Графический способ решения систем уравнений в Excel
план-конспект урока по информатике и икт на тему

Бовенко Ольга Алексеевна

Урок закрепления изученного материала и объяснения нового.

Скачать:

ВложениеРазмер
Microsoft Office document icon graficheskiy_sposob_resheniya_sistem_uravneniy_v_excel.doc113.5 КБ

Предварительный просмотр:

Графический способ решения систем уравнений в Excel

Цели урока:

  • обучающие:
  • повторение и закрепление знаний учащихся правил записи арифметических выражений и формул в электронных таблицах;
  • повторение алгоритма построения диаграмм и графиков;
  • формирование знаний и умений решать системы уравнений, используя возможности электронных таблиц;
  • развивающие: 
  • формирование умений анализировать, выделять главное, сравнивать, строить аналогии;
  • воспитывающие: 
  • осуществлять эстетическое воспитание;
  • воспитание аккуратности, добросовестности.

Тип урока: урок закрепления изученного материала и объяснения нового.

Этапы урока: 

  • постановка цели урока и мотивация учебной деятельности;
  • воспроизведение и коррекция опорных знаний;
  • обобщение и систематизация понятий для выполнения практической работы;
  • практическая работа;
  • подведение итогов урока.

ХОД УРОКА

I. Организационная часть.

Вы на математике уже научились решать системы уравнений. Попробуйте решить вот такую систему уравнений:

Оказывается, что это не так просто сделать. Сегодня на уроке мы научимся решать графически системы уравнений, используя возможности электронных таблиц.

II. Повторение пройденного материала.

Мы уже научились записывать арифметические выражения и различные формулы в среде Microsoft Excel. Давайте вспомним как это делается.

Записать следующие выражения:

а).

Ответ: а) (1 + х)/4 . у; б) (х – 2)/(5 + 2 . х/(у ^ 2 + 3)); в) – 2 . х + х^ 3/(3 . у ^ 2 + 4);

г) ABS(х/(х ^ 2 + 1)) + ABS(х)/(х ^ 4 + 1).

А теперь вспомним алгоритм построения диаграмм.

  1. Составить таблицу;
  2. Выделить таблицу.
  3. С помощью Мастера построения диаграмм построить диаграмму.

III. Обобщение и систематизация понятий для выполнения практической работы.

Давайте построим график функции у = х2.

1. Составим таблицу значений функции на промежутке [–5; 5] с шагом 0,5.

х

–5

–4,5

–4

–3,5

–3

–2,5

–2

–1,5

–1

–0,5

0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

3,5

4

4,5

5

у

25

20,25

16

12,25

9

6,25

4

2,25

1

0,25

0

0,25

1

2,25

4

6,25

9

12,25

16

20,25

25

2. Построим точечную диаграмму.

А теперь построим график функции у = 3х2 – 4х + 1

1.

х

–5

–4,5

–4

–3,5

–3

–2,5

–2

–1,5

–1

–0,5

0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

3,5

4

4,5

5

у

96

79,75

65

51,75

40

29,8

21

13,8

8

3,75

1

–0,3

0

1,75

5

9,75

16

23,75

33

43,75

56

2.

IV. Практическая работа.

А теперь давайте попробуем решить нашу систему уравнений.

– Что мы понимаем под понятием: “Решить систему уравнений”? (Найти такие значения х и у, которые будут удовлетворять и первое уравнения и второе)

– Что мы понимаем под понятием: “Решить графически систему уравнений”? (В одной координатной плоскости построить графики первого и второго уравнения системы и найти координаты точек их пересечения)

Итак, построим в одной координатной плоскости графики уравнений: у = |x – 1| + |x + 1| и у = |x – 2| – |x + 2|.

1. Составим таблицы значений:

х

–5

–4,5

–4

–3,5

–3

–2,5

–2

–1,5

–1

–0,5

0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

3,5

4

4,5

5

у

10

9

8

7

6

5

4

3

2

2

2

2

2

3

4

5

6

7

8

9

10

y1

4

4

4

4

4

4

4

3

2

1

0

–1

–2

–3

–4

–4

–4

–4

–4

–4

–4

2. Построим точечную диаграмму.

Решением системы является промежуток [–2; –1].

Ответ: x ? [–2; –1].

V. Закрепление пройденного материала.

Решить графически следующие системы уравнений:

1)

х

–5

–4,5

–4

–3,5

–3

–2,5

–2

–1,5

–1

–0,5

0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

3,5

4

4,5

5

у

19

17,5

16

14,5

13

11,5

10

8,5

7

5,5

4

2,5

3

3,5

4

4,5

5

6,5

8

9,5

11

у1

16

14

12

10

8

7

6

5

4

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

2)

х

–5

–4,5

–4

–3,5

–3

–2,5

–2

–1,5

–1

–0,5

0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

3,5

4

4,5

5

у

22

16,75

12

7,75

4

0,75

2

4,25

6

7,25

8

8,25

8

7,25

6

4,25

2

0,75

4

7,75

12

y1

5

4,5

4

3,5

3

2,5

2

1,5

1

0,5

0

–0,5

–1

–1,5

–2

–2,5

–3

–3,5

–4

–4,5

–5

Ответ: (–2,8; 2,8); (–2; 2)

3)

х

–5

–4,5

–4

–3,5

–3

–2,8

–2,5

–2

–1,5

–1

–0,5

0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

3,5

4

4,5

5

у

10

9

8

7

6

5,6

5

  –

–2

–2

–2

–2

–2

–2

–2

  –

5

6

7

8

9

10

y1

–1

–1,33

–1

–1,14

–1

–0,9

–0,8

–1

–0,7

–1

–4

  –

8

5

4

4

3,2

3

2,857

3

2,667

3

Ответ: (–0,75; –2)

VI. Подведение итогов.

VII. Домашнее задание.

Решить графически систему уравнений .

Ответ: (1,2; 1,5)


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Урок по теме "Графический способ решения систем уравнений"

Урок  по теме "Графический способ решения систем уравнений"  можно провести в классах, где достаточно знают и умеют работать по программе EXSEL.  С целью этого урока является расширить ...

Интегрированный урок алгебры и информатики в 9-м классе по теме: "Графический способ решения систем уравнений"

Тип урока. Урок обобщения и систематизации знаний по темам: Графический  способ решения систем уравнений в системе ЭТ (Microsoft Excel). Оборудование и материалы: 12 ПК (установлена операцио...

Разработка интегрированного урока математика и информатика по теме "Графический способ решения систем уравнений в среде Microsoft Excel"

Разработка интегрированного урока математика и информатика по теме "Графический способ решения систем уравнений в среде Microsoft Excel"...

Конспект урока на тему "Графический способ решения систем уравнений в Excel"

Графический способ решения систем уравнений в Excel...

Технологическая карта урока алгебры в 9 классе по теме: "Решение систем уравнений второй степени с двумя переменными. Графический способ решения систем уравнений"

1. Разработка технологической карты урока алгебры в 9 классе по теме: "Решение систем уравнений второй степени с двумя переменными. Графический способ решения систем уравнений.2. Технологическая ...