия, 10—11: Учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профильный уровни / М.: Просвещение, 2013 | 1. Зив Б.Г. Дидактические материалы по геометрии для 10 класса. М.: Просвещение, 2018 2. Геометрия: рабочая тетрадь для 11 кл. /Л. С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков, И.И. Юдина. – М.: Просвещение, 2019 | 1. Глазков Ю. А. Геометрия: рабочая тетрадь для 10-11 классов / Ю. А. Глазков, И. И. Юдина, В. Ф. Бутузов. — М.: Просвещение, 2014. 2. Саакян С. М. Изучение геометрии в 10—11 классах /С. М. Саакян, В. Ф. Бутузов. — М.: Просвещение, 2012. 3. Александров А. Д. Геометрия, 10—11: Учеб. для. общеобразоват. учреждений / А. Д. Александров, А. Л. Вернер, В. И. Рыжик. — М.: Просвещение, 2011. 4. Евстафьева Л. П. Геометрия: дидактические материалы для 10—11 класса. — М.: Просвещение, 2012. 5. Зив Б. Г. Задачи по геометрии для 7—11 классов/ Б. Г. Зив, В. М. Мейлер, А. Г. Баханский. — СПб.: Victory,Петроглиф 2014г. 6. Смирнов В. А. Геометрия. Планиметрия: Пособие для подготовки к ЕГЭ / под ред. Семёнова А.Л., Ященко И.В.— М.: МЦНМО, 2012. 7. Шарыгин И.Ф., Голубев В.И. Факультативный курс по математике (10 класс). – М.: Просвещение, 2009. 8. Шарыгин И.Ф., Голубев В.И. Факультативный курс по математике (11 класс). – М.: Просвещение, 2009. 9. Геометрия: рабочая тетрадь для 11 кл. /Л. С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков, И.И. Юдина. – М.: Просвещение, 2010 10. Изучение геометрии в 10-11 классах: методические рекомендации: кн. для учителя/ С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов]- М.: Просвещение, 2007 11. Смирнов В.А. Планиметрия: пособие для подготовки к ЕГЭ/ Под ред. И.В. Ященко и А.В. Семёнова. – М.: МЦНМО, 2011 12. Смирнов В.А. Стереометрия: пособие для подготовки к ЕГЭ/ Под ред. И.В. Ященко и А.В. Семёнова. – М.: МЦНМО, 2011 13. Смирнов В.А. ЕГЭ. Математика. Задача С2. Геометрия. Стереометрия./Под ред. А.Л. Семенова и И.В. Ященко. - М.: МЦНМО, 2010 14. Гордин Р.К. ЕГЭ. Математика. Задача С4. Геометрия. Планиметрия./Под ред. А.Л. Семенова и И.В. Ященко. - М.: МЦНМО, 2010 15. Смирнов В.А. Стереометрия. задача В9: рабочая тетрадь для подготовки к ЕГЭ/ Под ред. И.В. Ященко и А.В. Семёнова. – М.: МЦНМО, 2010 | 1. http://www.fipi.ru/ — ФИПИ 2. http://4ege.ru/ — 4 ЕГЭ ру 3. https://ege.sdamgia.ru/ — Решу ЕГЭ 4. https://infourok.ru/obobschenie-opita-raboti-sistema-podgotovki-uchaschihsya-k-itogovoy-attestacii-po-matematike-859786.html — Обобщение опыта работы «Система подготовки учащихся к итоговой аттестации по математике» 5. http://globuss24.ru/doc/sistema-podgotovki-uchashtihsya-k-gosudarstvennoy-itogovoy-attestatsii-po-matematike — Система подготовки учащихся к государственной (итоговой) аттестации по математике 6. https://www.metod-kopilka.ru/ispolzovanie-elektronnih-obrazovatelnih-resursov-novogo-pokoleniya-eor-np-v-prepodavanii-matematiki-v-usloviyah-fgos-64136.html — Использование электронных образовательных ресурсов нового поколения (ЭОР НП) в преподавании математики в условиях ФГОС 7.https://урок.рф/library/elektronnie_obrazovatelnie_resursi_v_sovremennoj__210305.html — Электронные образовательные ресурсы в современной образовательной организации 8.http://открытыйурок.рф/%D1%81%D1%82%D0%B0%D1%82%D1%8C%D0%B8/532279/ — Использование электронных образовательных ресурсов на уроках математики 9.https://proshkolu.ru/user/efros57/blog/526410 — ЭОР для учителя математики 10. http://konkurs-kenguru.ru – Математика для всех. Портал Math.ru: библиотека, медиатека, олимпиады, задачи, научные школы, учительская, история математики 11. http://www.math.ru – Материалы по математике в Единой коллекции цифровых образовательных ресурсов 12. http://school-collection.edu.ru/collection/matematika – Московский центр непрерывного математического образования 13. http://www.mccme.ru – Вся элементарная математика: Средняя математическая интернет-школа 14. http://www.bymath.net – Газета «Математика» Издательского дома «Первое сентября» 15. http://mat.1september.ru – ЕГЭ по математике: подготовка к тестированию 16. http://www.uztest.ru – Задачи по геометрии: информационно-поисковая система 17. http://zadachi.mccme.ru – Интернет-проект «Задачи» 18. http://www.problems.ru – Компьютерная математика в школе 19. http://www – mathematics.ru Математика в помощь школьнику и студенту (тесты по математике online) 20. http://www mathtest.ru – Математика в школе: консультационный центр 21. http://school.msu.ru – Математика. Школа. Будущее. Сайт учителя математики А.В. Шевкина 22. http://www shevkin.ru – Математические этюды: SD-графика, анимация и визуализация математических сюжетов 23. http://www.etudes.ru –Математическое образование: прошлое и настоящее. Интернет-библиотека по методике преподавания математики 24. http://www – mathedu.ru Международные конференции «Математика. Компьютер. Образование» 25. http://www.mce.su – Научно-образовательный сайт EqWorld — Мир математических уравнений 26.http://wwwkvant.info http://kvant.mccme.ru – Образовательный математический сайт Exponenta.ru 27. http://www.exponenta.ru –Портал Allmath.ru — Вся математика в одном месте 28. http://www.allmath.ru –Прикладная математике: справочник математических формул, примеры и задачи с решениями 29. http://www.kidmath.ru – Сайт элементарной математики Дмитрия Гущина 30. http://www.bashmakov.ru – Олимпиады и конкурсы по математике для школьников Всероссийская олимпиада школьников по математике 31. http://math.rusolymp.ru –Задачник для подготовки к олимпиадам по математике 32. http://tasks.ceemat.ru – Занимательная математика — Олимпиады, игры, конкурсы по математике для школьников 33. http://www.math-on-line.com –Математические олимпиады для школьников 34. http://www.olimpiada.ru –Математические олимпиады для школьников |
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
![](/sites/default/files/pictures/2017/03/28/picture-212273-1490706815.jpg)
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА. ГЕОМЕТРИЯ (11 класс 2022-2023)
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА. ГЕОМЕТРИЯ (11 класс 2022-2023)...
![](/sites/default/files/pictures/2017/03/28/picture-212273-1490706815.jpg)
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА. ГЕОМЕТРИЯ (7,9 классы 2022-2023)
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА. ГЕОМЕТРИЯ (7,9 классы 2022-2023)...
![](/sites/default/files/pictures/2014/11/20/picture-348936-1416505013.jpg)
Рабочая программа по геометрии 8 класс на 2022-2023 уч.год
Программа составлена в Конструкторе рабочих программ...
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО УЧЕБНОМУ ПРЕДМЕТУ «ГЕОМЕТРИЯ» для 8класса на 2022 – 2023 учебный год
Пояснительная записка.Настоящая рабочая программа по предмету «Геометрия» для 8 класса составлена в соответствии с:Федеральным законом от 29.12.2012 № 273-ФЗ «Об образова...
![](/sites/default/files/pictures/2020/02/05/picture-1215547-1580904995.jpg)
«Рабочая программа по геометрии для ученика 9 – класса на 2022/2023 учебный год»
Рабочая программа по геометрии к учебнику Л. С. Атанасяна. Геометрия. 9 класс. - М.: Просвещение, 2014. составлена на основе авторской программы под редакцие...
![](/sites/default/files/pictures/2018/11/28/picture-1086887-1543386313.jpg)
Контрольный срез по геометрии «Признаки равенства треугольников» 7 класс 2022-2023 учебный год
Вариант 1 Вариант 21Укажите номера верных утверждений.Высота треугольника всегда лежит внутри треугольника.В равнобедренном треугольнике медиана совпадает с биссектрисой, проведенной из той...
![](/sites/default/files/pictures/2022/06/13/picture-1411771-1655116623.jpg)
Рабочая программа по геометрии 7 класс на 2022-2023 учебный год/Мерзляк А.Г.
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА УЧЕБНОГО КУРСА "ГЕОМЕТРИЯ"Рабочая программа по учебному курсу "Геометрия" для обучающихся 7 классов разработана на основе Феде...