Технологическая карта урока информатики по теме Моделирование. Теория игр.
план-конспект урока по информатике и икт (11 класс) по теме
Технологическая карта урока информатики по теме Моделирование. Теория игр.
Скачать:
Предварительный просмотр:
ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ КАРТА УРОКА
Моделирование. Теория игр.
(Тема урока)
ФИО (полностью) | Ковалева Анна Леонидовна | |
Место работы | ГБОУ СОШ Невского района СПб №341 | |
Должность | учитель математики и информатики | |
Предмет | информатика | |
Класс | 11 | |
Тема и номер урока в теме Глава и общий номер урока | Моделирование. Теория игр, 6 урок Моделирование. Базы данных, 10 урок | |
Базовый учебник | Информатика. Углубленный уровень: учебник для 11 класса в 2-х частях / ч.1, К.Ю.Поляков, Е.А.Еремин. – М.:Бином. Лаборатория знаний, 2013. | |
Цель урока: |
| |
Формируемые предметные результаты: | Формируемые предметные результаты:
| |
Формируемые метапредметные результаты: | - личностные универсальные учебные действия:
- регулятивные универсальные учебные действия:
-познавательные универсальные учебные действия
| |
Тип урока | урок обобщения по информатике | |
Формы работы учащихся | устная работа (опрос) по цепочке, фронтально-коллективная, групповая самостоятельная работа | |
Необходимое техническое оборудование | Магнитная доска, маркер, 11 компьютеров с ОС Windows 7, учебники, проектор, презентация «Моделирование. Теория игр.» |
СТРУКТУРА И ХОД УРОКА
Этап урока | Деятельность учителя (с указанием действий со специальными программными средствами, например, демонстрация) | Деятельность учащихся | Формируемые УУД | |||
Познавательные | Регулятивные | Личностные и коммуникативные | ||||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
1 | Начальный этап урока
Цель – УВМ (учебно-воспитательный момент) | Учитель приветствует класс, отмечает отсутствующих. Фронтальный осмотр и проверка готовности к уроку. | Доброжелательный настрой на урок. Готовность учащихся в виде правильно организованного рабочего места (наличие всех учебных принадлежностей на ученическом столе). | |||
Цель – актуализация изученного ранее материала | 1)Учитель сообщает задание (подготовить ответы на следующие вопросы). 1) дайте определение модели 2) что такое моделирование? 3) назовите виды моделей 4) какую теорию особо выделяют в моделировании? 5) что такое теория игр? 6) дайте определение дерева игры. 7) на какие игровые ситуации делятся все позиции? 8) что называют выигрышной позицией? 9) в чем состоит стратегия игрока? Учитель проверяет и в конце выделяет похвалой наиболее активных учеников, справившихся с заданием. | 1) Устная работа (опрос) по цепочке: ученики по цепочке устно сообщают ответ (причем если ответ неверный, то следующий ученик исправляет ошибку). Предполагаемые ответы: 1) модель – это объект, который обладает существенными свойствами другого объекта, процесса или явления (оригинала) и используется вместо него. 2) моделирование – это создание и исследование моделей с целью изучения оригиналов. 3) виды моделей: материальные, информационные (знаковые (графические, табличные, математические, логические, специальные) и вербальные (словесные)). 4) особо выделяют теорию игр. 5) теория игр – раздел прикладной математики по поиску выигрышной стратегии. 6) дерево игры - схема, которая отражает всевозможные варианты ходов соперника, начиная с некоторой начальной позиции. 7) все позиции делятся на выигрышные и проигрышные. 8) выигрышная позиция – это такая позиция, в которой игрок, делающий первый ход, может гарантированно выиграть при любой игре соперника, если не сделает ошибку; при этом говорят, что у него есть выигрышная стратегия – алгоритм выбора очередного хода, позволяющий ему выиграть. 9) стратегия игрока состоит в том, чтобы перевести игру в проигрышную (для соперника) позицию. | Выдвижение гипотез и их обоснование, анализ и синтез | Фронтальный опрос. Контроль в виде похвалы, при необходимости коррекция ошибок | Развитие умения ясно, точно и грамотно излагать свои мысли в устной речи | |
2)Сообщает задание (попытаться самостоятельно сформулировать цель урока). Учитель выделяет похвалой наиболее активных учеников, справившихся с заданием. | 2)Фронтально-коллективная устная работа (ученики, поднимая руки, высказывают свои предложения). На доске появляются записи учителя Тема урока: Моделирование. Теория игр. Цель урока: научиться решать задачи по поиску выигрышной стратегии | |||||
Выдвижение гипотез и их обоснование, анализ и синтез, формулирование познавательной цели | Целеполагание, контроль в виде похвалы, при необходимости коррекция ошибок | Развитие умения ясно, точно и грамотно излагать свои мысли в устной речи | ||||
| Учитель включает видеофильм со вступительным словом (из истории возникновения теории игр) | Учащиеся внимательно слушают и смотрят видеозапись | Анализ и синтез | Волевая саморегуляция – концентрация внимания на видеофильме, мобилизация сил и энергии | Нравственно-этическое оценивание, развитие интереса к предмету | |
| Слова учителя: «Сначала мы познакомимся с двумя типами задач по теории игр и способами их решения, а затем вы выполните самостоятельно работу: на выбор решите одну из двух задач по теории игр». | Учащиеся внимательно слушают (небольшая пауза между разными формами работы). | Анализ и синтез | Волевая саморегуляция, развитие мобилизации сил и энергии, способности к волевому усилию – сконцентрировать внимание учеников на словах учителя. Составление плана и последовательности действий, прогнозирование результата | Самоопределение (мотивация учения), планирование | |
2 | Основная часть урока
| Учитель напоминает первый тип задач по теории игр и ее поэтапное решение (учащиеся на предыдущих уроках с этим типом задач уже знакомы, разрешается пользоваться записями в тетрадях). Учитель задает вопросы (происходит фронтально-коллективная работа) Вопросы:
| Фронтально-коллективная работа Предполагаемые ответы: 1) Команды +1 и *2, выигрыш не менее 22 камней (т.е. больше либо равно 22), всего камней от 1 до 21 2) 1а) при каких s Петя выигрывает своим первым ходом, 1б) при каких s Ваня выигрывает своим первым ходом, 2) при каких s Петя выигрывает своим вторым ходом, 3а) при каких s Ваня выигрывает своим вторым ходом, 3б) при каких s Ваня выигрывает своим первым или вторым ходом? 3) Совокупность неравенств при условии, что всего камней от 1 до 21. Совокупность появляется из условия: команды +1 и *2 и выигрыш больше либо равно 22 4) Система неравенств. Система неравенств появляется из условия: команды +1 и *2 и ответа на предыдущий вопрос (вопрос 1а) 5) Совокупность неравенств. Совокупность неравенств появляется из условия: команды +1 и *2 и ответа на предыдущий вопрос (вопрос 1б) 6) Система неравенств. Система неравенств появляется из условия: команды +1 и *2 и ответа на предыдущий вопрос (вопрос 2) 7) Система неравенств. Система неравенств появляется из условия: команды +1 и *2 и ответов на вопросы 2, 1а(это выигрыш) и 1б(это проигрыш) | Поиск информации, Выдвижение гипотез и их обоснование, анализ и синтез, установление причинно-следственных связей | Волевая саморегуляция, контроль, при необходимости коррекция | Инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации, развитие умения ясно, точно и грамотно излагать свои мысли в устной речи |
Учитель знакомит со вторым типом задач по теории игр и ее поэтапным решением (слайд 11). Учитель задает вопросы (происходит фронтально-коллективная работа)
| Фронтально-коллективная работа Предполагаемые ответы: 1) Исходная позиция (4;3), команды *3 и +1, игра заканчивается при условии не менее 20 (т.е. больше либо равно 20), выигрыш при условии больше либо равно 35 у Вани, при условии меньше 35 у Пети 2) Это всевозможные ходы первого игрока (Пети) 3) Это всевозможные ходы второго игрока (Вани) для каждого из ходов Пети 4) Буквы П или В означают, что выигрывает тот или иной игрок 5) Выделенные ячейки соответствуют выигрышу Пети 6) Выигрышная стратегия Пети – его первый ход сделать кучу (4;9), а далее – утроить количество камней в любой из куч | Выдвижение гипотез и их обоснование, анализ и синтез, установление причинно-следственных связей | Волевая саморегуляция, контроль, при необходимости коррекция | Развитие умения ясно, точно и грамотно излагать свои мысли в устной речи | ||
Учитель предлагает оформить решение в тетради (слайд 13 – неполное дерево игры) | Письменная работа в тетради. Далее учащиеся записывают решение в тетради (неполное дерево игры, слайд 13) | Анализ и синтез | Волевая саморегуляция | Развитие умения ясно, точно и грамотно излагать свои мысли в письменной речи | ||
| Ученик проводит физкультминутку | Здоровосберегающий элемент | ||||
| Учитель сообщает задание: «Выберите одну задачу из двух и решите ее» | Групповая самостоятельная работа (по 2 человека) Учащиеся выбирают себе задание и решают его. | Обогащение новыми знаниями (умение самостоятельно применить полученные знания и умения при решении задач). Анализ и синтез | Волевая саморегуляция, развитие мобилизации сил и энергии. Контроль (проверка наличия и правильности решения) | Развитие умения работать в группе | |
3 | Заключительный этап урока
| Учитель предлагает учащимся сформулировать итоги урока, ответив на вопросы: Какой цели мы сегодня достигли? Что сегодня для вас было новое? Учитель выставляет оценки за урок (проверяет работы). Постановка Д/з: §7, №16 (стр.86 учебник) – игра Баше
| Предполагаются ответы учеников: Научились решать задачи по теории игр. Новым было знакомство со вторым типом задач на теорию игр. Ученики записывают Д/з в дневник. | Оценка | Развитие умения ясно, точно и грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи | |
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Вопросы (для актуализации знаний). ИНФОРМАТИКА Дайте определение модели. Что такое моделирование? Назовите виды моделей. Какую теорию особо выделяют в моделировании? Что такое теория игр? Дайте определение дерева игры. На какие игровые ситуации делятся все позиции? Что называют выигрышной позицией? В чем состоит стратегия игрока? Цель урока(сформулируйте самостоятельно).
Задача 1. ИНФОРМАТИКА Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может добавить в кучу один камень или увеличить количество камней в куче в два раза. Например, имея кучу из 15 камней, за один ход можно получить кучу из 16 или 30 камней. У каждого игрока, чтобы делать ходы, есть неограниченное количество камней. Игра завершается в тот момент, когда количество камней в куче становится не менее 22. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, то есть первым получивший кучу, в которой будет 22 или больше камней. В начальный момент в куче было S камней, 1 S 21. Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника. Описать стратегию игрока — значит описать, какой ход он должен сделать в любой ситуации, которая ему может встретиться при различной игре противника.
Задача 1. ИНФОРМАТИКА Выполните следующие задания. Во всех случаях обосновывайте свой ответ. 1. а) Укажите все такие значения числа S, при которых Петя может выиграть в один ход. Обоснуйте, что найдены все нужные значения S, и укажите выигрывающий ход для каждого указанного значения S. б) Укажите такое значение S, при котором Петя не может выиграть за один ход, но при любом ходе Пети Ваня может выиграть своим первым ходом. Опишите выигрышную стратегию Вани. 2. Укажите два таких значения S, при которых у Пети есть выигрышная стратегия, причем - Петя не может выиграть за один ход, и - Петя может выиграть своим вторым ходом, независимо от того, как будет ходить Ваня. Для каждого указанного значения S опишите выигрышную стратегию Пети. 3. Укажите значение S, при котором: а) у Вани есть выигрышная стратегия, позволяющая ему выиграть вторым ходом при любой игре Пети, и б) у Вани есть выигрышная стратегия, позволяющая ему выиграть первым или вторым ходом при любой игре Пети. Для указанного значения S опишите выигрышную стратегию Вани.
Задача 1. ИНФОРМАТИКА Решим задачу математическим способом. Запишем условие: Команды 1) +1 Выигрыш 22 2) •2 1а) Петя выигрывает своим первым ходом, если выполняется совокупность неравенств при условии, что Изобразим это графически (совокупность неравенств – это объединение промежутков) и построим дерево решений (выигрышной стратегии): Таким образом, при Петя выигрывает своим первым ходом, его выигрышная стратегия – увеличить количество камней в куче в 2 раза
Задача 1. ИНФОРМАТИКА Команды 1) +1 Выигрыш 22 2) •2 1б) Ваня выигрывает своим первым ходом, если выполняется система неравенств Изобразим это графически (систем а неравенств – это пересечение промежутков) и построим дерево решений (выигрышной стратегии): Таким образом, при Ваня выигрывает своим первым ходом, его выигрышная стратегия – увеличить количество камней в куче в 2 раза
Задача 1. ИНФОРМАТИКА Команды 1) +1 Выигрыш 22 2) •2 2) Петя выигрывает своим вторым ходом, если выполняется совокупность неравенств Изобразим это графически (совокупность неравенств – это объединение промежутков) и построим дерево решений (выигрышной стратегии): Таким образом, при Петя выигрывает своим вторым ходом, его выигрышная стратегия – 1 ход – сделать кучу из 10 камней, 2 ход - увеличить количество камней в куче в 2 раза
Задача 1. ИНФОРМАТИКА Команды 1) +1 Выигрыш 22 2) •2 3а) Ваня выигрывает своим вторым ходом, если выполняется система неравенств Изобразим это графически (система неравенств – это пересечение промежутков): Таким образом, нет таких s , при которых Ваня выигрывает своим вторым ходом
Задача 1. ИНФОРМАТИКА Команды 1) +1 Выигрыш 22 2) •2 3б) Ваня выигрывает своим первым или вторым ходом, если выполняется система неравенств Изобразим это графически (система неравенств – это пересечение промежутков) и дерево решений: Таким образом, при Ваня выигрывает своим первым или вторым ходом
Задача 1. ИНФОРМАТИКА Команды 1) +1 Выигрыш 22 2) •2 Ответ: 1а) 1б) 2) 3а) нет таких s 3б)
Задача 2. ИНФОРМАТИКА Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед ними лежат две кучки камней, в первой из которых 4, а во второй - 3 камня. У каждого игрока неограниченно много камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. Ход состоит в том, что игрок или утраивает число камней в какой-то куче, или добавляет 1 камень в какую-то кучу. Игра завершается в тот момент, когда общее количество камней в двух кучах становится не менее 20. Если в момент завершения игры общее число камней в двух кучах не менее 35, то выиграл Ваня, в противном случае - Петя. Кто выигрывает при безошибочной игре обоих игроков? Укажите, стратегию выигрывающего игрока - какой ход он должен сделать в каждой из позиций, которые могут ему встретиться при правильной игре. Докажите, что описанная стратегия - выигрышная.
Задача 2. ИНФОРМАТИКА Запишем условие и построим полное дерево игры в виде таблицы Исх.поз. 1 ход (П) 2 ход (В) 3 ход (П) (4;3) (12 ;3) (36;3) В (12;9)П (13;3) (12;4) (4;9) (12;9)П (4;27)П (5;9) (15;9)П (5;27)П (6;9) (5;10) (4;10) (12;10)П (4;30)П (5;10) (4;11) (5;3) (15;3) (45;3)В (15;9)П (16;3) (15;4) (5;9) (15;9)П (5;27)П (6;9) (5;10) (6;3) (18;3)П (6;9) (7;3) (6;4) (5;4) (15;4) (5;12) (6;4) (5;5) (4;4) (12;4) (36;4)В (12;12)П (13;4) (12;5) (4;12) (12;12)П (4;36)В (5;12) (4;13) (5;4) (15;4) (5;12) (6;4) (5;5) (4;5) (12;5) (4;15) (5;5) (4;6)
Задача 2. ИНФОРМАТИКА Ответ: Выигрывает Петя (1 игрок), его выигрышная стратегия – своим первым ходом сделать кучу (4;9), при увеличении Ваней количества камней в куче в 3 раза Петя сразу выигрывает, а при увеличении Ваней количества камней в куче на 1, следующим ходом Пете необходимо увеличить количество камней в куче в 3 раза и Петя выигрывает после своего второго хода.
Самостоятельная работа. ИНФОРМАТИКА Выберите одну задачу из двух и решите ее. Задача 1. Два игрока играют в следующую игру. Перед ними лежат две кучи камней, в первой из которых 3 камня, а во второй – 2 камня. У каждого игрока неограниченно много камней. Игроки ходят по очереди. Ход состоит в том, что игрок или увеличивает в 3 раза число камней в какой-то куче, или добавляет 1 камень в какую-то кучу. Выигрывает игрок, после хода которого общее число камней в двух кучах становится не менее 16. Кто выигрывает при безошибочной игре – игрок, делающий первый ход, или игрок, делающий второй ход? Каким должен быть первый ход выигрывающего игрока? Ответ обоснуйте. Задача 2. Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может добавить в кучу два камня или увеличить количество камней в куче в три раза и затем добавить в кучу 2 камня. Например, имея кучу из 10 камней, за один ход можно получить кучу из 12 или 32 камней. У каждого игрока, чтобы делать ходы, есть неограниченное количество камней. Игра завершается в тот момент, когда количество камней в куче становится не менее 60. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, то есть первым получивший кучу, в которой будет 60 или больше камней. В начальный момент в куче было S камней, 1 ≤ S ≤ 59. 1. При каких S: 1а) Петя выигрывает первым ходом; 1б) Ваня выигрывает первым ходом? 2. Назовите все значения S, при которых Петя может выиграть своим вторым ходом? 3. Назовите все значения S, при которых Ваня выигрывает своим первым или вторым ходом. Домашнее задание. №16 (стр.86 учебник) – игра Баше
Предварительный просмотр:
Видеовступление к уроку информатики по теме Моделирование. Теория игр
расположено на сайте http://nsportal.ru/annakovaleva в разделе видео