ТЕМА УРОКА : CИНУС И КОСИНУС
презентация урока для интерактивной доски по геометрии (9 класс)

Слайд 1

Теоремы синусов и косинусов. Геометрия, 9 класс. МБОУ СОШ №90 Учитель математики и информатики Артанова Н.Е.

Слайд 2

Самостоятельная работа: 1 вариант: 2 вариант: 8 ? 8 5 d= 8 ? 6 d=10

Слайд 3

Проверь ответы: 1 вариант: 2 вариант: 8 10 8 5 d= 8 6 d=10

Слайд 4

A B C Теорема косинусов: Квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними а с b

Слайд 7

A B C Теорема синусов : Стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов а с b

Слайд 8

Замечание: Можно доказать, что отношение стороны треугольника к синусу противолежащего угла равно диаметру описанной окружности. Следовательно, для любого треугольника ABC со сторонами AB=c, BC=a, CA=b имеют место равенства Где R – радиус описанной окружности.

Слайд 11

M N K 1) Запишите теорему синусов для данного треугольника: 2) Запишите теорему косинусов для вычисления стороны МК:

Слайд 12

Найдите угол В. А С В 4

Слайд 13

Найдите длину стороны ВС. А С В 3

Слайд 14

Найдите длину стороны АВ. А С В

Слайд 15

M N K Найдите MN.

Слайд 16

A B C а с b α β γ Запишите формулу для вычисления:

Слайд 17

Используемые источники: http://ppt4web.ru/geometrija/teoremy-sinusov-i-kosinusov0.html http://nsportal.ru/shkola/geometriya/library/2014/10/15/teorema-sinusov-i-kosinusov https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/14/Johannes_Regiomontanus2.jpg/500px-Johannes_Regiomontanus2.jpg http://img1.liveinternet.ru/images/attach/c/10/110/217/110217775_Nesreddi_tusi.jpg