Окружность. Касательная к окружности. Описанная и вписанная окружности
методическая разработка по геометрии (8 класс)

Вариант 1

1. Дана окружность с центром в точке О и

диаметром АВ = 10. Найдите радиус окружности.

Вариант 2

1. Дана окружность с центром в точке О и

радиусом ОА = 2. Найдите диаметр окружности.

2. В окружности с центром в точке О проведены диаметр АВ и хорда АС. Найдите ∠АСО, если угол АВС = 46°.

2. В окружности с центром в точке О проведены диаметр МВ и хорда ВС. Найдите ∠МСО, если угол МВС = 34°.

3. На рисунке прямая ВЕ касается окружности (т.О – центр окружности) в точке В. Найдите ∠РВЕ, если

∠АОВ = 142°.

3. На рисунке прямая КЕ касается окружности (т.О – центр окружности) в точке Е. Найдите ∠СОЕ, если ∠КЕР = 136°.

4. Боковая сторона равнобедренного

треугольника делится точкой касания вписанной окружности в отношении 7 : 5, считая от вершины треугольника. Найдите стороны треугольника,

если его периметр равен 68.

4. Боковая сторона равнобедренного

треугольника делится точкой касания вписанной окружности в отношении 6 : 5, считая от вершины угла при основании. Найдите стороны

треугольника, если его периметр равен 68.

5. На рисунке хорда АС пересекает диаметр КР в точке М, ∠АВМ = ∠МЕС = 90°, ∠СМЕ = 60°, АС = 18

см. Найдите отрезок ВЕ.

5. На рисунке хорда МК пересекает диаметр АВ в точке F, ∠MPF = ∠KTF = 90°, ∠MFP = 30°, MK = 22

см. Найдите сумму длин отрезков МР и КТ.