Урок по геометрии 4к компетенции
план-конспект урока по геометрии (7 класс)
На уроках геометрии учащиеся выступят в роли художников. Они создадут витраж-аппликацию из 25 геометрических фигур и придумают его описание. После краткой презентации работ учащиеся должны будут найти площадь своего витража для того, чтобы определить расход материалов. Работа организуется в малых группах по 4-5 человек. Креативность проявляется при создании картины и поиске способа подсчёта площади. Критическое мышление - при произведении расчётов.
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 92.5 КБ |
Предварительный просмотр:
Геометрия, 8 класс.
На уроках геометрии учащиеся выступят в роли художников. Они создадут витраж-аппликацию из 25 геометрических фигур и придумают его описание. После краткой презентации работ учащиеся должны будут найти площадь своего витража для того, чтобы определить расход материалов. Работа организуется в малых группах по 4-5 человек. Креативность проявляется при создании картины и поиске способа подсчёта площади. Критическое мышление - при произведении расчётов.
Целевые установки | Что учащиеся должны изучить и как это связано с учебной программой |
Учебные цели | Применение известных учащимися представлений о площади в нестандартной ситуации (поиск способа нахождения площади в предложенной ситуации: перерасчет квадратных сантиметров, сумма площадей, разность площадей, моделирование фигур). |
Критерии оценки | - Качество и количество поисковых вопросов и предложений в процессе обсуждения требований к сравниваемым картинам, - Логическое обоснование выбора способа подсчёта, - Качество вопросов на этапе обсуждения и критического анализа полученных проектов. |
Связь с учебной программой | - Определение, сравнение геометрических фигур (прямоугольник, прямоугольный треугольник, равнобедренный треугольник, квадрат, шестиугольник, трапеция, круг, сектор), - Представление о площади. Смысл площади. Единица площади. |
Связь с учебными предметами | ИЗО, история, литература, математика. |
Универсальные учебные действия | - Понимать и удерживать в памяти учебную задачу, - Планировать ход решения задания, - Координировать свои действия с действиями одноклассников, - Выслушивать и критически оценивать предложения (способы решения, рассуждения и пр.) членов коллектива, - Соглашаться с чужим мнением и аргументировать собственную точку зрения, - Искать необходимую информацию в справочных материалах, в интернет-источниках. |
Информационные ресурсы | Оборудование и материалы, необходимые для работы на уроке |
Оборудование и материалы | - Геометрические фигуры произвольного цвета для поделки (25 шт.): 2 больших квадрата (4 × 4 см); 4 маленьких квадрата (2 × 2 см); 3 больших треугольника (катеты 4 см и 4 см); 3 маленьких треугольника (катеты 2 см и 2 см); 2 больших круга (радиус 4 см); 2 маленьких круга (радиус 1 см); 1 большой прямоугольник (4 × 8 см); 1 маленький прямоугольник (2 × 4 см); 2 трапеции (основания 8 см и 4 см); 2 сектора (радиус 2 см); 2 равнобедренных треугольника (основание 4 см, высота 2 см); 1 маленький шестиугольник; 1 большой шестиугольник. - Лист основы белого цвета (формат А2 или А3) - Клей - Лист групповой работы - Дополнительно 4 маленьких квадрата (2 × 2 см) - Проектор, доска, маркеры/карандаши, бумага. |
Примечания | Фигуры. - Маленький шестиугольник состоит из маленького прямоугольника (в центре) и двух равнобедренных треугольников (по бокам). - Большой шестиугольник состоит из двух маленьких прямоугольников (в центре), расположенных друг на друге, и двух равнобедренных треугольников (по бокам). Все фигуры для поделки помещаются в конверт. Дополнительные 4 маленьких квадрата (произвольного цвета) раздаются в начале шага 4 на уроке 2 (см. таблицу в «Плане реализации»). Ученики их используют, чтобы найти площадь составных фигур. |
Ход урока:
Шаг | Продолжительность | Роль учителя и учащегося | Параметры оценивания |
1 | Урок 1 (5 минут) | Учитель: «Сегодня мы создадим витраж из бумаги в стиле супрематизма. Для этого вам даны материалы: лист А3 и цветные геометрические фигуры. Когда будете создавать витраж, придумайте небольшую легенду-рассказ по сюжету витража. Ваша задача — использовать все 25 геометрических фигур из конверта. Все фигуры, которые должны быть использованы, представлены в таблице «Все о фигурах». Как только придумаете, какую картину будете выполнять, выполните задание 1 перед таблицей. Будьте внимательны: сначала выполните задание, а потом складывайте фигуру». | |
2 | Урок 1 (20-25 минут) | Учащиеся сами делятся на команды по 4—5 человек, знакомятся с содержимым конвертов. Они выполняют 1-й этап работы — создание витража. Учитель наблюдает за ходом работы, фиксирует в листе наблюдений активность учащихся, их предложения и мнения по организации и ходу выполнения работы. Учитель: «Если вы создали витраж и подготовили небольшое описание, то приступайте ко 2-му этапу работы — задания 2.1—2.4». | Желание учеников участвовать в активной деятельности, умение сотрудничать, принимать и обсуждать другие идеи. Умение ценить вклад других учащихся. Распределение заданий и ответственности в группах. |
3 | Урок 1 (15-20 минут) | Учитель: «Если хотите исправить записи в задании 1, зачеркните их и напишите на свободном месте». Учащиеся заполняют третий столбец таблицы, пишут новое или повторяют старое название картины. Далее они заполняют таблицу «Как мы создавали витраж». Учитель наблюдает, учитывает и фиксирует активность учащихся. Если ученик не имеет возможности написать своё мнение в общий лист, то можно сделать записи на отдельном листе. Затем эти записи будут учтены. На время перемены картины могут быть помещены на доску. В начале следующего урока учащиеся возьмут их для дальнейшей работы. | Качество идей и решений, сделанных в процессе выполнения задания. Умение обозначить личный вклад и вклад одноклассника в общую работу. |
4 | Урок 2 (20-25 минут) | Учитель раздаёт каждой группе дополнительные 4 маленьких квадрата. На 3-м этапе ученики находят общую площадь картины и площади поверхностей каждого отдельного цвета. Они выполняют задания 3.1, 3.2.. В задании 3.3 учитель обращает внимание учеников, что всем фигурам присвоены единицы и каждая единица равна 4 см2. Учитель задаёт проблемный вопрос, важный для проявления критического мышления: «Как рассчитывать площадь, если фигуры наклеены друг на друга?» Учитель обращает внимание, видят ли учащиеся наложение, как работают с ним и могут ли приблизительно (!) подсчитать площадь. Учащиеся обсуждают, важно ли наложение, или наличием незначительно малых «выступов» одной фигуры из общей картины можно пренебречь. Приблизительное определение площади также обусловливается работой с единицами и сложными фигурами. Учитель задаёт второй проблемный вопрос, характеризующий критическое мышление: «Как высчитывать площади различных цветов, если фигуры данного цвета не имеют общепринятых формул вычисления площади?» Все сложные фигуры (кроме большого круга, которому уже присвоены единицы) составлены из маленького квадрата и/или маленького треугольника. Треугольник (и большой, и маленький) всегда занимает половину квадрата или состоит из двух маленьких треугольников, большой квадрат состоит из четырёх маленьких, прямоугольник — из двух маленьких квадратов, шестиугольники — из уже данных прямоугольников и равнобедренных треугольников, трапеции — из прямоугольника и двух маленьких треугольников. То есть возможно определить площадь, используя только один маленький квадрат из дополнительных фигур, прикладывая его к картине, и единицы, данные в листе групповой работы. Учитель наблюдает за ходом работы, фиксирует в листе наблюдений активность учащихся, их предложения и мнения по организации и ходу выполнения работы. Ученики выполняют задания 3.1 и 3.2 в листе групповой работы. Если какой–то ученик не имеет возможности написать своё мнение в общий лист, предлагается сделать записи на отдельном листе. | Качество идей, вопросов и теорий для решения проблемы. Умение ценить вклад других учащихся. Распределение заданий и ответственности в группах. |
5 | Урок 2 ( 5 минут) | Ученики обсуждают результаты работы. Учитель предлагает внести информацию в таблицу «Как мы считали площадь» в лист групповой работы (3-й этап). | |
6 | Урок 2 (15-20 минут) | Ученики готовятся представлять свою работу перед классом. Каждая группа готовит сообщение о ходе и результатах своей работы. Учитель записывает план презентации на доске: Название работы. Небольшой рассказ о ней. Результаты расчётов площади витража. Демонстрация результатов расчётов. Объяснение, как определяли и почему выбрали именно такой вариант. Учащиеся показывают картину. Хорошо, если её можно увеличить через проектор. Если такой возможности нет, то один ученик может пройти по классу и поближе показать всем картину. Учащиеся говорят, как назвали картину, и объясняют, что они хотели ею сказать. Обратите внимание, что иногда ученики начинают перечислять изображённое. Это говорит о недостаточно высоком уровне коллективной работы (возможные причины: не было общей идеи, каждый делал что хотел; рассказывает самый активный, но не самый знающий участник группы). Ни при каких условиях учитель не перебивает, но фиксирует качество презентации. Примечание. Каждая группа использует одинаковое количество фигур, поэтому теоретически результаты у всех должны быть одинаковыми. Однако они могут различаться, поскольку учащиеся могли накладывать фигуры одна на другую (это не запрещено), закрывать часть фигуры. Важен способ решения учебной задачи, а не её результат. Самые распространённые способы нахождения площади1: как суммы площадей, которые занимают элементы картины (что может быть неправильно, если есть наложение); с использованием «свободных квадратов». Их 4, этого достаточно, чтобы найти площадь каждого элемента. Один квадрат — «единица» (при подсчёте по цветам также нужно учитывать наложение, используя расчёты); найти площадь листа А3 и вычесть незанятую площадь (например, пустая часть разбита на «единицы» и подсчитано примерное их количество). Во время презентаций учащиеся часто уделяют больше времени представлению самой работы, а не математической части. Поэтому учитель может сделать акцент на нахождение способа вычисления и аргументацию в пользу выбранного группой способа следующими вопросами: «Как вы учитывали наложение фигур? Что вы делали в таких случаях? (Наложение не учитывать при общей площади.) Как вы считали выходящие углы/секторы? (Ответ: приблизительность, вычитание четверти.) Как вы считали площади шестиугольников? (Ответ: они раскладываются на знакомые фигуры.) Отличается ли площадь цветной части от всей площади витража? (Ответ: нет.)» В конце урока ученики выбирают лучшую работу и придумывают номинации всем работам. На следующем уроке математики учитель воз- вращается к теме площади и перечисляет все способы и приёмы (два треугольника по площади равны одному большому квадрату…), вспоминает, какие группы какой способ «открыли». |
1 Погрешность при нахождении площади должна составлять не более двух «единиц» или 8 см2.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
![](/sites/default/files/pictures/2018/02/13/picture-465368-1518539274.jpg)
Урок по геометрии в 7 классе "Путешествие в страну "геометрия""
Вводный урок по геометрии с использованием средств ИКТ, направлен на развитие ключевых компетенстностей: познавательной, коммуникативной, организаторской....
![](/sites/default/files/pictures/2015/08/16/picture-654488-1439703417.jpg)
урок по геометрии 1 и урок по геометрии 2
серия уроков закрепления знаний по теме "Площадь прямоугольника" с использованием технологии проектного обучения...
![](/sites/default/files/pictures/2014/08/06/picture-467706-1407334615.jpg)
открытый урок по геометрии в 7 классе "Геометрия треугольника"
Урок построен на обобщении темы "Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Свойства равнобедренного треугольника"....
![](/sites/default/files/pictures/2018/09/26/picture-1061203-1537940599.jpg)
Открытый урок по геометрии "Путешествие в музей геометрии". 7 класс.
Открытый урок по геометрии "Путешествие в музей геометрии". 7 класс....
Урок по геометрии в 8 классе к учебнику «Геометрия» для 7-9 классов образовательных учреждений / Л.С. Атанасян и др.
Данный урок соответствует основным требованиям ФГОС....
Конспект урока по геометрии по теме «Урок повторения и коррекции знаний по геометрии в 9 классе. Решение геометрических задач при подготовке к ОГЭ».
Цель урока: повторить теоретический материал по геометрии, продолжить работу по решению геометрических задач для подготовки к ОГЭ. Решение задач по готовым чертежам. Учащимся выдается раздат...