урок информатики "Электронные таблицы и математическое моделирование"
план-конспект урока по информатике и икт (9 класс) на тему

Практическая работа

Создание и исследование компьютерной математической модели:

1 этап. Постановка задачи:

В вашем хозяйстве собираются разводить карпов. Прежде, чем запускать мальков в пруд необходимо провести расчеты изменения численности карпов в хозяйстве через каждый год на 10 лет вперед.

1.1.Формализация задачи.

Что моделируется?                                Процесс изменения численности карпов

Что характеризует процесс?                Ni – изменение числа рыб; N0 – число рыб в начале года; k – коэф. прироста, q – коэф. смертности.

С каким шагом исследуется процесс?        1 год

Сколько периодов исследуется?                    10

Что надо определить?                                 Количество карпов в хозяйстве через 10 лет

2 этап. Разработка математической модели.

 Количество карпов в последующий год равно разности произведений числа карпов в предыдущий год на коэффициент рождаемости и квадрата численности в предыдущий год на коэффициент смертности.

Запишем формулу для нахождения карпов в I –год:

Ni=1=kNi-qNi2

3 этап. Разработка компьютерной модели:

1. для моделирования выберем электронные таблицы. В этой среде информационная модель представляется в виде 2 таблиц: Исходные данные и Расчетные данные

2. ввести в таблицу исходных данных следующие заголовки и формулы (N0=100, k=1, q=0,0001)

B1                        k=

C1                        1

D1                        q=

E1                        0,0001

F1                        N0=

G1                        100

3. В расчетную таблицу ввести формулы и заголовки:

A3                годы

A4                0

A5                1

A6                =A5+1

Скопировать содержимое ячейки A5  в ячейки A6:A15;

B3                число рыб

B4                =G1

B5                =B4+$C$1*B4-$E$1*B4*B4

Скопировать содержимое ячейки B5  в ячейки B6:B15;

4. вставить диаграмму типа график с маркерами, по таблице расчетов.

4 этап. Компьютерный эксперимент.

1.Откройте файл Демонстрационная версия математической модели на ЭТ на диске С

2. Сравните результат вычислений вашей модели с моделью представленной в файле.

3. Выявите ошибки и исправьте.

 Создайте таблицу результатов: № эксперимента, начальное число рыб, число рыб через 10 лет.

4. Выполните вычислительный эксперимент при изменении начального числа рыб (100, 1000,1500,2000). Записывая результаты в таблицу.

5. Эксперементально найдите ответ на следующие вопросы?

Каково минимально возможное количество мальков  чтобы оптимальный результат получить через 10лет, 5 лет, 2 года.

Какую стратегию выбрали бы вы как хозяин?

5 этап. Анализ результатов моделирования.

Экспериментально найдите ответ на следующие вопросы?

Каково минимально возможное количество мальков,  чтобы оптимальный результат получить через 10лет, 5 лет, 2 года.

Какую стратегию выбрали бы вы как хозяин?

 Сохраните результат в вашей папке под именем модель1.