Проект "Геометрия в жизни и профессиях"
проект по геометрии (7 класс)

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Песчановская средняя общеобразовательная школа»

Индивидуальный проект

Тип проекта: социальный

Тема: «Геометрия в жизни и профессиях»

                            Автор:

                                              Тимофей Пряткин                                                  

                                                      обучающийся 7 класса

                                                                  МБОУ «Песчановская СОШ»

                                      Наставник:

                                                                     Марина Евгеньевна Лобанова

                                                    учитель математики

                                                                   МБОУ «Песчановская СОШ»

2023

Содержание

Введение ………………………………………………………………………………………3

Глава 1. История становления науки «Геометрия»……………………………………..…..4

Глава 2. Геометрия в жизни………….. …………………………………………...…………6

2.1.  Геометрия в философии и искусстве….………………….…….……………..………..6

2.2.  Геометрия в моде ………………..…………………….…………………………………7

2.3. Геометрия в оригами ……………………….…………….………………………………8

Глава 3. Профессии связанные с геометрией  ……………………………………………….9

Заключение …………………………………………………………………………………....10

Список литературы

Приложение

Введение

Актуальность: В этом учебном году мы начали изучать предмет «Геометрия» и, по мнению многих учащихся, он является одним из сложнейших школьных предметов. Я так не считаю и хочу разрушить стереотип, сложившийся у школьников.

Для чего мы изучаем геометрию, где можно применить полученные знания, как часто приходится сталкиваться с геометрическими фигурами? В заданиях экзамена 9 и 11 класса есть геометрические задачи. Встречается ли, где-нибудь, информация, связанная с геометрией, кроме уроков математики?

Чтобы ответить на эти вопросы я начал изучать теорию вопроса, просмотрел специальную литературу по теме проекта. Много интересного узнал, используя возможности интернета. Выяснил, что в жизни мы очень часто сталкивается с геометрическими фигурами. Я выдвинул гипотезу, что знания по геометрии применяются не только в школе, но и в строительстве, искусстве, дома ,в моделировании. После этого я начал работу.

Поставил цель  работы: определение значения геометрии в жизни человека.

Задачи:

• Изучить историю возникновения геометрии.
• Познакомиться с профессиями, которые напрямую связаны с геометрией.
• Узнать, чем может помочь геометрия на практике.
• Провести анализ полученных результатов.

Перед тем как начать свою работу, я провел небольшой опрос среди учащихся 7-9 классов нашей школы. Предложил ответить на следующие вопросы:

• - Как вы думаете, нужны ли знания по геометрии в жизни?
• - Люди каких профессий,  используют геометрию в своей работе?
• - Хотите ли вы связать свою будущую профессию с геометрией?

На первый вопрос ответили положительно 20%  опрошенных, при ответе на второй вопрос прозвучали профессии инженер, архитектор, швея, строитель. Связать свою будущую профессию с геометрией планируют немногие – 10%. (Приложение №1)

Чтобы ответить на эти вопросы я начал изучать теорию вопроса, просмотрел специальную литературу по теме проекта. Много интересного узнал, используя возможности интернета. Выяснил, что в жизни мы очень часто сталкивается с геометрическими фигурами.

Глава 1. История становления науки «Геометрия».

Традиционно считается, что родоначальниками геометрии,  как систематической науки,  являются древние греки, перенявшие у египтян ремесло землемерия и измерения объёмов тел и превратившие его в строгую научную дисциплину. При этом античные геометры от набора рецептов перешли к установлению общих закономерностей, составили первые систематические и доказательные труды по геометрии. Центральное место среди них занимают составленные около 300 до н. э. «Начала» Евклида. Этот труд более двух тысячелетий считался образцовым изложением в духе аксиоматического метода: все положения выводятся логическим путём из небольшого числа явно указанных и не доказываемых предположений — аксиом. Первые же доказательства геометрических утверждений появились в работах Фалеса и использовали, по всей видимости, принцип наложения, когда фигуры, равенство которых необходимо доказать, накладывались друг на друга.

Геометрия греков, называемая сегодня евклидовой или элементарной, занималась изучением простейших форм: прямых, плоскостей, отрезков, правильных многоугольников и многогранников, конических сечений, а  также шаров, цилиндров, призм, пирамид и конусов. Вычислялись их площади и объёмы. Преобразования в основном ограничивались подобием. В Греции в работах Гиппарха и Менелая также появились тригонометрия и геометрия на сфере.

Средние века немного дали геометрии, и следующим великим событием в её истории стало открытие Декартом в XVII векекоординатного метода (трактат «Геометрия», 1637). Точкам пространства сопоставляются наборы чисел, это позволяет изучать отношения между геометрическими формами методами алгебры. Так появилась аналитическая геометрия, изучающая фигуры и преобразования, которые в координатах задаются алгебраическими уравнениями. Систематическое изложение аналитической геометрии было предложено Эйлером в 1748 году. В начале XVII века Паскалем и Дезаргом начато исследование свойств плоских фигур, не меняющихся при проектировании с одной плоскости на другую. Этот раздел получил название проективной геометрии и был впервые обобщён Понселе в 1822 году. Ещё раньше, в 1799 году Монж развил начертательную геометрию, связанную напрямую с задачами черчения. Метод координат лежит в основе появившейся несколько позже дифференциальной геометрии, где фигуры и преобразования все ещё задаются в координатах, но уже произвольными достаточно гладкими функциями. Дифференциальная геометрия была систематизирована Монжем в 1795 году, её развитием, в частности теорией кривых и теорией поверхностей, занимался Гаусс. На стыке геометрии, алгебры и анализа возникли векторное исчисление, тензорное исчисление, метод дифференциальных форм.

В 1826 году Лобачевский, отказавшись от аксиомы параллельности Евклида построил неевклидову геометрию, названную его именем. Аксиома Лобачевского гласит, что через точку, не лежащую на прямой можно провести более одной прямой, параллельной данной. Лобачевский, используя эту аксиому вместе с другими положениями, построил новую геометрию, которая в силу отсутствия наглядности, оставалась гипотетической до 1868 года, когда было дано её полное обоснование. Лобачевский, таким образом, открыл принципы построения новых геометрических теорий и способствовал развитию аксиоматического метода.

Следующим шагом явилось определение абстрактного математического пространства. Проективные, аффинные и конформные преобразования, сохраняющиеся при этом свойства фигур, привели к созданию проективной, аффинной и конформной геометрий. Переход от трёхмерного пространства к n-мерному впервые был осуществлён в работах Грассмана и Кэли в 1844 году и привёл к созданию многомерной геометрии. Другим обобщением пространства стала риманова геометрия, предложенная Риманом в 1854 году. Ф. Клейн в «Эрлангенской программе» систематизировал все виды однородных геометрий; согласно ему геометрия изучает все те свойства фигур, которые инвариантны относительно преобразований из некоторой группы. При этом каждая группа задаёт свою геометрию. Так, изометрии (движения) задаёт евклидову геометрию, группа аффинных преобразований — аффинную геометрию.

В 70-х годах XIX века возникла теория множеств, с точки зрения которой фигура определяется как множество точек. Данный подход позволил по новому взглянуть на евклидову геометрию и проанализировать её основы, которые подверглись некоторым уточнениям в работах Гильберта.

Глава 2. Геометрия в жизни

2.1. Геометрия в философии и искусстве.

Со времён Древней Греции в основе геометрии лежат философские понятия. Определяя точку как «то, что не имеет частей», подход к ней отличается у Пифагора, который отождествляет точку с числовой единицей и у которого точка имеет только положение в пространстве и не имеет размера, и у Демокрита, который строя атомистическую теорию, даёт точке «сверхчувственно малый» размер. К атомистическим представлениям восходят также определения линии и поверхности, где неделимыми являются «ширина» и «глубина», соответственно.

Геометрия является пятым из семи свободных искусств по уровню обучения. Ей предшествует тривиум, состоящий из Грамматики, Риторики и Диалектики, а также Арифметика — старшая наука в квадривиуме, к которому также относятся Музыка и Астрономия. Марциан Капелла в своём трактате «Свадьба Философии и Меркурия» создал визуальные образы всех семи искусств и в том числе Геометрии. Искусства олицетворяли женщины с соответствующими атрибутами, которые сопровождались известными представителями сферы. Геометрия держит в своих руках глобус и циркуль, которым она может мерить, реже угольник, линейку или компасы. Её сопровождает Евклид.

В честь геометрии назван астероид (376) Геометрия, открытый в 1893 году.

2.2. Геометрия в моде

         А уж ответить на вопрос, кто и когда решил сделать геометрию частью моды, невозможно. Геометрические узоры были частью национальных костюмов уже давно, и не удивительно, что они плавно перешли и в мир современно моды. Вот уже много лет одежда с геометрическими фигурами и просто линиями не выходит из моды. На уроках математики мы тоже изучили «моду», модой ряда чисел называется число, которое встречается в данном ряду чаще других. Смотря телевизор, листая журналы, я, в первую очередь, обращаю внимание на моду. На мой взгляд, мода интересует многих людей, хотят этого или нет, они поддаются её течению.

Таким образом, видно, что геометрия является брендом сезона и каждый пытается применить его на себе. Графические узоры снова актуальны. Черно-белые квадраты, разноцветные круги, ромбы и полоски придумывая новые коллекции, модные дизайнеры явно вспоминали школьные уроки геометрии. Прямоугольники, треугольники, трапеции - такое впечатление, что мир моды сошел с ума и решил по максимуму усложнить жизнь женскому полу. Так еще от нас хотят потребовать знаний по геометрии. Мода в жизни каждого человека играет очень важную роль. Каждый год дизайнеры обращаются к этим геометрическим узорам, чтобы сделать свои произведения еще интереснее и моднее. Не даром, говорят, что “по одежке встречают…”.

В маникюре в моду вошла естественность. Исключаются замысловатые формы ногтей, типа треугольник и квадрат. Ногти должны быть натуральными и иметь мягкие закругленные формы.

Приветствуется изысканный овал и правильное миндалевидное моделирование. Самые модные ногти должны быть закругленными, но не овальными, а скорее квадратными. Мода очень капризна и изменчива.

Вспомните сказку, про Золушку, ведь именно с помощью туфельки она смогла заполучить себе жениха! Дизайнер NinaHjorth создала коллекцию обуви, в которой мы можем увидеть туфли-лодочки. У Нины в роли вдохновения для нескольких работ выступала ее величество геометрия! Достаточно лишь взглянуть на некоторые туфли, как становится понятно, о чем идет речь. На одних, мы можем увидеть, треугольники, на других – ровные линии, на третьих – прямоугольники и весьма странной и необычной формы каблуки, но тоже так или иначе связанной с геометрическим фигурами. На пике популярности – каблук самых разных геометрических форм: треугольный, конусообразный, трапециевидный, прямоугольный. В такой обуви просто нельзя остаться незамеченной.

2.3. Геометрия в оригами

Оригами - мир геометрических фигур: треугольников, квадратов, многоугольников, призм. В процессе складывания решают сложные математические задачи: находят параллели и диагонали, делят целое на части, получают различные виды треугольников и многогранников, в увлекательной форме усваивают сложнейшие знания, углубляют представление о важнейших геометрических понятиях; закладывается фундамент для изучения материала, далеко выходящего за школьный курс математики.

Глава 3. Профессии связанные с геометрией

             Конечно, математика нужна нам везде: в магазине, в автобусе, в школе и дома. Существует ряд профессий, где геометрия имеет очень важное значение.   

Архитектор.

 Архитектура – это музыка, застывшая в камне. На мой взгляд, самая “геометрическая профессия” – архитектор.  Архитектура- одна из наиболее всеобъемлющих областей человеческой деятельности, занимающаяся организацией пространства и времени и решающая любые пространственные и временные задачи, от разработки стратегий развития агломераций до дизайна дверных ручек. Перед тем как построить жилое здание, проектируют будущую постройку на чертежах в уменьшенном масштабе. Архитектор придумывает основную концепцию здания, его облик, увязывает воедино все нюансы. Задача архитектора — спроектировать сооружение, максимально отвечающее потребностям заказчика.

 Инженер.

             Еще одна немаловажная профессия - инженер. Инженер-строитель - это производитель работ, т.е. прораб, он руководит общестроительными работами, монтажом конструкций, осуществляет контроль качества.

     В проектных организациях инженеры выполняют работы по комплексному проектированию: архитектурной, конструктивной части (электроснабжение, отопление и вентиляция, водопровод и канализация, слаботочные системы — телефон, пожарная сигнализация, теленаблюдение и др.). Кроме того, разрабатывают генеральные планы проектируемых комплексов, куда входят дороги, земляные работы, организация строительства. Направление деятельности строителей очень широкое —  кроме возведения зданий, производственных комплексов, фабрик, они проектируют мосты, гидротехнические сооружения, плотины, дамбы и т. д.

 Дизайнер.

             Дизайн - это творческая деятельность, целью которой является определение качества промышленных изделий. Эти качества включают и внешние черты изделия, но главным образом те структурные и функциональные взаимосвязи, которые превращают изделие в единое целое, как с точки зрения потребителя, так и с точки зрения изготовителя. Быть дизайнером это означает быть творческой личностью в определенной области. Для этого те, кто решил выбрать эту профессию, отправляются на специальные курсы подготовки, куда обязательно будут входить изучение черчения, геометрии и других специальных программ, которые пригодятся будущему специалисту. 

Конструктор.

      Конструктор осуществляет конструкторское и технологическое проектирование, разрабатывает и внедряет инновационные технологические процессы производства, разрабатывает технологические конструкции различного назначения, отдельные их элементы и части, цехи. Проводит исследования в области конструирования с использованием новых разработок, достижений различных областей науки. Для того, чтобы стать конструктором  необходимо изучать технику, механику, физику, алгебру, геометрию, химию... Личные качества: высокая концентрация и устойчивость внимания, логика, технический склад ума, аналитическое мышление. 

Модельер.

     Модельер - специалист по изготовлению моделей одежды, создатель экспериментальных образцов, определяющий образ и стиль, общее конструктивное решение, изобретающий новые технологическиерешения и разрабатывающий декор, выбирающий цвет и материалы, продумывающий аксессуары и дополнения. Благодаря работе модельера наши вещи становятся более удобными, стильными и качественными. Важно не путатьданное понятие с таким, как Кутюрье. К последним относятся лишь те модельеры, чьи дома состоят в Синдикате Высокой моды.

 Психолог.

             Наш характер определяется многими признаками, но оказывается, не  остается в стороне и геометрия. Когда мы смотрим на какие-либо предметы, то на подсознательном уровне, сопоставляем их с какими-то геометрическими фигурами и стараемся окружить себя такими же.

             Существует даже такая наука - психогеометрия. Суть её состоит в исследовании личности. В её основе лежит учение Карла Юнга о психических типах личностей. Однако автором психогеометрии является Сьюзен Деллингер - специалист по социально-психологической подготовке управленческих кадров. Работа С. Деллингер «Психогеометрия: как использовать психогеометрию для воздействия на людей» очень популярна в США. В нашей стране труд С. Деллингер был переработан нашими соотечественниками Анатолием Алексеевым и Ларисой Громовой.

            Психогеометрия - это уникальная практическая система анализа личности. Она позволяет:

1.     Мгновенно определить тип личности интересующего вас человека и вашу собственную форму.

2.     Дать подробную характеристику личностных качеств и особенностей поведения любого человека.

3.     Составить сценарий поведения для каждой формы личности в типичных ситуациях.

           Чтобы определиться в мире психогеометрии, которая как оказалось, влияет на все наши поступки, Деллингер выявила пять психологических типов, каждому из которых соответствует своя геометрическая фигура: квадрат, круг, треугольник, зигзаг, прямоугольник. Каждая фигура имеет свои психологические особенности и по-разному взаимодействует с остальными. Что ж, заманчиво, не правда ли? Да и не поспоришь ведь, что «круглые» глаза  иногда смотрят на мир иначе, чем «квадратные»!

Исследование личности с помощью психогеометрии  позволяет быстро и точно нарисовать психологический портрет испытуемого, узнать какие черты его характера являются главными, а какие – второстепенными, а также понять, с кем человеку сложнее всего взаимодействовать.

Заключение

Я понял, что геометрия так же популярна в самовыражении обычного человека, как и в высокой моде. Бесспорно – геометрия это тренд сезона. Девиз этого сезона: долой скучные однообразные формы. Да здравствует свободный полет фантазии! Из всего сказанного делаю вывод, что геометрия в нашей жизни на каждом шагу и играет очень большую роль.

В заключении хочется сказать, что умение выполнять геометрические расчеты и вычисления необходимо каждому человеку.

Еще я приготовил буклет, на котором можно увидеть, как широко используется геометрия.

Приложение 1