Контрольная работа " Подобные треугольники"
тренажёр по геометрии (8 класс)

Контрольная работа "Подобные треугольники"

Вариант 1

1.  Докажите, что треугольники, изображённые на рисунке, подобны, и выясните взаимное расположение прямых ВС и DF.

2. На рисунке треугольники ВЕС и АВС подобны, АЕ = 16 см, СЕ = 9 см. Углы АВС и ВЕС тупые. Найдите ВС.

3. В равнобедренном треугольнике основание меньше боковой стороны на 9,6 см, а биссектриса делит боковую сторону на отрезки, которые относятся как 3:5. Найдите периметр треугольника.

4. В выпуклом четырёхугольнике ABCD все стороны имеют разные длины. Диагонали четырёхугольника пересекаются в точке О, ОС = 5 см, ОВ = 6 см, ОА = 15 см, ОD = 18 см. Докажите, что четырёхугольник ABCD является трапецией.

5. Начертите отрезок KM и разделите его в отношении 4 : 11.

Контрольная работа "Подобные треугольники"

Вариант 2

1. Докажите, что треугольники, изображённые на рисунке, подобны, и выясните взаимное расположение прямых ВС и DF.

2. На рисунке треугольники АВС и DEC  подобны, причём DE || AB, AD = 3 см, DC = 5 см, ВС = 7 см. Найдите СЕ.

3. Основание равнобедренного треугольника равно 18 мм, а биссектриса делит боковую сторону на отрезки, из которых прилежащий к основанию равен 12 мм. Найдите периметр треугольника.

4. На сторонах АВ, ВС, АС треугольника АВС отмечены точки D, E, P соответственно, АВ = 9 см, AD = 3 см, АР = 6 см, DP = 4 см, ВЕ = 8 см, DE = 12 cм. Докажите, что DE|| AC.

5. Начертите отрезок PN и разделите его в отношении 5:9.