Самостоятельная работа по теме "Объёмы" в 11 классе с углубленным уровнем математики
учебно-методический материал по геометрии (11 класс)

I вариант.

1.В цилиндре радиуса 5 см проведено параллельное оси сечение, отстоящее от неё на расстоянии 3 см. Найдите высоту цилиндра, если площадь указанного сечения равна 64 см2.

2.Угол при вершине осевого сечения конуса с высотой 1 м равен 60 . Чему равна площадь сечения конуса, проведенного через две образующие, угол между которыми равен 45  ?

3.Площадь основания конуса S, а образующие наклонены к плоскости основания под углом α. Найдите боковую и полную поверхность конуса.

4.Площадь осевого сечения цилиндра равна 40 см2. Длина окружности его основания 8π см. Найдите площадь полной поверхности цилиндра.

II вариант.

1.В цилиндре с высотой 6 см проведено параллельное оси сечение, отстоящее от неё на расстояние 4 см. Найдите радиус цилиндра, если площадь указанного сечения равна 36 см2.

2.Угол при вершине осевого сечения конуса, с радиусом основания 1 м, равен 120. Чему равна площадь сечения конуса, проведенного через две образующие, угол между которыми равен 60 ?

3.Радиус кругового сектора равен 3 м, а его угол 120 . Сектор свёрнут в коническую поверхность. Найдите радиус основания конуса и полную поверхность конуса.

4.В цилиндре площадь основания равна Q, а площадь осевого сечения М. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.