Презентация к уроку ИВТ в 11 классе на тему: "Модели оптимального планирования"
презентация к уроку по информатике и икт (11 класс)

Слайд 1

Модели оптимального планирования П.20 (вопросы)

Слайд 2

2 Объекты планирования –разные системы: Деятельность отдельного предприятия. Отрасли промышленности или с/х региона, государства.

Слайд 3

Постановка задачи планирования выглядит следующим образом: имеются некоторые плановые показатели: X, Y , и др .; имеются некоторые ресурсы: R1, R2 и др., за счет которых эти плановые показатели могут быть достигнуты. Эти ресурсы практически всегда ограничены; имеется определенная стратегическая цель, зависящая от значений X, Y и др. плановых показателей, на которую следует ориентировать планирование.

Слайд 4

Оптимальный план: Нужно определить значение плановых показателей с учетом ограниченности ресурсов при условии достижения стратегической цели.

Слайд 5

5 Стратегические цели : сохранение и укрепление здоровья детей. Количественная мера целей : минимизация заболеваемости воспитанников детского сада. Пример объекта оптимального планирования

Слайд 6

Если мы хотим использовать компьютер для решения задачи оптимального планирования, то нам снова нужно построить математическую модель. Следовательно, всё, о чем говорилось в примерах, должно быть переведено на язык чисел, формул, уравнений и других средств математики. В полном объеме для реальных систем эта задача очень сложная. Как и раньше, мы пойдем по пути упрощения. Рассмотрим очень простой пример, из которого вы получите представление об одном из подходов к решению задачи оптимального планирования.

Слайд 7

7 «Школьный кондитерский цех». Количество изделий – 700 штук/ день. Пирожные – не более 250 штук / день (если не выпекать пирожки) Пирожки – около 1000 штук / день (если не выпекать пирожные) Рабочий день – 8 часов. Стоимость пирожного в 2 раза выше стоимости пирожка. ЗАДАЧА : составить такой дневной план производства, чтобы обеспечить наибольшую выручку кондитерского цеха.

Слайд 8

8

Слайд 9

9 Время изготовления пирожка – t мин. Время изготовления пирожного - 4 t мин, т.к. если целый день готовить лишь пирожки, то получим 1000 шт , если только пирожные, то 250 шт , следовательно, время производства пирожного в 4 раза выше пирожка. tх + 4 ty = t ( х + 4 y ) суммарное время на изготовление х пирожков и y пирожных.

Слайд 10

10 Но суммарное время не может быть больше длительности рабочего дня. t ( х + 4 y ) <= 8 *60 (для удобства выразим в минутах) t ( х + 4 y ) <= 480 На изготовление одного пирожка тратится – 480/1000 = 0,48 мин. Время изготовления пирожка – t мин 0,48*( х + 4 y ) <= 480 1) х + 4 y <= 1000 2) х + y <= 700 - общее число изделий Ограничения

Слайд 11

11 Решение системы неравенств : х + 4 y <= 1000; х + y <= 700; х >= 0; (не можем же мы произвести -1 пирожок) y >= 0; (и -1 пирожное тоже)

Слайд 12

12 Стратегическая цель: получение максимальной выручки. Выручка – это стоимость всей проданной продукции. Пусть цена одного пирожка – r рублей ( r - константа ) Цена одного пирожного – 2r рублей (следует из условия). rх + 2 ry = r ( х + 2 y ) – стоимость всей продукции. F (x, y) = r ( х + 2 y ) ЦЕЛЕВАЯ ФУНКЦИЯ

Слайд 13

13 Математическая задача: Требуется найти значение плановых показателей x и y , удовлетворяющих данной системе неравенств и придающих максимальное значение целевой функции. Математическое программирование (линейное) .

Слайд 14

Система написанных выше неравенств представляется на координатной плоскости четырехугольником, ограниченным четырьмя прямыми, соответствующими линейным уравнениям: х + 4у = 1000 , х + у = 700 , х = 0 (ось У) . у = 0 (ось X)

Слайд 15

ПРАКТИКА Цель понятна, разберемся со средствами. В Excel существует «Поиск решения» в разделе «Данные», который поможет нам определить плановые показатели. Если такой кнопки нет, можно добавить Файл – Параметры – Надстройки – Перейти… - Поиск решения (поставить галочку ).

Слайд 16

Затем выполняем работу 3.6 из учебника (стр. 216) Инструкция к работе актуальна для предыдущих версий Excel, но принципиальных отличий нет.