Самостоятельные работы по геометрии
методическая разработка по геометрии (7 класс)

Самостоятельные работы по геометрии

для обучающихся 7 класса

к учебнику Математика. Геометрия: 7-9-е классы: базовый уровень: учебник, 7-9 классы/ Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и другие, Акционерное общество «Издательство «Просвещение»‌​

​‌Геометрия 7-9 Погорелов А.В. Просвещение, 2023

Составила: учитель математики МБОУ СОШ 16

Р.В. Гладкова

Пояснительная записка

Самостоятельные работы по геометрии составлены в соответствии с ФГОС основного общего образования по математике и предназначены для проведения тематических самостоятельных работ по геометрии в 7-х классах. Для решения этих работ обучающемуся достаточно знать определения, признаки и основные свойства геометрических фигур, предусмотренные учебными программами, а также уметь выполнять простейшие преобразования и вычисления. Предложенные задания соответствуют базовому уровню учебных достижений обучающихся и рассчитаны на  10-15 минут. Самостоятельные работы дают возможность учителю выявить пробелы в знаниях учащихся и своевременно устранить их.

Самостоятельная работа по теме «Отрезок. Измерение отрезков»

Вариант 1.

1. На прямой b отмечены точки С, D и Е так, что СD = 8 см, DЕ = 13 см. Какой может быть длина отрезка СЕ?

2. Точка М – середина отрезка АВ; МВ = 5,4 см. Найдите длину отрезка АВ в миллиметрах.

3. На прямой m отмечены точки А, В и С так, что АС = 6 см, АВ = 17 см. Какой может быть длина отрезка ВС?

4. Точка Р – середина отрезка MN. Найдите длину отрезка PN в метрах, если MN = 18 дм.

5. Даны отрезок СD и точка М, причем СD = 17 см, СМ = 13 см, DМ = 5 см. Лежит ли точка М на отрезке СD?

6. На прямой а отмечены последовательно точки С, D, Е и F так, что СD = ЕF. Расстояние между серединами отрезков СD и ЕF равно 12,4 см. Найдите расстояние между точками С и Е.

Вариант 2.

1. На прямой b отмечены точки С, D и Е так, что СD = 5 см, DЕ = 9 см. Какой может быть длина отрезка СЕ?

2. Точка М – середина отрезка АВ; МВ = 4,3 дм. Найдите длину отрезка АВ в миллиметрах.

3. На прямой m отмечены точки А, В и С так, что АС = 14 см, АВ = 11 см. Какой может быть длина отрезка ВС?

4. Точка Р – середина отрезка MN. Найдите длину отрезка PN в метрах, если MN = 16 дм.

5. Даны отрезок СD и точка М, причем СD = 17 см, СМ = 13 см, DМ = 5 см. Лежит ли точка М на отрезке СD?

6. На прямой а отмечены последовательно точки С, D, Е и F так, что СD = ЕF. Расстояние между серединами отрезков СD и ЕF равно 15,3 см. Найдите расстояние между точками С и Е.

Самостоятельная работа по теме «Признаки равенства треугольников»

Вариант 1

Вариант 2

Самостоятельная работа по теме «Параллельность прямых»

Вариант 1.

1. Найти пары параллельных прямых (отрезков) и доказать их параллельность (рис. 1-3).
2. По готовым чертежам на заготовленных плакатах. Найдите пары параллельных прямых и докажите их параллельность (рис. 4-6)

       Рис. 1                             Рис. 2                           Рис. 3                             Рис. 4                        Рис. 5                         Рис. 6

Вариант 2.

1. Найти пары параллельных прямых (отрезков) и доказать их параллельность (рис. 1-3).
2. По готовым чертежам на заготовленных плакатах. Найдите пары параллельных прямых и докажите их параллельность (рис. 4-6)

Самостоятельная работа по теме «Параллельность прямых»

Вариант 1.

1. Медиана  АD ΔАВС продолжена за точку D на отрезок DЕ, равный АD, и точка Е соединена с точкой С. Докажите, что ΔАВD= ΔЕСD.
2. На основании ВС равнобедренного ΔАВС отмечены точки М и N так, что ВМ=СN. Докажите, что ΔВАМ равен ΔСАN.

Вариант 2.

3. 1.Медиана  NО  ΔМNК  продолжена за точку О на отрезок ОF=NО и точка F соединена с точкой К. докажите, что ΔМОN равен ΔКОF.
4. 2.        На основании АС равнобедренного ΔАВС отмечены точки Р и Q так, что АР=СQ. Докажите, что ΔРВQ равнобедренный.

Самостоятельная работа по теме «Сумма углов треугольника»

Вариант 1.

1.Дан ∆АВС, в котором <А=65,<В=47. Найдите <С.

2. В равнобедренном треугольнике угол при основании в 2 раза больше угла при вершине, противоположной основанию. Найдите углы этого треугольника.

3. углы треугольника относятся как 2:3:4. Найдите их градусные меры.

Самостоятельная работа 13. Сумма углов треугольника.

Вариант 2.

1.Дан ∆МNК, в котором <М=22,. Найдите <К.

2. В равнобедренном треугольнике угол при основании в на 15 меньше, чем угол при вершине, противоположной основанию. Найдите углы этого треугольника.

3. углы треугольника относятся как 1:2:3. Найдите их градусные меры.

Самостоятельная работа 14. Соотношения между сторонами и углами треугольника.

Самостоятельная работа по теме «Смежные и вертикальные углы»

1 вариант.

№1. Один из углов при пересечении двух прямых равен 69º.

 Найти остальные углы.

№2. Один из смежных углов на 33º больше другого. Найти эти углы.

№3. При пересечении двух прямых градусная мера одного угла меньше другого в 5 раз. Найти градусные меры этих углов.

№4. Один из смежных углов равен 50º. Найти градусную меру угла, который образуется биссектрисами этих смежных углов.

2 вариант.

№1. При пересечении двух прямых один из углов равен 115º.

 Найти остальные углы.

№2. Один из смежных углов не 45º меньше другого. Найдите эти углы.

№3. Один из углов, при пересечении двух, прямых в 9 раз больше другого.

Найдите градусную меру этих углов.

№4. Найдите градусную меру угла, образованного биссектрисами двух смежных углов, один из которых равен 70º.

Самостоятельная работа по теме «Прямоугольные треугольники»

1 вариант.

1) Один уз острых углов прямоугольного треугольника в 4 раза больше другого. Найдите острые углы этого прямоугольного треугольника.

2) По данным рисунка найдите угол THF

3) Биссектрисы прямого и острого углов прямоугольного треугольника при пересечении образуют углы, один из которых равен 132 градуса. Найдите острые углы треугольника.

2 вариант.

1) Один уз острых углов прямоугольного треугольника на 40 градусов больше другого. Найдите острые углы этого прямоугольного треугольника.

2) По данным рисунка найдите угол TBK

3) Биссектрисы прямого и острого углов прямоугольного треугольника при пересечении образуют углы, один из которых равен 54 градуса. Найдите острые углы треугольника

Самостоятельная работа по теме «Окружность»

1 вариант

1.Найдите диаметр окружности, если известен радиус: а)R=6см б)R=18см

2.Радиус окружности на 13мм меньше диаметра. Найдите диаметр.

3.Определите расположение двух окружностей по радиусам и расстоянию между центрами: а)R=4см r=3см =9см б) R=10см r=5см =4см

2 вариант

1.Найдите диаметр окружности, если известен радиус: а)R=7см б)R=0,16см

2.Радиус окружности на 20мм меньше диаметра. Найдите диаметр.

3.Определите расположение двух окружностей по радиусам и расстоянию между центрами: а)R=4см r=3см =6см б) R=9см r=7см =4см