Признаки подобия 8 класс урок- игра пазл
тренажёр по геометрии (8 класс)

1 признак

                                                                                                              21

2 признак

6                                                                                                                                        

3 признак

                                                                                                 12

Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны.

13

Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника и углы, заключенные между этими сторонами равны, то такие треугольники подобны.

                                                                                                                      1

Если три стороны одного треугольника пропорциональны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники подобны.

19

11

 20

14

15

7

                                                                                                           2

В четырёхугольнике ABCD: BC=5, AD=20, ∠B=∠ACD, ∠D=∠BAC. Найдите AC.

10

Отрезок BK соединяет вершину B треугольника ABC с точкой на противоположной стороне, причем ∠AKB=∠B. При этом известно, что BK=10, AB=12, AC=18. Найдите BC.

18

Отрезок BK соединяет вершину B треугольника ABC с точкой на противоположной стороне. При этом известно, что AB=12, AC=24, AK=6, BK=10, BC=20. Найдите ∠AKB−∠B. Ответ дайте в градусах. 

5

3

9

9

Треугольники ABC и ACD подобны по двум углам (∠B=∠ACD, ∠D=∠BAC). Так как в подобных треугольниках против равных углов лежат пропорциональные стороны, то  =    . Обозначим AC=x, тогда имеем  =      , откуда x2=100, следовательно, x=±10, но x>0, тогда x=10.

16

Рассмотрим треугольники ABK и ACB: ∠AKB=∠B, ∠A – общий, тогда треугольники ABK и ACB подобны по двум углам. В подобных треугольниках против равных углов лежат пропорциональные стороны, тогда   =   ,  откуда  =   , следовательно BC=15.

4

Рассмотрим треугольники ABK и ACB:  =  =    , тогда треугольники ABK и ACB подобны по пропорциональности трех сторон. В подобных треугольниках против пропорциональных сторон лежат равные углы, тогда ∠B=∠AKB, следовательно, ∠AKB−∠B=0∘.

8