Игра да/нет, карточки для отработки 19 задания ОГЭ по математике
методическая разработка по геометрии (9 класс)

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Крапивенская средняя школа № 24 имени Героя Советского Союза

Д.А. Зайцева – центр образования с. Крапивна

Методическое пособие

ОГЭ. Математика. Задание 19

ИГРА ДА/НЕТ

Автор: Алпатова В.А.

2025 – 2026 год

Пояснительная записка

Игра «Да/Нет» по геометрии предназначена для подготовки обучающихся 9 класса к ОГЭ по математике.

В пособие включены задания, представленные на сайте ФБГНУ ФИПИ.

Задание № 19 ОГЭ по математике предполагает выбор учащимися верных геометрических высказываний из нескольких предложенных.

Игра «Да/Нет» поможет успешно подготовиться к выполнению задания № 19. Игра состоит из 81 карточки. Для удобства и длительного пользования целесообразно наклеить карточки на картон или распечатать на плотной бумаге. На обратной стороне красным цветным маркером отметить «галочку» – утверждение верное и синим маркером «минус» – утверждение неверное.

Можно играть индивидуально (для самостоятельной подготовки учащегося), в парах или группах, фронтально со всем классом.

ОТВЕТЫ

Правильные ответы выделены жирным шрифтом.

Биссектриса равнобедренного треугольника, проведенная из вершины, противолежащей основанию, делит основание на две равные части.

В любой треугольник можно вписать не менее одной окружности.

В любом параллелограмме диагонали равны.

В любом прямоугольнике диагонали взаимно перпендикулярны.

В плоскости все точки, равноудаленные от заданной точки, лежат на одной окружности.

Вертикальные углы равны.

Внутренние накрест лежащие углы, образованные двумя параллельными прямыми и секущей, равны.

Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же хорду окружности, равны.

Диагонали квадрата взаимно перпендикулярны.

Диагонали квадрата делят его углы пополам.

Для точки, лежащей на окружности, расстояние до центра окружности равно радиусу.

Если в параллелограмме диагонали равны, то этот параллелограмм – прямоугольник.

Если в ромбе один из углов равен 90°, то такой ромб - квадрат.

Если в четырехугольнике две противоположные стороны равны, то этот четырехугольник – параллелограмм.

Если вписанный угол равен 30°, то дуга окружности, на которую опирается этот угол, равна 60°.

Если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны.

Если два угла треугольника равны, то равны и противолежащие им стороны.

Если диагонали параллелограмма делят его углы пополам, то этот параллелограмм – ромб.

Если дуга окружности составляет 80°, то вписанный угол, опирающийся на эту дугу окружности, равен 40°.

Если один из углов параллелограмма равен 60°, то противоположный ему угол равен 120°.

Если один из углов, прилежащих к стороне параллелограмма, равен 50°, то другой угол, прилежащий к той же стороне, равен 50°.

Если при пересечении двух прямых третьей прямой внутренние накрест лежащие углы составляют в сумме 90°, то эти две прямые параллельны.

Если при пересечении двух прямых третьей прямой внутренние односторонние углы равны 70° и 110°, то эти две прямые параллельны.

Если при пересечении двух прямых третьей прямой соответственные углы равны 65°, то эти две прямые параллельны.

Если радиус окружности равен 3, а расстояние от центра окружности до прямой равно 2, то эта прямая и окружность пересекаются.

Если радиусы двух окружностей равны 3 и 5, а расстояние между их центрами равно 1, то эти окружности пересекаются.

Если радиусы двух окружностей равны 5 и 7, а расстояние между их центрами равно 3, то эти окружности не имеют общих точек.

Если расстояние между центрами двух окружностей больше суммы их диаметров, то эти окружности не имеют общих точек.

Если расстояние от точки до прямой меньше 1, то и длина любой наклонной, проведенной из данной точки к прямой, меньше 1.

Если сумма трех углов выпуклого четырехугольника равна 200°, то его четвертый угол равен 160°.

Если три стороны одного треугольника пропорциональны трем сторонам другого треугольника, то треугольники подобны.

Если угол острый, то смежный с ним угол также является острым.

Если угол равен 45°, то вертикальный с ним угол равен 45°.

Если угол равен 60°, то смежный с ним равен 120°.

Любая биссектриса равнобедренного треугольника является его медианой.

Любая высота равнобедренного треугольника является его биссектрисой.

Любые две прямые имеют не менее одной общей точки.

Любые две прямые имеют ровно одну общую точку.

Любые три прямые имеют не менее одной общей точки.

Около всякого треугольника можно описать не более одной окружности.

Сумма смежных углов равна 180°.

Сумма углов выпуклого четырехугольника равна 180°.

Сумма углов любого треугольника равна 180°.

Существует квадрат, который не является прямоугольником.

Существует квадрат, который не является ромбом.

Треугольник со сторонами 1, 2, 4 существует.

Центром окружности, вписанной в треугольник, является точка пересечения серединных перпендикуляров к его сторонам.

Центром окружности, описанной около треугольника, является точка пересечения биссектрис.

Центры вписанной и описанной окружностей равностороннего треугольника совпадают.

Через любую точку проходит более одной прямой.

Через любые три точки проходит не более одной окружности.

Через любые три точки проходит не более одной прямой.

Через любые три точки проходит ровно одна прямая.

Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, параллельную этой прямой.

П

Площадь квадрата равна произведению двух его смежных сторон.

Диагональ трапеции делит ее на два равных треугольника.

Если две стороны одного треугольника соответственно равны двум сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.

Все углы ромба равны.

Если стороны одного четырехугольника соответственно равны сторонам другого четырехугольника, то такие четырехугольники равны.

Через любую точку, лежащую вне окружности, можно провести две касательные к этой окружности.

Всегда один из смежных углов острый, а другой тупой.

Площадь квадрата равна произведению двух его смежных сторон.

Все хорды одной окружности равны.

Центр описанной около треугольника окружности лежит внутри этого треугольника.

Сумма углов равнобедренного треугольника равна 180 градусам.

Диагонали ромба равны.

Диагонали любого прямоугольника делят его на четыре равных треугольника

Все квадраты имеют равные площади.

Основания равнобедренной трапеции равны.

Диагонали параллелограмма равны

Площадь ромба равна произведению его стороны на высоту, проведенную к этой стороне.

Если две стороны и угол одного треугольника равны двум сторонам и углу другого треугольника, то такие треугольники равны.

Все углы ромба равны.

Вписанный угол, опирающийся на диаметр окружности, прямой.

Диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам.

В параллелограмме есть два равных угла.

В тупоугольном треугольнике все углы тупые.

Площадь прямоугольника равна произведению длин его сторон.

Если диагонали параллелограмма равны, то этот параллелограмм является ромбом.

Тангенс любого острого угла меньше единицы.

Сумма углов прямоугольного треугольника равны 90 градусов.

Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90 градусов.

Средняя линия трапеции равна сумме ее оснований.

В любой четырехугольник можно вписать окружность.

Все углы ромба равны.

Любой прямоугольник можно вписать в окружность.

Отношение площадей равно коэффициенту подобия.

Биссектриса треугольника делит пополам сторону, к которой проведена.

Смежные углы всегда равны.

Основания любой трапеции параллельны

Отношения площадей подобных треугольников равны коэффициенту подобия в квадрате.