Моделирование. Дидактические материалы для 10 класса
учебно-методический материал по информатике и икт (10 класс) на тему

Самостоятельная работа по теме «Моделирование»

Вариант 1

1. На рисунке – схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З, И, К. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город К?

2. Между населенными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяженность которых в километрах приведена в таблице.

Определите кратчайший путь между пунктами A и F (при условии, что перемещаться можно только по построенным дорогам). Для решения задачи по таблице постройте дерево.

3. Путешественник пришел в 08:00 на автостанцию поселка ЛЕСНОЕ и увидел следующее расписание автобусов:

Определите самое раннее время, когда путешественник сможет оказаться в пункте ПОЛЕВОЕ согласно этому расписанию, и как ему нужно ехать.

4. Заведующая детским садом обнаружила, что в её саду все дети называются только четырьмя разными именами; Саша, Валя, Миша и Ира. По цвету волос каждого из них можно чётко отнести к блондинам, шатенам или брюнетам. На диаграмме I отражено количество детей каждого имени, а на диаграмме II — распределение детей по цвету волос.

Имеются четыре утверждения:

1) Всех брюнетов могут звать Саша.

2) Все Иры могут быть шатенками.

3) Среди Миш найдётся хотя бы один блондин.

4) Среди Саш нет ни одного шатена.

Какое из этих утверждений следует из анализа обеих диаграмм?

Самостоятельная работа по теме «Моделирование»

Вариант 2

1. На рисунке – схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З, И, К. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город К?

2. Между населенными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяженность которых в километрах приведена в таблице.

Определите кратчайший путь между пунктами A и F (при условии, что перемещаться можно только по построенным дорогам). Для решения задачи по таблице постройте дерево.

3. Между четырьмя местными аэропортами: ПОЛЕВОЕ, СОКОЛИНОЕ, ГРИГОРЬЕВО и ЛИПКИ, ежедневно выполняются авиарейсы. Приведён фрагмент расписания перелётов между ними:

Путешественник оказался в аэропорту ПОЛЕВОЕ в полночь. Определите самое раннее время, когда он может попасть в аэропорт ЛИПКИ, и как ему нужно ехать. Считается, что путешественник успевает совершить пересадку в аэропорту, если между временем прилета в этот аэропорт и временем вылета проходит не менее часа.

4. В заочной олимпиаде по математике приняли участие 100 школьников из четырех стран. На диаграммах отражено распределение участников по странам и процентное соотношение победителей и призеров от общего числа участников.

Победители и призеры от общего числа участников

Какое из утверждений следует из приведенных диаграмм?

1) Среди победителей и призеров есть хотя бы 5 человек не из США.

2) Все участники из США стали либо победителями, либо призерами.

3) Хотя бы один школьник из Китая стал призером.

4) Не менее 5 российских школьников стали призерами.

Самостоятельная работа по теме «Моделирование»

Вариант 3

1. На рисунке – схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З, И. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город И?

2. Между населенными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяженность которых в километрах приведена в таблице.

Определите кратчайший путь между пунктами A и F (при условии, что перемещаться можно только по построенным дорогам). Для решения задачи по таблице постройте дерево.

3. Путешественник пришел в 08:00 на автостанцию поселка ЛИСЬЕ и увидел следующее расписание автобусов:

Определите самое раннее время, когда путешественник сможет оказаться в пункте ЕЖОВО согласно этому расписанию, и как ему нужно ехать.

4. В магазине продаются головные уборы трёх видов (панамки, шляпы и бейсболки) и четырёх материалов (брезент, хлопок, шёлк и соломка). На диаграмме I отражено количество головных уборов каждого вида, а на диаграмме II — распределение головных уборов по материалам.

Имеются четыре утверждения:

A) Все шляпы могут быть из шёлка.

Б) Все панамы могут быть из соломки.

B) Среди головных уборов из соломки найдётся хотя бы одна панама.

Г) Все бейсболки должны быть из хлопка.

Какое из этих утверждений следует из анализа обеих диаграмм?

Самостоятельная работа по теме «Моделирование»

Вариант 4

1. На рисунке – схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З, И. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город И?

2. Между населенными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяженность которых в километрах приведена в таблице.

Определите кратчайший путь между пунктами A и F (при условии, что перемещаться можно только по построенным дорогам). Для решения задачи по таблице постройте дерево.

3. Между четырьмя местными аэропортами: ВОСТОК, ИВОЛГИНО, НИКОЛАЕВО и СОСНОВКА, ежедневно выполняются авиарейсы. Приведён фрагмент расписания перелётов между ними:

Путешественник оказался в аэропорту ВОСТОК в полночь. Определите самое раннее время, когда он может попасть в аэропорт СОСНОВКА, и как ему нужно ехать. Считается, что путешественник успевает совершить пересадку в аэропорту, если между временем прилета в этот аэропорт и временем вылета проходит не менее часа.

4. На предприятии работают 100 человек. Каждый из них владеет как минимум одним иностранным языком (английским, немецким или французским). На следующей диаграмме отражено количество человек, владеющих каждым из языков.

Вторая диаграмма отражает количество человек, знающих только один язык, только два языка или все три иностранных языка.

Определите количество человек, владеющих одновременно английским и немецким, но не говорящих по-французски.