Тема урока: Практическое применение теоремы Пифагора.
учебно-методический материал по геометрии (8 класс)

Предмет: геометрия

Образовательная система автор учебника: 8 класс, «Геометрия», Мерзляк А.Г.

Тема урока: Практическое применение теоремы Пифагора.

Тип урока: обобщение и применение знаний в нестандартной ситуации.

Форма проведения урока: практико-ориентированное занятие.

Учитель: Кабирова Юлия Олеговна

Цель занятия: закрепление и систематизация полученных самостоятельно учащимися знаний о теореме Пифагора

Планируемые результаты обучения:

Личностные:

- развивать логическое мышление, аккуратность, внимательность при решении задач, умение общаться в коллективе;

- способствовать эмоциональному восприятию материала.

- осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию задачи.

Предметные:  

• развивать умение чтения геометрических рисунков и выполнения рисунков по описанию.
• Умение применять теорему Пифагора при решении практических задач;

Метапредметные:

• уметь добывать и перерабатывать новые информацию, представленную в различных формах, наблюдать и делать самостоятельные выводы;
• активно применять теоретические знания в реальных жизненных ситуациях.

Формы  работы  учащихся:  индивидуальная, групповая, коллективная.

Техники и технологии: технология смешанного обучения (модель «Перевёрнутый класс»),  технология  проблемного обучения, кластер, синквейн, кейс.

I этап - Мотивация к деятельности.  Класс делится на 3 группы

Слайд Чтобы систематизировать ваши знания, полученные дома, я предлагаю вам составить кластер, не забываем про правила составления кластера.

Сравнить кластеры. Где подробнее составлен кластер. Сделать вывод.

II этап - Постановка учебной проблемы. Постановка учащимися цели урока как собственной учебной задачи.

Учитель активизирует знания учащихся, создаёт проблемную ситуацию.

Слайд Землемеры Древнего Египта для построения прямоугольного треугольника использовали бечевку, разделенную узлами на 12 равных частей. Покажите, как они это делали.

- Исходя из практических навыков, которые вы сейчас приобрели, как вы думаете, какая будет цель нашего урока?

Слайд- Практическое применение теоремы Пифагора при решении задач.

III этап - Исследование проблемной ситуации.

Учитель организует деятельность учащихся по исследованию проблемной ситуации при работе в группах.

 - А как вы думаете, в наше время передовых технологий, есть место для применения теоремы Пифагора?

- И чтобы это узнать, я предлагаю вам решить по одной задаче практической направленности.

Слайд Но перед тем как приступить к решению задач, я бы хотела вам озвучить алгоритм работы.

1 группа: На какое расстояние следует отодвинуть от стены дома нижний конец лестницы, длина которой 13 м, чтобы верхний ее конец оказался на высоте 12 м?

2 группа: Для крепления мачты нужно установить 4 троса.    Один конец каждого троса должен укрепиться на высоте 12м, другой на земле на расстоянии 5м от мачты. Хватит ли 50м троса для крепления мачты?

3 группа: Мальчик прошел от дома по направлению на восток 800 м. Затем повернул на север и прошел 600 м. На каком расстоянии (в метрах) от дома оказался мальчик?

IV этап - Обобщение и систематизация знаний. Организует работу по обобщению и систематизации.

Общая задача: (из сборника ОГЭ)

Лестница соединяет точки A и B. И состоит из 50 ступенек. Высота каждой ступеньки равна 30 см, а длина – 40 см. Найдите расстояние между точками А и В (в метрах).

Физминутка.

Слайд – Вот еще примеры применение теоремы Пифагора в нашем веке цифровых технологий.

- Исходя из этого, я бы хотела вам предложить домашнее задание в таком виде. Если кто - то видит себя в роли инженера, поднимите руку.

Слайд - Для вас задача такая: Какую наибольшую высоту должна иметь антенна      мобильного оператора, чтобы передачу можно было принимать в радиусе R=200 км? (радиус Земли равен 6380 км.)

- Кто видит себя в роли следователей? Для вас задача такая:

Этот эпизод взят из реальной следственной практики.   Получив сообщение о  краже, следователь выехал на место происшествия. Заявитель утверждал, что преступник проник в помещение, где хранились ценности, через окно. Осмотр показал, что подоконник находится на расстоянии 150 см от земли. Поверхность земли на расстоянии 200 см от стены здания покрыта густой порослью, не имевшей никаких следов повреждений. При осмотре не было найдено никаких технических средств типа лестницы. Возникло предположение, что преступник проникал в помещение через окно, каким-то образом преодолев расстояние между наружным краем поросли и подоконником. Оно было определено с помощью теоремы Пифагора. Следователь выдвинул версию об инсценировке кражи.

Кейс-вопросы:

1. Проанализируйте ситуацию.

2. Выявите моменты, указывающие на возможность применения теоремы Пифагора

3. На основании каких фактов следователь выдвинул версию о невиновности подозреваемого? Аргументируйте свой ответ.

4. Какие бы вы сделали выводы на месте следователя?

V этап - Рефлексия деятельности. Учитель организует рефлексию и самооценку результатов работы уч-ся.

- И итог нашего урока я бы хотела подвести в виде написания синквейна. Вы все знаете, что это такое. И не раз составляли его на других уроках.  На слайде я все равно прописала,  из чего он состоит, мало ли кто мог подзабыть, как это делается. Мне очень интересно, что же у вас получится.

-И в завершении нашего урока, мне бы хотелось, чтобы вы сделали  самооценку вашей  работы в  группе по этой таблице

Этот эпизод взят из реальной следственной практики.   Получив сообщение о  краже, следователь выехал на место происшествия. Заявитель утверждал, что преступник проник в помещение, где хранились ценности, через окно. Осмотр показал, что подоконник находится на расстоянии 150 см от земли. Поверхность земли на расстоянии 200 см от стены здания покрыта густой порослью, не имевшей никаких следов повреждений. При осмотре не было найдено никаких технических средств типа лестницы. Возникло предположение, что преступник проникал в помещение через окно, каким-то образом преодолев расстояние между наружным краем поросли и подоконником. Оно было определено с помощью теоремы Пифагора. Следователь выдвинул версию об инсценировке кражи.

Кейс-вопросы:

1. Проанализируйте ситуацию.

2. Выявите моменты, указывающие на возможность применения теоремы Пифагора

3. На основании каких фактов следователь выдвинул версию о невиновности подозреваемого? Аргументируйте свой ответ.

4. Какие бы вы сделали выводы на месте следователя?