Многогранники
презентация к уроку по геометрии (11 класс)

Слайд 1

школа № 277 Кировского района учитель: Столбовая Наталия Евгеньевна С

Слайд 2

Только неотступно следуя законам геометрии, архитекторы древности могли создать свои шедевры. Пирамиды Хеопса – немой трактат по геометрии, а греческая архитектура – внешнее выражение геометрии Евклида. Прошли века, но роль геометрии не изменилась. Она по-прежнему остается грамматикой архитектора Эти слова принадлежат французскому архитектору Ле Корбюзье (1887-1965) - одному из наиболее значимых архитекторов XX века. С

Слайд 3

История правильных многогранников Симметрия в пространстве Понятие правильного многогранника Элементы симметрии правильных многогранников Двойственные многогранники Практические задания

Слайд 4

Правильные многогранники: тетраэдр, октаэдр, куб, икосаэдр и додекаэдр были открыты пифагорейцами (последователи Пифагора). Согласно их философии первые четыре многогранника олицетворяли четыре «стихии»: огонь, воздух, землю и воду. Ввиду отсутствия пятой стихии пятый многогранник – додекаэдр – пифагорейцы держали в секрете. Построение правильных многогранников считалось верхом греческой мудрости. С

Слайд 5

воздух, октаэдр Икосаэдр – имеет двадцать граней, икоси»-двадцать огонь, тетраэдр земля, гексаэдр (куб) вода, икосаэдр Почему правильные многогранники получили такие имена? Тетраэдр имеет четыре грани, в переводе с греческого «тетра» - четыре, «эдрон» - грань Гексаэдр (куб) имеет шесть граней, «гекса» - шесть Додекаэдр – двенадцатигранник, «додека» - двенадцать Октаэдр – восьмигранник, «окто» - восемь додекаэдр С

Слайд 6

Великий ученый Пифагор родился около 570 г. до н.э. в Древней Греции на острове Самос, поэтому его называют Пифагором Самосским. По многим свидетельствам, родившийся мальчик был очень красив, а вскоре проявил свои незаурядные способности. В молодости для изучения наук жрецов Пифагор путешествовал по Египту, жил также в Вавилоне, где в течение 12 лет изучать астрологию и астрономию у халдейских жрецов. После Вавилона, побыв некоторое время в своем отечестве, Пифагор переселился в южную Италию, а потом в Сицилию и организовал там пифагорейскую школу, которая внесла ценный вклад в развитие математики и астрономии. Пифагор 570-490 г.г. до н.э. С

Слайд 7

Пифагор и его ученики много трудились над тем, чтобы придать геометрии научный характер. Кроме знаменитой теоремы, носящей его имя, Пифагору приписывается еще ряд замечательных открытий, в том числе: 1. Теорема о сумме внутренних углов треугольника. 2. Задача о покрытии, т.е. о делении плоскости на правильные многоугольники (равносторонние треугольники, квадраты и правильные шестиугольники). 3. Геометрические способы решения квадратных уравнений. 4. Правила решать задачу: «По данным двум фигурам построить третью, которая была бы равна одной из данных и подобна другой». Наибольшую славу Пифагору принесла открытая им «теорема Пифагора».

Слайд 8

История правильных многогранников Великие художники Возрождения Леонардо да Винчи и Альбрехт Дюрер занимались изучением свойств правильных и полуправильных многогранников, изображали их на своих полотнах. Леонардо да Винчи (1452-1519) – ученый, художник и скульптор говорил: «Пусть никто, не будучи математиком, не дерзнет читать мои труды». Он изучал симметрию правильных многоугольников, отчетливо сознавал все возможности, которые несет в себе симметрия. Об этом говорят его рисунки, сделанные для проектирования здания.

Слайд 9

История правильных многогранников Современная теория многогранников берет свое начало с работ Леонардо Эйлера (1707-1783). Долгое время (с 1727 по 1741 год и с 1766 года до конца жизни) жил и работал в России, был действительным членом Петербургской академии наук. В 1752 году Эйлером была доказана ставшая знаменитой теореме о числе граней, вершин и ребер правильного многогранника. Теорема Эйлера. Для любого выпуклого многогранника справедливо соотношение Г+В-Р=2, где Г – число граней, В – число вершин, Р – число ребер данного многогранника.

Слайд 10

Симметрия в пространстве Виды симметрии в пространстве Относительно точки Относительно прямой Относительно плоскости Точка О – центр симметрии прямоугольного параллелепипеда. Прямая а – ось симметрии прямоугольного параллелепипеда. Плоскость  - плоскость симметрии прямоугольного параллелепипеда.