презентация
презентация к уроку по геометрии (9 класс)

Слайд 1

Составила: Матонина Т.И. МКОУ СОШ №10 г. Бирюсинска

Слайд 2

Код раздела Код контролируемого элемента Федеральный компонент государственного стандарта основного общего образования 7.4 Окружность и круг 7.4.1 Центральный угол, вписанный угол, величина вписанного угла 7.4.2 Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей 7.4.3 Касательная и секущая к окружности; равенство отрезков касательных, проведённых из одной точки 7.4.4 Окружность, вписанная в треугольник 7.4.5 Окружность, описанная около треугольника 7.4.6 Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника

Слайд 3

Уровень сложности задания 16 - базовый Номер задания Проверяемые элементы содержания и виды деятельности Уровень сложности задания Максимальный балл за выполнение задания Примерное время выполнения задания (мин.) 16 Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами Б 1 5

Слайд 4

Несмотря на то, что в задании №16 могут потребоваться любые знания по геометрии, в данном разделе мы разберем теорию по теме “окружность”. Начнем рассмотрение с понятия вписанная окружность: Центр окружности, вписанной в треугольник, лежит на пересечении биссектрис треугольника. Если окружность вписана в произвольный четырехугольник, тогда попарные суммы противолежащих сторон равны между собой: a + b = c + d

Слайд 5

Касательная и секущая: Касательная – прямая, имеющая с окружностью одну общую точку. Секущая – прямая, имеющая с окружностью две общие точки.

Слайд 6

Описанная окружность и её свойства: 1. Центр окружности, описанной около треугольника, лежит на пересечении серединных перпендикуляров к его трем сторонам. 2. Центр окружности, описанной около прямоугольного треугольника, лежит на середине гипотенузы. 3. Если окружность описана около произвольного четырехугольника, тогда попарные суммы противолежащих углов равны между собой.

Слайд 7

Хорда – отрезок, соединяющий две точки окружности. Диаметр, делящий хорду пополам, перпендикулярен хорде. В окружности равные хорды равноудалены от центра окружности. Отрезки пересекающихся хорд связаны равенством: Центральный и вписанный углы:

Слайд 8

В окружности с центром в точке O отрезки AC и BD — диаметры. Угол AOD равен 114°. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах.

Слайд 9

Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке O. Точки O и C лежат в одной полуплоскости относительно прямой AB. Найдите ∠ ACB, если ∠ AOB равен 153°. Ответ дайте в градусах. Решение: Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке O. Точки O и C лежат в одной полуплоскости относительно прямой AB. Найдите угол ACB, если угол AOB равен 153°. Ответ дайте в градусах. Решение: 1. ∠АОВ- центральный, значит дуга АВ=153⁰ 2. дуга АВ=153⁰ 3. ∠АСВ- вписанный угол, опирается на дугу АВ. 4. ∠АСВ= = 1/2 153⁰=76,5⁰ Ответ: 76,5

Слайд 10

На окружности с центром O отмечены точки A и B так, что ∠АОВ=28⁰ . Длина меньшей дуги AB равна 63. Найдите длину большей дуги.

Слайд 11

К окружности с центром в точке О проведены касательная AB и секущая AO . Найдите радиус окружности, если AB = 12 см, AO = 13 см.

Слайд 12

Через точку A , лежащую вне окружности, проведены две прямые. Одна прямая касается окружности в точке K . Другая прямая пересекает окружность в точках B и C , причём AB = 2, AC = 8. Найдите AK .

Слайд 13

В угол величиной 70° вписана окружность, которая касается его сторон в точках A и B . На одной из дуг этой окружности выбрали точку C так, как показано на рисунке. Найдите величину угла ACB .

Слайд 14

Центр окружности, описанной около треугольника ABC, лежит на стороне AB. Радиус окружности равен 25. Найдите AC, если BC=48

Слайд 15

Центр окружности, описанной около треугольника ABC, лежит на стороне AB. Найдите угол ABC, если угол BAC равен 44°. Ответ дайте в градусах. Решение: ∠ АСВ- вписанный, опирается на диаметр=> ∠АСВ=90⁰ По свойству острых углов прямоугольного треугольника: ∠САВ+ ∠АВС=90⁰ ∠ АВС= 90⁰- 44⁰=46⁰ Ответ: 46