Моделирование в среде табличного процессора
план-конспект урока по информатике и икт (9 класс)


Предварительный просмотр:

ИЗУЧЕНИЕ ТЕМЫ «МОДЕЛИРОВАНИЕ СРЕДЕ ТАБЛИЧНОГО ПРОЦЕССОРА»

(операционная система ALT Linux или Windows)

Из планирования курса «Информатика и ИКТ»
10 класс на базовом уровне (2 часа в неделю)

№ урока

Задача

1

2

Тема 1. Моделирование ситуаций

Задача 1.1. Обои и комната

Задача 1.2. Компьютерный магазин

3

Тема 2. Обработка массивов данных

Задача 2.1. Исследование массива температур

4

Тема 3. Моделирование биологических процессов

Задача 3.1. Биоритмы

5

6

Тема 4. Моделирование случайных процессов

Задача 4.1. Бросание монеты

Задача 4.1. Игра в рулетку

Урок 1. Моделирование  ситуаций в среде табличного процессора.

Обои и комната.

Тип урока: практическая работа, закрепление и контроль ЗУНов.

Методы: практические, словесные, наглядные.

Формы: фронтальная, индивидуальная.

Оборудование и материалы: компьютерный класс, задачник по моделированию под редакцией

Н.В. Макаровой, табличный процессор.

Цели:

  1. Образовательные: закрепить и скорректировать умения работать с математическими функциями в ТП и строить диаграммы на основе массива данных.
  2. Дидактические: продолжить формирование понимания сущности информационного подхода при исследовании объектов различной природы; закрепить знание основных этапов системно-информационного анализа.
  3. Развивающие: развитие системно-аналитического стиля мышления (на основе использования анализа, сравнения, обобщения, формализации информации, выявление причинно-следственных связей).
  4. Воспитательные: воспитание чуткого отношения друг другу, объективная оценка своих возможностей в разные жизненные периоды.

Ход урока.

  1. Орг. момент.
  2. Актуализация знаний

                Деятельность учителя

  1. Постановка задачи:

В ма     В магазине продаются обои. Наименования, длина и ширина рулона известны. Для удобства обслуживания надо составить таблицу, которая позволит определить необходимое количество рулонов для оклейки любой комнаты.

II. Формализация задачи:

  • Что моделируется?

  • Форма комнаты?
  • Что известно о ней?

  • Как учитывается неоклеиваемая поверхность?

-    Что известно об обоях?

-    Какая часть рулона уходит на обрезки?

-    Надо ли покупать рулоны про запас?

-    Можно ли купить часть рулона?

-    Что надо определить?

Цель моделирования:

Помочь покупателю быстро определять необходимое количество рулонов обоев.

        Деятельность учащихся

Ответ

Система, состоящая из двух объектов: комнаты и обоев.

Прямоугольная

Размеры комнаты задаются высотой (h) , длиной(a), шириной(b)

15% площади стен занимают окна и двери. Можно рассчитать процент неоклеиваемой поверхности. Для этого нужно знать размеры и количество окон и дверей.

Наименованиея, длина и ширина рулона.

10% площади рулона.

Да, желательно 1 рулон.

Нет, количество рулонов – целое число.

Необходимое количество рулонов обоев.

II этап. Разработка модели.

На основе вопросов и ответов составляется информационная модель в виде таблицы.

При расчете фактической  площади рулона, которая пойдет на оклейку помещения, надо отбросить обрезки:  Sp=(1-Обр)*L*d   где L-длина рулона, d- ширина рулона.

 В прямоугольной комнате две стены площадью ah и две по bh: Sком=2*(a+b)*h*(1-HП).

НП - неоклеиваемая поверхность.

Количество рулонов вычисляем по формуле: N=Sком/SP +1.

Необходимо учесть, что количество рулонов должно быть целым числом, но не меньшим, чем значение N.

II этап. Разработка модели. Компьютерная модель

Для моделирования выберем среду табличного процессора Excel. В этой среде информационная и математическая модели объединяются в таблицу, которая содержит три области: исходные данные, промежуточные расчеты, результаты.

Заполните по образцу расчетную таблицу.

А

В

С

D

E

1

Обои и комната

2

3

Исходные данные

4

Комната

5

Высота(h)

2,6

6

Длина(a)

5

7

Ширина(b)

3

8

Неоклеив. пов-ть

15%

9

Площадь стен

Формула 1

10

11

Промежуточные

12

Обрезки

10%

расчеты

Результаты

13

Наименование

Длина

Ширина

Площадь рулона

Количество

рулонов

14

Образец1

10,5

0,5

Формула 2

Формула 3

15

Образец2

10,5

0,6

Заполнить вниз

Заполнить вниз

16

Образец3

10,5

0,7

17

Образец4

13

0,5

18

Образец5

13

0,6

19

Образец6

13

0,7

Введите формулы в расчетные ячейки.

Ячейка

           Формула

В9

=2*($B$6+$B$7)*$B$5*(1-$B$8)

D14

=(1-$B$12)*B14*C14

E14

=ЦЕЛОЕ($B$9/D14)+1

Примечание: функция ЦЕЛОЕ() округляет до ближайшего целого числа, меньшего заданного. Но количество рулонов нельзя округлять в меньшую сторону, то к значению функции прибавляем 1 для округления в большую сторону и получаем 1 запасной рулон.

III этап. Компьютерный эксперимент.

Провести тестовый расчет компьютерной модели по данным, приведенным в таблице.

9

Площадь стен

35,36

14

Образец1

10,5

0,5

4,725

9

15

Образец2

10,5

0,6

5,67

8

16

Образец3

10,5

0,7

6,615

7

17

Образец4

13

0,5

5,85

8

18

Образец5

13

0,6

7,02

7

19

Образец6

13

0,7

8,19

6

Эксперимент 1

Провести расчет количества рулонов обоев для помещения вашей квартиры.

Эксперимент 2

Изменить данные некоторых образцов обоев и проследить за перерасчетом результатов

Эксперимент 3

Добавить строки с образцами и дополнить модель расчетом по новым образцам.

Провести исследование

  1. Введите в таблицу тестовые данные и сравните результаты тестового расчета с результатами, приведенными в таблице.
  2. Поочередно введите размеры комнат вашей квартиры, и результаты расчетов скопируйте в текстовый редактор.
  3. Составьте отчет.
  4. Проведите другие виды расчетов согласно плану.

IV этап. Анализ результатов. По данным таблицы можно определить количество рулонов каждого образца обоев для любой комнаты.

Задание для самостоятельной работы.

Составить таблицу определения необходимого количества рулонов для типовых размеров комнат. (Результаты для различных параметров комнат копировать и вставлять на свободное пространство эл. таблицы командой Специальная вставка/Только значения Оформить таблицу соответствующими пояснениями)

Урок 2. Моделирование  ситуаций в среде табличного процессора.

Компьютерный магазин.

Ход урока.

I ЭТАП.  Постановка задачи.

Описание задачи. Магазин компьютерных аксессуаров продает товары, указанные в прайс-листе. Стоимость указана в долларах. Если стоимость товара превышает некоторую сумму, покупателю предоставляется скидка. Составить таблицу, позволяющую быстро рассчитать стоимость произвольной покупки. В расчете учесть текущий курс доллара. (Прайс-лист – список товаров с ценами.)

Цель моделирования.

Автоматизировать расчет стоимости покупки. Составить шаблон расчетной квитанции для покупателя.

Формализация задачи.

Деятельность учителя                                Деятельность учеников

                

Что моделируется?

Что известно о товарах?

Что надо знать дополнительно о покупке?

Что надо определить?

Объект «покупка», который представляет совокупность отдельных товаров.

Наименование, цена в долларах, количество.

Курс доллара, сумма, после которой предоставляется скидка, процент скидки.

Стоимость покупки без учета скидки, с учетом скидки

II ЭТАП. Разработка модели

Информационная модель

Объект

Параметры

название

значение

Вид товара

Цена в долларах (Ц$)

Цена в рублях(Цр)

Количество(Кол)

Стоимость товара(СТ)

Исходные данные

Расчетные данные

Исходные данные

Расчетные данные

Покупка

Курс доллара на момент покупки(К)

Сумма для учета скидки(ССк)

Скидка(Ск)

Стоимость покупки для скидки(СП)

Стоимость со скидкой(СПСк)

Исходные данные

Исходные данные

Исходные данные

Исходные данные

Результат

Результат

Математическая модель

Цена товара в рублях

Стоимость товара каждого вида

Стоимость покупки без скидки

Стоимость покупки со скидкой

Цр= Ц$

СТ=Ц*Кол

СП= Сумма стоимости покупки

СПСк=(1-Ск)*СП

II ЭТАП. Компьютерная модель.

Так как одной из целей моделирования является создание шаблона расчетной квитанции для покупателя, то в компьютерной модели надо помимо данных, необходимых для расчета, поместить информацию о названии магазина, дате покупки. Составьте компьютерную модель по образцу:

В2

D9

E9

E18

E19

=СЕГОДНЯ()

=В9*$B$4

=C9*D9

=СУММ(E9:Е17)

=ЕСЛИ(E18>$B$6; E18*(1-$B$5); E18)

1

2

3

4

5

A

B

C

D

E

1

Компьютерный магазин

ЗАО АЛКОР

2

Дата покупки

Формула 1

3

4

Курс доллара

31.45

5

Скидки

5%

6

Сумма для учета скидки

1000

7

Прайс-лист

8

Наименование товара

Цена, $

Количество

Цена, руб.

Стоимость

9

Дискеты 3.5” BASF

0,45

10

Формула 2

Формула 3

10

Дискеты 3.5” Verbatim

0,3

10

Заполнить

Заполнить

11

Дискеты TDK

0,23

0

вниз

вниз

12

CD-R OEM 700 Mb/80min

0,15

1

13

CD-RW TDK 700 Mb/80min

0,8

0

14

Мышь Roline

0,4

0

15

Мышь Genius EasyMouse

1,1

1

16

Мышь A4 Tech, оптическая

2,6

0

17

Держатель для бумаги

4

1

18

ИТОГО

Стоимость покупки без скидки

Формула 4

19

Стоимость покупки со скидкой

Формула 5

III ЭТАП. Компьютерный эксперимент.

План эксперимента.

ТЕСТИРОВАНИЕ

Провести текстовый расчет компьютерной модели по данным, приведенным в таблице.

Эксперимент 1

Ввести курс доллара на текущий день, размер скидки и провести расчет покупки со своим количеством товара.

Эксперимент 2

Добавить строки с другими видами товаров и дополнить модель расчетом по этим данным.

ПРОВЕДЕНИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ

  1. Введите в таблицу тестовые данные и сравните результаты тестового расчета с результатами, приведенными в таблице.

А

B

C

D

E

9

Дискеты 3.5” BASF

0,45

10

11,83

118,26

10

Дискеты 3.5” Verbatim

0,3

10

7,88

78,84

11

Дискеты TDK

0,23

0

6,04

60,44

  1. Подберите тестовый набор исходных данных, чтобы получить сумму со скидкой.
  2. Введите свои исходные данные и проследите за пересчетом.
  3. Проведите другие виды расчетов согласно плану.

IV ЭТАП. Анализ результатов моделирования.

Полученная модель позволяет автоматически пересчитывать стоимость покупки с любым количеством  товара из представленного ассортимента и заполнять расчетную квитанцию.,

Урок 3. Обработка массивов данных.

 Исследование массива температур.

Ход урока.

  1. Орг. момент.
  2. Актуализация знаний

                Деятельность учителя

  1. Постановка задачи:

В маг    В течении многих лет ежедневно синоптики наблюдают за погодой и скрупулезно записывают данные: скорость и направление ветра, сведения об осадках, дневные и ночные колебания температуры воздуха и т. д. Для чего это делается? Чтобы понять это, следует провести статистическую обработку собранного массива данных.

II. Формализация задачи:

  • Что моделируется?

  • Какие данные используются?

  • Как задаются данные?

-    По какому критерию оцениваются данные?

-    Что надо определить?

Цель моделирования:

Выяснить, какую информацию можно получить, обработав числовой массив.

        Деятельность учащихся

Ответ

Процесс обработки числового массива данных

Дневные и ночные температуры, зафиксированные в течение месяца.

В виде таблицы на бумаге или в виде файла

По среднестатистической температуре, которая наблюдалась в месяце в течение многих лет

Минимальную дневную и максимальную ночную температуру и даты, когда они наблюдались, среднюю за месяц и т.д.

II этап. Разработка модели.

Информационная модель

Объект

Параметры

название

значение

Массив температур в ноябре

Дневная температура tºСдн

Ночная температура tºСн

Среднестатистическая  tºтемпература Сст

Исходные данные

Исходные данные

Исходные данные

II этап. Разработка модели.

День месяца

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

Дневная tº

8

14

11

6

3

0

0

-1

-2

-6

-10

-11

-7

-3

-2

Ночная tº

5

4

5

2

-1

-3

-2

-2

-5

-10

-14

-15

-10

-2

0

День месяца

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

Дневная tº

-3

-2

0

3

5

0

-5

-11

-12

-17

-20

-18

-17

-19

-17

Ночная tº

-5

-5

-2

0

2

-4

-7

-16

-16

-20

-25

-24

-20

-22

-20

Компьютерная модель.

Ввести исходные данные по образцу:

A

B

C

1

Исследование массива температур

2

Среднестатистическая tºС

1,5

3

4

Дата

Дневная tºС

Ночная tºС

5

01.11.1998

8

5

6

Формула 1

14

4

7

Заполнить вниз

11

5

Ввести в таблицу формулы для расчетов.

Ячейка

Формула

Пояснение

А6

D5

B36

C36

D36

E5

E36

F5

G5

=A5+1

=(B5+C5)/2

=МАКС(B5:B34)

=МИН(C5:C34)

=СРЗНАЧ(D5:D34)

=ЕСЛИ(D5>$C$2;1;0)

=СУММ(E5:E34)

=ЕСЛИ(B5=$B$36;A5;”-”)

=ЕСЛИ(D5<8;”протапл.”;” - ”)

Подсчет следующей даты (1)

Подсчет среднесуточной температуры (2)

Максимальная дневная температура (3)

Максимальная ночная температура (4)

Средняя температура за ноябрь(5)

Отмечаются (1) теплые дни, когда температура была выше среднестатистической(6)

Количество теплых дней(7)

Отмечается дата, когда была самая высокая дневная температура(8)

Отмечаются (протапл.) дни, когда следовало протапливать помещения (среднесут. tº<8 ºС)(9)

A

B

C

D

E

F

G

1

Исследование массива температур

2

Среднестат. темп-ра

1,5

3

Температура

4

Дата

Дневная

Ночная

Среднесут.

Теплые дни

Дата max

Протапливание

5

01.11.98

8

5

Формула2

Формула6

Формула8

Формула9

6

14

4

Заполнить вниз

7

03.11.98

11

5

34

30.11.98

-17

-20

35

Max дневных

Min ночных

Средняя

Кол-во

теплых

36

Формула3

Формула4

Формула5

Формула7

Примечание. При подсчете по формуле 5 установить фиксированный формат с 1 знаком в дробной части: Формат|Числа|Фиксированный. Чтобы в ячейках, рассчитанных по формулам 10 и 11, определялась дата, формат ячеек должен быть соответственно ДАТА.

III. этап. Компьютерный эксперимент

Проведение исследования

  1. Введите расчетные формулы и скопируйте их (там, где это указано) в 2-3 соседние ячейки. Результаты сравните с примером расчета.

Сравнение с конкретным образцом показывает правильность введения формул (форма тестирования смотрите на странице 2)

  1. Заполните формулами строки на все дни месяца.
  2. Постройте диаграммы дневных, ночных и среднесуточных температур по данным блока ячеек В5:D34.

Для построения необходимо ввести дополнительный расчетный столбец, в котором по дате будет рассчитываться порядковый день месяца. Этот столбец будет использован в диаграмме в качестве меток по оси х.

Технология вставки столбца

  • Щелкнуть на названии столбца В для выделения всего столбца.
  • Для вставки дополнительного чистого столбца перед выделенным выбрать команду Вставка|Столбцы. При такой операции появится пустой столбец В, а столбцы, следующие за В, сдвигаются вправо и переименовываются соответственно.
  • Внести в ячейку В4 заголовок “Дни”.
  • Внести в ячейку В5 формулу, выделяющую из даты в столбце А только номер дня месяца: =ДЕНЬ(А5)
  • Скопировать формулу в нижестоящие ячейки.

Копию построенной диаграммы перенести в текстовый документ, затем выделить столбец В и удалить его с помощью команды Правка|Удалить.

  1. Определить холодные дни, когда дневная температура была ниже среднестатистической, и количество таких дней в ноябре. Формулу составьте самостоятельно.
  2. Определите даты, когда ночная температура была минимальной. Формулу составьте самостоятельно.

IV этап. Анализ результатов моделирования.

По результатам, рассчитанным в электронных таблицах, составить комплексный отчет. Он должен содержать текст, фрагмент таблицы и диаграмму. Текст отчета составляется самостоятельно и должен содержать обоснованный ответ на вопрос «Каким был исследуемый месяц по сравнению с многолетними наблюдениями?»

Форма тестирования

A

B

C

D

E

F

G

1

Исследование массива температур

2

Среднестат. темп-ра

1,5

3

Температура

4

Дата

Дневная

Ночная

Среднесут.

Теплые дни

Дата max

Протапливание

5

01.11.98

8

5

6,5

1

-

протапливать

6

02.11.98

14

4

9,0

1

02.11.98

7

03.11.98

11

5

8,0

1

34

30.11.98

-17

-20

-18,5

0

-

протапливать

35

Max дневных

Min ночных

Средняя

Кол-во

теплых

36

14

-25

-6,3

5

Урок 4. Моделирование биологических процессов.

Биоритмы.

Ход урока.

  1. Актуализация знаний проводится на основе прочитанного текста учебника стр.97-102.

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

I. Постановка задачи:

  • О каком биологическом процессе вы прочитали?

  • Чем интересно это явление?

  • Как его можно использовать?

  • А вам хотелось бы узнать каковы дни подъёмов и спадов вашего состояния?
  • Что для этого нужно сделать?
  • Это наша задача на сегодня.

II. Формализация задачи:

  • Кто является объектом моделирования?

  • Что моделируется?

  • Что берётся за точку отсчёта биоритмов?
  • Какое состояние исследуется?

  • Какой математической функцией описываются биоритмы?
  • Что известно о периодичности изменения состояний?

  • С каким шагом нужно построить синусоиду?
  • Какой период жизни исследуется?
  • Что надо определить?
  • Какой средой воспользуемся для моделирования и почему?

  • Существует гипотеза, что жизнь человека подчиняется трём циклическим процессам, называемым биоритмами.
  • По биоритмам можно узнать самочувствие человека: физическое, эмоциональное, интеллектуальное. Вычислить благоприятные и неблагоприятные дни.
  • Определить совместимость людей.
  • Надо начертить кривую биоритмов и исследовать ёё.

        Любой человек, у которого известна дата рождения.

  • Процесс изменения состояния человека.

  • Дата рождения.
  • Физическое, эмоциональное, интеллектуальное.
  • Синусоида.

Периоды:

23 дня для физического состояния,

28 дней для эмоционального,

33 дня для интеллектуального.

- 1 день.

  • Ближайший месяц.
  • Благоприятные и неблагоприятные дни.
  • Воспользуемся средой табличного процессора, т.к. там можно автоматизировать расчёты для большого количества данных и построить график в виде диаграммы.

2. На основе вопросов и ответов составляется информационная модель в виде таблицы.

  • Указанные циклы можно описать следующими выражениями, где х - количество прожитых человеком дней:

Физический цикл: Ф(х)=sin(2πx/23)

Эмоциональный цикл: Э(х)=sin(2πx/28)

Интеллектуальный цикл: И(х)=sin(2πx/33)

3. 

План компьютерного эксперимента.

  1. Заполните таблицу данными и формулами, используя вставку стандартных функций СИН( ) и ПИ( ).
  2. Скопируйте последние формулы на 29 ячеек вниз.
  3. По результатам расчётов на отдельном листе построить общую диаграмму для трёх биоритмов.
  4. Проведите тестирование модели на данных из учебника (проверка правильности введения формул).
  5. Произведите расчёты для других исходных данных (введите в ячейку В2 дату рождения конкретного человека).
  6. По диаграмме определите дни, когда биоритм равен нулю.
  7. Определите неблагоприятные дни.

4. Анализ результатов моделирования (письменно ответить на вопросы).

  1. Проанализировать диаграмму, выбрать неблагоприятные дни для сдачи зачёта по физкультуре (плохое физическое состояние).
  2. Выбрать день для похода в театр или на дискотеку (хорошее эмоциональное состояние).
  3. По кривой интеллектуального состояния выбрать дни, когда ответы на уроках будут наиболее/ наименее удачными.
  4. Как вы думаете, что будет показывать график, если сложить все три биоритма? Можно ли по такой кривой что-либо определить?

5.  Задание для самостоятельной работы (задание для учащихся более высокого уровня обученности): построить модель совместимости двух друзей.

Указания к работе. Постройте диаграммы суммы ваших с другом биоритмов по каждому показателю: физическому, эмоциональному, интеллектуальному. Максимальное значение по оси у будет указывать на степень вашей совместимости: если это значение больше 1,5, то вы с другом в хорошем контакте.

Анализ результатов.

  1. Какая из трёх кривых показывает вашу наилучшую/ наихудшую совместимость с другом?
  2. Проанализировав диаграмму, выберите наиболее благоприятные дни для совместного с другом участия в командной игре, например в футбол. Можно ли вам с другом вообще выступать в команде? Ответ обоснуйте.
  3. Выбрать дни, когда вам не рекомендуется общаться? Что можно ожидать в эти дни?
  4. Спрогнозируйте результат вашего совместного разгадывания конкурсного кроссворда 21.04.04, 5.05.04, 14.05.04?
  5. В какой области деятельности вы могли бы преуспеть в паре с другом.

 

6.  Что интересного узнали сегодня на уроке? Как полученная информация может вам помочь   и в чём?

Дома напишите, людям каких профессий важна такая информация? В каких ситуациях она необходима? Выкажите ваше отношение к справедливости данной теории.

Урок 5. Моделирование случайных процессов.

Бросание монеты.

Ход урока.

I ЭТАП.  Постановка задачи.

Описание задачи. У вас 10 монет. Вы хотите увеличить свой капитал в два раза, испытав заодно и свою судьбу. Суть игры проста. Играя с маклером, вы делаете ставку и бросаете монету. Если выпадает «орел», маклер выдает вам сумму вашей ставки, в противном случае – вы ему отдаете эту сумму. Ставка может быть любой:  от 1 до 10 монет. Вы можете назначить самую большую ставку в 10 монет, и тогда за один бросок выяснится, «сорвали» ли вы банк или, наоборот, обанкротились.  Опытные игроки действуют более осторожно, начиная с маленькой ставки. Удвоение начального капитала или банкротство приводит к незамедлительному прекращению этого сеанса игры и расчету. Игра может продолжиться по вашему усмотрению.

Цель моделирования.

Моделируя возможные игровые ситуации, в частности, варьируя ставки в данной игре, выяснить, какая тактика чаще приводит к результату (положительному или отрицательному). Предупредить потенциальных игроков о степени риска и невозможности обогащения за счет азартных игр.

Формализация задачи.

Деятельность учителя                                Деятельность учеников

                

Что моделируется?

Какой характер процесса?

Чем определяется выигрыш/проигрыш?

Какие объекты участвуют?

Чем характеризуется объект?

Чем характеризуется монета?

Какую роль выполняет маклер?

Процесс игры

Случайный

Монетной: орел/решка

Игрок, маклер и монета

Начальным капиталом Кнач

Ставкой СТ

Текущей наличностью Ктек

II ЭТАП. Разработка модели.

Информационная модель. Игра – это процесс, в котором участвуют три игрока: игрок, маклер и «его величество случай», который в данной игре представлен монетой. Маклер определяет проигрыш или выигрыш игрока, выплачивает выигрыш. Математическая модель: имитировать результат падения монеты можно с помощью функции СЛЧИС(). Эта функция выдает случайные числа х в диапазоне 0≤х<1. Поскольку вероятность выпадения той или иной стороны «половина на половину», то, если СЛЧИС()<0,5, то результат «орел» (1), в противном случае – «решетка» (0). Формула поведения монеты при броске имеет следующий вид: Бросок = ЕСЛИ(СЛЧИС()<0,5;1;0). Формула изменения наличности игрока:

Наличность = ЕСЛИ(Бросок=1;Наличность+Ставка;Наличность-Ставка)   

Формула определения выигрыша:

Выигрыш = ЕСЛИ(Наличность<2*Нач.Капитал;”-”;”банк”) здесь выдается сообщение «банк» при увеличении наличности вдвое или больше, чем является условие прекращения игры.

Функция определения проигрыша

Проигрыш = ЕСЛИ(Наличность>0;”-”;”банкрот”) здесь выдается сообщение «банкрот» по окончании наличности, что также является условием прекращения игры.

Объект

Параметры

Действия

название

значение

Игрок

Начальный капитал (Кнач)

Ставка (СТ) – количество поставленных на бросок монет

Наличность(Ктек) – количество монет у игрока после очередного броска

Исходные данные

Исходные данные

Расчетные данные

Выбор ставки

Вычисление наличности

Продолжение игры

Маклер

Бросок – определении выигрыша или проигрыша после очередного броска

Выигрыш – прекращение игры после увеличения капитала игрока вдвое и больше

Проигрыш – прекращение игры после банкротства игрока

Расчетные данные

Расчетные данные

Расчетные данные

Выплата проигранного

Прекращение игры по банкротству

Монета (случай)

Вероятность угадывания результата

Положение при приземлении («орел» или  «решка»)

Константа

Расчетные данные

Подбрасывание монеты

Определение результата падения

III ЭТАП. Компьютерный эксперимент.

Проведение исследования

Тестирование. Введите в таблицу контрольные исходные данные и расчетные формулы в первую строку. Результаты сравните с приведенными в таблице. Если в столбце Бросок результат равен 0, данные в остальных столбцах  будут следующие

6

Бросок

Наличность

Выигрыш

Проигрыш

7

0

9

-

-

 Видим уменьшение наличности на величину ставки. Если в столбце Бросок результат получился равным 1, данные в остальных столбцах должны быть следующими:

6

Бросок

Наличность

Выигрыш

Проигрыш

7

1

11

-

-

Видим увеличение наличности на величину ставки. Сравнение с контрольным образцом показывает правильность введения формул.

Эксперимент 1. Имитация одного сеанса игры для определенной ставки.

  1. Скопируйте в нижестоящие ячейки в обозримом пространстве экрана (примерно 20 бросков). Таким образом, вы моделируете сразу весь сеанс игры. Появление в столбце Выигрыш сообщения «банк» означает удвоение наличности, а в столбце Проигрыш «банкрот» - нулевую наличность. И то и другое приводит к концу сеанса игры. Нижестоящие результаты игры игнорируются. Сеанс игры закончен.
  2. Следующий сеанс игры проводится в тех же ячейках путем обновления данных 1-го столбца, для чего формулу в ячейке А7 надо заново скопировать в нижестоящие ячейки.

Номер сеанса

Кто выиграл?

Через сколько бросков закончился сеанс игры?

  1. Соберите статистику игры. Для этого в свободной области электронной таблицы запишите результаты 10-20 сеансов в следующем виде:

По собранной статистике ответьте на вопросы:

  • Кто чаще выигрывает: казино или игрок?
  • Сколько в среднем бросков надо сделать до окончания игры?

Эксперимент 2. Имитация игры с различными ставками.

Измените размер ставки на один бросок (4,7 и 10 монет).  Сделайте 20 бросков. Игра может закончиться раньше, а может и не закончится. Проведите 10 сеансов игры для каждой ставки. Соберите статистику игры. Для этого в свободной области запишите результаты 10 сеансов игры в виде:

Номер сеанса

Результат

 В столбце Результат возможны значения:

  • выигрыш (при появлении значения «банк»)
  • проигрыш (при появлении значения «банкрот»)
  • нет (нерезультативная игра)

IV ЭТАП. Анализ результатов моделирования.

На основе области «Статистика» сделать выводы по поводу ставки в одну монету: других ставок. Выбрать и обосновать собственную тактику игры (ставку).

Урок 6. Моделирование случайных процессов.  

Игра  в рулетку.

Ход урока.

I ЭТАП.  Постановка задачи.

Описание задачи. Казино процветает из-за того, что у владельца всегда есть некоторое преимущество перед игроком. Например, в одном из вариантов рулетки колесо имеет 38 лунок: 36 пронумерованы и разбиты на черный и красный цвет, а две оставшиеся имеют № 0 и 00 и выкрашены зеленым. Игрок, ставя на красное или черное, имеет на выигрыш 18 шансов из 38, а на то, что он проиграет – 20 шансов из 38. Будем считать, что изначально у вас есть некоторое число фишек, и вы хотите увеличить свой капитал в 2 раза. Если колесо остановится на выбранной вами цифре, ваш капитал увеличится на величину ставки, в противном  случае ставка уйдет в доход казино.

Цель моделирования.

Моделирование возможных игровых ситуаций и выработка тактики, чаще приводящей к результату (положительному или отрицательному). Предостережение излишне азартным  игрокам.

Формализация задачи.

Деятельность учителя                        Деятельность учеников

                

Что моделируется?

Какой характер процесса?

Чем определяется выигрыш/проигрыш?

Какие объекты участвуют?

Чем характеризуется игрок?

Чем характеризуется рулетка?

Процесс игры

Случайный

Положением рулетки

Игрок, казино и рулетка

Начальным капиталом Кнач

Ставкой СТ

Текущей наличностью Ктек

Положительным (красный сектор/зеленый сектор/сектора 0 и 00)

II ЭТАП. Разработка модели.

Информационная модель. Игра – это процесс, в котором участвуют три игрока: игрок, владелец казино и случай, представленный в данной игре рулеткой. Случай характеризуется угадыванием или нет того, какой цвет выпал на колесе,  и имеет два значения: «угадал» (1) или «не угадал» (0)

Объект

Параметры

Значение

название

Игрок

Начальный капитал (Кнач)

Ставка (СТ) – количество поставленных на бросок фишек

Наличность(Ктек) – количество фишек у игрока после очередного броска

Исходные данные

Исходные данные

Расчетные данные

Владелец казино

Колесо – положение его после остановки (угадано/не угадано)

Выигрыш – увеличения капитала игрока вдвое и больше

Проигрыш – банкротство игрока

Расчетные данные

Расчетные данные

Расчетные данные

Монета (случай)

Вероятность угадывания цвета

Положение после остановки («красное»  «черное» или «зеро» )

Константа

Расчетные данные

Имитировать ставку игрока с помощью функции СЛЧИС() бессмысленно, так как это зависит только от него. Игрок может ставить всегда на красный цвет, или всегда на черный, или через раз… Имитировать результат поворота колеса можно с помощью функции СЛЧИС(), которая выдает числа в диапазоне 0≤х<1. Вероятность угадывания цвета составляет по условию задачи 18/38, что равно 0,47. Число 0,47 делит диапазон случайных чисел на две неравные части. Попадание в меньшую часть диапазона означает угадывание результата (у него меньшая вероятность), а в большую – неудача (с большей вероятностью). Эту ситуацию можно описать формулой Колесо=ЕСЛИ(СЛЧИС()<0,47;1;0). Формула изменения наличности, а также прекращения игры в результате увеличения наличности  

Наличность = ЕСЛИ(Сыграло=1;Наличность+Ставка;Наличность-Ставка)   

Формула определения выигрыша:

Выигрыш = ЕСЛИ(Наличность<2*Нач.Капитал;”-”;”банк”) здесь выдается сообщение «банк» при увеличении наличности вдвое или больше, чем является условие прекращения игры.

Функция определения проигрыша

Проигрыш = ЕСЛИ(Наличность>0;”-”;”банкрот”) здесь выдается сообщение «банкрот» по окончании наличности, что также является условием прекращения игры.

Компьютерная модель. Для моделирования выберем среду электронной таблицы. В этой среде информационная и математическая модель объединяется в таблицу, которая содержит три области: исходные данные, расчетные  данные (результаты), статистика по экспериментам.

Ввести в таблицу данные.

А

В

С

D

1

Игра в рулетку

2

3

Исходные данные

4

начальный капитал

20

ставка

5

Результаты

6

Колесо

Наличность

Выигрыш

Проигрыш

7

Формула1

Формула2

Формула3

Формула4

8

Заполнить вниз

Формула5

Заполнить вниз

Заполнить вниз

9

Заполнить вниз

Статистика по экспериментам

Ставка

№ сеанса

Выигрыши

Проигрыши

1

1

Ввести в расчетную часть следующие формулы:

Ячейка

Формула

А7

B7

C7

D7

B8

=ЕСЛИ(СЛЧИС()<0,47;1;0)

=ЕСЛИ(А7=1;$B$4+$D$4;$B$4-$D$4)

=ЕСЛИ(B7<2*$B$4;”-”;”банк”)

=ЕСЛИ (B7>0;”-”;”банкрот”)

=ЕСЛИ(A8=1;B7+$D$4;B7-$D$4)

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

III ЭТАП. Компьютерный эксперимент.

Проведение исследования

Тестирование. Введите в таблицу контрольные исходные данные и расчетные формулы в первую строку. Результаты сравните с приведенными в таблице. Если в столбце Колесо результат равен 1, данные в остальных столбцах  будут следующие

6

Колесо

Наличность

Выигрыш

Проигрыш

7

1

25

-

-

 Видим увеличение наличности на величину ставки. Если в столбце Колесо результат получился равным 1, данные в остальных столбцах должны быть следующими:

6

Колесо

Наличность

Выигрыш

Проигрыш

7

0

15

-

-

Видим уменьшение наличности на величину ставки. Сравнение с контрольным образцом показывает правильность введения формул.

Эксперимент 1. Имитация одного сеанса игры для определенной ставки.

  1. Скопируйте в нижестоящие ячейки в обозримом пространстве экрана (примерно 20 поворотов колеса). Таким образом вы моделируете сразу весь сеанс игры. Появление в столбце Выигрыш сообщения «банк» означает удвоение наличности, а в столбце Проигрыш «банкрот» - нулевую наличность. И то и другое приводит к концу сеанса игры. Нижестоящие результаты игры игнорируются. Сеанс игры закончен.
  2. Следующий сеанс игры проводится в тех же ячейках путем обновления данных 1-го столбца, для чего формулу в ячейке А7 надо заново скопировать в нижестоящие ячейки.

Номер сеанса

Кто выиграл?

Через сколько бросков закончился сеанс игры?

  1. Соберите статистику игры. Для этого в свободной области электронной таблицы запишите результаты 10-20 сеансов в следующем виде:

По собранной статистике ответьте на вопросы:

  • Кто чаще выигрывает: казино или игрок?
  • Сколько в среднем поворотов колеса надо сделать до окончания игры?

Эксперимент 2. Набор статистики для самостоятельно выбранной ставки.

Измените размер ставки на один бросок (4,7 и 10 фишек).  Сделайте 20 бросков. Игра может закончиться раньше, а может и не закончится. Проведите 10 сеансов игры для каждой ставки. Соберите статистику игры. Для этого в свободной области запишите результаты 10 сеансов игры в виде:

Номер сеанса

Результат

 В столбце Результат возможны значения:

  • выигрыш (при появлении значения «банк»)
  • проигрыш (при появлении значения «банкрот»)
  • нет (нерезультативная игра)

IV ЭТАП. Анализ результатов моделирования.

На основе области «Статистика». Сравнить количество выигрышей и проигрышей. Просуммировать столбцы выигрышей и проигрышей. Сделать выводы.


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Моделирование в среде табличного процессора. Расчёт геометрических параметров объектов.

Имеется квадратный лист картона. Из листа по углам вырезают четыре квадрата и склеивают коробку. Какова должна быть сторона вырезанного квадрата, чтобы коробка имела наибольшую вместимость....

Моделирование ситуаций в среде табличного процессора.

Магазин новогодних украшений продает товары, указанные в прайс-листе.Стоимость указана в долларах.Если стоимость товара превышает некоторую сумму, покупателю предоставляется скидка.Составить таблицу-ш...

Презентация к уроку "Моделирование ситуации «Обои и комната» в среде табличного процессора." УМК Н.В.Макаровой

Основной целью урока является научить учащихся пользоваться электронными таблицами для автоматизации расчетов....

План-конспект урока "Моделирование ситуации «Обои и комната» в среде табличного процессора".

Цель урока: Научиться использовать электронные таблицы для автоматизации расчетовЗадачи урокаОбразовательные:•    научиться использовать электронные таблицы для автоматизации расчетов;•...