Геометрия ОГЭ 9 класс. Быстрый контроль на уроке.
картотека по геометрии (9 класс)

В1

15.  Прямые m и n параллельны. Найдите ∠3, если ∠1  =  22°, ∠2  =  72°. Ответ дайте в градусах.

16.  Найдите ∠DEF, если градусные меры дуг DE и EF равны 150° и 68° соответственно.

17.  Из квадрата вырезали прямоугольник (см. рис.). Найдите площадь получившейся фигуры.

18.  На клетчатой бумаге с размером клетки 1x1 изображен треугольник ABC. Найдите длину его высоты, опущенной на сторону AC.

19.  Какое из следующих утверждений верно?

 1)  Диагонали параллелограмма равны.

2)  Площадь ромба равна произведению его стороны на высоту, проведенную к этой стороне.

3)  Если две стороны и угол одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу другого треугольника, то такие треугольники равны.

 Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.

В2

15.  Площадь прямоугольного треугольника равна Один из острых углов равен 30°. Найдите длину катета, лежащего напротив этого угла.

16.  В окружности с центром в точке О проведены диаметры AD и BC, угол OCD равен 30°. Найдите величину угла OAB.

17.  Периметр равностороннего треугольника равен 30. Найдите его площадь, деленную на

18.  На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображен треугольник. Найдите его площадь.

19.  Какое из следующих утверждений верно?

1)  Все углы ромба равны.

2)  Если стороны одного четырехугольника соответственно равны сторонам другого четырехугольника, то такие четырехугольники равны.

3)  Через любую точку, лежащую вне окружности, можно провести две касательные к этой окружности.

 В ответ запишите номер выбранного утверждения.

В3

15.   Диагональ прямоугольника образует угол 51° с одной из его сторон. Найдите острый угол между диагоналями этого прямоугольника. Ответ дайте в градусах.

16.  Найдите величину (в градусах) вписанного угла α, опирающегося на хорду AB, равную радиусу окружности.

17.  В прямоугольнике диагональ равна 10, угол между ней и одной из сторон равен 30°, длина этой стороны Найдите площадь прямоугольника, деленную на 

18.  На клетчатой бумаге с размером клетки 1x1 изображена фигура. Найдите ее площадь.

19.  Какое из следующих утверждений верно?

 1)  Диагонали параллелограмма равны.

2)  Площадь ромба равна произведению его стороны на высоту, проведенную к этой стороне.

3)  Если две стороны и угол одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу другого треугольника, то такие треугольники равны.

 Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.

В4

15.  В треугольнике ABC  угол C  равен 90°,  Найдите AB.

16.  В угол C величиной 157° вписана окружность, которая касается сторон угла в точках A и B, точка O  — центр окружности. Найдите угол AOB. Ответ дайте в градусах.

17.  В прямоугольнике одна сторона равна 10, другая сторона равна 12. Найдите площадь прямоугольника.

18.  На клетчатой бумаге с размером клетки 1см × 1см изображен параллелограмм. Найдите длину его большей высоты. Ответ дайте в сантиметрах.

19.  Укажите номера верных утверждений.

 1)  Если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны.

2)  Вертикальные углы равны.

3)  Любая биссектриса равнобедренного треугольника является его медианой.

 Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.

В5

15.  Два острых угла прямоугольного треугольника относятся как 4:5. Найдите больший острый угол. Ответ дайте в градусах.

16.  Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке O. Найдите градусную меру угла C треугольника ABC, если угол AOB равен 48°.

17.   Найдите площадь треугольника, изображенного на рисунке.

18.  На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображен ромб. Найдите длину его большей диагонали.

19.  Какое из следующих утверждений верно?

1)  Все углы ромба равны.

2)  Если стороны одного четырехугольника соответственно равны сторонам другого четырехугольника, то такие четырехугольники равны.

3)  Через любую точку, лежащую вне окружности, можно провести две касательные к этой окружности.

 В ответ запишите номер выбранного утверждения.

В6

15.  Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 140°. Найдите больший угол трапеции. Ответ дайте в градусах.

16.  Центр окружности, описанной около треугольника ABC, лежит на стороне AB. Радиус окружности равен 6,5. Найдите AC, если

17.  Сторона треугольника равна 10, а проведенная к этой стороне высота равна 5. Найдите площадь треугольника.

18.  На клетчатой бумаге с размером клетки 1x1 изображен треугольник ABC. Найдите длину его высоты, опущенной на сторону AC.

19.  Какие из следующих утверждений верны?

 1)  Если две стороны одного треугольника соответственно равны двум сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.

2)  Средняя линия трапеции параллельна ее основаниям.

3)  Длина гипотенузы прямоугольного треугольника меньше суммы длин его катетов.

 Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.

В7

15.  Точка D на стороне AB треугольника ABC выбрана так, что AD  =  AC. Известно, что ∠CAB  =  80° и ∠ACB=59∘. Найдите угол DCB. Ответ дайте в градусах.

16.  Центр окружности, описанной около треугольника ABC, лежит на стороне AB. Найдите угол ABC, если угол BAC равен 30°. Ответ дайте в градусах.

17.  Радиус круга равен 3, а длина ограничивающей его окружности равна 6π. Найдите площадь круга. В ответ запишите площадь, деленную на π.

18.  На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображен треугольник. Найдите его площадь.

19.  Какие из данных утверждений верны? Запишите их номера.

 1)  Вокруг любого треугольника можно описать окружность.

2)  Если в параллелограмме диагонали равны и перпендикулярны, то этот параллелограмм  — квадрат.

3)  Площадь трапеции равна произведению средней линии на высоту.

 Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.

В8

15.  В равностороннем треугольнике ABC  медианы BK  и AM  пересекаются в точке O. Найдите

16.  Сторона AC треугольника ABC содержит центр описанной около него окружности. Найдите если Ответ дайте в градусах.

17.  В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 10, а угол, лежащий напротив основания, равен 120°. Найдите площадь треугольника, деленную на 

18.  На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображен параллелограмм. Найдите его площадь.

19.  Укажите номера верных утверждений.

1)  Если при пересечении двух прямых третьей прямой соответственные углы равны 37°, то эти две прямые параллельны.

2)  Через любые три точки проходит не более одной прямой.

3)  Сумма вертикальных углов равна 180°.

 Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.

В9

15.  В параллелограмм вписана окружность. Найдите периметр параллелограмма, если одна из его сторон равна 6.

16.  В угол величиной 70° вписана окружность, которая касается его сторон в точках A и B. На одной из дуг этой окружности выбрали точку C так, как показано на рисунке. Найдите величину угла ACB.

17.  Одна из сторон параллелограмма равна 12, а опущенная на нее высота равна 10. Найдите площадь параллелограмма.

18.  На клетчатой бумаге с размером клетки 1x1 изображена фигура. Найдите ее площадь.

19.  Укажите номера верных утверждений.

 1)  Через любую точку проходит не менее одной прямой.

2)  Если при пересечении двух прямых третьей прямой соответственные углы равны 65°, то эти две прямые параллельны.

3)  Если при пересечении двух прямых третьей прямой внутренние накрест лежащие углы составляют в сумме 90°, то эти две прямые параллельны.

 Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.

ОТВЕТЫ

15

16

17

18

19

В1

86

71

28

4

2

В2

38

30

25

14

3

В3

78

30

25

11

2

В4

21

23

120

5

12

В5

50

24

504

10

3

В6

110

5

25

4

23

В7

9

60

9

14

123

В8

60

15

25

18

12

В9

24

55

120

11

12