Подготовка к ОГЭ геометрия
материал по геометрии (9 класс)

1.   Точки M и N являются серединами сторон AB и BC треугольника ABC, сторона AB равна 83, сторона BC равна 62, сторона AC равна 104. Найдите MN

2.   В треугольнике ABC AB  =  BC  =  15, AC  =  24. Найдите длину медианы BM.

3.   Отрезок AB  =  48 касается окружности радиуса 14 с центром O в точке B. Окружность пересекает отрезок AO в точке D. Найдите AD.

4.   Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке O. Найдите градусную меру угла C треугольника ABC, если угол AOB равен 63°.

5.   Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 92, а отношение соседних сторон равно 3:20.

6.   В трапеции ABCD известно, что AD=8, BC=2, а ее площадь равна 35. Найдите площадь треугольника ABC.

7.   На клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см отмечены точки A, B и C. Найдите расстояние от точки A до середины отрезка BC. Ответ выразите в сантиметрах.

8.   Площадь одной клетки равна 1. Найдите площадь закрашенной фигуры.

9.  

Укажите номера верных утверждений.

 1)  Медиана равнобедренного треугольника, проведенная из вершины, противолежащей основанию, перпендикулярна основанию.

2)  Диагонали любого прямоугольника делят его на 4 равных треугольника.

3)  Для точки, лежащей внутри круга, расстояние до центра круга меньше его радиуса.

10.   Какое из следующих утверждений верно?

1)  Сумма углов выпуклого четырехугольника равна 360 градусам.

2)  Средняя линия трапеции равна сумме ее оснований.

3)  Любой параллелограмм можно вписать в окружность.