Призма 10 класс
тест по геометрии (10 класс)

Призма

Вариант 1

1. Сторона основания правильной треугольной призмы равна 6 см, а диагональ боковой грани равна 10 см. Найдите площадь боковой и полной поверхности призмы.

2. Основание прямой призмы − ромб со стороной 5 см и тупым углом . Боковая поверхность призмы имеет площадь 240 см2. Найдите площадь сечения призмы, проходящего через боковое ребро и меньшую диагональ основания.

3. Все боковые грани наклонного параллелепипеда − ромбы с острым углом . Найдите площадь боковой поверхности параллелепипеда, если его высота равна  см, а боковое ребро образует с плоскостью основания угол .

Призма

Вариант 2

1. Боковое ребро правильной треугольной призмы равно 9 см, а диагональ боковой грани равна 15 см. Найдите площадь боковой и полной поверхности призмы.

2. Основание прямой призмы − ромб с острым углом . Боковое ребро призмы равно 10 см, а площадь боковой поверхности −240 см2. Найдите площадь сечения призмы, проходящего через боковое ребро и меньшую диагональ основания.

3. Две боковые грани наклонной треугольной призмы − ромбы с острым углом , а третья боковая грань − квадрат. Высота призмы равна , а боковое ребро наклонено к плоскости основания под углом . Найдите площадь боковой поверхности призмы.

Призма

Вариант 1

1. Сторона основания правильной треугольной призмы равна 6 см, а диагональ боковой грани равна 10 см. Найдите площадь боковой и полной поверхности призмы.

2. Основание прямой призмы − ромб со стороной 5 см и тупым углом . Боковая поверхность призмы имеет площадь 240 см2. Найдите площадь сечения призмы, проходящего через боковое ребро и меньшую диагональ основания.

3. Все боковые грани наклонного параллелепипеда − ромбы с острым углом . Найдите площадь боковой поверхности параллелепипеда, если его высота равна  см, а боковое ребро образует с плоскостью основания угол .

Призма

Вариант 2

1. Боковое ребро правильной треугольной призмы равно 9 см, а диагональ боковой грани равна 15 см. Найдите площадь боковой и полной поверхности призмы.

2. Основание прямой призмы − ромб с острым углом . Боковое ребро призмы равно 10 см, а площадь боковой поверхности −240 см2. Найдите площадь сечения призмы, проходящего через боковое ребро и меньшую диагональ основания.

3. Две боковые грани наклонной треугольной призмы − ромбы с острым углом , а третья боковая грань − квадрат. Высота призмы равна , а боковое ребро наклонено к плоскости основания под углом . Найдите площадь боковой поверхности призмы.

Призма

Вариант 3

1. Основание прямой призмы − прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8 см. Диагональ боковой грани, содержащей гипотенузу треугольника, равна 26 см. Найдите полную поверхность призмы.

2. Сечение, перпендикулярное боковым ребрам наклонной четырехугольной призмы, − ромб со стороной 5 см. Найдите боковую поверхность призмы, если ее боковое ребро равно 10 см.

3. В наклонной треугольной призме две боковые грани взаимно перпендикулярны и имеют площади 24 и 32 см2. Найдите боковую поверхность призмы, если ее боковое ребро равно 8 см.

Призма

Вариант 4

1. Основание прямой призмы − прямоугольный треугольник с гипотенузой 20 см и катетом 16 см. Диагональ боковой грани, содержащей второй катет треугольника, равна 13 см.

2. Расстояния между боковыми ребрами наклонной четырехугольной призмы равны 2, 3, 4 и 5 см. Найдите боковое ребро призмы, если ее боковая поверхность равна 70 см2.

3. В наклонной треугольной призме две боковые грани пересекаются под углом и имеют равные площади 24 см2. Найдите боковую поверхность призмы.

Призма

Вариант 3

1. Основание прямой призмы − прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8 см. Диагональ боковой грани, содержащей гипотенузу треугольника, равна 26 см. Найдите полную поверхность призмы.

2. Сечение, перпендикулярное боковым ребрам наклонной четырехугольной призмы, − ромб со стороной 5 см. Найдите боковую поверхность призмы, если ее боковое ребро равно 10 см.

3. В наклонной треугольной призме две боковые грани взаимно перпендикулярны и имеют площади 24 и 32 см2. Найдите боковую поверхность призмы, если ее боковое ребро равно 8 см.

Призма

Вариант 4

1. Основание прямой призмы − прямоугольный треугольник с гипотенузой 20 см и катетом 16 см. Диагональ боковой грани, содержащей второй катет треугольника, равна 13 см.

2. Расстояния между боковыми ребрами наклонной четырехугольной призмы равны 2, 3, 4 и 5 см. Найдите боковое ребро призмы, если ее боковая поверхность равна 70 см2.

3. В наклонной треугольной призме две боковые грани пересекаются под углом и имеют равные площади 24 см2. Найдите боковую поверхность призмы.