Конспект урока по информатике по теме: «Поиск простых чисел в заданном диапазоне с помощью алгоритма «Решето Эратосфена»
план-конспект урока по информатике и икт (11 класс)

Этап урока

Содержание

Время

Организационный

Приветствие, постановка цели урока

2 мин

Мотивация

Пример задачи из ЕГЭ, обсуждение значимости темы

5 мин

Актуализация знаний

Краткое обсуждение понятий «простое число», «алгоритм»

3 мин

Объяснение нового материала

Объяснение принципа работы алгоритма «Решето Эратосфена»

8 мин

Осмысление изученного материала (Практическая часть)

Реализация алгоритма на выбранном языке программирования (индивидуально/в парах)

15 мин

Закрепление изученного материала (Практическая часть)

Реализация алгоритма на выбранном языке программирования (индивидуально/в парах)

7 мин

Домашнее задание

Комментирование домашнего задания

1 мин

Итоги

Подведение итогов, ответы на вопросы

2 мин

Рефлексия

Самооценка, обсуждение трудностей, планирование дальнейшей работы

2 мин

п/п

Название этапа

Время (мин.)

Ход урока

Деятельность учителя

Деятельность обучающихся

Технология

1

Организационный момент

2 минуты

Проверка готовности учащихся к уроку.

Постановка целей и задач урока.

Приветствие

Приветствие

Технология сотрудничества:

• Создание атмосферы доверия
• Распределение на группы
• Постановка общих целей

Здоровьесберегающие технологии:

• Организация рабочего пространства
• Проверка осанки
• Создание комфортной обстановки

-

2

Мотивационный

5 минут

Демонстрация практической значимости:

• Использование простых чисел в криптографии
• Применение алгоритма в современных технологиях
• Роль простых чисел в защите информации

Интересные факты:

• История открытия алгоритма
• Рекорд по нахождению простых чисел
• Применение простых чисел в природе

Проблемная ситуация:

• Как быстро найти все простые числа до 1 000 000?
• Почему простой перебор неэффективен?
• Какие существуют способы оптимизации поиска?

Групповая дискуссия:

• Обсуждение возможных методов поиска простых чисел
• Выявление недостатков существующих подходов
• Формулировка задачи урока

Демонстрирует презентацию с примерами использования простых чисел в криптографии

Задает вопросы, стимулирующие интерес к теме

Создает проблемную ситуацию, предлагая найти простые числа до 1 000 000

Организует групповую дискуссию

Выявляет уровень знаний учащихся по теме

Слушают презентацию учителя

Участвуют в групповой дискуссии

Формулируют цели урока

Задают вопросы по теме

Высказывают предположения о методах решения

Проблемное обучение:

• Создание проблемной ситуации
• Постановка исследовательских вопросов
• Поиск путей решения

Информационно-коммуникационные технологии:

• Использование презентации
• Демонстрация видеоматериалов
• Работа с интерактивным контентом

3

Актуализация знаний

3 минуты

Повторение:

• Определение простого числа
• Признаки делимости
• Методы проверки числа на простоту

Проводит опрос по базовым понятиям

Корректирует неверные представления учащихся

Направляет обсуждение в нужное русло

Фиксирует основные определения на доске

Отвечают на вопросы учителя

Приводят примеры простых чисел

Объясняют признаки делимости

Обсуждают известные методы проверки чисел

Технология развивающего обучения:

• Построение логической цепочки
• Актуализация имеющихся знаний
• Выявление пробелов

Технология диалога:

• Подводящий диалог
• Побуждающий диалог
• Взаимоопрос

4

Объяснение нового материала

8 минут

История алгоритма:

• Древнегреческий математик Эратосфен
• Принцип работы алгоритма

Алгоритм решета Эратосфена:

• Создаем список чисел от 2 до N
• Первое число (2) - простое
• Вычеркиваем все числа, кратные 2
• Следующее невычеркнутое число - простое
• Повторяем процесс до N​

Математическое обоснование:

• Достаточно проверять делители до N​
• Каждое составное число имеет простой делитель

Объясняет историю создания алгоритма

Показывает принцип работы на конкретных примерах

Демонстрирует математическое обоснование

Контролирует понимание материала

Отвечает на вопросы учащихся

Внимательно слушают объяснение

Записывают основные положения

Задают вопросы при непонимании

Анализируют математическое обоснование

Участвуют в обсуждении алгоритма

Технология объяснительно-иллюстративного обучения:

• Демонстрация алгоритма
• Объяснение принципов работы
• Визуализация процесса

Технология проектного обучения:

• Изучение истории алгоритма
• Анализ применения
• Исследование развития

5

Практическая часть

15 минут

Реализация алгоритма на Python:

def rech_er(n):

    pr = [True] * (n+1)

    pr[0] = pr[1] = False

    for i in range(2, int(n**0.5) + 1):

        if pr[i]:

            for j in range(i*i, n+1, i):

                pr[j] = False

    return [i for i in range(2, n+1) if pr[i]]

# Пример использования

print(rech_er(30))

Разбор решения:

• Инициализация массива
• Основная логика алгоритма
• Оптимизация до N​

Показывает реализацию алгоритма на Python

Разбирает основные моменты кода

Организует работу с программным обеспечением

Консультирует при возникновении трудностей

Следит за правильностью выполнения заданий

Изучают код алгоритма

Выполняют практическую работу

Исследуют особенности реализации

Обсуждают возникающие проблемы

Пробуют модифицировать код

Технология деятельностного метода:

• Самостоятельное написание кода
• Практическая реализация
• Отладка программы

Технология мастерских:

• Создание собственного решения
• Модификация алгоритма
• Оптимизация кода

6

Закрепление материала

7 минут

Задачи для самостоятельного решения:

1. Найти все простые числа до 100
2. Модифицировать алгоритм для поиска простых чисел в диапазоне [a, b]
3. Определить количество простых чисел до заданного N

Раздает задания разной сложности

Контролирует самостоятельную работу

Помогает при затруднениях

Оценивает промежуточные результаты

Решают практические задания

Взаимодействуют в группах

Проверяют правильность решений

Корректируют свои ошибки

Демонстрируют полученные навыки

Технология дифференцированного обучения:

• Задания разного уровня сложности
• Индивидуальный подход
• Учет особенностей учащихся

Технология сотрудничества:

• Работа в парах
• Групповая работа
• Взаимопроверка

7

Подведение итогов

2 минут

Основные выводы:

• Эффективность алгоритма
• Области применения

Сложность алгоритма

Подводит итоги урока

Выставляет оценки

Дает домашнее задание

Отвечает на вопросы учащихся

Анализируют свою работу

Формулируют основные выводы

Задают вопросы по домашнему заданию

Технология систематизации знаний:

• Обобщение материала
• Систематизация информации
• Формулировка выводов

Технология обратной связи:

• Получение обратной связи от учащихся
• Выявление затруднений
• Планирование дальнейшей работы

8

Рефлексия

1-2 минуты

обсудить трудности, планирование дальнейшей работы

Раздает учащимся заготовки для продолжения фразы:

• Сегодня я узнал….
• Было трудно…
• Я смог…
• Меня удивило…
• Мне захотелось…

Оценивают свою деятельность на уроке

Планируют дальнейшую работу

Технология оценивания:

• Критериальное оценивание
• Самооценка
• Взаимооценка

Домашнее задание

1 мин

• Написать программу для поиска простых чисел в заданном диапазоне
• Исследовать время работы алгоритма для разных N

Технология исследовательского обучения:

• Проведение экспериментов
• Анализ результатов
• Формулировка выводов