алфавитный подход к определению количества информации
план-конспект урока по информатике и икт (8 класс) по теме

Тема урока: «Алфавитный подход к определению количества информации»

Изучение нового материала

Цели урока:

познакомить с алфавитным подходом к измерению информации;

научить вычислять информационный объём сообщения, записанного знаками какого-либо алфавита и представлять его в различных единицах измерения;

Термины

Алфавит

мощность алфавита

Ход урока:

Организационный момент.

Устная работа.

Проверка домашнего задания.

Теоретически основы урока.

Алфавитный подход к определению количества информации

Алфавит – набор всех допустимых символов знаковой системы.

где N – мощность алфавита;

i – количество информации, которое несёт каждый символ алфавита;

I – Количество информации в сообщении при алфавитном подходе.

4. Объяснение нового материала.

При алфавитном подходе рассматривается запись сообщения с помощью какой-либо знаковой системы. Пусть алфавит знаковой системы состоит из N символов. Представим, что передать нужно всего один символ (это может быть один из N символов). Опять возникает неопределённость. Значит, количество информации, которое несёт сообщение, равное одному знаку, определяется соотношением:

С помощью этой формулы можно определить количество информации, которое несёт знак в двоичной знаковой системе:

Пример 1:

Пусть сообщение записано русскими буквами. Алфавит русского языка состоит из 32 знаков(исключая ё) N=32, => 32=25 =>25 = 2I => I = 5 бит.

Вывод:

Один знак русского алфавита несёт 5 бит информации.

Пример 2:

Пусть передаётся простое арифметическое выражение. Алфавит арифметических выражений состоит из 16 знаков:

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, +, -, *, /, (, ) . N=16, => 16=24 =>24 = 2I => I = 4 бит.

Вывод:

Один знак арифметического выражения несёт 4 бита информации.

Пример 3:

Алфавит двоичной знаковой системы состоит из двух знаков (0,1), поэтому N=2, =>

2=2I => 21=2I => I = 1 бит

Т.О. в двоичной знаковой системе знак несёт 1 бит информации.

Вывод:

Информационная ёмкость знака двоичной знаковой системы составляет один бит

Сообщение состоит из последовательности знаков. Допусти, что сообщение содержит k знаков. Каждый знак несёт определённое количество информации i. Количество информации во всём сообщении:

 I=i•k.

Пример 4:

Слово «ЭВМ» содержит I = 5 бит • 3 символа = 15 бит

(Информационная ёмкость знака русского алфавита равна 5 бит, N=32, => 32=25 =>25 = 2I => I = 5 бит)

Слово «Компьютер» содержит I = 5 бит • 9 символов = 45 бит.

Пример 5:

Выражение «4+5=9» содержит I = 4 бита • 5символов = 20 бит.

Выражение «2•(4+5)=18» содержит I = 4 бита • 10 символов = 40 бит.

Пример 6:

Двоичный код «1000101» содержит I = 1 бит •7 символов = 7 бит.

Двоичный код «1111111» содержит I = 1 бит •7 символов = 7 бит.

Применение полученных знаний при решении задач

Задачи:

Алфавит племени Мульти состоит из 8 букв. Какое количество информации несет одна буква этого алфавита?

Решение:

N=8, N=2i, 8=2i, 23=2i, i=3 (бита)

Сообщение, записанное буквами из 64-х символьного алфавита, содержит 20 символов. Какой объем информации оно несет?

Решение:

N=64, N=2i, 64=2i, 26=2i, i=6 (битов на 1 символ)

I=i*k=20*6=120 (битов)=15 (байтов)

Племя Мульти имеет 32-х символьный алфавит. Племя Пульти использует 64-х символьный алфавит. Вожди племен обменялись письмами. Письмо племени Мульти содержало 80 символов, а письмо племени Пульти - 70 символов. Сравните объемы информации, содержащейся в письмах.

Решение:

 N1=32, N1=2i, 32=2i, 25=2i, i=5 (битов на 1 символ у племени Мульти)

I2=i*k=80*5=400(битов)

N2=64, N2=2i, 64=2i, 26=2i, i=6 (битов на 1 символ у племени Пульти)

I2=i*k=70*6=420 (битов)

I2>I1 на 20 битов (420-400=20)

Информационное сообщение объемом 1,5 Кбайта содержит 3072 символа. Сколько символов содержит алфавит, при помощи которого было записано это сообщение?

Решение:

 I=1.5 Kбайт= 12288 бит, I=k*I, 12288=3072*i, i=4 (бита на 1 символ),

N=2i, N=24=16 символов

Подведение итогов. Домашнее задание: п. 1.3.3 №1.8,1.9, 1.10