текст урока "Подобные треугольники"
план-конспект урока по геометрии (8 класс)

Добрый день, дорогие ребята, уважаемые члены жюри. Меня зовут Блинова Ирина Васильевна, сегодня я проведу у вас урок геометрии.

Ребята как вы знаете приближается «Новый год», а что является главным атрибутом нового года? (дети отвечают Елка) правильно, молодцы!

Предлагаю вам посмотреть небольшой видеоролик, связанный с этим новогодним праздником. (смотрим видео)

Понимаю, что прямо сейчас вы не сможете дать ответ на данный вопрос, поэтому хочу вернуться к теме новогоднего чуда, семейного тепла, ожидания праздника, который затрагивает каждую семью в нашей стране и в уходящем Году семьи, который был объявлен в России, хочу продемонстрировать вам частичку детства, которую мы так стремимся сберечь и трепетно храним не только в собственной памяти, но и в семейном альбоме. Прошу внимания на экран (1 слайд).

Посмотрите пожалуйста внимательно на эти две фотографии. Что в них общего? Заметно ли вам какое-либо сходство? Кто изображен на фотографиях? Какие одинаковые элементы одежды? Молодцы! Похожи ли черты лица у этих девочек? Если никто не ответил, я говорю: «На самом деле на фотографии изображен один и тот же человек» Ребенок который изображен на фотографии присутствует сейчас в классе, как вы думаете кто это? Молодцы! Это действительно я на фотографиях из моего счастливого детства. (2 слайд)

Посмотрите на следующий слайд. Продолжая тему бантов, головных уборов и различных элементов одежды, хочу показать вам изображения иных предметов гардероба. Подумайте и скажите, что у них общего и в чем различия? Совершенно верно, вы правильно сказали, все эти вещи похожи и отличаются только размером, а в геометрии похожие фигуры называются подобными. Таких геометрических фигур много, а мы сегодня познакомимся с подобными треугольниками. Как вы думаете какая сегодня будет тема урока? (3 слайд)

Запишите пожалуйста тему нашего сегодняшнего урока в рабочих листах. А какова цель нашего урока? Молодцы Чем же мы будем заниматься сегодня на уроке?(5 слайд)

Чтобы вывести определение подобия нам поможет такой предмет гардероба как косынка. На экране изображены две косынки в форме треугольников. Какие это треугольники? Почему прямоугольные, равнобедренные? Молодцы! Зная, что треугольники прямоугольные и равнобедренные вычислите значение углов треугольников, изображенных на слайде! Какой вывод можно сделать? Вывод: соответственные углы двух треугольников равны. Молодцы! Это первый важный пункт нашего определения. Итак, у подобных треугольников соответственные углы равны. (6 слайд)

А теперь давайте сравним длины сторон наших треугольников. Во сколько раз длина стороны большого треугольника больше длины маленького треугольника? Что для этого нужно сделать? (разделить) А как в математике называется деление(отношение). Совершенно верно, но мы можем найти отношение только похожих сторон, для наших треугольников это АС И МК. А еще какие похожие стороны вы видите? Молодцы! Похожие стороны треугольников называются сходственными. Сходственные стороны находятся напротив равных углов. Молодцы! Какой результат мы получили? Верно! Отношения сторон равны. А раз отношения равны, значит, сходственные стороны треугольников пропорциональны. Число, которое мы получили при делении называется коэффициентом подобия. Подобие треугольников обозначается так:….

Итак, ребята, наше определение готово. Два треугольника называются подобными если их углы соответственно равны и стороны одного треугольника пропорционально сходственным сторонам другого треугольника. (сделать слайд)

Мы многое узнали, попробуем применить наши знания. Попрошу вместе с соседом по парте подобрать пары подобных треугольников и соединить их линией. Молодцы! Один ребенок решает у доски.

А сейчас ребят, чтобы наш урок прошел более продуктивно, я предлагаю вам выполнить упражнение на развитие памяти, для этого нам понадобятся счетные палочки. Ваша задача запомнить расположения цветов. Внимание на экран (2,3,3 сек) Молодцы. Отложите пожалуйста палочки в сторону. А теперь решим задачу из учебника номер 541, страница 140, которая продублирована в ваших рабочих листах. Прошу ознакомиться с условием задачи, что от нас требуется? (на доске появляется два треугольника и условие)

Для того чтобы определить подобны ли наши треугольники нам нужно выяснить будут ли выполняться оба пункта нашего определения. С чего мы начнем? (выясним равны ли углы) Теперь проверим второй пункт, выполняется ли равенство отношений? (другой ученик) Какой вывод мы можем сделать, оба пункта выполняются значит треугольники подобные.

История. А вы знали ребята, что о подобных треугольниках знали ещё в 5 веке до нашей эры. Существует легенда о фараоне и мудреце. Как-то раз пришел мудрец к фараону и сказал ему что может найти высоту пирамиды не измеряя ее. Взамен мудрец попросил ночлега и немного еды, чтобы подкрепить силы. Фараон рассмеялся, потому что даже жрецы не могли этого сделать. Мудрец сдержал слово и в этом ему помогли подобные треугольники. Сражённый удивительным умом и находчивостью мудреца фараон с лихвой исполнил его пожелание.

Ребята, как вы думаете, а сможем ли мы подобно мудрецу, при помощи подобных треугольников дать ответ на вопрос задачи, которая прозвучала в самом начале урока? отлично, молодцы!!!хочу напомнить вам условие задачи, она так же продублирована в ваших рабочих листах. Для удобства решения изображения на фотографиях представлены в виде треугольников. Решили задачу.

А сейчас ребят прошу вас оценить свою работу на уроке, для этого Найдите периметр большего треугольника подобного данному, если коэффициент подобия равен той отметке на которую вы себя оцениваете.

Домашнее задание:

- Царица наук, хоть и не терпит слабости и сантиментов, всё же не чужда важным человеческим ценностям. Поэтому помимо задач на подобие треугольников, хочу предложить вам и вашим родителям вспомнить далёкое, но такое счастливое детство, предновогоднюю домашнюю суету в кругу семьи и близких, подобрать соответствующие фотографии, сравнить, какими вы были когда-то и сейчас, и убедиться, что в каждом из вас всё ещё живёт счастливый, искренне верящий в чудо, ребёнок. Спасибо за урок!

Тема урока: « ___________________________________»

Определение:
Два треугольника называются подобными, если их углы соответственно равны и стороны одного треугольника пропорциональны сходственным сторонам другого треугольника.

A= M, B= N, C= K k

△АВС△MNK

Сходственные стороны лежат напротив равных углов!

№ #1055;одобны ли треугольники ABC и DEF, если угол A = 106°, угол B = 34°, угол Е= 106°, угол

F = 40°, AC = 4,4 см, АВ = 5,2 см, ВС = 7,6 см, DE = 15,6 см, DF = 22,8 см, EF = 13,2 см?

Дано: △АВС, △𝐷𝐸𝐹, ∠𝐴=106, ∠𝐵=34, ∠𝐸=106, ∠𝐹=40,

AC=4,4см, ВС=7,6см, DE=15,6см, DF=22,8см, EF=13,2см.

Доказать: △АВС∽ △𝐷𝐸𝐹

Доказательство:

Задача. Длина тени новогодней елки 22,5 м. Длина тени человека 2м, рост человека равен 1,6м. Найдите высоту новогодней елки, установленной на центральной площади города, если при этом известно, что образовавшиеся треугольники подобны.

Дано: △АВС∼△ОТР, АС=1,6м,

ОТ=22,5м, ВС=2м.

Найти: АС-?

Решение:

Оцени себя:

Найдите периметр большего треугольника подобного данному, если коэффициент подобия равен той отметке на которую вы себя оцениваете .

Домашнее задание:

1. Исторические сведения о подобии треугольников.
2. №542, №547.