Презентация к 14 заданию ЕГЭ по информатике 2021год
презентация к уроку по информатике и икт (11 класс)

Слайд 1

Кодирование чисел. Системы счисления. Решение задач ЕГЭ Составил: учитель информатики МБОУ СОШ №5 Голенева Наталья Николаевна

Слайд 2

Числа вида 2 к записываются как единица и k нулей, например: 128 = 2 7 = 1 0000000 2 (1 и 7 нулей ) 32 = 2 5 = 1 00000 2 (1 и 5 нулей ) То же самое будет и для других систем счисления, например: 3 k = 1 0…0 3 (1 и k нулей в 3-й системе счисления) 4 k = 1 0…0 4 ( 1 и k нулей в системе основания 4 ) M k =100..00 m (1 и k нулей с основанием m )

Слайд 3

Числа вида 2 k -1 записываются как k единиц, например: 31 = 2 5 -1 = 11111 2 т.к. 32 = 2 5 = 1 00000 ( 1 и 5 нулей ) вычтем 1, то получится 11111 2 . 100000 - 1 _______ 011111 2

Слайд 4

Числа вида а N -а k , если N>K , записывают в виде (А-1) N-k 00 ..0 ( «0» - K раз ) Например, 2 8 -2 3 =11111000 ( «1» = n-k=8-3=5 , «0» = k=3)

Слайд 7

Основные виды задач Системы счисления: 1) Сколько единиц содержится в двоичной записи значения выражения: 2 2500 +2 1000 -8 2) Сколько цифр 2 содержится в троичной записи значения выражения: 9 15 +3 7 -9 3) Значения выражения 36 10 +6 30 -18 записали в системе счисления с основанием 6. Сколько цифр 0 содержится в этой записи? 4) Решите уравнение: 103 х +9 10 =103 х+1

Слайд 8

Сколько единиц содержится в двоичной записи значения выражения: 2 2500 +2 1000 -8 2 2500 +2 1000 -8 = 2 2500 +2 1000 -2 3 2 1000 = 1000…0 2 3 = 1000 2 1000 -2 3 =1111…000 ( «единиц» – 1000- 3 =997 по формуле , «нулей» – 3 ) 2 2500 = 100 ..0 ( 1 единица и 2500 нулей) 10000…0000000000 1111..1111000 __________________ 1+997 = 998 «1» и остальное «0» Ответ: 998

Слайд 9

Сколько цифр 2 содержится в троичной записи значения выражения: 9 15 +3 7 -9 9 15 +3 7 -9 = (3 2 ) 15 +3 7 -3 2 = 3 30 +3 7 -3 2 3 30 = 10000 ..00 одна «1» и 30 «0 » ( не надо) 3 7 -3 2 = «2» = 7-2=5 и 2 «0 » 2222200 Ответ: 5

Слайд 10

Значения выражения 36 10 +6 30 -18 записали в системе счисления с основанием 6. Сколько цифр 0 содержится в этой записи ? 36 10 +6 30 -18=(6 2 ) 10 +6 30 -3*6 1 = (6 2 ) 10 +6 30 -30 6 =6 20 +6 30 -30 6 =6 30 +6 20 -30 6 6 20 =1000000000000000000000 6 -30 6= -30 6 5555555555555555555530 (18 – пятерок , тройка и ноль ) 6 30 = 100000..00 6 (единица и 30 нулей) 1000000000000000000000000000000 0000000000055555555555555555530 ________________________________ 1 0000000000 5555555555555555553 0 Ответ: 11

Слайд 11

Решите уравнение: 103 х +9 10 =103 х+1 Переведем все в 10-ю систему счисления: 1 2 0 1 3 0 х =1*х 2 +0*х 1 +3*х 0 = х 2 +3 1 2 0 1 3 0 х+1 =1*(х+1) 2 +0*(х+1) 1 +3*(х+1) 0 = х 2 +2х+1+3= =х 2 +2х+4 х 2 +3+9= х 2 +2х+4 х=4 Ответ: 4

Слайд 12

1. Переведем первое и последнее число из предложенного интервала в 3-ю СС. 13 10 =111 3 2. Добавим промежуточные числа в 3-й СС, прибавляя 1 к каждому полученному числу (используем цифры 0 , 1 , 2 ). 23 10 =212 3 111, 112, 120, 121, 122, 200, 201, 202, 210, 211, 212 3 . Посчитаем количество цифр « 2 » . Ответ: 13

Слайд 13

1. Разделим уравнение на три части и вычислим каждую часть отдельно: 204 N+1 = 204 N + 26 16 2. Используем формулу разложения числа по степеням основания: 2 1 0 204 N+1 = 2 (N+1) 2 + 4(N+1) 0 = 2 (N 2 + 2 N +1) + 4 = 2 N 2 + 4 N +6 2 1 0 204 N = 2 N 2 + 4N 0 = 2 N 2 + 4 1 0 26 16 = 2*16 1 + 6*16 0 = 32 + 6 = 38 10

Слайд 14

3 . Подставим результаты всех частей в уравнение: 2 N 2 + 4 N +6 = 2 N 2 + 4 + 38; 4N = 36; N = 9 Ответ: 9

Слайд 15

Демоверсия ЕГЭ-2021 (7 2 ) 7 +7 21 -7 1 = 7 14 +7 21 -7 1 = 7 21 + 7 14 -7 1 7 14 -7 1 = 13 «6» и 1 «0» 7 21 = 1 и 21 «0» Ответ: 13

Слайд 16

1. Приведем все числа к степеням 7: 7 20 + 7 30 - 7 2 2 . Расставим операнды выражения в порядке убывания степеней: 7 3 0 + 7 2 0 - 7 2 3. Воспользуемся формулами для работы в СС: «6» нет Ответ: 18

Слайд 17

Значение арифметического выражения 49 12 – 7 10 + 7 8 – 49 записали в системе счисления с основанием 6. Сколько цифр «5» в этой записи? 49 12 – 7 10 + 7 8 – 49 = 7 24 – 7 10 + 7 8 – 7 2 «6» - 14 «6» - 6 14 + 6 = 20 Ответ: 20

Слайд 18

Самостоятельно: Определите число N, для которого выполняется равенство 214 N = 165 N+1 Ответ: 8

Слайд 19

Значение арифметического выражения: 125 + 25 3 + 5 9 – записали в системе счисления с основанием 5. Сколько значащих нулей содержит эта запись?

Слайд 20

Ответ: 7

Слайд 21

Значение арифметического выражения: 16 8 · 4 20 − 4 5 − 64 — записали в системе счисления с основанием 4. Сколько цифр «3» содержится в этой записи?

Слайд 22

Ответ: 32

Слайд 23

Домашнее задание: https://inf-ege.sdamgia.ru/test?id=7891478