Общие сведения о системах счисления
план-конспект урока по информатике и икт (7 класс) на тему

Общие сведения о системах счисления

Планируемые образовательные результаты:

предметные – общие представления о позиционных и непозиционных системах счисления; умения определять основание и алфавит системы счисления, переходить от свѐрнутой формы записи числа к его развѐрнутой записи;

метапредметные – умение анализировать любую позиционную систему счисления как знаковую систему;

личностные – понимание роли фундаментальных знаний как основы современных информационных технологий.

Решаемые учебные задачи:

1) углубление имеющихся представлений учащихся о системах

счисления; рассмотрение системы счисления как знаковой

системы;

2) рассмотрение примеров систем счисления разных типов;

3) рассмотрение позиционных систем счисления с основанием 10 и

другими основаниями, рассмотрение общего вида записи числа

в системе счисления с основанием q;

4) рассмотрение развѐрнутой и свѐрнутой формы записи числа.

Основные понятия, изучаемые на уроке:

система счисления;

цифра;

алфавит;

позиционная система счисления;

основание;

развѐрнутая форма записи числа;

свѐрнутая форма записи числа.

Используемые на уроке средства ИКТ:

персональный компьютер (ПК) учителя, мультимедийный

проектор, экран;

ПК учащихся.

Электронные образовательные ресурсы

презентация «Системы счисления» из электронного приложения к учебнику;

ресурсы федеральных образовательных порталов:

1) анимация «Непозиционные системы счисления» (sc.edu.ru);

2) демонстрация к лекции «Развернутая форма записи числа» (sc.edu.ru);

3) информационный модуль «Понятие о системах счисления»

(fcior.edu.ru);

44) информационный модуль «Представление числовой информации с

помощью систем счисления. Алфавит, базис, основание.

Свернутая и развернутая форма представления чисел»

(fcior.edu.ru).

Особенности изложения содержания темы урока

В начале урока заслушивается несколько сообщений, подготовленных учениками в качестве домашнего задания; повторяются правила техники безопасности.

Новый материал излагается в сопровождении презентации «Системы счисления». Можно использовать информационные модули «Понятие о системах счисления» и «Представление числовой информации с помощью систем счисления. Алфавит, базис, основание. Свернутая и развернутая форма представления чисел». В процессе изложения материала выполняются задания № 1 и № 4–8, 11, 13, 14 в РТ.

Ответы и решения к заданиям в РТ.

№ 1.

Единицы Десятки Сотни Тысячи

I 1 X 10 C 100 M 1000

II 2 XX 20 CC 200 MM 2000

III 3 XXX 30 CCC 300 MMM 3000

IV 4 XL 40 CD 400

V 5 L 50 D 500

VI 6 LX 60 DC 600

VII 7 LXX 70 DCC 700

VIII 8 LXXX 80 DCCC 800

IX 9 XC 90 CM 900

№ 2.

Римская система счисления Десятичная система счисления

MCXLVII 1147

MDCCCXII 1812

MCMXLV 1945

MMXIV 2014

№ 3. MDCCCXCV; MCMLXI; MCMLXXX

№ 4.

Система счисления Алфавит

Десятичная 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9

Восьмеричная 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7

Пятеричная 0, 1, 2, 3, 4

Троичная 0, 1, 2

№ 5.

Алфавит Система счисления

0, 1, 2, 3 Четверичная

5

0, 1, 2, 3, 4, 5 Шестеричная

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 Девятичная

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, А, В Двенадцатеричная

№ 6.

Числа Система счисления

9, 122, 1100, 14 Десятичная

100, 112, 1004, 4444 Пятеричная

11, 7, 12, 222, 102 Восьмеричная

№ 7.

Свѐрнутая запись числа Развѐрнутая запись числа

1233,2110

3 2 1 0 1 2 1 10 2 10 3 10 3 10 2 10 1 10

1233,28 3 2 1 0 1 1 8 2 8 3 8 3 8 2 8

12,316

1 0 1 1 16 2 16 3 16

12, 35

1 0 1 1 5 2 5 3 5

№ 8.

Число Десятичный эквивалент числа

20148 1036

20147 697

20146 532

20145 259

№ 9.

Двоичное число Десятичное число

1112 7

10102 10

110112 27

1011012 45

№ 10.

Основание системы min max

2 0000 1111

4 0000 3333

6 0000 5555

8 0000 7777

№ 11. Ответ: 222223 = 24210

№ 12.

Число Десятичный эквивалент Номер

1116 17 1

1018 65 3

1101102 54 2

№ 13.

Число 1 Знак Число 2

810 = 89

6

1010 > 109

1810 > 189

100012 < 2223

336 > 217

№ 14.

Равенство Решение x

12x = 910 x>2, 1 2 9 1 0 x x 7

23x = 1510 x>3, 2 3 15 1 0 x x 6

101x = 1710 x>1, 1 0 1 17 2 1 0 x x x 4

15x = 910 x>6,

1 5 9 1 0 x x , x=4

Решения нет

№ 15.

335=1810; 1245=3910; 1315=4110; 3435=9810

18+39+41=98.

Ответ: Использовалась пятеричная система счисления; 18 лет.

№ 16.

1023=1110, 123=510

Ответ: Использовалась троичная система счисления; 11 монет.

Домашнее задание. §1.1 (п.1), вопросы и задания № 1–10, 22 к

параграфу; № 2–3, 9–10, 12 в РТ. Дополнительное задание: № 15 или № 16

в РТ (по выбору ученика).__