Контрольная работа № 2 по теме «Треугольники»
методическая разработка по геометрии (7 класс)
Контрольная работа № 2 по теме «Треугольники»
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 73.96 КБ |
Предварительный просмотр:
Контрольная работа № 2 по теме «Треугольники»
Вариант 1
1. Докажите равенство треугольников ABF и CBD (рис. 42), если AB = BC и BF = BD.
2. Найдите стороны равнобедренного треугольника, если его периметр равен 33 см, а основание на 3 см меньше боковой стороны.
3. На боковых сторонах AB и BC равнобедренного треугольника ABC отметили соответственно точки D и E так, что ∠ACD =∠CAE. Докажите, что AD = CE.
4. Известно, что EK = FK и EC = FC (рис. 43). Докажите, что ∠EMK =∠FMK.
5. Серединный перпендикуляр стороны AB треугольника ABC пересекает его сторону AC в точке M. Найдите сторону AC треугольника ABC, если BC = 8 см, а периметр треугольника MBC равен 25 см.
Вариант 2
1. Докажите равенство треугольников ABD и CBD (рис. 44), если AB = BC и ∠ABD =∠CBD.
2. Найдите стороны равнобедренного треугольника, если его периметр равен 30 см, а боковая сторона на 6 см меньше основания.
3. На основании AC равнобедренного треугольника ABC отметили точки M и K так, что ∠ABM =∠CBK, точка M лежит между точками A и K. Докажите, что AM = CK.
4. Известно, что AB = AD и BC = DC (рис. 45). Докажите, что BO = DO.
5. Медиана BM треугольника ABC перпендикулярна его биссектрисе AD. Найдите сторону AC, если AB = 7 см.
Вариант 3
1. Докажите равенство треугольников ABM и CDM (рис. 46), если AM = CM и
∠BAM =∠DCM.
2. Найдите стороны равнобедренного треугольника, если его периметр равен 49 см, а основание на 7 см больше боковой стороны.
3. На боковых сторонах AB и BC равнобедренного треугольника ABC отметили соответственно точки M и K так, что BM = BK. Докажите, что ∠BAK =∠BCM.
4. Известно, что CK = DK и ∠CKP =∠DKP (рис. 47). Докажите, что ∠MCP =∠MDP.
5. Серединный перпендикуляр стороны AC треугольника ABC пересекает его сторону BC в точке D. Найдите периметр треугольника ABD, если AB = 10 см, BC = 15 см.
Вариант 4
1. Докажите равенство треугольников ABD и ACD (рис. 48), если AB = AC и BD = CD.
2. Найдите стороны равнобедренного треугольника, если его периметр равен 40 см, а боковая сторона на 2 см больше основания.
3. На основании AC равнобедренного треугольника ABC отметили точки D и E так, что AD = CE, точка D лежит между точками A и E. Докажите, что ∠ABD =∠CBE.
4. Известно, что ∠BST =∠AST и ∠STB =∠STA (рис. 49). Докажите, что BK = AK.
5. Прямая, проведённая через вершину A треугольника ABC, перпендикулярна его медиане CM и делит её пополам. Найдите сторону AC, если AB = 18 см.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Контрольная работа по теме: «СРЕДНИЕ ЛИНИИ ТРЕУГОЛЬНИКА И ТРАПЕЦИИ. ТРАПЕЦИЯ»
Контрольная работа по геометрии. Три уровня сложности....
![](/sites/default/files/pictures/2012/03/21/picture-69558.jpg)
Контрольная работа по теме"Соотношения между сторонами и углами треугольника.Скалярное произведение векторов"
Материал по геометрии к учебнику автора Л.С.Атанасян...
![](/sites/default/files/pictures/2011/11/30/picture-38183.jpg)
Контрольная работа по теме «Прямоугольный треугольник. Построение треугольника по трем элементам»
Контрольная работа по теме «Прямоугольный треугольник. Построение треугольника по трем элементам»...
![](/sites/default/files/pictures/2011/11/30/picture-38183.jpg)
Контрольная работа по теме «Сумма углов треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника»
Контрольная работа по теме «Сумма углов треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника»...
Контрольная работа №2 "Равнобедренный треугольник. Признаки равенства треугольников"
7 классI и II вариантУМК Л.С. Атанасяна...
![](/sites/default/files/pictures/2019/05/28/picture-896048-1559072076.jpg)
Контрольная работа по теме: «Сумма углов треугольника. Соотношение между сторонами и углами треугольника»
Цель: проверить умения учащихся решать задачи:- на применение теоремы о сумме углов треугольника и свойства внешнего угла треугольника;- на применение теоремы о соотношениях между сторонами и углами т...
Контрольная работа по теме "Тригонометрические функции острого угла прямоугольного треугольника. Решение прямоугольного треугольника", 8 класс.
Контрольная работа по теме "Тригонометрические функции острого угла прямоугольного треугольника. Решение прямоугольного треугольника", 8 класс....