Практическая работа «Упрощение логических формул»
методическая разработка по информатике и икт (11 класс) по теме

Практическая работа № 3

«Упрощение логических формул»

 Основные понятия и определения

Равносильные преобразования логических формул имеют то же назначение, что и преобразования формул в обычной алгебре. Они служат для упрощения формул или приведения их к определённому виду путем использования основных законов алгебры логики.

Под упрощением формулы, не содержащей операций импликации и эквиваленции, понимают равносильное преобразование, приводящее к формуле, которая либо содержит по сравнению с исходной меньшее число операций конъюнкции и дизъюнкции и не содержит отрицаний неэлементарных формул, либо содержит меньшее число вхождений переменных.

Некоторые преобразования логических формул похожи на преобразования формул в обычной алгебре (вынесение общего множителя за скобки, использование переместительного и сочетательного законов и т.п.), тогда как другие преобразования основаны на свойствах, которыми не обладают операции обычной алгебры (использование распределительного закона для конъюнкции, законов поглощения, склеивания, де Моргана и др.).

ОСНОВНЫЕ ЗАКОНЫ АЛГЕБРЫ ЛОГИКИ

Цель работы: 

1. Научиться использовать законы алгебры логики для упрощения логических формул.

Ход работы:

1.  Проверить равносильности двумя способами: построив таблицу истинности и упростив левую и правую части.
2. Упростить логические формулы.

Примечание. Все задания выполняются в соответствии с номером варианта.

Вариант 1

1. ;
2. ;

Вариант 2

1. ;
2. .

Вариант 3

1. 
2. .

Вариант 4

1. .
2. 

Вариант 5

1. ;
2. .

Вариант 6

1. ;
2. .

Вариант 7

1. ;
2. .

Вариант 8

1. ;
2. .

Вариант 9

1. ;
2. .

Вариант 10

1. ;
2. .

Вариант 11

1. ;
2. .

Вариант 12

1. ;
2. .

Вариант 13

1. ;
2. .

Вариант 14

1. ;
2. .

Вариант 15

1. ;
2. .