первый урок по геометрии 10 класс
презентация к уроку по геометрии (10 класс)

Слайд 1

Слайд 2

Стереометрия – это раздел геометрии, который изучает свойства фигур в пространстве. Изучает положение, форму, размеры и свойства пространственных фигур. ГЕОМЕТРИЯ Стереометрия Планиметрия Планиметрия – это раздел геометрии, который изучает свойства фигур на плоскости. 3

Слайд 3

Стереометрия – греческое слово Стереометрия « теломерие » « Метрео » измерять « Стереос » тело Стереометрия, как и планиметрия, возникла и развивалась в связи с потребностями практической деятельности человека. Одной из самых первых и самых известных школ была пифагорейская (VI-V вв.до н. э.), названная так в честь своего основателя Пифагора. Для своих философских теорий пифагорейцы использовали правильные многогранники, формы которых придавали элементам первооснов бытия, а именно: огонь – тетраэдр, земля - гексаэдр (куб); воздух – октаэдр; вода – икосаэдр; вся Вселенная, по мнению древних, имела форму додекаэдра. Более поздняя философская школа – Александрийская – интересна тем, что дала миру знаменитого ученого Евклида, который жил около 300 г. до н. э. В его тринадцати книгах «Начала» впервые было представлено аксиоматическое построение геометрии. На протяжении около двух тысячелетий этот труд остается основой изучения систематического курса геометрии. Пифагор Евклид 4

Слайд 4

С какими фигурами мы встречались в планиметрии? . . Фигуры на плоскости . Задание № 1 5

Слайд 5

Фигуры в пространстве Точки обозначаются прописными латинскими буквами А, В, С, Д, Е, F, G … А С В точка прямая а с Прямые - строчными латинскими буквами a, b, c, d, e, f, g … 6

Слайд 6

Фигуры в пространстве Плоскости обозначаются строчными греческими буквами плоскость Геометрические тела и их поверхности Плоскость простирается неограниченно во все стороны. 7

Слайд 7

Геометрические тела Геометрические тела являются воображаемыми объектами. Чтобы получить представление о свойствах реальных предметов, мы изучаем свойства геометрических пространственных фигур. Параллелепипед Конус Куб Шар Пирамида Цилиндр 8

Слайд 8

Изображения пространственных фигур Что изображено на рисунке? r o o Задание №2 9

Слайд 9

Изображения пространственных фигур Условное изображение пространственной фигуры – это её проекция на плоскость. Одну и туже фигуру можно изобразить по разному. Обычно выбирают то изображение, которое создаёт правильное представление о форме фигуры. Параллелепипед Куб Шар Пирамида Цилиндр Конус 10

Слайд 10

Точки , прямые, плоскость- взаимное расположение Плоскость простирается неограниченно во все стороны. Точка А принадлежит плоскости альфа. Точка В не принадлежит плоскости альфа. Прямая АВ пересекается с плоскостью альфа в точке А. . . . . . A c a B . E D F K Условные обозначения Принадлежит Не принадлежит Пересечение A В A В 11

Слайд 11

Взаимное расположение 1. Какие точки принадлежат плоскости альфа, а какие не принадлежат? 2. Какие прямые принадлежат плоскости альфа, а какие не принадлежат? . . . . . A c a B . E D F K Задание № 3 12

Слайд 12

Аксиомы стереометрии . . A B . С А1. Через любые три точки, не лежащие на одной прямой проходит плоскость, и притом только одна. Через три точки, не лежащие на одной прямой, можно провести плоскость. Через три точки всегда проходит плоскость и притом только одна. Через две точки всегда можно провести единственную плоскость. Выберите верные утверждения : Ответ : 1 Задание № 4 13

Слайд 13

Аксиомы стереометрии А2. Если две точки прямой лежат в плоскости, то все точки этой прямой лежат в плоскости. . A B . А2. Если А и В , то АВ Выберите верные утверждения : Если отрезок лежит в плоскости, то и все точки прямой, на которой лежит отрезок, лежат в этой плоскости. Если сторона параллелограмма лежит на прямой, лежащей в некоторой плоскости, то и все точки параллелограмма лежат в этой плоскости. Если три точки прямой лежат в плоскости, то все точки этой прямой лежат в плоскости. Ответ : 1,3 Задание № 5 14

Слайд 14

Аксиомы стереометрии А3. Если две плоскости имеют общую точку, то они имеют общую прямую, на которой лежат все общие точки этих плоскостей. β a B . А3. Если В , то существует а . и β и β Выберите верные утверждения : Две плоскости имеют только две точки пересечения. Две пересекающиеся плоскости имеют бесконечное число точек пересечения. Через две точки всегда можно провести единственную плоскость. Ответ : 2 Задание № 6 15

Слайд 15

Назовите а) точки, лежащие в плоскостях DCC 1 и BQC ; б) плоскости, в которых лежит прямая AA 1 ; в) точки пересечения прямой MK с плоскостью ABD , прямых DK и BP с плоскостью A 1 B 1 C 1 ; г) прямые по которым пересекаются плоскости AA 1 B 1 и ACD , PB 1 C 1 и ABC ; д) точки пересечения прямых MK И DC , B 1 C 1 и BP , C 1 M и DC . A В P Q K D R M A 1 В 1 С 1 Д 1 . C Задание № 7 16

Слайд 16

Домашнее задание Творческое задание «Геометрическое чудо» . Придумать рисунок, в котором использованы пространственные геометрические тела. 19

Слайд 17

Город в Небесах - футуристический проект будущего мегаполиса К Р А С О Т А Г Е О М Е Т Р И И

Слайд 18

Невозможный мир М.Эшера К Р А С О Т А Г Е О М Е Т Р И И

Слайд 19

Оцените свое состояние - 1 5 4 2 3 21