Оптимальное планирование
презентация к уроку по информатике и икт (11 класс)

Слайд 1

11 класс Учитель: Куляпина Елизавета Сергеевна

Слайд 2

Объекты планирования : деятельность отдельного предприятия, деятельность отрасли промышленности или сельского хозяйства, деятельность региона, деятельность государства.

Слайд 3

Имеются некоторые плановые показатели: х, у и др.; Имеются некоторые ресурсы: R1 , R2 и др., за счет которых эти плановые показатели могут быть достигнуты. Эти ресурсы практически всегда ограничены.; Имеется определенная стратегическая цель , зависящая от значений х, у и других плановых показателей, на которую следует ориентировать планирование. Нужно определить значение плановых показателей с учетом ограниченности ресурсов при условии достижения стратегической цели. Это и будет оптимальным планом.

Слайд 4

Объект : детский сад, Плановые показатели : 1) число детей, 2) число воспитателей Основные ресурсы деятельности детского сада: 1) размер финансирования, 2) площадь помещения Стратегические цели : сохранение и укрепление здоровья детей (минимизация заболеваемости воспитанников детского сада)

Слайд 5

Оптимальное планирование заключается в определении значений плановых показателей с учетом ограниченности ресурсов при условии достижения стратегической цели. Условия ограниченности ресурсов математически представляются в виде системы неравенств. Решение задачи оптимального планирования сводится к построению целевой функции и назначению определенных условий для ее величины: чаще всего максимума или минимума.

Слайд 6

Задача 2: Кондитерский цех готовит пирожки и пирожные. Ограниченность емкости склада – за день можно приготовить не более 700 изделий. Рабочий день – 8 часов.. Если выпускать только пирожные, за день можно произвести не более 250 штук, пирожков можно произвести 1000 штук (без пирожных). Стоимость пирожного вдвое выше, чем стоимость пирожка. Требуется составить дневной план производства, обеспечивающий наибольшую выручку.

Слайд 7

Плановые показатели: Х – дневной план выпуска пирожков; У - дневной план выпуска пирожных. Ресурсы производства: Длительность рабочего дня – 8 часов, Вместимость склада – 700 мест. Время изготовления пирожка – t мин, Время изготовления пирожного - 4 t мин Суммарное время на изготовление х пирожков и у пирожных равно t х + 4 t х = (х + 4у) t . По условию задачи (х + 4у) t < 8*60 или (х + 4у) t < 480 Вычислим t ( время изготовления одного пирожка): t = 480/1000 = 0,48 мин Получаем (х + 4у)*0,48 < 480 или х + 4у < 1000 ограничение на общее число изделий дает неравенство х + у < 700 . Добавим условие положительности значений величин х и у

Слайд 8

х + 4у < 1000 х + у < 700 х > 0 у > 0

Слайд 9

Пусть цена одного пирожка – r рублей, тогда цена пирожного – 2 r рублей, а стоимость всей произведенной за день продукции равна rx + 2ry = r(x + 2y) . Запишем полученное выражение как функцию f(x,y) = r(x + 2y) . Она называется целевой функцией. Так как r – константа, в качестве целевой функции можно принять f(x,y) = (x + 2y)

Слайд 10

найти значения плановых показателей х и у, удовлетворяющих системе неравенств при которых целевая функция f(x,y) = (x + 2y) принимает максимальное значение х + 4у < 1000 х + у < 700 х > 0 у > 0

Слайд 11

Система неравенств представляется на координатной плоскости четырехугольником, ограниченным прямыми, соответствующим линейным уравнениям х + 4у = 1000 х + у = 700 х = 0 у = 0 Любая точка четырехугольника является решением системы неравенств. Но, искомым решением задачи будет та точка, в которой целевая функция максимальна.

Слайд 13

Нахождение точки в которой целевая функция максимальна производится с помощью методов линейного программирования. Эти методы имеются в математическом арсенале MS Excel . Осуществляется это с помощью средства «Поиск решения». Команда находится на вкладке Данные в группе Анализ .

Слайд 15

Рис. 3. Начальное состояние формы «Поиск решения»

Слайд 16

Рис. 4. Форма «Поиск решения» после ввода информации

Слайд 17

Рис. 5. Форма «Параметры поиска решения» Нажать!

Слайд 18

Рис. 6. Результаты решения задачи ( соответствует точке В рис. 1.) Решение : f(x,y)=800

Слайд 19

Рис. 7. Нажать!

Слайд 20

Рис. 8. Результат решения задачи 2 Решение: f(x,y)=600