Параллелограмм, свойства параллелограмма
презентация урока для интерактивной доски по геометрии (8 класс)

Слайд 1

Слайд 2

Определение. Параллелограммом называют четырехугольник, у которого каждые две противолежащие стороны параллельны По определению параллелограмма: ABllCD, BCllAD

Слайд 3

А В С D 1 2 3 4 Какими свойствами обладает параллелограмм?

Слайд 4

Теорема . Противолежащие стороны параллелограмма равны Дано: ABCD – параллелограмм Доказать: AB=CD, BC=AD А D С В Доказательство: 1.Проведем диагональ АС. 2.Рассмотрим Δ ABC и Δ CDA . 3 4 1 2 АС-общая сторона, ˪1=˪2 –накрест лежащие при ВС|| AD и секущей АС, ˪3=˪4 –накрест лежащие при АВ||С D и секущей АС. Следовательно, Δ ABC = Δ CDA (по второму признаку равенства треугольников). Отсюда AB=CD, BC=AD . Теорема доказана.

Слайд 5

Теорема. Противолежащие углы параллелограмма равны ABCD - параллелограмм ˪ A= ˪ C ˪ B= ˪ D Теорема. Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам. ABCD - параллелограмм АО=ОС ВО= OD

Слайд 7

Построение параллелограмма

Слайд 8

Построение параллелограмма

Слайд 9

Определение. Высотой параллелограмма называют перпендикуляр, опущенный из любой точки прямой, содержащей сторону параллелограмма, на прямую, содержащую противолежащую сторону. А F С D М К В N BN – высота к стороне CD , DF – высота к стороне AB , BM – высота к стороне AD , CK – высота к стороне AD AT – высота к стороне CD T

Слайд 10

Задача. Определите, не выполняя измерений, на каких рисунках величины углов или длины отрезков обозначены неправильно.

Слайд 11

Решите задачу 1 M N P K 7 см 4 см Найдите периметр параллелограмма MNPK 2 70  Найдите все углы параллелограмма MNPK Решение 7 см 4 см Р = (7 + 4) · 2 = 22 (см) М = Р = 70  N = K = 180  - 70  = 110  70  110  110 

Слайд 12

Задача. Найдите углы параллелограмма ABCD , если ˪ ABD=68 °, ˪ ADB=47 °. Задача. Хватит ли 40 см проволоки, чтобы изготовить из неё параллелограмм со сторонами 14 см и 8 см?