Определение и признаки параллельных прямых
учебно-методический материал по геометрии (7 класс)

Тема: «Определение параллельных прямых. Признаки параллельных прямых»

Цель деятельности учителя: Создать условия для введения понятия параллельных прямых, рассмотрение признаков параллельности двух прямых.

Термины и понятия: Параллельные прямые, накрест лежащие углы, соответственные углы, односторонние углы.

Планируемые результаты:

Предметные умения: владеют базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания.

Универсальные учебные действия:

• Познавательные: умеют устанавливать причинно-следственные связи, строить логические рассуждения, делать умозаключения и выводы.
• Регулятивные: умеют выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимают необходимость их проверки.
• Коммуникативные: умеют организовать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками, решать конфликты на основе согласования интересов.
• Личностные: проявляют способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

Ход урока

1. Орг. момент. (5-6 мин)

Записать на доске в сторонке ОЦЕНКА КАЖДОГО БЛОКА:

• «+» ВСЕ ПОНЯЛ
• «?»ПОНЯЛ, НО ЕСТЬ ВОПРОСЫ
• «-» НИЧЕГО НЕ ПОНЯТНО

Рассадить класс на три группы:

1. Безотечество
2.  Колмогорова
3. Башмакова Ал
4. Михайлов
5. Павлов
6. Мухаметдинов

7. Кокоурова анг
8. Кондрашина
9. Макаров
10. Ксенофонтов
11. Стерлюхина
12. Назимов
13. Матвеева

14. Вершкова
15. Суханов
16. Цыремпилова
17. Чернюк
18. Шевцов

19. Кокоурова ал

 - Эпиграф к уроку:

СЛАЙД 1 “В науке нет широкой столбовой дороги. И только тот достигнет ее сияющих вершин, кто не страшась усталости карабкается по ее каменистым тропам” (Карл Маркс).

- Так вот, ребята, изучая геометрию, мы и карабкаемся по ее каменистым тропам, и очень надеюсь, что урок пройдёт с пользой для вас.

2. Первичное усвоение новых знаний.

Посмотрите на доску: Даны две прямые. Каково может быть их взаимное расположение?

СЛАЙД 2- прямые пересекаются и прямые не пересекаются.

СЛАЙД 3  Как называются данные прямые?

Греческое слово «параллелос», означающее «рядом идущие», «друг подле друга проведённые» (прямые), стало употребляться как геометрический термин ещё 2500 лет назад в школе Пифагора.

- А теперь оглянемся вокруг. Приведите примеры параллельных прямых, отрезков. (Учащиеся приводят примеры.) Показ СЛАЙДА 4,5,6

- Ребята, можем ли мы, основываясь на нашем зрении утверждать, что прямые параллельны или не параллельны? (Нет.)

- Как же нам быть в таких ситуациях?

(В этих случаях помогают нам доказать параллельность или не параллельность прямых признаки.)

- Итак, сформулируйте тему урока.

«Параллельные прямые. Признаки параллельных прямых».

- Исходя из темы нашего урока Сформулируйте и запишите цель урока. (Дать определение параллельных прямых. Сформулировать признаки параллельных прямых.) СЛАЙД 7

Запишите на полях число 23.12. Клас.раб, тему урока и цель.

3. Работа с учебником Давайте поработаем с учебником (прочитайте текст учебника п. 24 стр. 52 и ответьте на вопросы):СЛАЙД 8, (3мин)

1. Какие прямые называются параллельными?
2. Изобразите и обозначьте параллельные прямые
3. Какие отрезки называются параллельными?
4. Изобразите и обозначьте параллельные отрезки СЛАЙД 9

- Ребята, как вы считаете, можно ли опустить в определении слова «на плоскости». (Нет, т.к. прямые a и b не пересекаются и не лежат в одной плоскости. Такие прямые называются скрещивающимися) СЛАЙД 10

- СЛАЙД 11 Сколько неразвернутых углов образуется при пересечении прямых a и b секущей c? (8 углов)  (5мин )

- СЛАЙД 12 Некоторые пары этих углов имеют специфические названия:

• Накрест лежащие; СЛАЙД 13,14
• Односторонние. СЛАЙД 15,16
• Соответственные; СЛАЙД 17,18,19,20

- Выполнение задания на нахождение этих углов на рисунке. СЛАЙД 21-27

Оцените данный этап первичное усвоение  знаний (+,+?,-)

5. Исследовательская работа. (см. Приложение) (10 мин)

А теперь поработаем в группах

Задание: сформулировать признак параллельности двух прямых

Работа в парах. Исследовать, сделать вывод. Выступить. Признаки записать в тетрадь.

Оцените данный этап первичное усвоение  знаний (+,?,-)

5. Первичное закрепление. (Решение задач)

Задача 1.

Вопрос. Какие прямые будут параллельными?

Задача 2.

Вопрос. Чему равен угол?

Оцените данный этап первичное усвоение  знаний (+,?,-)

Давайте проверим , а все ли нам сегодня удалось усвоить и понять: Выполняем тест. Обмениваемся с соседом. Проверяем по готовым ответам .

6. Рефлексия: учащиеся письменно должны закончить предложение: (5мин)

На сегодняшнем уроке я понял, я узнал, я разобрался…

Сегодня мне удалось…

Было интересно…

Было трудно…

Достигли ли мы с вами поставленной цели урока??(ДА)

7. Домашнее задание. п. 24-25

• Выучить определение параллельных прямых;
• Знать названия новых углов и уметь их находить на рисунке.
• Выучить признаки  параллельности прямых.

Решить задачи: № 186, 188

Выставление оценок за работу на уроке.

Приложение.

Практическая работа № 1

Цель: сформулировать признак параллельности двух прямых, связанный с парами  

          некоторых углов.

Оборудование: транспортир.

Порядок выполнения работы:

1. ∠ 1 и ∠ 2 – это __________________________________________ углы.
2. Измерить с помощью транспортира ∠ 1  и  ∠ 2 на рис. 1 и рис. 2
3. Результаты измерения записать в таблицу:

4. Сравнить результаты измерения и сделать вывод о параллельности и не параллельности двух прямых при пересечении их секущей:

на рис. 1___________________________________________________________

на рис. 2___________________________________________________________

5. Сделать вывод (сформулировать признак):

Если при пересечении двух прямых секущей ______________________________ углы _______________ , то прямые __________________________ .

Практическая работа № 2

Цель: сформулировать признак параллельности двух прямых, связанный с парами  

          некоторых углов.

Оборудование: транспортир.

Порядок выполнения работы:

1. ∠ 1 и ∠ 2 – это __________________________________________ углы.
2. Измерить с помощью транспортира ∠ 1  и  ∠ 2 на рис. 1 и рис. 2
3. Результаты измерения записать в таблицу:

4. Сравнить результаты измерения и сделать вывод о параллельности и не параллельности двух прямых при пересечении их секущей:

на рис. 1___________________________________________________________

на рис. 2___________________________________________________________

5. Сделать вывод (сформулировать признак):

Если при пересечении двух прямых секущей ______________________________ углы _______________ , то прямые __________________________ .

Практическая работа № 3

Цель: сформулировать признак параллельности двух прямых, связанный с парами  

          некоторых углов.

Оборудование: транспортир.

Порядок выполнения работы:

1. ∠ 1 и ∠ 2 – это __________________________________________ углы.
2. Измерить с помощью транспортира ∠ 1  и  ∠ 2 на рис. 1 и рис. 2
3. Результаты измерения записать в таблицу:

4. Сравнить результаты измерения и сделать вывод о параллельности и не параллельности двух прямых при пересечении их секущей:

на рис. 1___________________________________________________________

на рис. 2___________________________________________________________

5. Сделать вывод (сформулировать признак):

Если при пересечении двух прямых секущей сумма   __________________  углов равна ______ , то прямые __________________________ .

Тест.

1. На рисунке изображены углы. Выберите верные утверждения:

а) ∠ 1 и ∠ 3 – вертикальные;

  б) ∠ 5 и ∠ 1 – односторонние;

в) ∠ 7 и ∠ 6 – соответственные;

г) ∠ 5 и ∠ 3 – накрест лежащие;

д) ∠ 2 и ∠ 4 – смежные;

е) ∠ 7 и ∠ 1 – накрест лежащие;

ж) ∠ 3 и ∠ 7 – односторонние.

2. Выберите верные утверждения (см. рис.)

Прямые a и b параллельны, если:

3. Выберите неправильные концовки определения:

Прямые параллельны, если при пересечении двух прямых секущей…

а) односторонние углы равны;

б) сумма соответственных углов равна 180°;

в) вертикальные углы равны;

г) накрест лежащие углы равны;

д) сумма смежных углов равна 180°;

е) соответственные углы равны.

Тест.

1. На рисунке изображены углы. Выберите верные утверждения:

а) ∠ 1 и ∠ 3 – вертикальные;

  б) ∠ 5 и ∠ 1 – односторонние;

в) ∠ 7 и ∠ 6 – соответственные;

г) ∠ 5 и ∠ 3 – накрест лежащие;

д) ∠ 2 и ∠ 4 – смежные;

е) ∠ 7 и ∠ 1 – накрест лежащие;

ж) ∠ 3 и ∠ 7 – односторонние.

2. Выберите верные утверждения (см. рис.)

Прямые a и b параллельны, если:

3. Выберите неправильные концовки определения:

Прямые параллельны, если при пересечении двух прямых секущей…

а) односторонние углы равны;

б) сумма соответственных углов равна 180°;

в) вертикальные углы равны;

г) накрест лежащие углы равны;

д) сумма смежных углов равна 180°;

е) соответственные углы равны.