Рабочая программа учебного предмета "Геометрия"
календарно-тематическое планирование по геометрии (7, 8, 9 класс)

 ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа учебного предмета «Геометрия» 7 класс разработана в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования к результатам освоения основной образовательной программы, утвержденными приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 31 декабря 2015 г. № 1577,  авторской программой Бурмистрова Т.А. ГЕОМЕТРИЯ 7-9 кл.-М.: «Просвещение», 2015г, Положением о рабочей программе учебных предметов Кривцко-Будской ООШ.,  Базисным учебным планом «Кривицко-Будская ООШ» на 2022-2023 учебный год. Федеральный компонент базисного учебного плана перенесен без изменения. Учебник: «Геометрия 7-9 », Атанасяна Л.С., М.: Просвещение, 2016

Количество часов в неделю – 2 часа;

Количество часов за год – 68 часов,

ПЛАНИРУЕМЫЕ  РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА «ГЕОМЕТРИЯ» 7 КЛАСС: личностные, метапредметные и предметные.

  Личностные:

• ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;
• первичная сформированность коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;
• умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
• первоначальное представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития значимости для развития цивилизации;        
• критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
• креативность мышления, инициативы, находчивости, активность при решении арифметических задач;
• умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
• формирование способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

Метапредметные:

• способность самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
• умение осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;
• способность адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;
• умение устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;
• умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;
• развитие способности организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, взаимодействовать и находить общие способы работы; умения работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;
• формирование учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);
• первоначального представление об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники;
• развитие способности видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;
• умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
• умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
• умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимания необходимости их проверки;
• понимание сущности алгоритмических предписаний и умения действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
• умения самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
• способность планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.

 Предметные:

1) овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура, вектор, координаты) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;

2) умение работать с геометрическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить

классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;

3) овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;

4) овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира, развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;

5) усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне — о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;

6) умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объёмов геометрических фигур;

7) умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.

В  результате изучения геометрии в 7 классе

Выпускник научится:

• пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;
• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
• изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;
• вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), находить стороны, углы  треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат, идеи симметрии;
• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

Выпускник получит возможность научиться:

• описывать реальные ситуации на языке геометрии;
• проводить расчеты, включающие простейшие формулы;
• решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
• выполнять построения геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Основное содержание учебного предмета «Геометрия» 7 класс.

1. Начальные геометрические сведения- 10 ч.

Простейшие геометрические фигуры: прямая, точка, отрезок, луч, угол. Понятие равенства геометрических фигур. Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков, длина отрезка. Измерение углов, градусная мера угла. Смежные и вертикальные углы, их свойства. Перпендикулярные прямые. Построение прямых углов на местности.

2. Треугольники – 17 ч.

Треугольник. Признаки равенства треугольников. Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства. Окружность. Задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

3. Параллельные прямые – 13 ч.

Определение параллельных прямых. Признаки параллельности  двух прямых. Практические способы построения параллельных прямых.  Аксиомы геометрии. Аксиома параллельных прямых. Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей. Углы с соответственно параллельными или перпендикулярными сторонами.

4.Соотношения между сторонами и углами треугольника  - 18 ч.

Сумма углов треугольника. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Прямоугольные треугольники, их свойства и признаки равенства. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Построение треугольника по трем элементам.

3.Итоговое повторение – 10 ч.

Решение задач курса геометрии 7-го класса.

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

______ГЕОМЕТРИЯ_________________________________

(указать предмет, курс, модуль)

Класс ________________7__________

Учитель __Шатохина Елена Леонидовна______________________

Количество часов: всего __68______часов;  в неделю  2  часа;

Планирование составлено на основе рабочей программы

Шатохиной  Елены Леонидовны, приказ №131 «Кривицко–Будская ООШ» от 01.09.2022 г.

(указать ФИО учителя, реквизиты утверждения рабочей программы с датой)

2. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа учебного предмета «Геометрия» 8 класс разработана в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования к результатам освоения основной образовательной программы, утвержденными приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 31 декабря 2015 г. № 1577,  авторской программой Бурмистрова Т.А. ГЕОМЕТРИЯ 7-9 кл.-М.: «Просвещение», 2015г, Положением о рабочей программе учебных предметов Кривцко-Будской ООШ.,  Базисным учебным планом «Кривицко-Будская ООШ» на 2022-2023 учебный год. Федеральный компонент базисного учебного плана перенесен без изменения.

Учебник: «Геометрия 7-9 », Атанасяна Л.С., М.: Просвещение, 2016

Количество часов в неделю – 2 часа;

Количество часов за год – 68 часов,

Планируемые результаты освоения учебного предмета «Геометрия» 8 класс: личностные, метапредметные и предметные.

Личностными результатами изучения предмета «Геометрия» являются следующие качества:

– независимость и критичность мышления;

– воля и настойчивость в достижении цели.

Метапредметными результатами изучения курса «Геометрия» является формирование универсальных учебных действий (УУД).

Регулятивные УУД:

– самостоятельно обнаруживать и формулировать проблему в классной и индивидуальной учебной деятельности;

– выдвигать версии решения проблемы, осознавать конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных или их искать самостоятельно;

– составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);

– подбирать к каждой проблеме (задаче) адекватную ей теоретическую модель;

– работая по предложенному или самостоятельно составленному плану,использовать наряду с основными и дополнительные средства (справочная литература, сложные приборы, компьютер);

– планировать свою индивидуальную образовательную траекторию;

– работать по самостоятельно составленному плану, сверяясь с ним и с целью деятельности, исправляя ошибки, используя самостоятельно подобранные средства (в том числе и Интернет);

– свободно пользоваться выработанными критериями оценки и самооценки, исходя из цели и имеющихся критериев, различая результат и способы действий;

– в ходе представления проекта давать оценку его результатам;

– самостоятельно осознавать причины своего успеха или неуспеха и находить способы выхода из ситуации неуспеха;

– уметь оценить степень успешности своей индивидуальной образовательной деятельности;

– давать оценку своим личностным качествам и чертам характера («каков я»), определять направления своего развития («каким я хочу стать», «что мне для этого надо сделать»).

Познавательные УУД:

– анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;

– осуществлять сравнение и классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций; строить классификацию путём дихотомического деления (на основе отрицания);

– строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей;

– создавать математические модели;

– составлять тезисы, различные виды планов (простых, сложных и т.п.). Преобразовывать информацию из одного вида в другой (таблицу в текст, диаграмму и пр.);

– вычитывать все уровни текстовой информации;

– уметь определять возможные источники необходимых сведений, производить поиск информации, анализировать и оценивать её достоверность;

– понимая позицию другого человека, различать в его речи или созданных им текстах: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории. Для этого самостоятельно использовать различные виды чтения (изучающее, просмотровое, ознакомительное, поисковое), приёмы слушания;

– самому создавать источники информации разного типа и для разных аудиторий, соблюдать информационную гигиену и правила информационной безопасности;

– уметь использовать компьютерные и коммуникационные технологии как инструмент для достижения своих целей. Уметь выбирать адекватные задаче инструментальные программно-аппаратные средства и сервисы.

Средством формирования познавательных УУД служит учебный материал.

Коммуникативные УУД:

– самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);

– отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;

– в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы;

– учиться критично относиться к своему мнению, с достоинствомпризнавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;

– понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;

– уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.

Предметными результатами изучения предмета «Геометрия» являются следующие:

-знать и применять при решении задач признаки и свойства различных параллелограммов, трапеции и других многоугольников;

-уметь применять теорему Фалеса для деления отрезка на нечетное количество равных отрезков;

-знать формулы площадей параллелограммов, треугольника и трапеции и уметь применять их при решении задач;

-знать теорему Пифагора и уметь применять ее в различных задачах по алгебре и геометрии;

-уметь применять определение и признаки подобных треугольников при решении задач;

-овладеть методом подобия в решении различных задач;

-знать и уметь решать задачи с различными данными окружности: хорды, касательные, секущие, центральные и вписанные углы.

Основное содержание учебного предмета «Геометрия» 8 класс

Тема 1. Вводное повторение ( 2ч)

Обязательный минимум содержания образовательной области геометрии

∙        Треугольники

∙        Соотношения между сторонами и углами треугольника

• Смежные и вертикальные углы, их свойства.
• Перпендикулярные прямые.

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающихся (знать/уметь)

• знать и доказывать признаки равенства треугольников, теоремы о свойствах равнобедренного треугольника; определения медианы, высоты, биссектрисы треугольника; определение окружности.
• уметь применять теоремы в решении задач; строить и распознавать медианы, высоты, биссектрисы; выполнять с помощью циркуля и линейки построения биссектрисы Угла, отрезка равного данному середины отрезка, прямую перпендикулярную данной.
• знать формулировки и доказательство теорем, выражающих признаки параллельности прямых;
• уметь распознавать на рисунке пары односторонних и соответственных углов, делать вывод о параллельности прямых.
• знать теорему о сумме углов в треугольнике и ее следствия; классификацию треугольников по углам; формулировки признаков равенства прямоугольных треугольников; определения наклонной, расстояния от точки до прямой
• уметь доказывать и применять теоремы в решении задач, строить треугольник по трем элементам.

Тема 2. Четырехугольники  (14 ч )

Обязательный минимум содержания образовательной области геометрии

∙        Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырехугольник.

∙        Параллелограмм, его свойства и признаки.

•    Трапеция.
•    Прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства.
•    Осевая и центральная симметрии.

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающихся (знать/уметь)

• Знать  наиболее важные виды четырехугольников — параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапецию;
• Доказывать теоремы данной темы и уметь решать задачи с помощью признаков равенства треугольников.
• Знать виды симметрии в многоугольниках;
• Уметь строить симметрические точки и распознавать фигуры, обладающей осевой и центральной симметрией;
• Знать формулировку теоремы Фалеса и основные этапы ее доказательства; уметь применять теорему в процессе решения задач.

Тема 3. Площадь ( 14 ч)

Обязательный минимум содержания образовательной области геометрии

∙        Понятие площади многоугольника

∙        Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции.

•     Теорема Пифагора.

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающихся (знать/уметь)

• Знать формулы вычислений площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника;
• Уметь вывести формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции;
• Знать и уметь доказать одну из главных теорем геометрии — теорему Пифагора.
• Знать и уметь доказать теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу и применять ее для решения задач.
• Уметь находить элементы прямоугольного треугольника, используя теорему Пифагора.
• Уметь доказывать также теорему, обратную теореме Пифагора.

Тема 4. Подобные треугольники  ( 19 ч)

Обязательный минимум содержания образовательной области геометрии

∙        Подобные треугольники

∙        Признаки подобия треугольников.

•     Применение подобия к доказательству теорем и решению задач.
•     Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающихся (знать/уметь)

• Знать определение пропорциональных отрезков подобных треугольников, свойство биссектрисы треугольника; уметь находить элементы треугольника, используя свойство биссектрисы о делении противоположной стороны.
• Знать формулировки первого, второго и третьего признаков подобия треугольников; уметь проводить доказательства признаков, применять их при решении задач.

• Знать формулировку теоремы о средней линии треугольника; уметь проводить доказательство теоремы о средней линии треугольника, находить среднюю линию треугольника.
• Знать формулировку свойства медиан и высот прямоугольного треугольника; уметь находить элементы прямоугольного треугольника, используя свойства высоты и медианы.
• Знать теоремы о пропорциональности отрезков в прямоугольном треугольнике; уметь использовать теоремы при решении задач.
• Знать понятие синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника. Основное  тригонометрическое тождество; уметь находить значения одной из тригонометрических функций по значению другой.
• Знать значение синуса, косинуса и тангенса для углов 30, 45, 60, 90. Уметь определять значения синуса, косинуса, тангенса по заданному значению углов.

Тема 5 . Окружность ( 17 ч)

Обязательный минимум содержания образовательной области геометрии

∙        Взаимное расположение прямой и окружности.

∙        Касательная к окружности, ее свойство и признак.

• Центральные и вписанные углы.
• Четыре замечательные точки треугольника.
• Вписанная и описанная окружности.

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающихся (знать/уметь)

• Знать понятие касательной, точек касания, свойство касательной и ее признак. Уметь доказывать теорему о свойстве касательной и ей обратную, проводить касательную к окружности
• Уметь находить радиус окружности, проведенной в точку касания, по касательной и наоборот.
• Знать формулировки определений вписанного и центрального углов, теоремы об отрезках пересекающихся хорд. Уметь находить величину центрального и вписанного угла.
• Знать теорему о свойстве биссектрисы и уметь находить элементы треугольника используя свойство биссектрисы; выполнять чертеж по условию задачи.
• Знать формулировку теоремы о среднем перпендикуляре. Уметь доказывать и применять теорему для решения задач на нахождение элементов треугольника.
• Знать четыре замечательные точки треугольника, формулировку теоремы о пересечении высот треугольника. Уметь находить элементы треугольника.
• Знать определение вписанной о описанной окружности; теоремы об окружности, вписанной в треугольник и теорему об окружности, описанной около треугольника. Уметь распознавать на чертежах вписанные и описанные окружности, находить элементы треугольника.

Тема 6. Повторение ( 2ч)

Обязательный минимум содержания образовательной области геометрии

∙        Четырехугольники: определения, свойства, признаки, площадь.

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающихся(знать/уметь)

• Знать формулировки определений, свойств, признаков: параллелограмма, ромба, трапеции.
• Уметь находить элементы четырехугольников, опираясь на изучение свойства, выполнять чертеж по условию задачи;
• Вычислять площадь четырехугольника.

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

ГЕОМЕТРИЯ_________________________________

(указать предмет, курс, модуль)

Класс ________________8_________

Учитель __Шатохина Елена Леонидовна______________________

Количество часов: всего __68______часов;                в неделю  2  часа;

Планирование составлено на основе рабочей программы

Шатохиной Елены Леонидовны, приказ №131 «Кривицко–Будская ООШ» от 01.09. 2022 г.

(указать ФИО учителя, реквизиты утверждения рабочей программы с датой)

2. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа учебного предмета «Геометрия» 9 класс разработана в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования к результатам освоения основной образовательной программы, утвержденными приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 31 декабря 2015 г. № 1577,  авторской программой Бурмистрова Т.А. ГЕОМЕТРИЯ 7-9 кл.-М.: «Просвещение», 2015г, Положением о рабочей программе учебных предметов Кривцко-Будской ООШ.,  Базисным учебным планом «Кривицко-Будская ООШ» на 2022-2023 учебный год. Федеральный компонент базисного учебного плана перенесен без изменения.

Учебник: «Геометрия 7-9 », Атанасяна Л.С., М.: Просвещение, 2016

Количество часов в неделю – 2 часа;

Количество часов за год – 68 часов,

Планируемые результаты освоения учебного предмета «Геометрия» 9 класс: личностные, метапредметные и предметные.

личностные:

• формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учетом устойчивых познавательных интересов;
• формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;
• формирование коммуникативной компетентности и общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;
• умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
• критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
• креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении геометрических задач;
• умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
• способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

метапредметные:

регулятивные универсальные учебные действия:

• умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
• умение осуществлять контроль по результату и способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;
• умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, ее объективную трудность и собственные возможности ее решения;
• понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
• умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
• умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

познавательные универсальные учебные действия:

• осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей;
• умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;
• умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;
• формирование и развитие учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);
• формирование первоначальных представлений об идеях и о методах математики как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов;
• умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
• умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
• умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
• умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
• умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

коммуникативные универсальные учебные действия:

• умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, общие способы работы;
• умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов;
• слушать партнера;
• формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение;

Предметные универсальные учебные действия:

учащиеся научатся:

• пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
• изображать геометрические фигуры, выполнять чертежи по условию задачи, осуществлять преобразования фигур;
• проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;  
• вычислять значения геометрических величин(длин, углов, площадей)В том числе: для углов от 0 до 180˚ определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов, находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы  и вычислять площади треугольников, длины ломаных, дуг окружностей, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
• решать геометрические задачи , опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат, правила симметрии;
• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности их использования;
• владеть навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;                                              пользоваться изученными геометрическими формулами;                                                                                 пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочников для нахождения информации;
• описывать реальные ситуации на языке геометрии;

учащиеся получат возможность научиться:

• распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;
• выполнять дополнительные построения;
• решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;
• исследовать свойства планиметрических фигур с помощью компьютерных программ;
• выполнять проекты по темам (по выбору).  
• применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов;
• самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных для них проблем, а также самостоятельно интерпретировать результаты решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений;
• основным способам представления и анализа статистических данных; решать задачи с помощью перебора возможных вариантов;

Основное содержание учебного предмета «Геометрия» 9 класс

1. Векторы и метод координат

Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.

Основная цель — научить учащихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач. Вектор определяется как направленный отрезок и действия над векторами вводятся так, как это принято в физике, т. е. как действия с направленными отрезками.

Основное внимание должно быть уделено выработке умений выполнять операции над векторами (складывать векторы по правилам треугольника и параллелограмма, строить вектор, равный разности двух данных векторов, а также вектор, равный произведению данного вектора на данное число).

На примерах показывается, как векторы могут применяться к решению геометрических задач. Демонстрируется эффективность применения формул для координат середины отрезка, расстояния между двумя точками, уравнений окружности и прямой в конкретных геометрических задачах, тем самым дается представление об изучении геометрических фигур с помощью методов алгебры.

2. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов

Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.

Основная цель — развить умение учащихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач.

Синус и косинус любого угла от 0° до 180° вводятся с помощью единичной полуокружности, доказываются теоремы синусов и косинусов и выводится еще одна формула площади треугольника (половина произведения двух сторон на синус угла между ними). Этот аппарат применяется к решению треугольников.

Скалярное произведение векторов вводится как в физике (произведение длин векторов на косинус угла между ними). Рассматриваются свойства скалярного произведения и его применение при решении геометрических задач.

Основное   внимание   следует   уделить   выработке   прочных   навыков   в   применении тригонометрического аппарата при решении геометрических задач.

3. Длина окружности и площадь круга

Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга.

Основная цель — расширить знание учащихся о многоугольниках; рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления В начале темы дается определение правильного многоугольника и рассматриваются теоремы об окружностях, описанной около правильного многоугольника и вписанной в него. С помощью описанной окружности решаются задачи о построении правильного шестиугольника и правильного 12-угольника, если дан правильный п-угольник.

Формулы, выражающие сторону правильного многоугольника и радиус вписанной в него окружности через радиус описанной окружности, используются при выводе формул длины окружности и площади круга. Вывод опирается на интуитивное представление о пределе: при неограниченном увеличении числа сторон правильного многоугольника, вписанного в окружность, его периметр стремится к длине этой окружности, а площадь — к площади круга, ограниченного окружностью.

4. Движения

Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения.

Основная цель — познакомить учащихся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, с взаимоотношениями наложений и движений.

 Движение   плоскости   вводится   как   отображение   плоскости   на   себя, сохраняющее расстояние между точками.  При рассмотрении видов движений основное внимание уделяется построению образов точек, прямых, отрезков, треугольников при осевой и центральной симметриях, параллельном переносе, повороте. На эффектных примерах показывается применение движений при решении геометрических задач. Понятие наложения относится в данном курсе к числу основных понятий. Доказывается, что понятия наложения и движения являются эквивалентными: любое наложение является движением плоскости и обратно. Изучение доказательства не является обязательным, однако следует рассмотреть связь понятий наложения и движения.

5. Начальные сведения из стереометрии

Предмет стереометрия. Многогранник. Призма. Параллелепипед. Цилиндр. Конус. Сфера и шар.

Основная цель – познакомить учащихся с многогранниками; телами и поверхностями вращения.

6. Об аксиомах геометрии

Об аксиомах планиметрии. Некоторые сведения о развитии геометрии

Основная цель — дать более глубокое представление о системе аксиом планиметрии и аксиоматическом методе

7. Повторение

Параллельные прямые. Треугольники. Четырехугольники. Окружность.

Основная цель — использовать математические знания для решения различных математических задач.

Тематическое планирование

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

ГЕОМЕТРИЯ_________________________________

(указать предмет, курс, модуль)

Класс ________________9_________

Учитель __Шатохина Елена Леонидовна______________________

Количество часов: всего __68______часов;                в неделю  2  часа;

Планирование составлено на основе рабочей программы

Шатохиной Елены Леонидовны, приказ №131«Кривицко–Будская ООШ» от 01.09. 2022 г.

(указать ФИО учителя, реквизиты утверждения рабочей программы с датой)