Контрольная работа №2 по геометрии
учебно-методический материал по геометрии (8 класс)

1. 8 класс КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №2 ПО ГЕОМЕТРИИ.
   I УРОВЕНЬ СЛОЖНОСТИ Вариант 1

1. Сторона треугольника равна 5 см, а высота, проведенная к ней, в два раза больше стороны. Найдите площадь треугольника.
2. Катеты прямоугольного треугольника равны 6 см и 8 см. Найдите гипотенузу и площадь треугольника.
3. Найдите площадь и периметр ромба, если его диагонали равны 8 см и 10 см.
4. * В прямоугольной трапеции АВСК большая боковая сторона равна З√2 см, угол К равен 45°, а высота СН делит основание АК пополам. Найдите площадь трапеции

2. 8 класс КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №2 ПО ГЕОМЕТРИИ.
   I УРОВЕНЬ СЛОЖНОСТИ Вариант 2

1. Сторона треугольника равна 12 см, а высота, проведенная к ней, в три раза меньше стороны. Найдите площадь треугольника.
2. Один из катетов прямоугольного треугольника равен 12 см, а гипотенуза 13 см. Найдите второй катет и площадь треугольника.
3. Диагонали ромба равны 10 см и 12 см. Найдите его площадь и периметр.
4. * В прямоугольной трапеции ABCD большая боковая сторона равна 8 см, угол А равен 60°, а высота ВН делит основание AD пополам. Найдите площадь трапеции.

8 класс КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №2 ПО ГЕОМЕТРИИ.

II УРОВЕНЬ СЛОЖНОСТИ Вариант 1

1. Смежные стороны параллелограмма равны 52 см и 30 см, а острый угол равен 30°. Найдите площадь параллелограмма.
2. Вычислите площадь трапеции ABCD с основаниями AD и ВС, если AD = 24 см, ВС = 16 см, ∠A = 45°, ∠D = 90°.
3. Дан треугольник АВС. На стороне АС отмечена точка С так, что АК = 6 см, КС = 9 см. Найдите площади треугольников АВК и СВК, если АВ = 13 см, ВС = 14 см.
4. * Высота равностороннего треугольника равна 6 см. Найдите сумму расстояний от произвольной точки, взятой внутри этого треугольника, до его сторон.

8 класс КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №2 ПО ГЕОМЕТРИИ.

II УРОВЕНЬ СЛОЖНОСТИ Вариант 2

1. Высота ВК, проведенная к стороне AD параллелограмма ABCD, делит эту сторону на два отрезка АК = 7 см, KD = 15 см. Найдите площадь параллелограмма, если ∠A = 45°.
2. Вычислите площадь трапеции ABCD с основаниями AD и ВС, если ВС = 13 см, AD = 27 см, CD = 10 см, ∠D = 30°.
3. Дан треугольник МКР. На стороне МК отмечена точка Т так, что МТ = 5 см, КТ = 10 см. Найдите площади треугольников МРТ и КРТ, если МР = 12 см, КР = 9 см.
4. * В равностороннем треугольнике большая сторона составляет 75% суммы двух других. Точка М, принадлежащая этой стороне, является концом биссектрисы треугольника. Найдите расстояние от точки М до меньшей стороны треугольника, если меньшая высота треугольника равна 4 см.

8 класс КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №2 ПО ГЕОМЕТРИИ
III УРОВЕНЬ СЛОЖНОСТИВариант 1

1. На стороне AD параллелограмма ABCD взята точка Е так, что АЕ — 4 см, ED = 5 см, BE = 12 см, BD = 13 см. Найдите площадь параллелограмма.
2. В остроугольном треугольнике АВС проведены высоты АК и СЕ, СЕ = 12 см, BE = 9 см, АК = 10 см. Найдите АС.
3. В равнобедренной трапеции ABCD AD||ВС, ∠A = 30°, высота ВК = 1 см, ВС = 2√3 см. Найдите площадь треугольника KMD, если М — середина отрезка BD.
4. * В выпуклом четырехугольнике ABCD проведены диагонали. Известно, что площади треугольников ABD, ACD, BCD равны. Докажите, что данный четырехугольник является параллелограммом.

8 класс КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №2 ПО ГЕОМЕТРИИ
III УРОВЕНЬ СЛОЖНОСТИ Вариант 2

1. В трапеции ABCD AD — большее основание, СК — высота, АВ = 5 см. На отрезке АК взята точка Е так, что АЕ = 3 см, ЕК = 6 см, KD = 1 см, BE = 4 см. Найдите площадь трапеции.
2. В треугольнике АВС угол А тупой, ВК и CD — высоты, ВК = 12 см, АК = 9 см, CD = 10 см. Найдите AD.
3. В параллелограмме ABCD ∠A = 60°, диагональ BD перпендикулярна к стороне АВ. Прямая, проходящая через середину отрезка BD — точку М — параллельно AD, пересекает сторону АВ в точке К, МК = 4 см. Найдите площадь треугольника AMD.
4. * В выпуклом четырехугольнике ABCD проведены диагонали. Известно, что площади треугольников ABD и ACD равны, а площади треугольников ACD и BCD не равны. Докажите, что данный четырехугольник является трапецией.