Главные вкладки

    Технологическая карта урока информатики по теме Моделирование. Теория игр.
    план-конспект урока по информатике и икт (11 класс) по теме

    Ковалева Анна Леонидовна

    Технологическая карта урока информатики по теме Моделирование. Теория игр.

    Скачать:


    Предварительный просмотр:

    ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ КАРТА УРОКА
    Моделирование. Теория игр.

    (Тема урока)

    ФИО (полностью)

    Ковалева Анна Леонидовна

    Место работы

    ГБОУ СОШ Невского района СПб №341

    Должность

    учитель математики и информатики

    Предмет

    информатика

    Класс

    11

    Тема и номер урока в теме

    Глава и общий номер урока

    Моделирование. Теория игр, 6 урок

    Моделирование. Базы данных, 10 урок

    Базовый учебник

    Информатика. Углубленный уровень: учебник для 11 класса в 2-х частях / ч.1, К.Ю.Поляков, Е.А.Еремин. – М.:Бином. Лаборатория знаний, 2013.

    Цель  урока:

    • Обучающая: обобщить и систематизировать знания по теме «Моделирование. Теория игр»; закрепить основные определения по данной теме; применить полученные знания и умения при решении задач на поиск выигрышной стратегии.
    • Развивающая: способствовать развитию мыслительной активности учащихся, памяти, воображения; развитие интереса к предметам математика и информатика; развитие умения решать системы и совокупности неравенств
    • Воспитывающая: развитие кругозора; воспитание мотивации учебной деятельности, ответственного отношения к обучению, культуры поведения и труда, бережного отношения к технике; воспитание информационной культуры

    Формируемые предметные результаты:

    Формируемые предметные результаты:

    • Повторить изученный материал;
    • Разобрать решения 2 типов задач по теории игр;
    • Научиться самостоятельно решать задачу на поиск выигрышной стратегии

    Формируемые метапредметные результаты:

    - личностные универсальные учебные действия:

    • развивать умение ясно, точно и грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи,
    • развивать логическое мышление, инициативу, находчивость, активность при решении задач,
    • развивать интерес к математике и информатике.

    - регулятивные универсальные учебные действия:

    • умение ставить цель урока,
    • умение планирования и прогнозирования,
    • волевая саморегуляция,
    • контроль и оценка

    -познавательные универсальные учебные действия

    • обогащение новыми знаниями,
    • поиск информации,
    • выдвижение гипотез и их обоснование,
    • анализ и синтез

    Тип урока

    урок обобщения по информатике

    Формы работы учащихся

    устная работа (опрос) по цепочке, фронтально-коллективная, групповая самостоятельная работа

    Необходимое техническое оборудование

    Магнитная доска, маркер, 11 компьютеров с ОС Windows 7, учебники, проектор, презентация «Моделирование. Теория игр.»


    СТРУКТУРА И ХОД УРОКА

    Этап урока

    Деятельность учителя

    (с указанием действий со специальными программными средствами, например, демонстрация)

    Деятельность учащихся

    Формируемые УУД

    Познавательные

    Регулятивные

    Личностные и коммуникативные

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    1

    Начальный этап урока

    1. Организационный момент

    Цель – УВМ (учебно-воспитательный момент)

    Учитель приветствует класс, отмечает отсутствующих. Фронтальный осмотр и проверка готовности к уроку.

    Доброжелательный настрой на урок. Готовность учащихся в виде правильно организованного рабочего места (наличие всех учебных принадлежностей на ученическом столе).

    1. Проверка Д/з

    Цель – актуализация изученного ранее материала

    1)Учитель сообщает задание (подготовить ответы на следующие вопросы).

    1) дайте определение модели 2) что такое моделирование? 3) назовите виды моделей 4) какую теорию особо выделяют в моделировании? 5) что такое теория игр?    6) дайте определение дерева игры.   7) на какие игровые ситуации делятся все позиции? 8) что называют выигрышной позицией?  9) в чем состоит стратегия игрока?

    Учитель проверяет и в конце выделяет похвалой наиболее активных учеников, справившихся с заданием.

    1) Устная работа (опрос) по цепочке: ученики по цепочке устно сообщают ответ (причем если ответ неверный, то следующий ученик исправляет ошибку).

    Предполагаемые ответы:

    1) модель – это объект, который обладает существенными свойствами другого объекта, процесса или явления (оригинала) и используется вместо него.  2) моделирование – это создание и исследование моделей с целью изучения оригиналов.  3) виды моделей: материальные, информационные (знаковые (графические, табличные, математические, логические, специальные) и вербальные (словесные)). 4) особо выделяют теорию игр.  5) теория игр – раздел прикладной математики по поиску выигрышной стратегии. 6) дерево игры - схема, которая отражает всевозможные варианты ходов соперника, начиная с некоторой начальной позиции.  7) все позиции делятся на выигрышные и проигрышные.  8) выигрышная позиция – это такая позиция, в которой игрок, делающий первый ход, может гарантированно выиграть при любой игре соперника, если не сделает ошибку; при этом говорят,  что у него есть выигрышная стратегия – алгоритм выбора очередного хода, позволяющий ему выиграть. 9) стратегия игрока состоит в том, чтобы перевести игру в проигрышную (для соперника) позицию.

    Выдвижение гипотез и их обоснование, анализ и синтез

    Фронтальный опрос. Контроль в виде похвалы, при необходимости коррекция ошибок

    Развитие умения ясно, точно и грамотно излагать свои мысли в устной речи

    2)Сообщает задание (попытаться самостоятельно сформулировать цель урока).

    Учитель выделяет похвалой наиболее активных учеников, справившихся с заданием.

    2)Фронтально-коллективная устная работа

     (ученики, поднимая руки, высказывают свои предложения). На доске появляются записи учителя

    Тема урока: Моделирование. Теория игр.

    Цель урока: научиться решать задачи по поиску выигрышной стратегии

    Выдвижение гипотез и их обоснование, анализ и синтез, формулирование познавательной цели

    Целеполагание, контроль в виде похвалы, при необходимости коррекция ошибок

    Развитие умения ясно, точно и грамотно излагать свои мысли в устной речи

    1. Мотивация на изучение нового материала

    Учитель включает видеофильм со вступительным словом (из истории возникновения теории игр)

    Учащиеся внимательно слушают и смотрят видеозапись

    Анализ и синтез

    Волевая саморегуляция – концентрация внимания на видеофильме,  мобилизация сил и энергии

    Нравственно-этическое оценивание, развитие интереса к предмету

    1. Знакомство с этапами урока

    Слова учителя: «Сначала мы познакомимся с двумя типами задач по теории игр и способами их решения, а затем вы выполните самостоятельно работу: на выбор решите одну из двух задач по теории игр».

    Учащиеся внимательно слушают (небольшая пауза между разными формами работы).

    Анализ и синтез

    Волевая саморегуляция, развитие мобилизации сил и энергии, способности к волевому усилию – сконцентрировать внимание учеников на словах учителя. Составление плана и последовательности действий, прогнозирование результата

    Самоопределение (мотивация учения), планирование

    2

    Основная часть урока

    1. Объяснение нового материала с использованием презентации Моделирование. Теория игр.

    Учитель напоминает первый тип задач по теории игр и ее поэтапное решение (учащиеся на предыдущих уроках с этим типом задач уже знакомы, разрешается пользоваться записями в тетрадях).

    Учитель задает вопросы (происходит фронтально-коллективная работа)

    Вопросы:

    1. Сформулируйте кратко условие задачи (какие команды даны, при каком условии происходит выигрыш, сколько камней всего)
    2. Что требуется в задаче найти?
    3. Что необходимо математически решить, чтобы ответить на вопрос 1а? Откуда появляется такая совокупность неравенств? (слайд 5)
    4. Что необходимо математически решить, чтобы ответить на вопрос 1б? Откуда появляется такая система? (слайд 6)
    5. Что необходимо математически решить, чтобы ответить на вопрос 2? Откуда появляется такая совокупность? (слайд 7)
    6. Что необходимо математически решить, чтобы ответить на вопрос 3а? Откуда появляется такая система? (слайд 8)
    7. Что необходимо математически решить, чтобы ответить на вопрос 3б? Откуда появляется такая система? (слайд 9)

    Фронтально-коллективная работа

    Предполагаемые ответы:

    1) Команды +1 и *2, выигрыш не менее 22 камней (т.е. больше либо равно 22), всего камней от 1 до 21

    2) 1а) при каких s Петя выигрывает своим первым ходом, 1б) при каких s Ваня выигрывает своим первым ходом, 2) при каких s Петя выигрывает своим вторым ходом, 3а) при каких s Ваня выигрывает своим вторым ходом, 3б) при каких s Ваня выигрывает своим первым или вторым ходом?

    3) Совокупность неравенств при условии, что всего камней от 1 до 21. Совокупность появляется из условия: команды +1 и *2 и выигрыш больше либо равно 22

    4) Система неравенств. Система неравенств появляется из условия: команды +1 и *2 и ответа на предыдущий вопрос (вопрос 1а)

    5) Совокупность неравенств. Совокупность неравенств появляется из условия: команды +1 и *2 и ответа на предыдущий вопрос (вопрос 1б)

    6) Система неравенств. Система неравенств появляется из условия: команды +1 и *2 и ответа на предыдущий вопрос (вопрос 2)

    7) Система неравенств. Система неравенств появляется из условия: команды +1 и *2 и ответов на вопросы 2, 1а(это выигрыш) и 1б(это проигрыш)

    Поиск информации, Выдвижение гипотез и их обоснование, анализ и синтез, установление причинно-следственных связей

    Волевая саморегуляция, контроль, при необходимости коррекция

    Инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации, развитие умения ясно, точно и грамотно излагать свои мысли в устной речи

    Учитель знакомит со вторым типом задач по теории игр и ее поэтапным решением (слайд 11).

    Учитель задает вопросы (происходит фронтально-коллективная работа)

    1. Сформулируйте кратко условие задачи (какова исходная позиция, какие команды даны и при каком условии игра заканчивается и при каком условии происходит выигрыш)
    2. Каким образом получены числа во втором столбце?
    3. Каким образом получены числа в третьем столбце?
    4. Что означает запись П или В рядом с группой чисел?
    5. Чему соответствуют выделенные ячейки в таблице?
    6. Какова выигрышная стратегия Пети (каким должен быть его первый ход)

    Фронтально-коллективная работа

    Предполагаемые ответы:

    1) Исходная позиция (4;3), команды *3 и +1, игра заканчивается при условии не менее 20 (т.е. больше либо равно 20), выигрыш при условии больше либо равно 35 у Вани, при условии меньше 35 у Пети

    2) Это всевозможные ходы первого игрока (Пети)

    3) Это всевозможные ходы второго игрока (Вани) для каждого из ходов Пети

    4) Буквы П или В означают, что выигрывает тот или иной игрок

    5) Выделенные ячейки соответствуют выигрышу Пети

    6) Выигрышная стратегия Пети – его первый ход сделать кучу (4;9), а далее – утроить количество камней в любой из куч

    Выдвижение гипотез и их обоснование, анализ и синтез, установление причинно-следственных связей

    Волевая саморегуляция, контроль, при необходимости коррекция

    Развитие умения ясно, точно и грамотно излагать свои мысли в устной речи

    Учитель предлагает оформить решение в тетради (слайд 13 – неполное дерево игры)

    Письменная работа в тетради.

    Далее учащиеся записывают решение в тетради (неполное дерево игры, слайд 13)

    Анализ и синтез

    Волевая саморегуляция

    Развитие умения ясно, точно и грамотно излагать свои мысли в письменной речи

    1. Физкультминутка

     Ученик проводит физкультминутку

    Здоровосберегающий элемент

    1. Закрепление изученного материала: групповая самостоятельная работа

     Учитель сообщает задание:

    «Выберите одну задачу из двух и решите ее»

    Групповая самостоятельная работа (по 2 человека)

    Учащиеся выбирают себе задание и решают его.

    Обогащение новыми знаниями (умение самостоятельно применить полученные знания и умения при решении задач). Анализ и синтез

    Волевая саморегуляция, развитие мобилизации сил и энергии.

    Контроль (проверка наличия и правильности решения)

    Развитие умения работать в группе

    3

    Заключительный этап урока

    1. Подведение итогов урока, выставление оценок
    2. Постановка Д/з

    Учитель предлагает учащимся сформулировать итоги урока, ответив на вопросы:

    Какой цели мы сегодня достигли? Что сегодня для вас было новое?

    Учитель выставляет оценки за урок (проверяет работы).

    Постановка Д/з: §7, №16 (стр.86 учебник) – игра Баше

     

    Предполагаются ответы учеников:

    Научились решать задачи по теории игр. Новым было знакомство со вторым типом задач на теорию игр.

    Ученики записывают Д/з в дневник.

    Оценка

    Развитие умения ясно, точно и грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи


    Предварительный просмотр:

    Чтобы пользоваться предварительным просмотром презентаций создайте себе аккаунт (учетную запись) Google и войдите в него: https://accounts.google.com

    Подписи к слайдам:

    Слайд 1

    ИНФОРМАТИКА ©Ковалева А.Л. 2016 Выигрышная стратегия . C3 Моделирование. Теория игр.

    Слайд 2

    Вопросы (для актуализации знаний). ИНФОРМАТИКА Дайте определение модели. Что такое моделирование? Назовите виды моделей. Какую теорию особо выделяют в моделировании? Что такое теория игр? Дайте определение дерева игры. На какие игровые ситуации делятся все позиции? Что называют выигрышной позицией? В чем состоит стратегия игрока? Цель урока(сформулируйте самостоятельно).

    Слайд 3

    Задача 1. ИНФОРМАТИКА Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может добавить в кучу один камень или увеличить количество камней в куче в два раза. Например, имея кучу из 15 камней, за один ход можно получить кучу из 16 или 30 камней. У каждого игрока, чтобы делать ходы, есть неограниченное количество камней. Игра завершается в тот момент, когда количество камней в куче становится не менее 22. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, то есть первым получивший кучу, в которой будет 22 или больше камней. В начальный момент в куче было S камней, 1 S 21. Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника. Описать стратегию игрока — значит описать, какой ход он должен сделать в любой ситуации, которая ему может встретиться при различной игре противника.

    Слайд 4

    Задача 1. ИНФОРМАТИКА Выполните следующие задания. Во всех случаях обосновывайте свой ответ. 1. а) Укажите все такие значения числа S, при которых Петя может выиграть в один ход. Обоснуйте, что найдены все нужные значения S, и укажите выигрывающий ход для каждого указанного значения S. б) Укажите такое значение S, при котором Петя не может выиграть за один ход, но при любом ходе Пети Ваня может выиграть своим первым ходом. Опишите выигрышную стратегию Вани. 2. Укажите два таких значения S, при которых у Пети есть выигрышная стратегия, причем - Петя не может выиграть за один ход, и - Петя может выиграть своим вторым ходом, независимо от того, как будет ходить Ваня. Для каждого указанного значения S опишите выигрышную стратегию Пети. 3. Укажите значение S, при котором: а) у Вани есть выигрышная стратегия, позволяющая ему выиграть вторым ходом при любой игре Пети, и б) у Вани есть выигрышная стратегия, позволяющая ему выиграть первым или вторым ходом при любой игре Пети. Для указанного значения S опишите выигрышную стратегию Вани.

    Слайд 5

    Задача 1. ИНФОРМАТИКА Решим задачу математическим способом. Запишем условие: Команды 1) +1 Выигрыш 22 2) •2 1а) Петя выигрывает своим первым ходом, если выполняется совокупность неравенств при условии, что Изобразим это графически (совокупность неравенств – это объединение промежутков) и построим дерево решений (выигрышной стратегии): Таким образом, при Петя выигрывает своим первым ходом, его выигрышная стратегия – увеличить количество камней в куче в 2 раза

    Слайд 6

    Задача 1. ИНФОРМАТИКА Команды 1) +1 Выигрыш 22 2) •2 1б) Ваня выигрывает своим первым ходом, если выполняется система неравенств Изобразим это графически (систем а неравенств – это пересечение промежутков) и построим дерево решений (выигрышной стратегии): Таким образом, при Ваня выигрывает своим первым ходом, его выигрышная стратегия – увеличить количество камней в куче в 2 раза

    Слайд 7

    Задача 1. ИНФОРМАТИКА Команды 1) +1 Выигрыш 22 2) •2 2) Петя выигрывает своим вторым ходом, если выполняется совокупность неравенств Изобразим это графически (совокупность неравенств – это объединение промежутков) и построим дерево решений (выигрышной стратегии): Таким образом, при Петя выигрывает своим вторым ходом, его выигрышная стратегия – 1 ход – сделать кучу из 10 камней, 2 ход - увеличить количество камней в куче в 2 раза

    Слайд 8

    Задача 1. ИНФОРМАТИКА Команды 1) +1 Выигрыш 22 2) •2 3а) Ваня выигрывает своим вторым ходом, если выполняется система неравенств Изобразим это графически (система неравенств – это пересечение промежутков): Таким образом, нет таких s , при которых Ваня выигрывает своим вторым ходом

    Слайд 9

    Задача 1. ИНФОРМАТИКА Команды 1) +1 Выигрыш 22 2) •2 3б) Ваня выигрывает своим первым или вторым ходом, если выполняется система неравенств Изобразим это графически (система неравенств – это пересечение промежутков) и дерево решений: Таким образом, при Ваня выигрывает своим первым или вторым ходом

    Слайд 10

    Задача 1. ИНФОРМАТИКА Команды 1) +1 Выигрыш 22 2) •2 Ответ: 1а) 1б) 2) 3а) нет таких s 3б)

    Слайд 11

    Задача 2. ИНФОРМАТИКА Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед ними лежат две кучки камней, в первой из которых 4, а во второй - 3 камня. У каждого игрока неограниченно много камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. Ход состоит в том, что игрок или утраивает число камней в какой-то куче, или добавляет 1 камень в какую-то кучу. Игра завершается в тот момент, когда общее количество камней в двух кучах становится не менее 20. Если в момент завершения игры общее число камней в двух кучах не менее 35, то выиграл Ваня, в противном случае - Петя. Кто выигрывает при безошибочной игре обоих игроков? Укажите, стратегию выигрывающего игрока - какой ход он должен сделать в каждой из позиций, которые могут ему встретиться при правильной игре. Докажите, что описанная стратегия - выигрышная.

    Слайд 12

    Задача 2. ИНФОРМАТИКА Запишем условие и построим полное дерево игры в виде таблицы Исх.поз. 1 ход (П) 2 ход (В) 3 ход (П) (4;3) (12 ;3) (36;3) В (12;9)П (13;3) (12;4) (4;9) (12;9)П (4;27)П (5;9) (15;9)П (5;27)П (6;9) (5;10) (4;10) (12;10)П (4;30)П (5;10) (4;11) (5;3) (15;3) (45;3)В (15;9)П (16;3) (15;4) (5;9) (15;9)П (5;27)П (6;9) (5;10) (6;3) (18;3)П (6;9) (7;3) (6;4) (5;4) (15;4) (5;12) (6;4) (5;5) (4;4) (12;4) (36;4)В (12;12)П (13;4) (12;5) (4;12) (12;12)П (4;36)В (5;12) (4;13) (5;4) (15;4) (5;12) (6;4) (5;5) (4;5) (12;5) (4;15) (5;5) (4;6)

    Слайд 13

    Задача 2. ИНФОРМАТИКА Ответ: Выигрывает Петя (1 игрок), его выигрышная стратегия – своим первым ходом сделать кучу (4;9), при увеличении Ваней количества камней в куче в 3 раза Петя сразу выигрывает, а при увеличении Ваней количества камней в куче на 1, следующим ходом Пете необходимо увеличить количество камней в куче в 3 раза и Петя выигрывает после своего второго хода.

    Слайд 14

    Самостоятельная работа. ИНФОРМАТИКА Выберите одну задачу из двух и решите ее. Задача 1. Два игрока играют в следующую игру. Перед ними лежат две кучи камней, в первой из которых 3 камня, а во второй – 2 камня. У каждого игрока неограниченно много камней. Игроки ходят по очереди. Ход состоит в том, что игрок или увеличивает в 3 раза число камней в какой-то куче, или добавляет 1 камень в какую-то кучу. Выигрывает игрок, после хода которого общее число камней в двух кучах становится не менее 16. Кто выигрывает при безошибочной игре – игрок, делающий первый ход, или игрок, делающий второй ход? Каким должен быть первый ход выигрывающего игрока? Ответ обоснуйте. Задача 2. Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может добавить в кучу два камня или увеличить количество камней в куче в три раза и затем добавить в кучу 2 камня. Например, имея кучу из 10 камней, за один ход можно получить кучу из 12 или 32 камней. У каждого игрока, чтобы делать ходы, есть неограниченное количество камней. Игра завершается в тот момент, когда количество камней в куче становится не менее 60. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, то есть первым получивший кучу, в которой будет 60 или больше камней. В начальный момент в куче было S камней, 1 ≤ S ≤ 59. 1. При каких S: 1а) Петя выигрывает первым ходом; 1б) Ваня выигрывает первым ходом? 2. Назовите все значения S, при которых Петя может выиграть своим вторым ходом? 3. Назовите все значения S, при которых Ваня выигрывает своим первым или вторым ходом. Домашнее задание. №16 (стр.86 учебник) – игра Баше



    Предварительный просмотр:

    Видеовступление к уроку информатики по теме Моделирование. Теория игр

    расположено на сайте http://nsportal.ru/annakovaleva в разделе видео


    По теме: методические разработки, презентации и конспекты

    Технологическая карта урока информатики на тему "Работа в векторном графическом редакторе"

    Разработка технологической катры урока и дидактических материалов к нему с учётом требований ФГОС и использованием сингапурских методик обучения. Групповая работа учащихся организована на базе Google ...

    технологическая карта урока информатики по теме "Алгоритм ветвление"

    В данном материале приведен пример технологической карты урока информатики по теме "Алгоритм ветвление"...

    Технологическая карта урока информатики по теме "Файлы и файловые структуры"

    Урок информатики в 7 классе предполагает наличие в классном кабинете интерактивной доски, персонального компьютера (ноутбука) у каждого учащегося и программы удаленного доступа к рабочему столу ученик...

    Технологическая карта урока информатики по теме "Истинность высказываний. Логические операции" 8 класс.

    На уроке информатики у учащихся формируется представление об алгебре высказываний. Рассматриваются основные логические операции и формируются первичные навыки их применения. Урок изучения новых знаний...

    Технологическая карта урока информатики по теме Основы логики

    Технологическая карта урока информатики по теме Основы логики...

    Технологическая карта урока информатики по теме «Форматирование документа»

    Технологическая карта урока информатики по теме  «Форматирование документа»...