Контрольная работа № 1 "Основные понятия стереометрии"

                     Вариант 1

1. Точки A, B, C лежат на одной прямой m. Выберите правильный вывод.

• через m проходит не более трех плоскостей
• через m проходит одна или две плоскости
• через m проходит множество плоскостей
• через m проходит только две плоскостей
• через m не проходит ни одной плоскости

2.  Плоскость, притом только одна,  проходит через…                                            

     а) любые три точки;                                                                                                            

      б) любые три точки лежащие на одной прямой;                                                          

      в) любые три точки, не лежащие на одной прямой.

3.  Через три точки A, B и C можно провести единственную плоскость. Тогда точки…

а) не лежат на одной прямой;

б) лежат на одной прямой;

в) совпадают.

4. Даны две пересекающиеся прямые. Докажите, что все прямые, пересекающие эти прямые и не проходящие через точку их пересечения, лежат в одной плоскости.

Контрольная работа № 1 "Основные понятия стереометрии"

Вариант 2

1. Прямые a, b, c не имеют общей точки, однако попарно пересекаются. Укажите верное утверждение.

• прямые a, b, c лежат в двух различных плоскостях
• прямые a, b, c лежат в трех различных плоскостях
• прямые a, b, c принадлежат множеству плоскостей
• прямые a, b, c не могут лежать ни в одной из существующих плоскостей
• прямые a, b, c принадлежат только одной плоскости

2. Плоскость, притом только одна,  проходит через…      

      а) прямую.                                    

      б) прямую и не лежащую на ней точку;                                                                              

             в) прямую и  лежащую на ней точку

    3.   Две различные плоскости не могут иметь…

а) общую точку;

б) общую прямую;

в) три общих точки, не лежащие на одной прямой.

4.Дана прямая и не принадлежащая ей точка.   Докажите, что все прямые, проходящие через эту точку и пересекающие данную прямую, лежат в одной плоскости.