Мини экзамен по геометрии за кур 8 класса
материал для подготовки к егэ (гиа) по геометрии (8 класс)

БИЛЕТ1

1. Параллелограмм. Свойства и признаки параллелограмма. Площадь параллелограмма.
2. Понятие тангенса и котангенса острого угла прямоугольного треугольника.
3. Найдите все углы параллелограмма, если один из углов в 5 раз меньше другого.

Билет 2

1. Параллелограмм. Высота параллелограмма. Площадь параллелограмма.
2. Признаки подобия треугольников
3. Найдите углы ромба, если его сторона образует  с диагоналями углы, которые относятся как 2:7

БИЛЕТ 3

1. Четырехугольник, его элементы. Теорема о сумме углов четырехугольника

2.  Равнобедренная трапеция. Свойства  равнобедренной трапеции.

3.В параллелограмме АВСD известно, что биссектриса угла А делит сторону  СD в отношении 1:3, считая от вершины угла С. Найдите стороны параллелограмма, если его периметр 42см.

БИЛЕТ 4

1. Параллелограмм. Свойства параллелограмма. Площадь параллелограмма.
2. Понятие синуса и косинуса острого угла прямоугольного треугольника.
3. Найдите средние линии треугольника, если его стороны равны 4см, 7см, 9см.

БИЛЕТ 5

1. Трапеция . Средняя линия трапеции ,ее свойство. Площадь трапеции.

2. Третий признак подобия треугольников. Как найти коэффициент подобия треугольников.
3. Периметр треугольника равен 120 см, его стороны относятся как 3:5:7. Найдите стороны треугольника, вершины которого – середины сторон данного треугольника.

БИЛЕТ 6

1. Прямоугольник. Свойства прямоугольника. Площадь прямоугольника.
2. Теорема Пифагора
3. В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 10, а основание равно 16. Найти его площадь.

БИЛЕТ 7

1.Прямоугольник. Свойства прямоугольника. Площадь прямоугольника.

2.Теорема Фалеса. Деление отрезка на «п» равных частей

3. В параллелограмме стороны равны 10 и 16, а один из углов равен 150 градусам. Найти площадь параллелограмма.

БИЛЕТ 8

1. Ромб. Признаки ромба. Особое свойство ромба
2. Подобные треугольники. Признаки подобия.
3. Одно из оснований трапеции равно 14см, а средняя линия – 22см. Найдите второе основание трапеции.

БИЛЕТ 9

1. Квадрат. Свойства квадрата. Площадь квадрата.
2. Средняя линия треугольника, ее свойство
3. В прямоугольной трапеции тупой угол в 8 раз больше острого. Найдите  все углы трапеции.

БИЛЕТ 10

1. Ромб. Свойство ромба. Площади ромба
2. Первый признак подобия треугольников. Коэффициент подобия
3. В ромбе сторона равна 13, а одна из диагоналей равнее 24. Найти площадь ромба.

БИЛЕТ 11

1. Параллелограмм и его свойства. Площадь параллелограмма
2. Теорема о пропорциональных отрезках.
3. Диагональ трапеции делит ее среднюю линию на отрезки, один из  которых  на 5см больше другого. Найдите большее основание трапеции, если ее меньшее основание  равно 12 см.

БИЛЕТ 12

1. Равнобедренная трапеция. Свойства и признаки равнобедренной трапеции. Площадь трапеции.
2. Подобные треугольники. Первый признак подобия.
3. Продолжения боковых сторон  АВ и CD трапеции АВСD пересекаются в точке Е. Большее основание АD трапеции равно 24 см, АЕ=30см, ВЕ=10 см. Найдите меньшее основание трапеции.

БИЛЕТ 13

1.Трапеция. Виды трапеции.

2.Прямоугольник и его свойства. Площадь прямоугольника.

3.Найдите периметр  прямоугольного треугольника, если его катеты равны 12  и 5 см

БИЛЕТ 14

1. Подобные треугольники.  Понятие соответственных( сходственных) сторон
2. Теорема Пифагора
3. Найти площадь прямоугольного треугольника, если его гипотенуза равна 17, а катет 8.

БИЛЕТ 15

1. Первый признак подобия треугольников. Коэффициент подобия
2. Понятие синуса и косинуса острого угла прямоугольного треугольника. Основное тригонометрическое тождество
3. Найти площадь прямоугольника, если одна из его сторон равна 10, а диагональ равна 26.

БИЛЕТ 16

1. Второй признак подобия. Свойство пересекающихся хорд
2. Элементы прямоугольного треугольника. Площадь прямоугольного треугольника.
3. Найти площадь прямоугольной трапеции с основаниями 3 и 8 и острым углом 45 градусов.

БИЛЕТ 17

1. Синус, косинус, тангенс и котангенс острого угла в прямоугольном треугольнике. Основное тригонометрическое тождество
2. Признаки подобия треугольников
3.  Найти площадь квадрата с диагональю , равной 8.

БИЛЕТ 18

1. Понятие синуса и косинуса острого угла прямоугольного треугольника. Тригонометрические  формулы
2. Частные виды параллелограмма.
3. Средняя линия трапеции равна 18см, а одно из оснований меньше другого на 6см.  Найдите основания трапеции.

БИЛЕТ 19

1. Теорема Фалеса. Деление отрезка на «п» равных частей.
2. Понятие тангенса и котангенса острого угла прямоугольного треугольника.
3. Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 12см, а высота проведенная к основанию равна 7см. Найдите периметр равнобедренного  треугольника

БИЛЕТ 20

1. Третий признак подобия треугольников. Как найти коэффициент подобия треугольников.
2. Площадь треугольника. Площадь прямоугольного треугольника.
3. Высота равнобокой трапеции, проведенная из вершины тупого угла, образует с боковой стороной угол 17 градусов. Найдите все углы трапеции

БИЛЕТ 25 см

1. Трапеция. Виды трапеции. Свойства  равнобокой  трапеции.
2. Квадрат и его свойства. Площадь квадрата.
3. Сторона ромба равна 17см, а одна из его диагоналей – 16см. Найдите вторую диагональ ромба.

БИЛЕТ 21

1. Теорема Пифагора
2. Первый признак подобия треугольников. Коэффициент подобия

3. Сторона ромба равна 26см, а одна из его диагоналей – 20см. Найдите вторую диагональ ромба.

БИЛЕТ 22.

1. Понятие синуса и косинуса острого угла прямоугольного треугольника.
2. Частные виды параллелограмма.
3. Диагонали прямоугольника АВСDпересекаются в точке О. Найдите угол ОСD, если угол АОD=80 градусов.

Билет 23

1. Средние линии треугольника и трапеции. Свойства средних линий.
2. Теорема о пропорциональных отрезках.
3. Найдите периметр прямоугольного треугольника, если его гипотенуза и катет соответственно равны 9 и 5 см

БИЛЕТ 24

1. Параллелограмм. Свойства параллелограмма
2. Понятие синуса, косинуса,  тангенса и котангенса острого угла прямоугольного треугольника.
3. В   треугольнике АВС АВ=8см, АС=10см. На стороне АВ отложили отрезок АD., равный  6  см, а на стороне АС – отрезок АЕ , равный  5см. Подобны ли треугольники АВС и ADE ?