8 класс. Кодирование и обработка числовой информации
презентация к уроку по информатике и икт (8 класс) по теме
В этом разделе размещены презентации к упркам по теме "Кодирование и обработка числовой информации"
Скачать:
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Система счисления - это знаковая система, в которой числа записываются по определённым правилам с помощью символов некоторого алфавита, называемого цифрами. Например, в десятичной системе счисления числа записываются с помощью десяти цифр: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 Все системы счисления делятся на позиционные и непозиционные системы счисления. В позиционных системах счисления значение цифры зависит от её положения в числе, а в непозиционных – не зависит. 25.04.17
Римская непозиционная система счисления В качестве цифр в ней используются: I(1) , V(5), X(10), L(50),C (100), D(500), M(1000) Значение цифры не зависит от её положения в числе. Например, в числе XXX (30) цифра X встречается трижды и в каждом случае обозначает одну и ту же величину – 10, три числа 10 дают в сумме 30. Величина числа в римской системе счисления определяется как сумма или разность цифр в числе. Если меньшая цифра стоит слева от большей, то она вычитается, если справа – прибавляется. Например, число 1998 в римской системе счисления: MCMXCVIII=1000+ (1000-100)+(100-10)+5+1+1+1 Записать в римской системе счисления: 28, 9, 99, 1994 25.04.17
25.04.17
Позиционные системы счисления В позиционных системах счисления количественное значение цифры зависит от её позиции в числе. Например, десятичная, двоичная и др. Каждая позиционная система имеет определённый алфавит цифр и основание . В позиционных системах счисления основание системы равно количеству цифр (знаков в её алфавите) и определяет, во сколько раз различаются значения одинаковых цифр, стоящих в соседних позициях числа. Система счисления Основание Алфавит цифр Десятичная 10 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 Двоичная 2 0, 1 Восьмеричная 8 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 Шестнадцатеричная 16 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 , A, B, C, D, E, F 25.04.17
Десятичная система счисления Цифра в крайней справа позиции обозначает единицы, цифра, смещённая на одну позицию влево, обозначает десятки, ещё левее – сотни, затем тысячи и т.д. 25.04.17
Например: 555 – запись числа в свёрнутой форме (в уме умножаем цифры числа на различные степени числа 10, которое является основанием десятичной системы счисления) В развёрнутой форме производится умножение цифр на основание 555 10 =5*10 2 +5*10 1 +5*10 0 25.04.17
Для записи десятичных дробей используются отрицательные значения степеней основания: 555,55 10 =5*10 2 +5*10 1 +5*10 0+ 5*10 -1 +5*10 -2 Число в позиционной системе счисления записывается в виде суммы числового ряда степеней основания, в качестве коэффициентов которых выступают цифры данного числа 25.04.17
Умножение или деление десятичного числа на 10 (величину основания) приводит к перемещению запятой, отделяющей целую часть от дробной, на один разряд соответственно вправо или влево Задание: Записать число в развёрнутой форме: 3,14 10 25.04.17
Двоичная система счисления Основание равно 2, алфавит состоит из двух цифр (0 и 1). Число в двоичной системе в развёрнутой форме записывается в виде суммы степеней основания 2 с коэффициентами, в качестве которых выступают цифры 0 или 1. 25.04.17
Например: А 2 =101 ,01 2 =1*2 2 +0*2 1 +1*2 0 +0*2 -1 +1*2 -2 Умножение или деление двоичного числа на 2 (величину основания) приводит к перемещению запятой, отделяющую целую часть от дробной на один разряд соответственно вправо или влево. 101,01 2 *2=1010,1 2 101,01 2 :2=10,101 2 Задание: записать числа в развёрнутой форме: 101 2 ; 10,1 2 25.04.17
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Задания с развернутым ответом: Записать развернутую форму числа: 47 10 ; 1,1 2 ; 13 8 ; F 16 Во сколько раз увеличатся числа 10,1 10 , 10,1 2 при переносе запятой на один знак вправо? При переносе запятой на два знака вправо число 11,11 х увеличилось в 4 раза. Чему равно х ? Какое минимальное основание может иметь система счисления, если в ней записано число 11? Число 99? 09.12.2014 2
Задания для самостоятельного выполнения: 1 вариант Записать в развёрнутой форме: 19,99 10 10,10 2 ; 64,5 8 ; 5А3 16 Запишите число, месяц, год своего рождения Десятичными цифрами: ___ ? ___ С помощью римских цифр: __ ? ___ 2 вариант Записать в развёрнутой форме: 281,3 10 ; 11,101 2 ; 7,45 8 ; 1 B 16 Запишите число, месяц, год открытия школы Десятичными цифрами: 01.09.2008 С помощью римских цифр: _ ? ___ 3 09.12.2014
Перевод чисел в позиционных системах счисления 8 класс Урок №2
Перевод чисел из двоичной системы счисления в десятичную систему счисления Записать число в развёрнутой форме и произвести вычисления: 10,11 2 =1*2 1 +0*2 0 +1*2 -1 +1*2 -2 = = 1*2+0*1+1*1 / 2+1*1 / 4 =2,75 10 Перевести в десятичную систему: 110 2 10,1 2
Физкультминутка
Задание для самостоятельного выполнения: перевести в десятичную систему: 1 вариант 1101 2 1001 2 10,01 2 10111,101 2 2 вариант 1011 2 11,1 2 101,11 2 111,101 2
Ответы: 1 вариант 1101 2 =13 10 1001 2 =9 10 10,01 2 =2,25 10 10111,101 2 =23,625 10 1 вариант 1011 2 =11 10 11,1 2 =3,5 10 101,11 2 =5,75 10 111,101 2 =7,625 10
Самостоятельно (дома): Перевести в десятичную систему: 111 2 ; 10,1 2
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
2 09.12.2014 Системы счисления Позиционные: Непозиционные: Римская СС Десятичная Двоичная Восьмеричная Шестнадцатеричная
СС позиционные 10-я 2-я основание алфавит основание алфавит алфавит основание 8-я основание алфавит 16-я перевод ПОЗИЦИОННЫЕ СС
Перевод чисел из двоичной системы счисления в десятичную систему счисления Записать число в развёрнутой форме и произвести вычисления Перевести в десятичную систему: 11,01 2 =
Перевод чисел из десятичной системы в двоичную Последовательно выполнять деление исходного целого десятичного числа и получаемых целых частных на основание системы счисления (на 2) до тех пор, пока частное от деления не окажется равным нулю; Получить искомое двоичное число, для чего записать полученные остатки в обратной последовательности В результате получаем двоичное число: 19 10 =10011 2 Десятичное число, целое частное Делитель (основание системы) Остаток (цифры двоичного числа) 19 2 1 9 2 1 4 2 0 2 2 0 1 2 1 0
Перевод десятичных дробей в двоичную систему счисления Последовательно выполнять умножение исходной десятичной дроби и получаемых дробей на основание системы (на 2) до тех пор, пока не получим нулевую дробную часть или не будет достигнута требуемая точность вычислений; Получить искомую двоичную дробь, записав полученные целые части произведений в прямой последовательности. В результате получаем двоичную дробь: 0,75 10 =0,11 2 Десятичная дробь, дробная часть произведения Множитель (основание системы) Целая часть произведения 0,75 2 1 0,5 2 1 0,0
Физкультминутка
Задание: Переведите десятичное число 10,25 10 в двоичную систему счисления. Перевод чисел, содержащих и целую и дробную часть, производится в два этапа. Отдельно переводится по соответствующему алгоритму целая часть и отдельно – дробная. В итоговой записи полученного числа целая часть от дробной отделяется запятой.
Самостоятельно (дома): Переведите десятичное число 3,5 10 в двоичную систему счисления.